Как составить занимательные рамки по математике 4 класс

В занимательных рамках сумма чисел , расположенных по каждой стороне фигуры, должна быть равна числу в центре фигуры.

12мм 1см, 9см 1дм, 56мин 1ч, 1ч 100 мин.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Как решать занимательные рамки?, относящийся к уровню подготовки учащихся 1 — 4 классов, вы открыли нужную страницу.

Интеллектуальная игра для учащихся 2—3-х классов «Веселая математика»

– Ребята, на каком уроке вы часто слышите такие слова?

– Сегодня у нас тоже урок математики, но он необычный. Давайте хором прочитаем тему нашего урока (ВЕСЁЛАЯ МАТЕМАТИКА).

Итак, задания будем выполнять командами 2-ых и 3-х классов (2 команды).

1 задание

– 2 класс, прочитайте как можно быстрее пословицу о науке математике (один читает)

– Ты будешь капитаном команды вторых классов.

– 3 класс, прочитайте как можно быстрее пословицу о науке математике (один читает)

– Ты будешь капитаном команды третьих классов.

2 задание

Итак, капитаны команд уже заработали по 1 очку для своей команды, а теперь наберём сами команды. (По очереди задавать вопросы учащимся 2 и 3 классов. Тот, кто отвечает на вопрос, становится членом команды и приносит ей очко. В каждой команде вместе с капитаном 8 человек.)

2 класс	3 класс
1. Загадка. Мой дружок – циркач лихой, Чертит круг одной ногой. (Циркуль)	1. Решите: XII – V=
2. Продолжи ряд: 1,2,4, 7,…..	2. Загадка. То считаю втихомолку я, То костяшками стучу. Если правильно считать, То всегда получишь 5. (Счёты.)
3. Задача. Девять расписных матрёшек: В каждой – 5 дочурок-крошек. Если бы все дочки рядом встали, Сколько бы вы их насчитали? (45)	3. Разгадайте ребус.
4. Разгадайте ребус.	4. Какой фигуры не хватает?
5. Первый Назар шёл на базар, второй Назар – с базара. Какой Назар купил товар, какой шёл без товара? (С товаром тот, который идёт с базара.)	5. Бабка в горшок посадила горох, И урожай получился неплох. В каждом стручке – по 4 хороших, Крупных, да чистых, и вкусных горошин. Собрано бабкой 17 стручков. Надо узнать: урожай-то каков? (68)
6. Росли 2 вербы. На каждой вербе по две ветки. На каждой ветке по 2 груши. Сколько всего груш?	6. Мельник пришёл на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? (Две.)
7. Сколько минут нужно варить яйцо, сваренное вкрутую?	7. Две дочери, две матери да бабушка с внучкой. Сколько всех? (3)
Запасной вопрос. Маленькому Родику минуло два годика. А его сестричка Аза Старше Родика в 3 раза. Отыщите-ка ответ: Сколько нашей Азе лет? (6)	Запасной вопрос. На яблоне было 10 яблок, а на иве на 2 меньше. Сколько всего было яблок? (10)
Запасной вопрос. Какой фигуры не хватает?	Запасной вопрос. Ребус.

3 задание

Итак, команды набраны, а названий у них нет.

Соедините на скорость числа по порядку и узнайте своё название.

4 задание

Команды, продолжим соревнование. С помощью кода нужно решить головоломку. Оцениваются скорость и правильность. (Члены команды выбегают по очереди , составляют и решают примеры. В конце разворачивается таблица с правильным решением для проверки.)

Головоломки
Ответы
8-5=3 3+2=5 7-4=3 8+9=17 5-1=4 4+7=11 6-5=1 1+7=8	6-3=3 9-5=4 7-1=6 8+4=12 5+6=11 5-2=3 3+4=7 2+7=9

5 задание

Танграм. (Конкурс капитанов.) В течение 10с посмотреть на фигуру и за то время, пока все уч-ся споют песню «Дважды два – четыре», разрезать квадрат и по памяти выполнить аппликацию на своём листе. Побеждает тот, кто выполнил аппликацию точнее и быстрее.

6 задание

Помоги своей команде набрать очки. Скоро Новый год. Нужно нарядить к празднику ёлочку. Для этого нужно ответить на вопросы, которые написаны на новогодних шарах. Если член команды не отвечает, один раз ему может помочь болельщик из его класса.

7 математических головоломок

Давайте приступим к практике и попробуем решить первую головоломку из нашей сегодняшней подборки

Головоломка №1

Задание: Продавец фруктов на рынке решил взвесить яблоко, грушу и гранат. На первую чашу весов он поставил яблоко и гранат, на вторую – грушу: весы достигли равновесия. Затем продавец взвесил три яблока: весы показали цифру 21.

Потом он взвесил все три фрукта вместе: весы показали цифру 26. Как ты думаешь, какую цифру показали весы, когда продавец взвесил два граната?

Подсказка: Смотри на картинку — так тебе будет легче справиться с первой задачей.

Ответ: Весы показали цифру 12.

Смотрим на первую строчку. Когда продавец положил яблоко и гранат на первую чашу весов, а грушу – на вторую, весы достигли равновесия. Это значит, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых.

Смотрим на вторую строчку. Если три яблока весят 21 единицу, то одно яблоко весит 7 единиц: 21/3=7.

Смотрим на третью строчку. Если мы заменим яблоко и гранат на одну грушу (из п.1 мы помним, что они равны по весу), мы узнаем, что две груши весят 26 единиц. Следовательно, одна груша весит 13 единиц.

Теперь мы можем узнать, сколько единиц весит один гранат. Мы знаем, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых. Если груша весит 13 единиц, а одно яблоко – 7, то один гранат весит 6 единиц (13 – 7 = 6).

Смотрим на последнюю строчку. Когда продавец взвесил два граната, весы показали цифру 12, потому что 6+6=12.

Мы надеемся, что ты быстро справился с заданием! Тебя уже ждет следующая головоломка.

Головоломка №2

Задание: Петя Чайников склеил кубик. Он несколько раз подкидывал кубик и фотографировал его на столе. А потом пришла Петина младшая сестра Галя и кубик сломала.
Петя сначала расстроился, но потом решил сделать новый кубик, точно такой же. Посмотри на развёртку кубика и на фотографии, которые успел сделать Петя. Можешь ли ты правильно раскрасить все грани кубика? Выбери из вариантов решений правильное.

Ответ: Для того, чтобы решить эту задачку, тебе нужно представить, как будет выглядеть фигура, если склеить развертку (соединить все грани). Правильный ответ – рисунок Б.

Головоломка №3

Эту задачу, которая называется «Трудное наследство», придумал итальянец по имени Тарталья. Он первым открыл способ решения кубического уравнения.

Задание: Отец оставил трем наследникам-сыновьям следующее завещание: «Поделите семнадцать лошадей, которые есть у нас в хозяйстве, в отношении 1/2 к 1/3 к 1/9». Как выполнить это условие?

Ответ: Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для того чтобы можно было разделить всех имеющихся в хозяйстве лошадей, нужно взять взаймы еще одну лошадь. После этого лошадей у братьев станет не семнадцать, а восемнадцать, и их можно будет разделить согласно завещанию: 18/2=9 лошадей одному брату; 18/3=6 лошадей другому брату, 18/9=2 лошади третьему брату.

Парадокс решения заключается в том, что после такого «деления» останется одна лишняя лошадь, которую братья вначале позаимствовали у другого владельца. Эту лошадь нужно вернуть после раздела имущества. (9+6+2=17, а не 18).

Какой хитрый этот итальянец Тарталья! Но мы-то знаем, что ты его перехитрил вместе с взрослыми. Скорей приступай к решению четвертой головоломки.

Головоломка №4

Задание: Посмотри на ряд букв и продолжи его:

Ответ: Этот ряд – простая последовательность. Перед тобой первые буквы счета (Раз, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь). Соответственно, следующими в ряду будут буквы В (Восемь), Д (Девять) и так далее.

Оказывается, умение решать головоломки может пригодиться не только в повседневной жизни, но и на настоящих соревнованиях! С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — это интеллектуальный вид состязаний, в котором участники решают задачи на время.

Делу – время, а потехе – час. Сегодня тебе осталось решить две головоломки. Вперед!

Головоломка №5

Задание: Тебе нужно выбрать одну из трех дверей для того, чтобы спастись. За первой дверью – страшный пожар. За второй дверью – голодный лев, который ничего не ел целый год. За третьей дверью – безумный убийца. Какую дверь ты выберешь?

Ответ: Для того чтобы выжить, нужно выбрать вторую дверь. За ней должен сидеть лев, который не ел целый год. Но это невозможно – «царь зверей» не протянет без пищи и нескольких недель, а уж год — тем более.

Ура! Мы на финишной прямой. Скорее читай осталось всего 2 головоломки.

Головоломка №6

Задание: На стоянке для автомобилей шесть мест. Одно место занято, все остальные места свободны. Каждое парковочное место имеет свой номер. Слева направо идут следующие номера: 16, 06, 68, 88, следующий номер закрывает автомобиль, 98. Какой номер у того парковочного места, на котором стоит автомобиль?

Подсказка: схематично изобрази условие задачи на листочке – так тебе будет проще прийти к правильному ответу.
Источник

Ответ: номер парковочного места – 87. На самом деле все номера идут по порядку, просто они перевернуты.

Головоломка №7

Перед тобой несколько рядов цифр:

Как ты думаешь, что должно стоять на месте знака вопроса?

Ответ: На месте знака вопроса должна стоять цифра 1. Для того чтобы получить правильный ответ, тебе нужно посчитать количество кружочков в цифрах слева от линии и написать полученный результат справа.

Мы сегодня отлично позанимались, «поломали» мозги и «прокачали» логику. Теперь ты точно справишься с самыми сложными математическими задачами.

Рабочая тетрадь «Занимательная математика» для 4 класса

Во-первых, математические игры. Это могут быть числовые головоломки, арифметические лабиринты, математические треугольники, игры с кубиками, конструкторы, танграм, уголки, «Паркеты и мозаики», «Часы», «Русское лото», «Полимино» и др.

Во-вторых, конструкторы. К ним относятся «Волшебная линейка», Уголки, Танграм, «Спичечный» конструктор, Конструирование (построение) окружности, Пентамино, Конструирование объемных фигур: куб, треугольная пирамида (тетраэдр), икосаэдр и др.

В-третьих, математические головоломки. Это могут быть числовые головоломки, судоку, числовой палиндром и другие.

В-четвертых, конечно, занимательные задачи.

Ну и в-пятых, различные математические фокусы и занимательное моделирование.

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.

1. Внимательно читаем условия

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе.

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно.

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых.

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

• слагаемое = сумма − слагаемое
• вычитаемое = уменьшаемое − разность
• уменьшаемое = вычитаемое + разность
• множитель = произведение ÷ множитель
• делитель = делимое ÷ частное
• делимое = делитель × частное

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем.

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов.

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения.

Задачи и задания по математике для эффективного обучения

Как в школе, так и дома стоит уделять внимание не только подробному изучению тем школьной программы. Очень важно заниматься развитием интеллекта ребенка. В том числе, это касается развития памяти, логики и креативного мышления. В математике очень важно видеть не только стандартное решение задач и уравнений, но и находить собственное, уникальное решение.

Натренировать интеллектуальные способности малыша помогут определенные задания, применение интересных приемов обучения, прохождение обучающих программ, познавательные игры.

К ним можно отнести:

• головоломки;
• ребусы;
• кроссворды;
• математические загадки;
• задачки на сообразительность;
• настольные игры;
• игры на бумаге.

Для ученика 3 класса можно составить интересные примеры, предложить ему игры. Например, его заинтересует игра, в которой нужно проходить лабиринт, собирая числа на своем пути. Затем с собранными числами необходимо провести ряд арифметических действий.

Пятиклассникам и шестиклассникам было поручено посадить деревья по обе стороны улицы по равному количеству на каждой стороне.

Чтобы не ударить лицом в грязь перед шестиклассниками, пятиклассники вышли на работу пораньше и успели посадить 5 деревьев, пока пришли старшие ребята, но оказалось, что они сажали деревья не на своей стороне.

Пришлось пятиклассникам идти на свою сторону и вновь начинать работу. Шестиклассники, конечно, справились с задачей раньше. Тогда учитель предложил:

— Пойдём, ребята, поможем пятиклассникам!

Все согласились. Перешли на другую сторону улицы, посадили 5 деревьев, отдали, значит, долг, да ещё успели посадить 5 деревьев, и вся работа была закончена.

— Хоть вы пришли раньше нас, а всё-таки мы вас обогнали, — посмеялся один шестиклассник, обращаясь к младшим ребятам.

— Подумаешь, обогнали! На 5 деревьев только, — возразил кто-то.

— Нет, не на 5, а на 10, — зашумели шестиклассники.

Спор разгорался. Одни настаивают на том, что на 5, другие пытаются как-то доказать, что на 10. Кто же прав?

Шестиклассники перевыполнили своё задание на 5 деревьев, а поэтому пятиклассники недовыполнили своё задание на 5 деревьев. Следовательно, старшие посадили на 10 деревьев больше, чем младшие.

• Предыдущее
• Следующее

Головоломка Волшебный треугольник

Головоломка «Волшебный треугольник» будет интересна и доступна для решения детям школьного возраста.

Есть несколько разных видов волшебных треугольников, и я поделюсь с вами двумя из них. Самое замечательное то, что у каждой головоломки есть несколько решений.

Решение волшебных треугольников развивает у детей базовые навыки сложения, а также критическое и логическое мышление.

Вам понадобится

• Ребенок! (подойдет один или несколько).
• Распечатанный шаблон.

Или свой собственный карандашом и бумагой.

Можно решить волшебный треугольник, написав цифры внутри кругов. Но проще исправлять ошибки, имея возможность перемещать круги вдоль периметра треугольника.

Цель игры

Расположите числа для каждого треугольника (1-6 для треугольника 3x3x3; 1-9 для треугольника 4x4x4) так, чтобы сумма чисел на каждой стороне была равна сумме чисел на каждой другой стороне.

Для маленького треугольника расположите числа так, чтобы сумма каждой стороны равнялась 9. Есть также решения для 10, 11 и 12.

Для большого треугольника расположите числа так, чтобы сумма каждой стороны равнялась 17. Вы также можете найти решения для чисел 19, 20, 21 и 23.

Если ребенок силен в математике, не говорите ему, какой будет сумма для каждой стороны волшебного треугольника. Просто дайте указание расположить числа так, чтобы сумма на каждой стороне была равна остальным. Пусть он попробует вычислить, например, что каждая сторона должна давать в сумме 9.

Эту загадку можно собрать с треугольниками еще большего размера — по 5 или 6 цифр на каждой стороне. Однако вам придется сделать свою собственную игровую доску!

Как решать занимательные рамки

В занимательных рамках сумма чисел , расположенных по каждой стороне фигуры, должна быть равна числу в центре фигуры.

12мм 1см, 9см 1дм, 56мин 1ч, 1ч 100мин.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Как решать занимательные рамки?, относящийся к уровню подготовки учащихся 1 — 4 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

2x — y = 1 y = 2x — 1 3 ^ y / 27 = (1 / 9) ^ (x — 2) 3 ^ (2x — 1) / 27 = (1 / 9) ^ (x — 2) 3 ^ (2x — 1) / 3 ^ 3 = (3 ^ ( — 2)) ^ (x — 2) 3 ^ (2x — 1 — 3) = 3 ^ ( — 2(x — 2)) 2x — 4 = — 2x + 4 4x = 8 x = 2 y = 2 * 2 — 1 = 3 Проверка : 3 ^ 3 / 27 = (1 ..

Х = — 3, 7 у = 12, 5 Минус на минус дает плюс Плюс на минус или минус на плюс всегда дает минус.

Держи, на рисунке покреслено : там АС подразумивается.

96 / 3 = 32 — Второй участок 96 + 32 = 128 — С двух участков 128 / 4 = 32 Ответ : 32 пакета.

С одного участка собрали 96 кг картофеля, с другого в 3 раза меньше, значит со второго собрали : 96 : 3 = 32 кг картофеля, Всего с двух участков собрали 96 + 32 = 128 кг картофеля, и разложили на пакеты по 4 кг в каждом, значит всего пакетов потребов..

Интеллектуальная игра для учащихся 2—3-х классов «Веселая математика»

– Ребята, на каком уроке вы часто слышите такие слова?

– Сегодня у нас тоже урок математики, но он необычный. Давайте хором прочитаем тему нашего урока (ВЕСЁЛАЯ МАТЕМАТИКА).

Итак, задания будем выполнять командами 2-ых и 3-х классов (2команды).

1 задание

– 2 класс, прочитайте как можно быстрее пословицу о науке математике (один читает)

– Ты будешь капитаном команды вторых классов.

– 3 класс, прочитайте как можно быстрее пословицу о науке математике (один читает)

– Ты будешь капитаном команды третьих классов.

2 задание

Итак, капитаны команд уже заработали по 1 очку для своей команды, а теперь наберём сами команды. (По очереди задавать вопросы учащимся 2 и 3 классов. Тот, кто отвечает на вопрос, становится членом команды и приносит ей очко. В каждой команде вместе с капитаном 8 человек.)

2 класс	3 класс
1. Загадка. Мой дружок – циркач лихой, Чертит круг одной ногой. (Циркуль)	1. Решите: XII – V=
2. Продолжи ряд: 1,2,4, 7,…..	2. Загадка. То считаю втихомолку я, То костяшками стучу. Если правильно считать, То всегда получишь 5. (Счёты.)
3. Задача. Девять расписных матрёшек: В каждой – 5 дочурок-крошек. Если бы все дочки рядом встали, Сколько бы вы их насчитали? (45)	3. Разгадайте ребус.
4. Разгадайте ребус.	4. Какой фигуры не хватает?
5. Первый Назар шёл на базар, второй Назар – с базара. Какой Назар купил товар, какой шёл без товара? (С товаром тот, который идёт с базара.)	5. Бабка в горшок посадила горох, И урожай получился неплох. В каждом стручке – по 4 хороших, Крупных, да чистых, и вкусных горошин. Собрано бабкой 17 стручков. Надо узнать: урожай-то каков? (68)
6. Росли 2 вербы. На каждой вербе по две ветки. На каждой ветке по 2 груши. Сколько всего груш?	6. Мельник пришёл на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? (Две.)
7. Сколько минут нужно варить яйцо, сваренное вкрутую?	7. Две дочери, две матери да бабушка с внучкой. Сколько всех? (3)
Запасной вопрос. Маленькому Родику минуло два годика. А его сестричка Аза Старше Родика в 3 раза. Отыщите-ка ответ: Сколько нашей Азе лет? (6)	Запасной вопрос. На яблоне было 10 яблок, а на иве на 2 меньше. Сколько всего было яблок? (10)
Запасной вопрос. Какой фигуры не хватает?	Запасной вопрос. Ребус.

3 задание

Итак, команды набраны, а названий у них нет.

Соедините на скорость числа по порядку и узнайте своё название.

4 задание

Команды, продолжим соревнование. С помощью кода нужно решить головоломку. Оцениваются скорость и правильность. (Члены команды выбегают по очереди , составляют и решают примеры. В конце разворачивается таблица с правильным решением для проверки.)

5 задание

Танграм. (Конкурс капитанов.) В течение 10с посмотреть на фигуру и за то время, пока все уч-ся споют песню «Дважды два – четыре», разрезать квадрат и по памяти выполнить аппликацию на своём листе. Побеждает тот, кто выполнил аппликацию точнее и быстрее.

6 задание

Помоги своей команде набрать очки. Скоро Новый год. Нужно нарядить к празднику ёлочку. Для этого нужно ответить на вопросы, которые написаны на новогодних шарах. Если член команды не отвечает, один раз ему может помочь болельщик из его класса.

7 математических головоломок

Давайте приступим к практике и попробуем решить первую головоломку из нашей сегодняшней подборки

Головоломка №1

Задание: Продавец фруктов на рынке решил взвесить яблоко, грушу и гранат. На первую чашу весов он поставил яблоко и гранат, на вторую – грушу: весы достигли равновесия. Затем продавец взвесил три яблока: весы показали цифру 21.

Потом он взвесил все три фрукта вместе: весы показали цифру 26. Как ты думаешь, какую цифру показали весы, когда продавец взвесил два граната?

Подсказка: Смотри на картинку — так тебе будет легче справиться с первой задачей.

Ответ: Весы показали цифру 12.

Смотрим на первую строчку. Когда продавец положил яблоко и гранат на первую чашу весов, а грушу – на вторую, весы достигли равновесия. Это значит, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых.

Смотрим на вторую строчку. Если три яблока весят 21 единицу, то одно яблоко весит 7 единиц: 21/3=7.

Смотрим на третью строчку. Если мы заменим яблоко и гранат на одну грушу (из п.1 мы помним, что они равны по весу), мы узнаем, что две груши весят 26 единиц. Следовательно, одна груша весит 13 единиц.

Теперь мы можем узнать, сколько единиц весит один гранат. Мы знаем, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых. Если груша весит 13 единиц, а одно яблоко – 7, то один гранат весит 6 единиц (13 – 7 = 6).

Смотрим на последнюю строчку. Когда продавец взвесил два граната, весы показали цифру 12, потому что 6+6=12.

Мы надеемся, что ты быстро справился с заданием! Тебя уже ждет следующая головоломка.

Головоломка №2

Задание: Петя Чайников склеил кубик. Он несколько раз подкидывал кубик и фотографировал его на столе. А потом пришла Петина младшая сестра Галя и кубик сломала.
Петя сначала расстроился, но потом решил сделать новый кубик, точно такой же. Посмотри на развёртку кубика и на фотографии, которые успел сделать Петя. Можешь ли ты правильно раскрасить все грани кубика? Выбери из вариантов решений правильное.

Ответ: Для того, чтобы решить эту задачку, тебе нужно представить, как будет выглядеть фигура, если склеить развертку (соединить все грани). Правильный ответ – рисунок Б.

Головоломка №3

Эту задачу, которая называется «Трудное наследство», придумал итальянец по имени Тарталья. Он первым открыл способ решения кубического уравнения.

Задание: Отец оставил трем наследникам-сыновьям следующее завещание: «Поделите семнадцать лошадей, которые есть у нас в хозяйстве, в отношении 1/2 к 1/3 к 1/9». Как выполнить это условие?

Ответ: Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для того чтобы можно было разделить всех имеющихся в хозяйстве лошадей, нужно взять взаймы еще одну лошадь. После этого лошадей у братьев станет не семнадцать, а восемнадцать, и их можно будет разделить согласно завещанию: 18/2=9 лошадей одному брату; 18/3=6 лошадей другому брату, 18/9=2 лошади третьему брату.

Парадокс решения заключается в том, что после такого «деления» останется одна лишняя лошадь, которую братья вначале позаимствовали у другого владельца. Эту лошадь нужно вернуть после раздела имущества. (9+6+2=17, а не 18).

Какой хитрый этот итальянец Тарталья! Но мы-то знаем, что ты его перехитрил вместе с взрослыми. Скорей приступай к решению четвертой головоломки.

Головоломка №4

Задание: Посмотри на ряд букв и продолжи его:

Ответ: Этот ряд – простая последовательность. Перед тобой первые буквы счета (Раз, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь). Соответственно, следующими в ряду будут буквы В (Восемь), Д (Девять) и так далее.

Оказывается, умение решать головоломки может пригодиться не только в повседневной жизни, но и на настоящих соревнованиях! С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — это интеллектуальный вид состязаний, в котором участники решают задачи на время.

Делу – время, а потехе – час. Сегодня тебе осталось решить две головоломки. Вперед!

Головоломка №5

Задание: Тебе нужно выбрать одну из трех дверей для того, чтобы спастись. За первой дверью – страшный пожар. За второй дверью – голодный лев, который ничего не ел целый год. За третьей дверью – безумный убийца. Какую дверь ты выберешь?

Ответ: Для того чтобы выжить, нужно выбрать вторую дверь. За ней должен сидеть лев, который не ел целый год. Но это невозможно – «царь зверей» не протянет без пищи и нескольких недель, а уж год — тем более.

Ура! Мы на финишной прямой. Скорее читай осталось всего 2 головоломки.

Головоломка №6

Задание: На стоянке для автомобилей шесть мест. Одно место занято, все остальные места свободны. Каждое парковочное место имеет свой номер. Слева направо идут следующие номера: 16, 06, 68, 88, следующий номер закрывает автомобиль, 98. Какой номер у того парковочного места, на котором стоит автомобиль?

Подсказка: схематично изобрази условие задачи на листочке – так тебе будет проще прийти к правильному ответу.
Источник

Ответ: номер парковочного места – 87. На самом деле все номера идут по порядку, просто они перевернуты.

Головоломка №7

Перед тобой несколько рядов цифр:

Как ты думаешь, что должно стоять на месте знака вопроса?

Ответ: На месте знака вопроса должна стоять цифра 1. Для того чтобы получить правильный ответ, тебе нужно посчитать количество кружочков в цифрах слева от линии и написать полученный результат справа.

Мы сегодня отлично позанимались, «поломали» мозги и «прокачали» логику. Теперь ты точно справишься с самыми сложными математическими задачами.

А если возникнут трудности – приходи в Умназию и продолжай развиваться вместе с нами!

Рабочая тетрадь «Занимательная математика» для 4 класса

Математика со 2 по 11 класс в онлайн-школе Skysmart! Поможем полюбить математику: разберем сложные темы и научим мыслить логически. Запишите ребенка на бесплатный пробный урок с личным преподавателем и по промокоду УЧЕБНИК получите четыре урока в подарок при первой оплате от восьми занятий.

Во-первых, математические игры. Это могут быть числовые головоломки, арифметические лабиринты, математические треугольники, игры с кубиками, конструкторы, танграм, уголки, «Паркеты и мозаики», «Часы», «Русское лото», «Полимино» и др.

Во-вторых, конструкторы. К ним относятся «Волшебная линейка», Уголки, Танграм, «Спичечный» конструктор, Конструирование (построение) окружности, Пентамино, Конструирование объемных фигур: куб, треугольная пирамида (тетраэдр), икосаэдр и др.

В-третьих, математические головоломки. Это могут быть числовые головоломки, судоку, числовой палиндром и другие.

В-четвертых, конечно, занимательные задачи.

Ну и в-пятых, различные математические фокусы и занимательное моделирование.

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.

1. Внимательно читаем условия

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе.

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно.

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых.

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

• слагаемое = сумма − слагаемое
• вычитаемое = уменьшаемое − разность
• уменьшаемое = вычитаемое + разность
• множитель = произведение ÷ множитель
• делитель = делимое ÷ частное
• делимое = делитель × частное

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем.

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов.

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения.

Задачи и задания по математике для эффективного обучения

Как в школе, так и дома стоит уделять внимание не только подробному изучению тем школьной программы. Очень важно заниматься развитием интеллекта ребенка. В том числе, это касается развития памяти, логики и креативного мышления. В математике очень важно видеть не только стандартное решение задач и уравнений, но и находить собственное, уникальное решение.

Натренировать интеллектуальные способности малыша помогут определенные задания, применение интересных приемов обучения, прохождение обучающих программ, познавательные игры. К ним можно отнести:

• головоломки;
• ребусы;
• кроссворды;
• математические загадки;
• задачки на сообразительность;
• настольные игры;
• игры на бумаге.

Для ученика 3 класса можно составить интересные примеры, предложить ему игры. Например, его заинтересует игра, в которой нужно проходить лабиринт, собирая числа на своем пути. Затем с собранными числами необходимо провести ряд арифметических действий.

Пятиклассникам и шестиклассникам было поручено посадить деревья по обе стороны улицы по равному количеству на каждой стороне.

Чтобы не ударить лицом в грязь перед шестиклассниками, пятиклассники вышли на работу пораньше и успели посадить 5 деревьев, пока пришли старшие ребята, но оказалось, что они сажали деревья не на своей стороне.

Пришлось пятиклассникам идти на свою сторону и вновь начинать работу. Шестиклассники, конечно, справились с задачей раньше. Тогда учитель предложил:

— Пойдём, ребята, поможем пятиклассникам!

Все согласились. Перешли на другую сторону улицы, посадили 5 деревьев, отдали, значит, долг, да ещё успели посадить 5 деревьев, и вся работа была закончена.

— Хоть вы пришли раньше нас, а всё-таки мы вас обогнали, — посмеялся один шестиклассник, обращаясь к младшим ребятам.

— Подумаешь, обогнали! На 5 деревьев только, — возразил кто-то.

— Нет, не на 5, а на 10, — зашумели шестиклассники.

Спор разгорался. Одни настаивают на том, что на 5, другие пытаются как-то доказать, что на 10. Кто же прав?

Шестиклассники перевыполнили своё задание на 5 деревьев, а поэтому пятиклассники недовыполнили своё задание на 5 деревьев. Следовательно, старшие посадили на 10 деревьев больше, чем младшие.

4 класс. Математика. Моро, Бантова. Учебник. Часть 2. Страница 41

Ответы к странице 41

4. Одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 р. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22 р. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки?
Из условия задачи очевидно, что 4 открытки, 4 конверта и 4 марки (т.е. 4 набора) стоят 38 + 22 = 60 р.
Значит один набор стоит: 60 : 4 = 15 (р.)
Ответ: 15 рублей.

5. Занимательные рамки. Магический квадрат.

34 + 61 + 5 = 100
5 + 49 + 46 = 100
46 + 20 + 34 = 100

260 + 540 + 200 = 1 000
550 + 280 + 170 = 1 000
260 + 190 + 550 = 1 000
200 + 630 + 170 = 1 000

18 + 15 + 15 = 48
17 + 15 + 16 = 48
17 + 15 + 16 = 48
16 + 15 + 17 = 48

Свои задачи.

1. Арифметические задания.

1. Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий. Найди несколько решений.
7 = 3 : 3 + 3 + 3
7 = 3 + 3 + 3 : 3
7 = 3 + 3 : 3 + 3

2. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?
1) 6 + 2 + 3 = 11 (к) – ушло на уху.
2) 29 – 11 = 18 (к) – осталось всего.
3) 18 : 3 = 6 (к) – осталось у каждого брата.
4) 6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата.
5) 6 + 2 = 8 (к) – было у второго брата.
6) 6 + 3 = 9 (к) – было у третьего брата.
Ответ: 12, 8 и 9 карасей соответственно.

3. Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?
1) 18 : 4 = 4 ост 2
Ответ: понадобится 5 лодок (4 по 4 человека и одна 2 человека).

2. Геометрические задачи.

1. Докажите, что шахматную доску 10×10 нельзя покрыть фигурками следующего вида:

Ответ: Каждая фигурка указанного вида покрывает три клетки одного цвета и одну клетку другого (три клетки чёрного цвета и одну белого, или наоборот). Поскольку всего на шахматной доске чёрных и белых клеток поровну, то количество фигурок, содержащих три белые клетки и одну чёрную, должно совпадать с количеством фигурок, содержащих три чёрные клетки и одну белую. Следовательно, общее количество фигурок должно быть чётным. Однако это невозможно, так как общее количество фигурок равно 100 : 4 = 25.

2. В каждую клетку квадрата 3×3 надо вписать одну из геометрических фигур: круг, квадрат или треугольник. Каждая фигура должна встречаться в каждой строчке и в каждом столбце. Заполните пустующие клетки.

3. Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка?

Предположим, что кролик живет в домике (Е). Тогда домик (D) – тот же домик, но повернут так, что видна левая стенка.
А домик (С), – это домик (Е), если смотреть на него со стороны входа.
Домик (В) – не домик Кролика, так как правая его стена имеет одно окно, а правая стена от входа домика Кролика (смотрим на домик (D)) имеет два окошка.
А вот домик (А) – домик Кролика: это домик (D), если смотреть на него со стороны входа.
Итак, у Кролика четыре домика: (А), (С),(D) и (Е), а (В) – домик Пятачка.
Ответ: В.

3. Текстовые задачи.

1. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?
Ответ: этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года.

2. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Ответ: независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1».

3. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?
Ответ: 2 рубля и 1 рубль (если одна из них — не 1 рубль, то другая монета – 1 рубль).

Математика 4 класс Моро. Часть 2. Страница 40. Номер №5

Занимательные рамки

Магический квадрат

Решение

34 + 61 + 5 = 100 ;
5 + 49 + 46 = 100 ;
46 + 20 + 34 = 100 .

260 + 540 + 200 = 1000 ;
550 + 280 + 170 = 1000 ;
260 + 190 + 550 = 1000 ;
200 + 630 + 170 = 1000 .

18 + 15 + 15 = 17 + 15 + 16 = 17 + 15 + 16 = 16 + 15 + 17 = 48

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

История появления магических квадратов.

В давние времена, научившись считать и выполнять арифметические действия, люди с удивление обнаружили, что числа имеют самостоятельную жизнь, удивительную и таинственную.

Китайский император Ню, живший 4 тысячи лет назад, однажды гулял по берегу реки. И вдруг увидел черепаху. На её панцире был изображён рисунок из белых и чёрных кружков.

« Да, она священна!», — воскликнул он.

Если заменить каждую фигуру числом, показывающим, сколько в ней кружков, получится такая таблица.

(Сумма чисел строк равна сумме чисел столбцов, равна сумме чисел диагоналей и равна 15.)

Сейчас любую квадратную таблицу, составленную из чисел и обладающую таким свойством, называют магическим квадратом.

Определение магического квадрата.

Магический квадрат — квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.

Наверное, эту легенду китайцы придумали, когда нашли расположение чисел от 1 до 9 со столь замечательным свойством. Рисунок они назвали «ло-шу» и стали считать его магическим символом. Первое специальное упоминание о таком квадрате найдено около 1 века до н.э. Вплоть до 10 века н.э. магические квадраты были воплощены в амулетах, заклинаниях. Они использовались в качестве талисманов по всей Индии. Их рисовали на кувшинах удачи, медицинских кружках. До сих пор они используются у некоторых восточных народов как талисман.

Полного описания всех возможных магических квадратов не получено и до сего времени. Магических квадратов 2*2 не существует. Существует единственный магический квадрат 3 _* 3, так как остальные магические квадраты 3 _* 3 получаются из него либо перестановкой строк (рис. 4а) или столбцов (рис. 4б) либо путем поворота исходного квадрата на 90 0 (рис. 4в) или на 180 0 (рис 4г).

Магические квадраты по математике 4 класс с ответами

Магические квадраты — квадратные (т.е. с одинаковым количеством столбцов и строк) таблицы натуральных чисел, имеющие одинаковые суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям .

Определение.

Магические квадраты свое название магических или волшебных получили от арабов , которые усматривали в подобных сочетаниях чисел нечто мистическое и смотрели на них как на талисманы.

Придуманы магические квадраты впервые китайцами , так как самое раннее упоминание о них встречается в китайской книге, написанной за 4000 — 5000 лет до нашей эры

(Б. А. Кордемский, «Математическая смекалка»)

Легенда о китайском магическом квадрате

М агический квадрат девятки, Ло-шу, был обнаружен на спине священной черепахи, которая жила у реки Ло, протекавшей через древнюю столицу Лоян.

Согласно преданию, Фу Си (мифический прародитель китайской цивилизации) получил панцирь черепахи с начертанным на нем магическим квадратом и знание его символов от Великого императора (божества) в знак признания за профессионально выполненные технические работы на реке Ло.

В чём же магия квадрата ло- шу?

Четные инь-числа располагались во внешних углах квадрата, а нечетные ян-числа — в углах внутреннего квадрата .

Сумма чисел любого горизонтального, вертикального ряда или диагонали

Как составить магический квадрат?

• Определим сумму в каждой строке, столбце, диагонали.

2. Представим число 15 в виде суммы трех слагаемых от 1 до 9

9+ 4 + 2 8 + 4 +3 6 +5+4

7+ 6 + 2 8 + 6 +1 7+5+3

А сколько таких квадратов существует?

Ответ: 8 квадратов

Всего таких квадратов 8:

Задачи с магическими квадратами:

1. Впишите в клетки квадрата такие числа, чтобы квадрат стал магическим.

Задачи с магическими квадратами:

2. Расставьте числа 1, 7, 13, 31, 37, 43, 61, 67 и 73 в клетки квадрата 3*3 так, чтобы он был магическим.

Древнейший из дошедших до нас квадратов четвёртого порядка был обнаружен в надписи XI или XII века, найденной в Кхаджурахо (Индия).

В Европу магические квадраты проникли лишь в начале XV века.

А в начале XVI века один из них был увековечен выдающимся немецким художником, гравёром и немного математиком А. Дюрером

Магический квадрат А. Дюрера

А. Дюрер « Меланхолия»(1514)

В начале XVI в. магический квадрат был увековечен в искусстве. Знаменитый немецкий художник и гравёр Альбрехт Дюрер выпустил в 1514 г. гравюру, названную им «Меланхолия». На заднем плане гравюры, над фигурой крылатой женщины в одежде горожанки, помещен магический квадрат 4×4 клетки

Магия квадрата А. Дюрера

Заслуга Дюрера заключается в том, что он сумел так вписать в расчерченный квадрат числа от 1 до 16, что сумма 34 получалась не только при сложении чисел по вертикали, горизонтали и диагонали, но и во всех четырех четвертях, в центральном четырехугольнике и даже при сложении четырех угловых клеток. Также Дюрер сумел заключить в таблицу год создания гравюры «Меланхолия»(1514)

ГДЗ и решебники
вип уровня