Как в задаче найти четверть

Содержание

• — Как найти четверть от числа?
• — Что такое четверть по математике?
• — Как определить какая четверть?
• — Сколько в четверти?
• — Как найти четверть числа 4?
• — Как найти 3 4 от числа?
• — Что такое четверть и треть?
• — Сколько литров в русской четверти?
• — Что значит четверть круга?
• — Как узнать четверть круга?
• — Где находится первая координатная четверть?
• — Как рассчитать 1 4 от суммы?
• — Сколько будет минут четверть часа?
• — Сколько будет 2 четверти?
• — Сколько четверть водки это?

Одна четвертая это — одна из четырех равных частей, на которые делится что-либо. Четверть века.

Как найти четверть от числа?

Чтобы найти четверть числа 12, надо разделить число 12 на 4. 12 ÷ 4 = 3; Значит, четверть числа 12 равна 3.

Что такое четверть по математике?

Возьми сложенный пополам круг и сложи его еще раз пополам. Теперь целый круг поделен на 4 равные части. Каждая такая часть называется четверть; одна четвертая или четверть.

Как определить какая четверть?

Если посмотреть на числовую окружность, то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).

Сколько в четверти?

Четверть — это одна четвёртая часть часа (пятнадцать минут). Без четверти шесть. | Четверть двенадцатого.

Как найти четверть числа 4?

Конвертер позволяет вычислить четверть любого числа. Например четверть числа 4 равняется 1.

Как найти 3 4 от числа?

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби. Пример: 3 4 от 20 будет 20 : 4 · 3 = 15 .

Что такое четверть и треть?

ЧЕТВЕРТЬ трети равна 12. значит, треть равна 12*4=48.

Сколько литров в русской четверти?

Как мера объёма жидкостей четверть равнялась ¼ ведра. Известна с XVI—XVII веков. В 1885 году объём четверти определялся как 3,0748 литра. Использовалась при продаже главным образом вино-водочной продукции и делилась на 5 водочных или 4 винных бутылки.

Что значит четверть круга?

(quadrant) Сектор диаграммы, определяемый в соответствии с его положением по отношению к исходной точке. над исходной точкой и правее нее; квадрант II соответствует северному и западному направлениям, квадрант III – южному и западному, а квадрант IV – южному и восточному направлениям. …

Как узнать четверть круга?

Чтобы найти площадь четверти круга, возьмите площадь всего круга и разделите на 4.

Где находится первая координатная четверть?

Оси координат делят плоскость на 4 угла, которые называют координатными четвертями. Четверть, образованная положительными полуосями (правый верхний угол), считают первой I.

Как рассчитать 1 4 от суммы?

1. Ответ: 1/4 от числа 24 это 6.
2. Пошаговое объяснение: I способ: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробь, нужно это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.
3. 1/4 от 24. 24 : 4 · 1 = 6 · 1 = 6. II способ: Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь, которая выражает эту часть.
4. 1/4 от 24.

24 окт. 2017 г.

Сколько будет минут четверть часа?

На каждую четверть часа приходится 15 минут.

Сколько будет 2 четверти?

о календарном учебном графике

	Дата	Продолжительность
I четверть	02.09.2020	23.10.2020
II четверть	09.11.2020	25.12.2020
III четверть	12.01.2021	19.03.2021
IV четверть	29.03.2021	28.05.2021

Сколько четверть водки это?

Итак: ¼ ведра — «четверть» = 3,07 л.

Интересные материалы:

Как правильно сушить клубнику в сушилке?
Как правильно сушить сливы на зиму?
Как правильно свернуть буррито?
Как правильно сжигать уголь в котле?
Как правильно сжигать ветки на даче?
Как правильно целоваться?
Как правильно У меня нет носок или у меня нет носков?
Как правильно убрать свеклу на зиму?
Как правильно ударение на голову?
Как правильно ударение на цветок ирис?

Четверть числовой окружности

Если посмотреть на числовую окружность , то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).

(() (frac<3π><2>) (;2π)) — четвертая четверть

Почему так важно определять какой четверти принадлежит угол?

Дело в том, что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций .

Например, для любого угла из второй четверти — синус положителен, а косинус , тангенс и котангенс отрицательны. А для любого угла из первой четверти — все четыре функции будут положительны.

Теперь давайте рассмотрим пример задачи, которую не решить без использования знаний про четверти.

Пример (ЕГЭ):

Нам известен косинус, а найти нужно синус того же угла. Какая тригонометрическая формула связывает синус и косинус того же угла?
Основное тригонометрическое тождество. Запишем его.

Подставим известное, и проведем вычисления.

Про непостоянство четвертей:

Важно понимать, что, например, первой четверти принадлежат не только углы от (0) до (frac<π><2>) , но и углы от (2π) до (frac<5π><2>) , и от (4π) до (frac<9π><2>) , и от (6π) до (frac<13π><2>) и так далее. Ведь как только мы заканчиваем полный оборот – кончается четвертая четверть и опять начинается первая.

Кроме того, нужно помнить, что углы могут откладываться в отрицательную сторону (по часовой стрелке), и тогда мы попадем в первую четверть только в конце круга. Ведь сначала мы пройдем четвертую четверть, потом в третью и т.д.

((0;-) (frac<π><2>) ()) — четвертая четверть Ну и, конечно, мы можем в отрицательную сторону делать обороты, так же как и в положительную. Длина окружности О чем эта статья: 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана). Как найти длину окружности через диаметр Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности. Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр: π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14 d — диаметр окружности Как найти длину окружности через радиус Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус: π — число пи, примерно равное 3,14 r — радиус окружности Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур. Как вычислить длину окружности через площадь круга Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности: π — число пи, примерно равное 3,14 S — площадь круга Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник: π — число пи, примерно равное 3,14 d — диагональ прямоугольника Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата: π — математическая константа, примерно равная 3,14 a — сторона квадрата Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь: π — математическая константа, она примерно равна 3,14 a — первая сторона треугольника b — вторая сторона треугольника c — третья сторона треугольника S — площадь треугольника Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр. Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два. π — математическая константа, примерно равная 3,14 S — площадь треугольника p — полупериметр треугольника Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата. Формула вычисления длины окружности: π — математическая константа, примерно равная 3,14 a — сторона многоугольника N — количество сторон многоугольника Задачи для решения Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному: Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см. Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу: Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи. Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике. Площадь круга и его частей. Длина окружности и ее дуг Основные определения и свойства Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности Часть окружности, расположенная между двумя точками окружности Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью Часть круга, ограниченная двумя радиусами Часть круга, ограниченная хордой Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны Около любого правильного многоугольника можно описать окружность Фигура Рисунок Определения и свойства Окружность Дуга Круг Сектор Сегмент Правильный многоугольник Окружность Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Дуга

Часть окружности, расположенная между двумя точками окружности

Круг

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Сектор

Часть круга, ограниченная двумя радиусами

Сегмент

Часть круга, ограниченная хордой

Правильный многоугольник

Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны Около любого правильного многоугольника можно описать окружность Определение 1 . Площадью круга называют предел, к которому стремятся площади правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон. Определение 2 . Длиной окружности называют предел, к которому стремятся периметры правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон. Замечание 1 . Доказательство того, что пределы площадей и периметров правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон действительно существуют, выходит за рамки школьной математики и в нашем справочнике не приводится. Определение 3 . Числом π (пи) называют число, равное площади круга радиуса 1. Замечание 2 . Число π является иррациональным числом, т.е. числом, которое выражается бесконечной непериодической десятичной дробью: Число π является трансцендентным числом, то есть числом, которое не может быть корнем алгебраического уравнения с целочисленными коэффициентами. Формулы для площади круга и его частей , где R – радиус круга, D – диаметр круга , если величина угла α выражена в радианах , если величина угла α выражена в градусах , если величина угла α выражена в радианах , если величина угла α выражена в градусах Числовая характеристика Рисунок Формула Площадь круга Площадь сектора Площадь сегмента Площадь круга , где R – радиус круга, D – диаметр круга

Площадь сектора

, если величина угла α выражена в радианах , если величина угла α выражена в градусах

Площадь сегмента

, если величина угла α выражена в радианах , если величина угла α выражена в градусах Формулы для длины окружности и её дуг где R – радиус круга, D – диаметр круга если величина угла α выражена в радианах , если величина угла α выражена в градусах Длина окружности где R – радиус круга, D – диаметр круга

Длина дуги

если величина угла α выражена в радианах , если величина угла α выражена в градусах Площадь круга Рассмотрим две окружности с общим центром ( концентрические окружности ) и радиусами радиусами 1 и R , в каждую из которых вписан правильный n – угольник (рис. 1). Обозначим через O общий центр этих окружностей. Пусть внутренняя окружность имеет радиус 1 . Поскольку при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1 , стремится к π , то при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса R , стремится к числу πR 2 . Таким образом, площадь круга радиуса R , обозначаемая S , равна Длина окружности то, обозначая длину окружности радиуса R буквой C , мы, в соответствии с определением 2, при увеличении n получаем равенство: откуда вытекает формула для длины окружности радиуса R : Следствие . Длина окружности радиуса 1 равна 2π. Длина дуги Рассмотрим дугу окружности, изображённую на рисунке 3, и обозначим её длину символом L(α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла. В случае, когда величина α выражена в градусах, справедлива пропорция из которой вытекает равенство: В случае, когда величина α выражена в радианах, справедлива пропорция из которой вытекает равенство: Площадь сектора Рассмотрим круговой сектор, изображённый на рисунке 4, и обозначим его площадь символом S (α) , где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла. В случае, когда величина α выражена в градусах, справедлива пропорция из которой вытекает равенство: В случае, когда величина α выражена в радианах, справедлива пропорция из которой вытекает равенство: Площадь сегмента Рассмотрим круговой сегмент, изображённый на рисунке 5, и обозначим его площадь символом S (α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла. Поскольку площадь сегмента равна разности площадей кругового сектора MON и треугольника MON (рис.5), то в случае, когда величина α выражена в градусах, получаем В случае, когда величина α выражена в в радианах, получаем источники: http://skysmart.ru/articles/mathematic/dlina-okruzhnosti http://www.resolventa.ru/demo/diaggia6.htm

Тригонометрия — это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции, их свойства, взаимосвязи и применение.

Слово «тригонометрия» образовано от греческих слов «trigonom» (треугольник) и «metreo» (измерять).

Возникновение и развитие тригонометрии связаны с практическими потребностями в измерении и вычислении сначала элементов треугольников на местности, а позднее — в строительстве, мореплавании и астрономии. Современная тригонометрия широко применяется в разных областях математики, в частности в геометрии, других науках, в технике. Например, тригонометрические функции используются при решении задач оптики, задач кинематического анализа и синтеза механизмов, гармонического анализа и других.

Cинус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Нет понятий «просто синус» или «просто косинус», не имеют смысла записи типа «sin» и «cos» сами по себе, они сами по себе никакой величины не обозначают (точно так же, как и, например, значок квадратного корня сам по себе). Те, кто этого не понимает, часто делает грубую ошибку типа: sin x /cos x = in /co

Есть понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса как тригонометрических функций угла. Здесь угол — аргумент функции. Он может обозначаться «х», «а», «альфа», «бета», «гамма», «фи», «дельта» или ещё какой-нибудь буквой. Суть от этого не меняется.

Для того, чтобы более наглядно представить приведенные ниже определения, начертите прямоугольный треугольник. Это треугольник, один из углов которого — прямой (т.е. один из углов равен 90 градусов). Стороны, прилежащие к прямому углу (перпендикулярные друг другу стороны) — это катеты данного прямоугольного треугольника. Противолежащая прямому углу сторона — это гипотенуза.

Теперь выберите любой из двух других (острых) углов треугольника и обозначьте его, например, альфа. Один из катетов будет примыкать к вершине этого угла (и, собственно, образовывать этот угол вместе с гипотенузой). Это — прилежащий катет. Другой катет не примыкает к вершине этого угла, он находится как бы напротив данной вершины. Это — противолежащий катет.

Кстати, почему-то не все представляют, что такое угол треугольника при данной вершине. У треугольника (обозначим его ABC) есть три вершины: А, В и С. Когда говорят об угле А треугольника, то подразумевают угол, образованный сторонами ВА и АС. Это и есть угол при вершине А.

Итак,

Синусом острого угла называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету.

Котангенсом острого угла называется отношение прилежащего этому углу катета к противолежащему катету.

Секансом острого угла называется отношение гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. Обозначается: sec x.

Косекансом острого угла называется отношение гипотенузы к противолежащему этому углу катету. Обозначается: cosec x.

Как найти углы в прямоугольном треугольнике, если известны стороны?

Дан треугольник АВС, угол С — прямой.

Стороны АВ, АС и ВС известны.

Т.к. угол С — прямой, он равен 90 градусам.

Другие углы можно найти, например, так:

если известен катет и гипотенуза

sinA = BC / AB,

sinB = AC / AB,

если известны два катета

tg A = BC / AC

tg B = AC / BC

Предположим, получили, что sin A = ½. По таблице смотрим, что такому значению sin x соответствует величина угла 30 градусов.

Или, к примеру, получили, что tg B = 1. Значит, угол В равен 45 градусов.

Или, к примеру, мы получили, что sin B = 0,259. По таблице Брадиса или с помощью калькулятора находим, что угол В равен 15 градусов.

sin 15° = 0,259

arcsin0,259 = 15°

Как найти углы в прямоугольном треугольнике, если известен один угол?

Поскольку треугольник прямоугольный, то один из его углов равен 90 градусов. Величина второго угла известна (по условию задачи, обозначим её альфа). В сумме углы треугольника составляют 180 градусов. Значит, третий угол равен 180—90—альфа.

Еединичная окружность (единичный круг)

Единичный круг — это круг с центром в начале координат и радиусом, равным единице (R = 1).

Единичная окружность — это окружность единичного круга (т.е. окружность с центром в начале координат и с радиусом, равным единице).

Единичный радиус-вектор — это вектор, начало которого совпадает с началом координат, а его длина равна единице.

Углы отсчитывают от начального положения подвижного радиуса-вектора (совпадает с положением Ох).

Координатные четверти отсчитываются так:

                        y

                       |

                       |

(II четверть)   |   (I четверть)

                       |

________________________ x

                       |0

                       |

(III четверть)  |   (IV четверть)

                       |

                       |

Угол первой четверти — от 0 до 90 градусов (от 0 до пи/2).

Угол второй четверти — от 90 до 180 градусов (от пи/2 до пи).

Угол третьей четверти — от 180 до 270 градусов (от пи до 2пи/3).

Угол четвертой четверти — от 270 до 360 градусов (от 2пи/3 до 2пи).

Например:

• углы первой четверти: 30 градусов, 85 градусов, пи/4;
• углы второй четверти: 120 градусов, 178 градусов;
• углы третьей четверти: 205 градусов, 260 градусов;
• углы четвертой четверти: 272 градуса, 305 градусов.

Тригонометрические функции

К тригонометрическим функциям относятся функции:

y = sin x;

y = cos x;

y = tg x;

y = ctg x;

y = sec x;

y = cosec x.

Синусом угла, образованного осью Ох и произвольным радиусом-вектором ОА, называется отношение проекции этого вектора на ось Оу к его длине.

Косинусом угла, образованного осью Ох и произвольным радиусом-вектором ОА, называется отношение проекции этого вектора на ось Ох к его длине.

Тангенсом угла, образованного осью Ох и произвольным радиусом-вектором ОА, называется отношение проекции этого вектора на ось Оу к его проекции на ось Ох.

Котангенсом угла, образованного осью Ох и произвольным радиусом-вектором ОА, называется отношение проекции этого вектора на ось Ох к его проекции на ось Оу.

Секансом угла, образованного осью Ох и произвольным радиусом-вектором ОА, называется отношение длины этого вектора к его проекции на ось Ох.

Косекансом угла, образованного осью Ох и произвольным радиусом-вектором ОА, называется отношение длины этого вектора к его проекции на ось Оу.

Тригонометрические функции связаны между собой, и этим можно воспользоваться для нахождения синуса угла по его косинусу или котангенсу или косинуса угла по его синусу или тангенсу.

Как найти синус угла, если известен косинус?

Нужно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

sin²a + cos²a = 1

sin²a = 1 − cos²a

|sin a| = КОРЕНЬ(1 − cos²a)

sin a = ± КОРЕНЬ(1 − cos²a)

знак перед корнем нужно выбрать в соответствии с четвертью данного угла (синус положительный в I и II четвертях, косинус положительный в I и IV четвертях)

Как найти косинус угла, если известен синус?

Нужно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

sin²a + cos²a = 1

cos²a = 1 − sin²a

|cos a| = КОРЕНЬ(1 − sin²a)

cos a = ± КОРЕНЬ(1 − sin²a)

знак перед корнем нужно выбрать в соответствии с четвертью данного угла (синус положительный в I и II четвертях, косинус положительный в I и IV четвертях)

Как найти синус угла, если известен котангенс?

Нужно воспользоваться тригонометрическим тождеством

1 + ctg² a = 1/sin² a

sin² a = 1 / (1 + ctg² a)

|sin a| = 1/ КОРЕНЬ(1 + ctg² a)

sin a = ±1/ КОРЕНЬ(1 + ctg² a)

знак перед корнем нужно выбрать в соответствии с четвертью данного угла (синус положительный в I и II четвертях, котангенс положительный в I и III четвертях)

Как найти косинус угла, если известен тангенс?

Нужно воспользоваться тригонометрическим тождеством

1 + tg² a = 1/cos² a

cos² a = 1 / (1 + tg² a)

|cos a| = 1/ КОРЕНЬ(1 + tg² a)

cos a = ±1/ КОРЕНЬ(1 + tg² a)

знак перед корнем нужно выбрать в соответствии с четвертью данного угла (косинус положительный в I и IV четвертях, тангенс положительный в I и III четвертях)

Тригонометрическое тождество

Тригонометрическим тождеством называется равенство, в которое входят тригонометрические функции и которое удовлетворяется произвольным допустимым значением угла — аргумента тригонометрических функций, но не удовлетворяется, если каждую в отдельности тригонометрическую функцию заменить произвольной величиной.

Основные тригонометрические тождества:

sin²a + cos²a = 1

tg a = sin a / cos a

ctg a = cos a / sin a

sec a = 1 / cos a

cosec a = 1 / sin a

Arcsin, arcos, arctg, arcctg (обратные тригонометрические функции)

• arcsin — читается: арксинус;
• arcos — читается: арккосинус;
• arctg — читается: арктангенс;
• arcctg — читается: арккотангенс.

arcsin, arcos, arctg, arcctg — это обратные тригонометрические функции.

Обратной тригонометрической функцией y = arcsin x называют угол у, взятый на отрезке от –пи/2 до +пи/2, синус которого равен х:

y = arcsin x sin y = x

Обратной тригонометрической функцией y = arccos x называют угол у, взятый на отрезке от –пи до +пи, косинус которого равен х:

y = arccos x cos y = x

Обратной тригонометрической функцией y = arctg x называют угол у, взятый на промежутке от –пи/2 до +пи/2 (исключая концы), тангенс которого равен х:

y = arctg x tg y = x

Обратной тригонометрической функцией y = arcctg x называют угол у, взятый на промежутке от 0 до пи (исключая концы), котангенс которого равен х:

y = arctg x tg y = x

Например,

sin 30° = 0,5

arcsin0,5 = 30°

Синусоида и косинусоида

График функции y = sin x называется синусоидой.

График функции y = cos x называется косинусоидой.

Источники информации:

• Справочник по элементарной математике. Геометрия, тригонометрия, векторная алгебра. Под редакцией П.Ф. Фильчакова. —К.: Наукова думка, 1967. — 442 с.
• В.Д. Гетманцев, О.Ф. Саушкiн. Математика: Тригонометрiя: Посiбник для слухачiв пiдотовчих вiддiлень, вступникiв до вищих навчальних закладiв, студентiв педагогiчних iнститутiв (на укр.). —К.: Либiдь, 1994. — 144 с.
• docme.ru — зачем нужна тригонометрия?
• ru.wikipedia.org — Википедия — тригонометрия;
• ru.wikihow.com — как изучать тригонометрию?

Урок математики 2
«В» класс 22.12.2020

Тема:                   Нахождение
четверти числа действием деления

Цель:          создать
условия для закрепления понятия «четвертая часть числа», формирование умения находить
четвертую часть числа.

Задачи:      — повторить
значение понятия «четвертая часть числа»;

                   —
повторить таблицу деления на 4;

                   —
продолжить формирование навыка счета и умения решать задачи;

                   —
развивать умение использовать известную информацию для применения в новой
ситуации;

                   —
создать условие для развития логического мышления: анализа, синтеза, обобщения;

                   —
формировать навыки коммуникативного общения при работе в паре и группе;

                   —
развивать навыки самоконтроля

Формируемые
УУД:

1.     Предметные

ü Понимать, что при
делении числа на 4, получаем четвертую часть числа

ü Находить и
называть четверть числа

ü Способствовать
развитию связной устной речи через построение логически правильных высказываний

2.     Метапредметные

Регулятивные

ü Выбирать учебные
действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

ü Готовить рабочее
место для выполнения различных видов работ

ü Выполнять
самоконтроль за правильным выполнением заданий

Познавательные

ü Выделять и
формулировать познавательную цель, применять ее для решения задач и логических
действий

ü Развивать
логическое мышление: анализировать, обобщать, устанавливать
причинно-следственные связи

ü Работать в паре и
группе

ü Осознанно строить
речевые высказывания

Коммуникативные

ü
Строить
логически правильные высказывания в соответствии с поставленной задачей

ü
Учиться
договариваться с товарищами

ü
Овладевать
формами монологической и диалогической речи

Личностные

ü Осуществлять
самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности

ü Умение адекватно
понимать оценку сверстников и взрослого

Планируемые
результаты:

— Закрепить знания
о  понятии четверть числа

— Получить
возможность участвовать в учебном диалоге

— Получить
возможность учиться договариваться с товарищем (при работе в группе и в паре)

Оборудование:    проектор, презентация,карточки с заданиями,
карточки-задания для работы в группе,  сигнальные карточки для самооценки,
учебник, тетрадь

Ход урока

Этап урока Цель	Содержание этапа	Деятельность обучающихся	Деятельность учителя	Формируемые УУД
Организационный момент	— Проверьте готовность к уроку Настрой на положительные эмоции	Проверяют готовность к уроку Эмоционально настраиваются на работу	Проверяет готовность к уроку .	Умение подготовить рабочее место Умение поддержать товарища Сосредоточить внимание
Актуализация знаний	А чтобы мы узнали тему нашего урока, предлагаю выполнить задания и раскрыть спрятанные слова. 2 человека идут к доске. Выполняют задания Работа фронтально Слайд Решите устно (: *) Моделирование — Какие фигуры у вас на столах? — Докажите. — Разделите квадрат на 4 части. — Раскрасьте один маленький квадрат красным карандашом — Какую часть квадрата вы закрасили?	Выполняют работу по заданию Обобщают Устно отвечают, отгадывают слово Четвертую	Корректирует деятельность детей (по необходимости) Отгаданные слова вывешиваю на доску	Умение работать по заданию Умение обобщать на основе проделанной работы
Постановка учебной задачи, темы  урока.	Постановка темы урока — Попробуйте сформулировать тему нашего сегодняшнего урока из данных отгаданных слов. Постановка задачи урока — Подумайте, какую задачу можем поставить на сегодняшний урок?	Формулируют мысли	Корректирует при необходимости ответы	Умение делать предположение на основе имеющихся фактов Анализировать и устанавливать причинно-следственные связи Договариваться с товарищами
Построение проекта выхода из затруднения.	Находим страницу в учебнике (121) Вспомним, что нам необходимо сделать, чтобы найти четвертую часть числа Найдём четверть числа 20, 16, 8 Работа в группах. Решите задачу. 1 гр.:К празднику приготовили 28 шариков. Четвертую часть подарили детям. Сколько шариков подарили детям? (28:4=7) – решения учитель записывает на доске 2 гр.: Ко дню рождения испекли 20 пирожков. Четвертая часть с вишней. Сколько пирожков с вишней испекли? (20:4=5) 3 гр.: Мама купил 16 мандаринов. Четвертую часть съели дети. Сколько мандаринов съели дети? (16:4=4) 4 гр.: В классе 24 человека. Четвертая часть – это мальчики. Сколько мальчиков в классе? (24:4=6) 5 гр.: Детям на задание было отведено 12 минут. Четвертая часть времени прошла. Сколько минут уже прошло? (12:4=3) — Что общего во всех этих задачах? — Посмотрите на решения всех задач. Сделайте вывод, как найти четвертую часть числа.	Строят логически правильные высказывания Рассуждают, делают выводы Находят информацию в учебнике	Слушает и корректирует ответы	Строить логически правильные высказывания Вести учебный диалог Понимать, как находить четвертую часть Осуществлять самопроверку  на основе критериев успешности учебной деятельности
Включение пройденного материала в систему знаний.	С 122. №26 Чтобы определить число, от которого взяли четвертую часть, надо эту часть числа умножить на 4. У доски (9*4=36)	Читают и анализируют задание	Следит за правильностью выполнения задания	Находить четвертую часть числа
Физминутка	Видео физминутка	Выполняют физические упражнения под музыку	Контролирует правильность выполнения движений	Сохранять и укреплять здоровье
Включение пройденного в систему знаний	(резерв №27) Индивидуальная работа Проверка по образцу Самостоятельная работа Ч и с л о            4      8       16        32 Четверть           *       *        *         * Числа Половина           *        *       *         * Числа -Четверть числа запиши зелёным карандашом, а половину числа красным. -Сравни половину числа и четверть числа. -Сделайте вывод. (половина числа больше четверти числа в 2 раза или на половину числа) Взаимопроверка. Самооценка — Оцените свою работу с помощью сигнальных карточек, поднимите руку те, кто не допустил ни единой ошибки ….	Делают измерения, чертят в тетрадь Работают по заданиям Выполняют взаимопроверку Оценивают свою работу	Оказывает помощь при необходимости Контролирует адекватность самооценки	Использовать чертежные инструменты (линейку) Выбирать учебное действие в соответствии с поставленной задачей Выполнять самопроверку Выполнять самооценку
Закрепление  изученного материала.	Работа в парах Учебник стр. 124 № 41. (резерв) Проверка — Самооценка — Оцените свою работу при помощи сигнальных карточек.	Отвечают на вопросы Работают по заданию (состаавляют задачу по рисунку) Оценивают свою работу	Контролирует правильность ответов Оказывает помощь слабоуспевающим Контролирует проверку выполненного задания	Умение строить логически верное речевое высказывание Договариваться с товарищем. Понимать задание Выполнять самопроверку Выполнять самооценку
Итог	— Как найти четвертую часть числа? — Как найти четвертую часть числа? — Как найти целое число, если известна его четвертая часть?	Обобщают, повторяют, запоминают пройденное. Чтобы найти четвертую часть числа, надо это число разделить на 4	Слушает и корректирует ответы	Находить четвертую часть числа
Домашнее задание	С. 123 № 36	Записывают в дневник	Объясняет домашнее задание	Умение слушать и запоминать алгоритм работы
Рефлексия	Анализ проделанной работы — Вспомните задачу урока, достигли ли мы её? — Какие задания вызвали затруднения? Самооценка — Оцените свою работу с помощь. карточки-рефлексии	Высказывают мнение, анализируя знаки. Проводят самооценку	Слушает и корректирует ответы	Умение оценивать учебные действия, достигнутый результат Осознанно строить речевые высказывания