Кинематический баланс в станках как его составить

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Кинематическая настройка станков

Кинематическую настройку станка производят для обеспечения необходимых перемещений конечных звеньев кинематической цепи и для получения заданных формы и размеров детали, которая в основном сводится к определению параметров органа настройки. Расчетные перемещения звеньев определяют исходя из формы поверхности, которая должна быть образована на заготовке, и вида режущего инструмента.

Затем по кинематической цепи составляют уравнение кинематического баланса, связывающее начальное и конечное перемещения, и находят зависимость параметра органа настройки от расчетных перемещений и постоянных цепи.

Кинематическая цепь

Кинематическая цепь составляется из движущихся сопряженных между собой и передающих друг другу движения деталей. Если началом кинематической цепи является электродвигатель (рис. 3,б), то можно найти связь между начальным и конечным звеньями:

где n, n_шп — частота вращения начального и конечного звеньев; n_p, i_p — КПД и передаточное отношение ременной передачи.

Для удобства вычислений рекомендуется в уравнении кинематического баланса (4.1) выделить постоянные величины структурной формулы и подсчитать их как коэффициент данной кинематической цепи, например:

Это выражение справедливо и для станков, в цепи главного движения которых в качестве органа настройки используется коробка скоростей. Тогда в выражении (4.2) i_v будет передаточным отношением коробки скоростей.

Уравнение кинематического баланса

Уравнение кинематического баланса для цепи главного вращательного движения имеет вид (об/с)

n_c i = n_k, (4.3), где n_c и n_k— частота вращения соответственно начального и конечного звена, об/с; i- передаточное отношение кинематической цепи.

Уравнение кинематического баланса для цепи, у которой начальное звено имеет вращательное движение, а конечное — прямолинейное, будет (мм/с)

n_c i H = S_c, где Н — ход кинематической пары, преобразующей вращательное движение в прямолинейное, мм/об; s_c — линейное перемещение конечного звена, мм/с.

Величина хода

Величина хода равна перемещению прямолинейно движущегося звена за один оборот вращающегося звена. Для винтовой пары (винт — гайка)

H = k t_в (4.4), где t_в — шаг ходового винта, мм; k — число заходов.

Для реечной передачи.

H = π m z, где m — модуль зацепления, мм; z — число зубьев реечного колеса.

На этом основании уравнение кинематического баланса для секундной подачи (мм/с):

для цепи с винтовой парой

для реечной передачи

Уравнение кинематического баланса для оборотной подачи (мм/об)

где s — линейное перемещение конечного звена, мм/об.

Из уравнений (4.5)-(4.7) определяют передаточное отношение органа настройки. Например, из уравнения (4.2) находят

Это выражение является формулой настройки сменных колес гитары скоростей цепи (см. рис. 3,б).

Выводы

Анализ структурных схем металлорежущих станков позволяет сделать следующие выводы. Кинематическая структура станков зависит от геометрической формы, размеров обрабатываемой поверхности и метода обработки. Чем меньше необходимое число исполнительных формообразующих движений, тем меньше кинематических цепей в структуре станка, тем проще его кинематика и конструкция. Существенное значение имеют и другие факторы, например точность и шероховатость поверхности, динамика резания, условия обслуживания станка, а также экономические факторы.

Похожие материалы

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ НАЛАДКА СТАНКОВ

Сущность кинематической наладки станка. Кинематическая настройка (наладка) металлорежущих станков имеет целью обеспечить необходимое движение режущего инструмента относительно заготовки для изготовления деталей заданной конфигурации с требуемой точностью и производительностью. Для большинства металлообрабатывающих станков независимо от их сложности наладка осуществляется по одинаковой методике и заключается в сообщении исполнительным органам станка согласованных друг с другом движений для изготовления деталей. Процесс наладки станка требует расчета передаточных отношений органа, наладки скоростей для получения заданной частоты вращения шпинделя и передаточных отношений органов наладки цепей для осуществления необходимых подач (подачи). Для этих целей намечают расчетные кинематические цепи, составляют расчетные перемещения конечных звеньев этих цепей и уравнения кинематического баланса, из которых выводят формулы наладки цепей.

При наладке станков в общем случае необходимо:

• 1) по технологическому процессу изготовления детали установить характер движений в станке и их взаимосвязь;
• 2) определить все кинематические цепи, по которым будет осуществляться необходимое для этого движение;

• 3) составить соответствующие уравнения кинематических цепей, связывающих попарно рабочие органы станка;
• 4) по полученным передаточным отношениям вычислить и подобрать сменные зубчатые колеса и т. п.

Уравнение кинематического баланса. Математическое выражение связи движений ведущего и ведомого элементов (начального и конечного звеньев) кинематической цепи станка называется уравнением кинематического баланса. В него входят составляющие, характеризующие все элементы цепи, от начального до конечного звена, в том числе и преобразующие движение, например вращательное в поступательное. Конечные звенья могут иметь как вращательное, так и прямолинейное движение. В этом случае в уравнение баланса входит единица измерения параметра, определяющего условия этого преобразования (шаг ходового винта при использовании передачи винт — гайка или модуль при использовании передачи зубчатое колесо — рейка), — миллиметр. Этот параметр позволяет также согласовывать характеристики движения начального и конечного звеньев кинематической цепи.

Если оба конечных звена вращаются, расчетные перемещения этих звеньев условно записывают следующим образом: л_п мин 1 —> п_к мин 1 (стрелка в этой записи заменяет слово «соответствует»).

При передаче только вращательного движения в уравнение входят безразмерные составляющие (передаточные числа / механизмов и отдельных передач), в связи с чем единицы измерения параметров движения конечного и начального звеньев одинаковы. По этим расчетным перемещениям составляют уравнения кинематического баланса данных кинематических цепей:

п i i = п -мин -1 , где п_к — частота вращения в минуту конечного звена органа наладки; л_н — частота вращения в минуту начального звена органа наладки; /_пост — постоянное передаточное отношение органа наладки; i_x — искомое передаточное отношение органа наладки.

Решая уравнения кинематического баланса относительно i_x, получим формулы наладки рассматриваемых кинематических цепей. Если одно из конечных звеньев в кинематической цепи имеет вращательное движение, а другое — прямолинейное, то при подаче, выраженной в миллиметрах на один оборот начального звена, расчетные перемещения можно записать:

1 оборот начального звена S мм продольного перемещения конечного звена.

Уравнение кинематического баланса будет иметь вид:

1 оборот начального звена х /_юст х i х / = S, где 5 — перемещение кинематической пары, преобразующей вращательное движение в прямолинейное (например, перемещение гайки за один оборот винта), мм; / = ZP_n (здесь Z — число заходов винта; Р — шаг винта, мм).

Для вывода формулы расчета передаточного отношения любого органа кинематической настройки необходимо по кинематической схеме станка наметить такую цепь передач, в которой расположен данный орган, и написать уравнение настройки. Сначала уравнение настройки пишут в общем виде, где указывают начальный и конечный элементы цепи, а затем — в развернутом, где указывают известные перемещения или скорости конечных звеньев этой цепи, связанные функциональной или требуемой зависимостью. В станках используются следующие основные уравнения настройки:

• цепи главного вращательного движения:

• цепи главного поступательного движения:

• цепи минутной подачи:

Если подача на оборот или минутная подачи реализуются вращательным движением, то в уравнения настройки вместо параметра Н подставляют nd, где d — диаметр обработки;

• цепи деления, если инструмент и заготовка в процессе деления образуют червячную пару:

1 об. —> — об. ст. 1 об. — с-1 — об. ст;

• цепи деления, если инструмент и заготовка в процессе деления образуют зубчатую пару:

1 об. —> — об. ст. 1 об.-с 1 —> — об. ст.;

• • цепи настройки на величину пути:
  • 1 об. —> 0 1 об. • с • i’ —> 0 ,

где п — частота вращения электродвигателя или шпинделя;

о — скорость перемещения;

с — константа кинематической цепи;

i — передаточное отношение органа настройки (величина, которую надо определить);

Н — ход кинематической пары, преобразующей вращательное движение в поступательное;

Н’ — ход нарезаемой резьбы;

к — число заходов;

Z — число зубъев;

• 0 — угол поворота выходного вала кинематической цепи;
• 1 об. — один оборот входного вала кинематической цепи.

Органы кинематической наладки. В большинстве металлорежущих станков с механическими связями для настройки кинематических цепей применяют органы кинематической настройки в виде гитар сменных зубчатых колес (рис. 2.6), а также ременных передач, вариаторов, регулируемых электродвигателей, коробок скоростей и подач, характеристикой которых является общее передаточное отношение. Значение передаточного отношения органа настройки определяют по формуле настройки и затем реализуют в гитарах сменных зубчатых колес подбором и установкой соответствующих колес в гитаре, а в коробках скоростей и подач — зацеплением соответствующих зубчатых колес.

Расстояние между ведущим I (колесо а) и ведомым II (колесо Ь) валами неизменно. На ведомом валу свободно посажен приклон 1 гитары. В приклоне имеются радиальный и дуговой пазы. В радиальном пазу закреплена ось 2 колес b и с. Перемещая ось вдоль паза, можно менять расстояние между колесами с и d. Дуговой паз в приклоне позволяет изменять расстояние между колесами а и b при повороте приклона на валу II. В требуемом положении приклон закрепляют болтом.

Чтобы подобранные зубчатые колеса могли переместиться на гитаре и не упирались во втулки валиков зубчатых колес, необходимо соблюдать особые условия зацепляемости.

Рис. 2.6. Схема двупарной гитары шестерен

Существует несколько способов подбора чисел зубьев сменных зубчатых колес:

• • способ разложения на простые множители применяют в том случае, если на них можно разложить числитель и знаменатель передаточного отношения, полученного по уравнению наладки;
• • способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями заключается в том, что часто встречающиеся числа заменяют приближенными величинами, дающими возможность с достаточной точностью получить передаточные отношения;
• • логарифмический способ основан на том, что находят логарифм передаточного отношения (если передаточное отношение имеет вид неправильной дроби), берут логарифм величины, обратной передаточному отношению, и по соответствующей таблице определяют числа зубьев сменных зубчатых колес;
• • подбор чисел зубьев по таблицам М.В. Сандакова. Очень часто передаточные отношения содержат дробные числа в числителе и знаменателе или множители, не кратные набору колес. В этом случае удобно подбирать числа зубьев зубчатых колес по таблицам, содержащим до 100 000 передаточных отношений.

Для бесступенчатого регулирования в станках широко применяют вариаторы. В приводах главного движения наи более широко используются торовые вариаторы и клиноременные вариаторы с раздвижными шкивами.

Торовый вариатор (рис. 2.7) получил свое название из-за характерной формы дисков, которые образуют тор. Его характерной особенностью является отсутствие соединительного элемента в виде ремня или цепи. Крутящий момент в этом типе вариатора передается роликами, расположенными на дисках.

Рис. 2.7. Торовый вариатор

Клиноременный вариатор (рис. 2.8) известен давно. Его главные детали — два раздвижных шкива и соединяющий

их ремень, в сечении имеющий трапецеидальную форму. Если половинки ведущего шкива сдвинуть, они вытолкнут ремень, словно попавший между ними клин (отсюда и название «клиноременный»), наружу — радиус шкива, по которому работает ремень, увеличится, следовательно, увеличится и передаточное отношение. А если половинки ведомого шкива, наоборот, раздвинуть, то ремень провалится внутрь и будет работать по меньшему радиусу — передаточное отношение уменьшится. Если оба шкива будут в промежуточном положении, передача станет прямой.

Рис. 2.8. Клиноременный вариатор с раздвижными шкивами

Диапазоны регулирования у вариаторов небольшие (7?_вар = = 4. 12), поэтому в приводах станков вариаторы применяются в сочетании со ступенчатой коробкой скоростей, что позволяет обеспечить заданный диапазон регулирования.

Ряды частот вращения шпинделей, подач. Для обеспечения вращения шпинделя металлорежущего станка с частотой

от «_тах до fl_min и передачи мощности с целью осуществления процесса резания предназначена коробка скоростей:

«т»= 100 ° U m.x/’ M, ml»>

где о ио.— соответственно максимальная и минималь-max min

ная скорости резания, м/мин; d_max и t/_mjn — соответственно максимальный и минимальный диаметры обрабатываемых заготовок, мм.

Отношение максимальной частоты вращения шпинделя металлорежущего станка к минимальной частоте вращения называется диапазоном регулирования и выражается следующим образом:

R = П тах / W min = b max / U min’

Диапазон регулирования частоты вращения шпинделя зависит только от отношений предельных диаметров и предельных скоростей резания, применяемых при обработке. Для коробки скоростей со ступенчатым регулированием частоты вращения должно соблюдаться условие, при котором n._+l / п. = 2 ; п₄ = я₃(р = л^ 3 .

Для каждого члена ряда частота оборотов шпинделя определяется по формуле п_= n_xy z , где z

Z = P_а * P_б * P_в = 3*2*2=12

6.3.
Числа зубьев шестерен

Подсчитываются числа зубьев
каждой шестерни. Правильность подсчетов контролируется проверкой сумм зубьев
каждой передачи. Сумма зубьев каждой передачи одной и той же группы в изучаемых
приводах с некоррегированными колесами одинакова.

Рис. 1
Кинематическая схема узла:

P_a=3; P_б=2; P_в=2; P_a*P_б*P_в = 3*2*2=12

6.4.
Уравнение кинематического баланса привода

Уравнение кинематического баланса
привода составляются в трех видах, различающихся формой записи передаточных
отношений, входящих в уравнение. Передаточные отношения записываются как i с индексом группы и передачи в
данной группе; как отношения обозначений зубчатых колес; как отношения
конкретных чисел зубьев колес.

Пример записи уравнений для
привода, изображенного на рис. 1:

В уравнениях n_ВМ и n_ВЩ – частоты вращения первого и
последнего валов привода.
6.5. Расчет передаточных отношений зубчатых передач

Рассчитываются передаточные
отношения всех передач, одиночных и групповых, причем передаточные отношения
следует записывать в виде   или .

Примеры расчета и записи:

;     ;  ;    ;

            
;          ;     ;

6.6. Установление зависимостей
между последовательными передаточными отношениями передач в группах

Устанавливается относительная
связь между передаточными отношениями всех передач по каждой группе в
отдельности. С этой целью следует разделить второе передаточное отношение
группы на первое, третье на второе и т.д. Частные от деления в конкретной
группе (обозначим их φ с индексом соответствующей группы) должны быть,
во-первых, больше 1, во-вторых, близки по величине между собой, т.е.

в группе P_а          φ = φ_а1 ≈
φ_а2 ≈ …= φ_а.

в группе P_б          φ = φ_б1 ≈
φ_б2 ≈ …= φ_б            и т.д.

При этом φ_а ≠
φ_б ≠…, а меньшее из них (обозначим его φ_мин)
близко по величине к какому-либо стандартному значению знаменателя ряда приведенных
ниже:

φ_мин следует принять равным
ближайшему стандартному значению.

Пример расчета зависимостей между
соседними передаточными отношениями групп передач а, б, в (рис.1):

Принимаем φ_мин
=1,26.

6.7. Выявление основной и
множительной групп в приводе

6.7.1. 
Если
привод построен по закону геометрического ряда, т.е. обеспечивает на выходном
валу геометрический ряд частот вращения со знаменателем φ, то
передаточные отношения в каждой группе образуют геометрический ряд со
знаменателем φ^x:

Показатель степени при φ,
называемый характеристикой группы равен: 

x_o = 1 для основной группы, имеющей
P_o передаточных отношений; x₁=P_o для первой множительной группы,
имеющей P₁ передаточных отношений,  x₂=P_o * P₁ для второй множительной группы,
имеющей P₂ передаточных отношений и т.д.

Итак, знаменатель основной группы
φ_o=  φ,

Знаменатель первой множительной
группы φ₁= 
φ_o^Po ,

Знаменатель второй множительной
группы φ₁=  φ_o^{Po* P1}  и т.д.

Вполне очевидно, что φ_o= φ_min и φ_o< φ₁ < φ₂
<… .

Пример проведения кинематического
анализа (для рассматриваемого случая: φ_o= φ_min=1,26; x_o = x_a=1 и группа является основной. P_a=P_o=3 .

В первой множительной группе x₁=P_o =3, тогда φ₁= φ_o ^Po =1,26³=2, что равно φ_б.

Таким образом, группа б является
первой множительной; P_б=P₁=2 и x_б=3.

Во второй множительной группе x₂=P_o*P₁=3*2=6, тогда φ₂= φ_o ^PoP1 =1,26⁶=4, что
примерно равно φ_в =3,93. Таким образом, группа в является
второй множительной: P_в=P₂=2; x_в=6.

Практическое занятие №12 Расчет числа оборотов шпинделя по кинематической схеме токарного станка

Цель: Научиться производить расчет числа оборотов шпинделя по кинематической схеме токарного станка

Краткие теоретические сведения

Уравнение кинематического баланса – это математическое выражение связи движений ведущего и ведомого элементов (начального и конечного звеньев) кинематической цепи станка. В него входят составляющие, характеризующие все элементы цепи от начального до конечного звена.

Начальные звенья кинематической цепи в большинстве случаев имеют вращательное движение, конечные звенья получают как вращательное, так и прямолинейное движение.

Если начальное и конечное звенья оба вращаются, то уравнение кинематического баланса может быть представлено в следующем виде:

где n_к – частота вращения конечного звена (шпинделя), об/мин;

n_н – частота вращения начального звена (вала электродвигателя), об/мин;

i – передаточное отношение кинематической цепи.

где i₁, i₂, i₃, …, i_n – передаточные отношения отдельных кинематических пар цепи.

Определение передаточных отношений для разного вида передач

Ременная передача (рис. 1) состоит из двух шкивов, один из которых ведущий (D₁, n₁), а второй ведомый (D₂, n₂).

Рисунок 1 – Ременная передача

Отношение диаметра ведущего шкива D₁ к диаметру ведомого шкива D₂ или отношение частот вращения ведомого и ведущего шкивов называется передаточным отношением и обозначается i.

,

где 0,985 – коэффициент, учитывающий проскальзывание ремня

Зубчатая передача (рисунок 2) – это меха­низм, служащий для передачи вращательного движения с одного вала на другой и изменения частоты вращения посредством зубчатых колес.

Рисунок 2 — Зубчатая передача

Передаточное отношение будет равно отношению чисел зубьев ведущего колеса к числу зубьев ведомого колеса.

,

Для того, чтобы зубчатые колеса вошли в зацепление расстояние между зубьями должно быть одинаково, это расстояние называется шаг зацепления.

Задание:

1. Написать определение уравнения кинематического баланса и формулу его определения, если начальное и конечное звенья имеют вращательные движения.

2. Записать формулы для определения передаточных отношений ременной и зубчатой передач

3. Составить уравнение кинематического баланса по кинематической схеме токарного станка для своего варианта (рисунок 3).

4. Определить сколько скоростей имеет шпиндель.

5. Рассчитать число оборотов шпинделя по кинематической схеме токарного станка. Выбрать максимальную и минимальную скорости.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

                                                                       Вариант 4

Вариант 5

Рисунок 1 – Исходные данные