Коэффициент рождаемости населения как найти

Теперь переходим к показателям интенсивности рождаемости. Это разного рода коэффициенты и вероятности, то есть относительные показатели, характеризующие именно уровень рождаемости.

Общий коэффициент рождаемости – это отношение чисел рождений в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Исчисляются в промилле (на 1000 человек населения).

(n = frac{N}{overline{P}*T}*text{1000}text{~~~~~~}text{(}text{‰)}),

где N – число рождений в течение периода Т лет (как правило, Т=1 году), P¯– средняя численность населения, n – общий коэффициент рождаемости.

Общий коэффициент рождаемости считается грубым показателем, поскольку подвержен влиянияю возрастно-половой и брачной структуры, также зависит от конъюнктуры.

В России на протяжении 70-ти последних лет общий коэффициент рождаемости снижается, отклоняясь от этого тренда в благоприятные годы (рис. 2). В 2015 году он был равен 13,3 промилле, в 2020 – 9,8, в 2021 – 9,6 промилле.

Рисунок 2. Общие коэффициенты рождаемости, 1950-2021, Россия, промилле (на 1000 человек)

Источник данных: https://devision-dmo.econ.msu.ru/devision/dv_ExtractorGuide.php, 2021 год — Росстат

Специальный коэффициент рождаемости в знаменателе содержит более подходящую величину – среднюю численность женского населения в репродуктивном возрасте 15-49 лет вместо всего населения. Однако этот показатель редко используют в современном анализе, поскольку он все еще сильно зависит от возрастной структуры (от того, каких женщин больше – молодых или старших репродуктивных возрастов). Это показатель сослужил хорошую службу в прошлом при оценке уровня рождаемости в развивающихся странах в условиях отсутствия более аккуратных показателей – возрастных коэффициентов рождаемости с меньшим интервалом.

Возрастные коэффициенты рождаемости – это отношение чисел рождений у женщин определенного возраста в течение календарного года к среднегодовой численности женщин в этой возрастной группе. Исчисляются в промилле (на 1000 человек населения). То есть средние числа рождений на 1000 женщин определенной возрастной группы.

Одногодичные возрастные коэффициенты рождаемости лучше всех справляются с очищением от влияния возрастной структуры. Пятилетние возрастные коэффициенты рождаемости сохраняют влияние возрастной структуры, но оно уже довольно слабое. Зависимоть от брачной структуры и конъюнктуры остается.

({{}_{n}f}_{х} = frac{{{}_{n}N}_{х}}{{overline{{}_{n}P}}_{х}^{f} cdot T} cdot text{1000}text{ }) (‰),

где _nf_x – возрастной коэффициент рождаемости, _nNx – числа рождений у женщин в возрасте х, _nP_x – средняя численность женщин в возрасте х, T – период (как правило, 1 год).

Возрастные коэффициенты рождаемости в России в течение последних 70 лет свидетельствовали сначала об омоложении рождаемости, а затем о постарении рождаемости с середины нулевых годов. В период омоложения рождаемости – с 1960-х годов до середины нулевых – лидировала по вкладу в рождаемость возрастная группа 20-24-летних женщин (рис.3). Это случилось за счет существенного снижения рождений старших порядков после войны, которые и происходили ранее у женщин в старших возрастах (3, 4, 5-ые дети). В 1990-х годах в период кризиса мы наблюдали «петлю», когда рождаемость совсем молодых 15-19-летних женщин превысила рождаемость 30-34-летних, сознательно откладывающих рождения в кризис. С середины 2000-х гг. рождаемость начала стареть – рождаемость 20-24-летних женщин стала ниже рождаемости 25-29-летних женщин, а потом и 30-34-летних женщин. Группа 35-39-летних женщин также увеличивает свой вклад в рождаемость, но только не за счет рождения детей старших порядков как в первой половине XX века, а за счет постарения дебюта (рождения первого ребенка), увеличения возраста вторых рождений.

Рисунок 3. Возрастные коэффициенты рождаемости (динамика), 1950-2021, Россия, промилле (на 1000 женщин)

Источник данных: http://www.demoscope.ru/weekly/app/app40asfr.php?reg=26, 2018-2021 гг. — Росстат

На рисунке 3 мы хорошо видели, каков был вклад каждой возрастной группы в динамику рождаемости в период 1950-2020 гг. Возрастное распределение рождаемости (возрастной профиль рождаемости) в каждом конкретном году рассмотрим на рисунке 4.

Как мы уже отмечали, во сторой половине 2000-х годов начала происходить смена возрастного профиля рождаемости, и к концу 2010-х годов лидирующая группа 20-24-летних женщин отдала первое место возрастной группе 25-29-летних женщин (рисунок 4). Остановимся ли мы в процессе постарения рождаемости на группе 25-29-летних? Судя по возрастным профилям целого ряда развитых стран, нет. Мы продолжим наблюдать этот процесс в России. Например, в Германии и в Южной Корее лидерами по вкладу в рождаемость уже стали женщины в возрасте 35-39 лет.

Рисунок 4. Возрастные коэффициенты рождаемости (профиль), 2000 и 2021 Россия, 2016 Германия, 2017 Республика Корея, промилле (на 1000 женщин)

Источник данных: http://www.demoscope.ru/weekly/app/app40asfr.php?reg=26, Росстат

Постарение рождаемости – явление, соответствующее процессу модернизации общества. Люди живут дольше, все стадии жизненного цикла растягиваются, люди позже начинают рожать детей. В определенной степени средний возраст матери при рождении первого ребенка может быть индикатором модернизации страны.

Поскольку в каждой большой стране регионы отличаются по степени модернизации (и демографической модернизации, в частности), то мы можем наблюдать, как наиболее модернизированные регионы (например, столицы) опережают в этом процессе остальные регионы. На рис. 5 видно, что уже в 2007 году в Москве лидировала группа 25-29-летних женщин, а в Тамбовской области она только начинала увеличивать свой вклад в рождаемость по сравнению с молодой группой.

Почему в Ингушетии основной вклад в рождаемость вносили женщины в возрасте 25-29 лет? Ответ заключается в том, что в Республике Ингушетия в тот период времени была достаточно высокая рождаемость, рождения детей старших порядков происходили в этих возрастах при раннем дебюте у 20-летних женщин.

Рисунок 5. Возрастные коэффициенты рождаемости (профиль), г. Москва, Республика Ингушетия, Тамбовская область, 2007, промилле (на 1000 женщин)

Примечание: суммарный коэффициент рождаемости в 2007 году в г. Москва – 1,2, Республика Ингушетия – 1,8, Тамбовская область – 1,2.

Источник данных: Росстат

Самый популярный измеритель уровня рождаемости – суммарный коэффициент рождаемости условного поколения, который предложил еще в 1907 году Р.Кучинский.

Это среднее число детей, рожденных одной женщиной в течение репродуктивного периода при условии сохранения повозрастной рождаемости на уровне того года, для которого мы рассчитываем показатель. Формула показателя – сумма возрастных коэффициентов рождаемости _nf_x с учетом длины возрастного интервала n:

(text{TFR} = sum_{x = text{15}}^{text{49}}{n cdot {}_{n}f_{x}})

Результат, полученный при применении указанной формулы, надо разделить на 1000, если возрастные коэффициенты рождаемости были выражены в промилле, чтобы перейти к размерности СКР – среднее число рождений на одну женщину в течение репродуктивного периода.

Основные преимущества суммарного коэффициента рождаемости (СКР, TFR) – он не зависит от возрастной структуры, характеризует уровень рождаемости одним числом и относительно легко рассчитывается на основе доступных в настоящее время возрастных коэффициентов рождаемости для всех стран.

Но он все еще зависит от конъюнктуры. И сдвиги в календаре рождений (например, в результате демографической политики) будут влиять на этот показатель в условном поколении.

В новейшей истории России мы достигли максимального значения СКР для условных поколений в 2015 году – 1,777 ребенка на женщину (рис. 6). В 2020 и 2021 гг. (без поправок знаменателя после переписи 2021 года) показатель составил 1,505 детей на женщину.

В сельском населении СКР всегда немного больше, чем в городском (например, в 2015 году у городского населения суммарный коэффициент рождаемости был равен 1,678 ребенка на женщину, у сельского – 2,111, в 2021 году – 1,436 и 1,734 соответственно). Поскольку городское население составляет ¾ населения, то уровень рождаемости определяет именно городское население.

Рисунок 6. Суммарный коэффициент рождаемости, 1959-2021, Россия, условные поколения, детей на 1 женщину

Источник данных: https://devision-dmo.econ.msu.ru/devision/dv_ExtractorGuide.php, 2021 год — Росстат

ССЫЛКА Скорректированный суммарный коэффициент рождаемости в период изменения календаря рождений

Динамика СКР условного поколения зависит, таким образом, 1) от изменения уровня (интенсивности) рождаемости и 2) от сдвигов в календаре рождений реальных поколений женщин (доли рождений в этом году у женщин разных поколений из общего числа рождений в течение жизни). Когда возраст матери молодеет, в календарном году мы можем увидеть рост показателя суммарного коэффициента рождаемости при неизменной интенсивности рождений. Когда возраст матери повышается, уровень рождаемости, измеренный данным показателем, падает. Поэтому в период изменения календаря рождений полезно бывает скорректировать суммарный коэффициент рождаемости для условных поколений, чтобы не обманываться в отношении глубины его изменений.

Существуют разные поправки для устранения влияния календаря на СКР для условных поколений. Самая популярная – поправка Бонгаартса-Фини (Bongaarts, Feeney, 1998, 2006). С ее помощью мы учитываем сдвиг функции интенсивности рождений детей каждой очередности по возрасту на величину, соответствующую росту или снижению среднего возраста матери при рождении ребенка каждой очередности.

Еще один способ оценки уровня рождаемости в период календарных сдвигов – показатель средней очередности рождения, который показывает средний уровень рождаемости для матерей (Елизаров, 1987; Barkalov, 2004). Используется формула средней арифметической взвешенной с суммарной рождаемостью для каждой очередности рождения в качестве весов. Такой показатель позволяет сделать альтернативную оценку уровня рождаемости (он ближе к показателю итоговой рождаемости реальных поколений, чем обычный СКР, особенно в условиях низкого уровня добровольной бездетности).

Елизаров В. В. Перспективы исследования семьи: анализ, моделирование, управление. Москва: Мысль, 1987. 174 с. 

Bongaarts, J., & Feeney, G. (1998). On the Quantum and Tempo of Fertility. Population and Development Review, 24(2), 271–291. https://doi.org/10.2307/2807974

Bongaarts, J., & Feeney, G. (2006). The quantum and tempo of life-cycle events. Part of the Demographic Research Monographs book series (DEMOGRAPHIC). Vienna Yearbook of Population Research, pp. 115–151. http://www.oeaw.ac.at/vid/yearbook/. Reprinted with permission

Barkalov, Nicholas B. 2004. Parity: A Brief Introduction to Formal Demographic Fertility Analysis. Research Triangle Park, NC: Research Triangle Institute; and Moscow: TEIS.

Суммарный коэффициент рождаемости реального поколения (его иногда называют итоговая рождаемость реальных поколений) не зависит от возрастно-половой структуры и конъюнктуры, поэтому его изменения обычно протекают более спокойно (рис. 7). Но это рассказ о прошлом, что чрезвычайно важно для анализа рождаемости в стране, но недостаточно для оперативных оценок рождаемости.

Рисунок 7. Суммарная рождаемость условных (1959-2021 гг.) и реальных поколений (1938-1970 г.рождения), Россия, детей на 1 женщину

Источник данных: https://devision-dmo.econ.msu.ru/devision/dv_ExtractorGuide.php, 2021 год и 1969-1070 г.р. — Росстат

В разных регионах мира уровень рождаемости все еще существенно различается, хотя к третьему десятилетию XXI века уровень рождаемости в мире в целом приблизился к уровню простого воспроизводства (2,1), достигнув 2,3 ребенка на женщину. В некоторых африканских странах южнее Сахары СКР еще держится на уровне более 5 детей, но это стало исключением. В общей группе стран с низким уровнем дохода СКР уже меньше 5, с большим разрывом идут страны с доходом ниже среднего – 2,62 ребенка. В странах с доходом выше среднего и в богатых странах СКР упал существенно ниже уровня простого воспроизводства – 1,59 и 1,55 (таблица 1).

Таблица 1. Суммарный коэффициент рождаемости (СКР), число детей на 1 женщину, страны с разным уровнем дохода, 2020.

Страны по уровню дохода	СКР
Высокий уровень дохода	1,55
Низкий и средний уровень дохода	2,47
Средний уровень дохода	2,21
Доход выше среднего	1,59
Доход ниже среднего	2,62
Низкий уровень дохода	4,69

Источник данных: https://population.un.org/wpp/Download/SpecialAggregates/EconomicTrading/

В странах ОЭСР суммарный коэффициент рождаемости большинства стран находится в 2020 году в диапазоне 1,3 – 1,9 детей на женщину. При этом в Израиле СКР равен 2,9, еще в 6 странах показатель слегка выше уровня простого воспроизводства (ЮАР, Индонезия, Саудовская Аравия, Аргентина, Перу, Индия). Самый низкий показатель в Южной Корее (ниже 1!), еще в 4 странах показатель слегка выше единицы (в Италии, Греции, на Кипре, в Японии)¹.

Кумулятивные показатели рождаемости оценивают суммарную рождаемость к определенному возрасту женщины. Например, к 40 годам женщины реализуют большую часть рождений². Можно не ждать еще 10 лет и сделать оценки уровня рождаемости реальных поколений с большой точностью. Однако здесь надо быть осторожными, поскольку на кумулятивный показатель рождаемости даже реальных поколений может влиять изменение календаря рождаемости.

В странах, завершивших демографический переход, важно изучать рождаемость по порядкам рождений. Завершение демографического перехода сопровождается переходом к малодетности и, часто, распространением добровольной бездетности. Демографическая политика может быть нацелена на повышение уровня рождаемости детей определенных порядков. Например, в России – на повышение рождаемости вторых и третьих детей.

Поэтому помимо возрастных распределений женщин по вкладу в рождаемость исследователи анализируют итоговое распределение женщин по числу рожденных детей и вероятность рождения ребенка следующего порядка.

Итоговое распределение когорты (условной или реальной) по числу рожденных детей дает нам доли женщин, родивших в итоге в точности r детей (d^r). Вероятность рождения ребенка следующего порядка (вероятности рождения ребенка следующей очередности, вероятность увеличения семьи, parity progression ratio – PPR_r, p^r) – доля женщин, родивших (r+1) ребенка, среди тех, кто родил r детей. Иногда записывают такой переход к следующему ребенку таким образом p^r->r+1, но чаще пишут просто p^r, обозначая только порядок рождения уже имеющегося ребенка.

Распределение женщин по числу рожденных детей для реальных поколений женщин 1930-1980-х годов рождения представлено на рисунке 8. Мы видим, как сначала доля бездетных женщин снижается с улучшением ситуации на брачном рынке после Великой отечественной войны, а затем растет в современных поколениях с ростом добровольной бездетности. Двудетные женщины преобладали в поколениях женщин 1930-1950-х гг. рождения. В поколениях женщин 1960-1970-х гг. рождения доли двухдетных и однодетных женщин стали практически одинаковыми.

Рисунок 8. Распределение женщин по числу рожденных детей (итоговая рождаемость для поколений до 1936 г.-1980 г.рождения для женщин, указавших число рожденных детей), Россия

Источник данных: Росстат, переписи 2010 г. и 2021 г.

ССЫЛКА. Вероятность рождения ребенка следующего порядка

Наряду с итоговым распределением женщин по числу рожденных детей показатель вероятности рождения следующего ребенка (вероятность увеличения семьи, вероятность рождения ребенка следующей очередности, parity progression ratio) дает представление о модели рождаемости в стране. Распределение женщин поколения 1956-1960 г.рождения по числу рожденных детей свидетельствует о распространении двудетной и однодетной модели рождаемости, об очень низком уровне бездетности, близком к биологическому. А вероятности рождения следующего ребенка о существовании двух типов женского населения: первый тип женщин с низким уровнем рождаемости (1-2 ребенка), второй тип женщин – с выраженной многодетностью. Вероятность рождения четвертого и пятого ребенка у таких женщин достаточно высока, выше, чем вероятность перехода от второго к третьему ребенку для всех женщин (рис. 8а).

При одном и том же уровне рождаемости, выраженном суммарным коэффициентом рождаемости или итоговой рождаемостью поколений, мы можем иметь разный уровень бездетности и многодетности. В частности, во многих странах Европы уровень неоднородности населения по числу рожденных детей выше, чем в России. То есть выше уровень бездетности и выше вероятность рождения детей вторых и третьих порядков. В конце 1980-х – начале 1990-х гг. доля бездетных женщин в Италии была в два раза выше, а трехдетных – в 1,5 раза выше, чем в России (при одинаковом уровне рождаемости) (Barkalov, Nicholas B. 2004. Parity: A Brief Introduction to Formal Demographic Fertility Analysis. Research Triangle Park, NC: Research Triangle Institute; and Moscow: TEIS).

Рисунок 8а. Распределение женщин по числу рожденных детей и вероятность рождения следующего ребенка, женщины 1956-1960 г.рождения, указавшие число рожденных детей, Россия

Источник данных: Росстат, перепись 2010 г.

Для изучения рождаемости по порядкам рождений строят специальную (дискретную) таблицу рождаемости.

Показатели «итоговое распределение женщин по числу рожденных детей» и «вероятность рождения ребенка следующей очередности» связаны следующими формулами:

(p^{r} = frac{d^{r + 1} + d^{r + 2} + d^{r + 3} + ldots}{d^{r} + d^{r + 1}{+ d}^{r + 2} + ldots})

(d^{r} = p^{0}p^{1}p^{2}ldots p^{r — 1}(1 — p^{r}))

Изученные ранее показатели могут быть получены и для каждого порядка рождений – числа рождений по порядку рождений N^r, возрастные показатели рождаемости по порядку рождений _nf_x^r, суммарные коэффициенты рождаемости по порядку рождений TFR^r. Если мы сложим суммарные коэффициенты рождаемости по порядку рождений, то получим суммарный коэффициент рождаемости. Суммарный коэффициент рождаемости можно посчитать и на основе имеющейся информации о вероятностях рождения детей следующей очередности:

(TFR = p^{0} + p^{0}p^{1} + p^{0}p^{1}p^{2} + ldots)

---

1. OECD Family Database, oe.cd/fdb↩︎

2. По данным Human fertility database (https://www.humanfertility.org/Country/Country?cntr=RUS) , для поколений российских женщин 1940-х годов рождений кумулятивный показатель рождаемости к 40 годам охватывает 98,7-98,9 процентов рождений, 1950-х годов рождений – почти 100 процентов, в конце 1960-х – 98,1 процент.↩︎