Кос 120 как найти - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Косинус 120 градусов найдем, пользуясь формулой приведения для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов.

Утверждение:

$[cos {120^o} = - frac{1}{2}]$

Доказательство:

На единичной окружности косинус угла альфа — это абсцисса точки, полученной при повороте на угол альфа относительно точки О из точки (1;0).

Для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов верна следующая формула приведения:

$[cos ({180^o} - alpha ) = - cos alpha .]$

Представим 120 градусов как

$[{120^o} = {180^o} - {60^o}.]$

Теперь воспользуемся записанной выше формулой приведения и значением косинуса 60 градусов:

$[cos ({180^o} - {60^o}) = - cos {60^o} = - frac{1}{2}.]$

Что и требовалось доказать.

Если перевести 120 градусов в радианы, получим

$[{120^o} = frac{{2pi }}{3}]$

Значит, косинус двух пи на три равен

$[cos frac{{2pi }}{3} = - frac{1}{2}.]$

Источник

Косинус онлайн калькулятор

Введите число от 0 до 360.

(обязательное поле)

Введите число от 0 до 59.

(не обязательное поле, по умолчанию — 0)

Введите число от 0 до 59.

(не обязательное поле, по умолчанию — 0)

Математика, Геометрия 9 класс.

Косинус 120 градусов таблица.

Косинус 120 градусов 0 минут равен = -0.5

Косинус 120 градусов 1 минут равен = -0.5003

Косинус 120 градусов 2 минут равен = -0.5005

Косинус 120 градусов 3 минут равен = -0.5008

Косинус 120 градусов 4 минут равен = -0.501

Косинус 120 градусов 5 минут равен = -0.5013

Косинус 120 градусов 6 минут равен = -0.5015

Косинус 120 градусов 7 минут равен = -0.5018

Косинус 120 градусов 8 минут равен = -0.502

Косинус 120 градусов 9 минут равен = -0.5023

Косинус 120 градусов 10 минут равен = -0.5025

Косинус 120 градусов 11 минут равен = -0.5028

Косинус 120 градусов 12 минут равен = -0.503

Косинус 120 градусов 13 минут равен = -0.5033

Косинус 120 градусов 14 минут равен = -0.5035

Косинус 120 градусов 15 минут равен = -0.5038

Математика, Геометрия 9 класс.

Косинус угла 120 градусов

Косинус 120 таблица.

Косинус 120 градусов 16 минут равен = -0.504

Косинус 120 градусов 17 минут равен = -0.5043

Косинус 120 градусов 18 минут равен = -0.5045

Косинус 120 градусов 19 минут равен = -0.5048

Косинус 120 градусов 20 минут равен = -0.505

Косинус 120 градусов 21 минут равен = -0.5053

Косинус 120 градусов 22 минут равен = -0.5055

Косинус 120 градусов 23 минут равен = -0.5058

Косинус 120 градусов 24 минут равен = -0.506

Косинус 120 градусов 25 минут равен = -0.5063

Косинус 120 градусов 26 минут равен = -0.5065

Косинус 120 градусов 27 минут равен = -0.5068

Косинус 120 градусов 28 минут равен = -0.507

Косинус 120 градусов 29 минут равен = -0.5073

Косинус 120 градусов 30 минут равен = -0.5075

Математика, Геометрия 9 класс.

Косинус 120 равен:

Таблица значений Косинусов 120 градусов.

Косинус 120 градусов 31 минут равен = -0.5078

Косинус 120 градусов 32 минут равен = -0.508

Косинус 120 градусов 33 минут равен = -0.5083

Косинус 120 градусов 34 минут равен = -0.5085

Косинус 120 градусов 35 минут равен = -0.5088

Косинус 120 градусов 36 минут равен = -0.509

Косинус 120 градусов 37 минут равен = -0.5093

Косинус 120 градусов 38 минут равен = -0.5095

Косинус 120 градусов 39 минут равен = -0.5098

Косинус 120 градусов 40 минут равен = -0.51

Косинус 120 градусов 41 минут равен = -0.5103

Косинус 120 градусов 42 минут равен = -0.5105

Косинус 120 градусов 43 минут равен = -0.5108

Косинус 120 градусов 44 минут равен = -0.511

Косинус 120 градусов 45 минут равен = -0.5113

Математика, Геометрия 9 класс.

Найти Косинус 120 градусов:

COS 120 градусов равен:

Косинус 120 градусов 46 минут равен = -0.5115

Косинус 120 градусов 47 минут равен = -0.5118

Косинус 120 градусов 48 минут равен = -0.512

Косинус 120 градусов 49 минут равен = -0.5123

Косинус 120 градусов 50 минут равен = -0.5125

Косинус 120 градусов 51 минут равен = -0.5128

Косинус 120 градусов 52 минут равен = -0.513

Косинус 120 градусов 53 минут равен = -0.5133

Косинус 120 градусов 54 минут равен = -0.5135

Косинус 120 градусов 55 минут равен = -0.5138

Косинус 120 градусов 56 минут равен = -0.514

Косинус 120 градусов 57 минут равен = -0.5143

Косинус 120 градусов 58 минут равен = -0.5145

Косинус 120 градусов 59 минут равен = -0.5148

Косинус 120 градусов 60 минут равен = -0.515

Недавние расчеты

Косинус 120 градусов 19 минут и 20 секунд равен = -0.50486245463911

(2.1000189410941 радиан)

Косинус 120 градусов 3 минут и 19 секунд равен = -0.50083529048891

(2.0953598816186 радиан)

Косинус 120 градусов 41 минут и 12 секунд равен = -0.51034280737979

(2.1063796965902 радиан)

Косинус 120 градусов 56 минут и 19 секунд равен = -0.51411937763914

(2.1107769566779 радиан)

Косинус 120 градусов 27 минут и 26 секунд равен = -0.50689491796991

(2.1023751355843 радиан)

Косинус 120 градусов 36 минут и 32 секунд равен = -0.50917494546729

(2.1050222182831 радиан)

Косинус 120 градусов 29 минут и 38 секунд равен = -0.50744645956086

(2.1030150896433 радиан)

Косинус 120 градусов 59 минут и 6 секунд равен = -0.51481365138798

(2.1115865955253 радиан)

Косинус 120 градусов 7 минут и 51 секунд равен = -0.50197623986058

(2.0966785748312 радиан)

Косинус 120 градусов 33 минут и 4 секунд равен = -0.50830678339114

(2.1040138058264 радиан)

Источник

The value of cos 120 degrees is -0.5. Cos 120 degrees in radians is written as cos (120° × π/180°), i.e., cos (2π/3) or cos (2.094395. . .). In this article, we will discuss the methods to find the value of cos 120 degrees with examples.

Cos 120°: -0.5
Cos 120° in fraction: -(1/2)
Cos (-120 degrees): -0.5
Cos 120° in radians: cos (2π/3) or cos (2.0943951 . . .)

What is the Value of Cos 120 Degrees?

The value of cos 120 degrees in decimal is -0.5. Cos 120 degrees can also be expressed using the equivalent of the given angle (120 degrees) in radians (2.09439 . . .)

We know, using degree to radian conversion, θ in radians = θ in degrees × (pi/180°)
⇒ 120 degrees = 120° × (π/180°) rad = 2π/3 or 2.0943 . . .
∴ cos 120° = cos(2.0943) = -(1/2) or -0.5

Explanation:

For cos 120 degrees, the angle 120° lies between 90° and 180° (Second Quadrant). Since cosine function is negative in the second quadrant, thus cos 120° value = -(1/2) or -0.5
Since the cosine function is a periodic function, we can represent cos 120° as, cos 120 degrees = cos(120° + n × 360°), n ∈ Z.
⇒ cos 120° = cos 480° = cos 840°, and so on.
Note: Since, cosine is an even function, the value of cos(-120°) = cos(120°).

Methods to Find Value of Cos 120 Degrees

The cosine function is negative in the 2nd quadrant. The value of cos 120° is given as -0.5. We can find the value of cos 120 degrees by:

Using Unit Circle
Using Trigonometric Functions

Cos 120 Degrees Using Unit Circle

To find the value of cos 120 degrees using the unit circle:

Rotate ‘r’ anticlockwise to form 120° angle with the positive x-axis.
The cos of 120 degrees equals the x-coordinate(-0.5) of the point of intersection (-0.5, 0.866) of unit circle and r.

Hence the value of cos 120° = x = -0.5

Cos 120° in Terms of Trigonometric Functions

Using trigonometry formulas, we can represent the cos 120 degrees as:

± √(1-sin²(120°))
± 1/√(1 + tan²(120°))
± cot 120°/√(1 + cot²(120°))
±√(cosec²(120°) — 1)/cosec 120°
1/sec 120°

Note: Since 120° lies in the 2nd Quadrant, the final value of cos 120° will be negative.

We can use trigonometric identities to represent cos 120° as,

-cos(180° — 120°) = -cos 60°
-cos(180° + 120°) = -cos 300°
sin(90° + 120°) = sin 210°
sin(90° — 120°) = sin(-30°)

☛ Also Check:

cos 210 degrees
cos 90 degrees
cos 225 degrees
cos 540 degrees
cos 58 degrees
cos 1170 degrees

FAQs on Cos 120 Degrees

What is Cos 120 Degrees?

Cos 120 degrees is the value of cosine trigonometric function for an angle equal to 120 degrees. The value of cos 120° is -(1/2) or -0.5

What is the Value of Cos 120 Degrees in Terms of Tan 120°?

We know, using trig identities, we can write cos 120° as -1/√(1 + tan²(120°)). Here, the value of tan 120° is equal to -1.732050.

What is the Value of Cos 120° in Terms of Cosec 120°?

Since the cosine function can be represented using the cosecant function, we can write cos 120° as -[√(cosec²(120°) — 1)/cosec 120°]. The value of cosec 120° is equal to 1.15470.

How to Find Cos 120° in Terms of Other Trigonometric Functions?

Using trigonometry formula, the value of cos 120° can be given in terms of other trigonometric functions as:

± √(1-sin²(120°))
± 1/√(1 + tan²(120°))
± cot 120°/√(1 + cot²(120°))
± √(cosec²(120°) — 1)/cosec 120°
1/sec 120°

☛ Also check: trigonometric table

How to Find the Value of Cos 120 Degrees?

The value of cos 120 degrees can be calculated by constructing an angle of 120° with the x-axis, and then finding the coordinates of the corresponding point (-0.5, 0.866) on the unit circle. The value of cos 120° is equal to the x-coordinate (-0.5). ∴ cos 120° = -0.5.

Источник

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Значение косинуса 120 градусов

Действительно 120 градусов можно представить как ${{180}^{circ }}-{{60}^{circ }},$ применяя формулы приведения, имеем:

$[cos {{120}^{circ }}=cos ,left( {{180}^{circ }}-{{60}^{circ }} right)=-cos {{60}^{circ }}=-frac{1}{2}]$

В радианах ${{120}^{circ }},$ составит $frac{2pi }{3},$ тогда

$[cos frac{2pi }{3}=-frac{1}{2}]$

На единичной окружности косинус 120 градусов располагается следующим образом (рис. 1).

Рис. 1

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник

Синус, косинус и тангенс угла 2π/3 радиан

Напомним себе, что 2π/3 в градусах — это 120 градусов. ( 2 * 180 / 3 = 120 ). Таким образом, найти значение тригонометрической функции для угла 2π/3 и для ула 120 градусов — это одно и то же.

Как найти значения тригонометрических функций для угла 120 градусов

Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов — задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.

Поэтому, для начала, представим себе угол в 120 градусов как (90 + 30)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 120 = sin( 90 + 30 ) = cos 30

cos ( 90 + α ) = — sin α
cos 120 = cos( 90 + 30 ) = -sin 30

tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 120 = tg( 90 + 30 ) = -ctg 30

Теперь можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 120 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов.

В уроке по ссылке можно посмотреть как вычислить значения тригонометрических функций для угла 30 градусов.

В итоге получаем:

Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 120 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств.

См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).

Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 120 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.

2π/3	синус 120 sin 120	косинус 120 cos 120	тангенс 120 tg 120	котангенс 120 ctg 120
Значение	0,8660	-0,5000	-1,7321	-0,5774

Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105) |

Описание курса

| Тригонометрические тождества и преобразования

Источник