Математика 4 класс правила как найти время

Памятка

по математике 4 класс по теме

«Скорость, время, расстояние»

S – расстояние ( путь); измеряется в км, м и т.д.

V – скорость ( это расстояние, преодолеваемое за единицу времени); измеряется в км/ч, м/ мин и т.д.

t- время; измеряется в часах, минутах и т.д.

1. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. S =V х t
2. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

V = S : t

1. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

t = S :V

Задача на нахождение расстояния

Пешеход шёл со скоростью 5 километров в час. Какой путь он пройдёт за 3 часа?

5  х 3 = 15 ( км)

Ответ: 15 километров пройдёт пешеход.

Задача  на нахождение скорости

Пешеход за 3 часа прошёл 15 километров. С какой скоростью шёл пешеход?

15 : 3 = 5 ( км/ч)

Ответ: 5 км/ ч скорость пешехода.

Задача на нахождение времени

Пешеход шёл со скоростью 5 километров в час и прошёл 15 километров. Сколько времени шёл пешеход?

15 : 5 = 3 ( ч)

Ответ: 3 часа шёл пешеход.

Математика, 4 класс

Урок № 36. Связь между скоростью, временем и расстоянием

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как скорость взаимосвязана с величинами время, расстояние?

— как определить скорость по известному расстоянию и времени движения?

— как определить расстояние по известной скорости и времени движения?

— как определить время движения по известному расстоянию и скорости?

Глоссарий по теме:

Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.

Скорость, расстояние и время можно измерять и сравнивать, значит это величины.

Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время.

Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 — М.; Просвещение, 2017. – с.6-8.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.15.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.54.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В таблицах даны скорости вороны и комара, льва и кенгуру. Определи, какое расстояние пролетит ворона за 2 мин, а комар за 3 с. Какой путь преодолеет лев за 4 ч, а кенгуру за 30 мин?

Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч. Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?

Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость, 41 км в час умножить на время, 5 часов. Таким образом, расстояние, которое преодолел мотоциклист равно 205 км.

41 · 5 = 205 км

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Будем учиться записывать задачи в таблицу и решать их.

Задача 1.

Черепаха двигалась со скоростью 5 м/ мин. Какое расстояние прошла она за 3 минуты?

Задача 2.

Слон двигался со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние он прошёл за 10 мин?

Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения.

Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения. Расстояние, которое прошли черепаха и расстояние, которое прошёл слон, нам неизвестны. Поставим в таблице знаки «вопрос».

5 м/мин – это скорость черепахи, 100 м/мин – это скорость слона. Запишем данные в колонку «Скорость». 3 минуты это время движения черепахи, 10 минут — время, которое находился в пути слон. Запишем эти данные в третью колонку.

	Скорость	Время	Расстояние
Черепаха	5 м/мин	3 мин	?
Слон	100 м/мин	10 мин	?

Мы теперь знаем, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Запишем решение и ответ.

Скорость 5 м/мин умножим на время 3 мин, получится 15 метров. Это расстояние, которое прошла черепаха.

Скорость 100 м/мин умножим на время 10 мин, получится 1000 метров. Это расстояние, которое прошёл слон.

5 · 3 = 15 (м)

100 · 10 = 1000 (м)

Ответ: черепаха за 3мин прошла 15 м, а слон за 10 мин прошёл 1000 м.

Итак, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

А теперь рассмотрим задачу на нахождение времени.

Расстояние от города до посёлка 20 км. Из города вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти весь путь?

Это задача на движение, значит, речь идет о величинах скорость, время, расстояние. Заполним таблицу.

В задаче нужно узнать время движения пешехода. Оно нам неизвестно, поставим знак вопроса. Известно, что расстояние, которое нужно пешеходу равно 20 км.5 км/ч это скорость движения.

Скорость	Время	Расстояние
5 км/ч	?	20 км

Правило: чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Запишем решение:

20 : 5 = 4 (ч)

Ответ: пешеход будет в пути 4 часа.

Запоминаем правило нахождения времени: чтобы узнать время, расстояние разделить на скорость.

Задания тренировочного модуля:

1. Заполните кроссворд.

Решите кроссворд.

По горизонтали:

2. Плот проплыл 630 м со скоростью 90 м/мин. Чему равно время движения плота?

3. Анника за 6 мин проехала на велосипеде 600 м. Чему равно время движения Анники?

По вертикали:

1. За 7 мин улитка проползла 7 дм. Чему равна скорость движения улитки?

Правильные ответы:

По горизонтали: 2.семь. 3. сто.

По вертикали: 1. десять.

2. Распределите единицы измерения величин по группам. Перенесите данные в соответствующие столбики.

Варианты ответа:

1. 85 см/мин

2. 120 с

3. 548 км

4. 12 мин

5. 850 м/с

6. 600 км/ч

7. 10 ч

8. 2500 м

9. 41 дм

Правильный вариант:

Скорость	Время	Расстояние
85 см/мин 850 м/с 600 км/ч	120 с 12 мин 10 ч	548 км 2500 м 41 дм

3. Вставьте пропущенное слово, выбирая из списка правильный ответ.

Как пройденный путь зависит от скорости?

Если скорость движения увеличить в несколько раз, то пройденный путь_______ во столько же раз.

Варианты ответа: уменьшится, увеличится.

Правильный вариант: увеличится.

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Задачи
5. Скорость, время, расстояние

Советуем посмотреть:

Образцы оформления задачи

Обратные задачи

Цена. Количество. Стоимость

Задачи

Правило встречается в следующих упражнениях:

3 класс

Страница 5. Урок 2,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 8. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 19. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 20. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 21. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 27. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 29. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 30. Урок 14,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 40. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 52. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 87. Тест 4. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 7,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 73,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 114,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 20,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 53,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 32. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 1

5 класс

Задание 124,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 682,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1410,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1434,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1454,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1519,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1526,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1788,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 1090,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1214,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 372,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1201,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 420,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 437,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 617,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1199,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1224,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1289,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1590,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 8,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

7 класс

Номер 15,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 107,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 525,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 755,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 775,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1088,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1115,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1119,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1225,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 10,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 65,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 172,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 198,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 214,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 216,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 267,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 295,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 315,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 326,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 371,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---

Цели:

• закрепить знания нахождения скорости, времени,
  расстояния;
• ввести формулы;
• учиться решать задачи с этими величинами по
  формулам и без них;
• развивать мышление и память;
• прививать любовь к математике.

Ход урока

1. Организация учащихся.

2. Сообщение темы.

— Сегодня на уроке мы закрепим знания
нахождения скорости, времени, расстояния. Будем
учиться решать задачи с помощью формул.

— А работать мы будем в форме соревнований трех
команд:

• 1 ряд — автомобилисты
• 2 ряд — летчики
• 3 ряд — мотоциклисты

— Баллы будем выставлять на доске

3. Соотнести записи с картинкой.

— Как вы думаете, что написано на доске?
(Скорости)

— Соотнесите их с нужной картинкой.

(12 км/ч, 60 км/ч, 5 км/ч, 70 км/ч, 120 км/ч, 800 км/ч, 8 км/с, 50
км/ч,250 км/ч.

Автобус, самолет, ракета, пешеход, поезд,
велосипедист , автомобиль, пароход, мотоциклист)
Каждая команда выставляет по 3 ученика.

— Как вы понимаете км/сек, км/ч, м/мин.

Решение задач.

а) В тетрадь записываете ответ с наименованием.

Таблица на интерактивной доске.

Муха летела со скоростью 5 м/сек. 15 сек. Какое
расстояние она пролетела?

— Что известно?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти расстояние?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь s=v * t.

За 3 сек. Сокол пролетел 78 метров. Какова
скорость сокола?

— Что известно?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти скорость?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь v=s:t.

Грач пролетел 100 метров со скоростью 10 м/сек.
Сколько времени он был в пути?

— Что известно?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти время?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь t=s:v.

Баллы. Молодцы!

б) Составление задач.

• 1 ряд — нахождение V
• 2 ряд — нахождение t
• 3 ряд — нахождение S

Баллы. Отлично.

в) Заполнить таблицу.

Решение записываете в тетрадь с наименованием,
рядом записываете формулу.

Самостоятельная работа.

Проверка.

90 * 6 = 540 (км)

s=v*t

1500:30=50 (км/ч) v=s:t

840:70=12 (ч) t=s:v

Замечательно!

4. Работа с учебником.

Коллективное решение задачи стр. 60 №4

Две бабы-яги поспорили, что быстроходнее ступа
или помело? Одну и ту же дистанцию в 228 км баба-яга
в ступе пролетела за 4 ч, а баба яга на помеле за 3
ч. Что больше, скорость ступы или помела?

а) составление таблицы.

б) решение у доски и в тетрадях.

1) 288:4=72 (км/ч) — скорость ступы

2) 288:3=96 (км/ч) — скорость помела

3) 96-72=24 (км/ч) — больше скорость помела, чем
скорость ступы.

Ответ запишите самостоятельно.

Баллы.

5. Физминутка.

6. Задача повышенной сложности.

Это очень интересно (на доске написана задача)

— Кто видел счетчик в автомобиле, который ведет
отчет километров, которые проехал автомобиль?

— Как он называется (спидометр).

Счетчик автомобиля показал 12921 км. Через 2 час на
счетчике опять появилось число, которое читалось
одинаково в обоих направлениях. С какой
скоростью ехал автомобиль?

Решение.

1) 13031 — 12921=110 (км) — проехал за 2 ч.

2) 110 :2 = 55 (км/ч) — скорость автомобиля.

Ответ.

7. Итоги урока.

— Как найти расстояние, скорость, время
(формула).

— Баллы. Итог.

Молодцы! Всем огромное спасибо!

Дополнительная задача.

Туристы ехали в первый день 5 ч. На лодке со
скоростью 12 км/ч. Во второй день они были в пути
столько же времени, увеличив скорость на 3 км/ч.
Сколько километров проехали туристы на лодке во
второй день?

Самостоятельно заполнить таблицу и решить
задачу.

Формула
зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается
скорость, время, расстояние?

Люди, животные или машины могут двигаться с определенной
скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня
вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и
преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в
математике обозначают буквой S. Скорость обозначается буквой  v.
А время, за которое пройден путь, обозначается буквой  t. 

• Путь — S  
• Скорость — v
• Время — t 

Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20
минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден
за разное время и с различной скоростью.

Как зависит время прохождения пути от скорости?

Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И
чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.

Как расстояние
зависит от времени и скорости?

Как найти
время, зная скорость и расстояние?

Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения
пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость
— вы узнаете время. Пример такой задачи:

Задача
про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр
за минуту . Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал
до норы?

Как решать задачи для 4 класса?

Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние,
время или скорость? 

1. Внимательно
   прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
2. Напишите
   на черновике эти данные.
3. Также
   напишите, что неизвестно и что нужно найти
4. Воспользуйтесь
   формулой для задач про расстояние, время и скорость
5. Введите
   в формулу известные данные и решите задачу

Решение для задачи про Зайца и Волка.

• Из
  условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
• Также
  из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно
  было зайцу, чтобы добежать до норы.

В случае
опасности заяц может бежать со скоростью 80 км/час

Пишем в черновик эти данные например так:

Расстояние до норы — 3 километра

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время — неизвестно

Теперь запишем то же самое математическими знаками:

S — 3 километра

V — 1 км/мин

 t — ?

Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения
времени:

 t = S : v

Теперь запишем решение задачи цифрами:

 t = 3 : 1 = 3 минуты

С какой
скоростью могут передвигаться разные животные?

 Как
найти скорость, если известно время и расстояние?

Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние,
нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:

Заяц
убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это
расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?

Решение задачи на движение:

1. В
   черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
2. Из
   условия задачи определяем, что нужно найти скорость
3. Вспоминаем
   формулу для нахождения скорости.

Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.

Формулы
для решения задач про расстояние, время и скорость

Подставляем известные данные и решаем задачу:

Расстояние до норы — 3 километра

Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты

Скорость — неизвестна

Запишем эти известные данные математическими знаками

S — 3 километра

 t — 3 минуты

v — ?

Записываем формулу для нахождения скорости

v = S : t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

v = 3 : 3 = 1 км/мин

Волк может бежать
со скоростью 60 км/час

Как найти
расстояние, если известно время и скорость?

Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно
время умножить на скорость. Пример такой задачи:

Заяц
убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему
понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?

Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из
условия задачи:

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты

Расстояние — неизвестно

Теперь, то же самое запишем математическими знаками:

v — 1 км/мин

 t — 3 минуты

S — ?

Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:

S = v ⋅ t 

Теперь запишем решение задачи цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км