Формулировка задачи: Бегун пробежал N метров за K секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 6 (Простейшие текстовые задачи на округление).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
Бегун пробежал 350 метров за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Решение:
В одном километре 1000 метров. Поэтому чтобы перевести метры в километры, нужно разделить на 1000.
В одном часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд, поэтому в одном часе:
60 ⋅ 60 = 3600 секунд
Поэтому чтобы перевести секунды в часы, нужно разделить на 3600.
Получается, что:
1 м/с = 1 : 1000 / 3600 = 1 ⋅ 3600 / 1000 = 3,6 км/ч
Вычислим среднюю скорость бегуна в метрах в секунду и переведем ее в километры в час:
350 / 36 ⋅ 3600 / 1000 = 35 км/ч
Ответ: 35
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
СКОРОСТЬ В КМ/Ч = N / K ⋅ 3,6
где N – расстояние в метрах, которое пробежал бегун, K – время в секундах, за которое пробежал бегун.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Бегун пробежал 400 метров за 40 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Решение
Средняя скорость рассчитывается по формуле (V= frac{S}{t}), где (V) – средняя скорость, (S) – путь и (t) – время.
Подставляем в формулу и получаем, что средняя скорость бегуна (400 div 40= 10) м/с.
Мы знаем, что (1) км = (1000) м и (60) сек = (1) минута, а в (1) час = (60) минут. Отсюда, (1) час = (60 cdot 60=3600) секунд.
Переведем среднюю скорость в кмч (10 cdot 3600 div 1000=36).
Ответ: (36).
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.2.61) (Купить книгу)
Обновлено: 08.03.2023
Задание
Бегун пробежал 400 метров за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Решение
- Среднюю скорость бегуна можно найти по формуле V=S/t, где V – средняя скорость, S – расстояние, t – время;
- Переведем расстояние в километры, а время в часы (так как ответ нужно дать в км/ч):
400 метров = 400/1000 = 0,4 км
45 секунд = 45/3600 = 0,0125 часа
- Найдем среднюю скорость бегуна:
V = 0,4/0,0125 = 32 км/час
Ответ: 32
Задание:
Бегун пробежал 400 метров за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ дайте в километрах в час.
Решение:
S = V * t, где S — расстояние в километрах, V — скорость в километрах в час, t — время в часах.
Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на все время.
* 45 секунд = 45/3600 часа, так как в одном часу 3600 секунд.
* 400 метров = 0.4 километров. = 4/10 километра пробежал бегун.
* V — нужно найти, подставляем в формулу.
4/10 = V * 45/3600
Решаем крест-накрест:
V = 4 * 3600/450 = 32 км/ч средняя скорость бегуна.
Ответ: 32
Уважаемый пользователь! Для получения полного доступа ко всем функциями сайта, пожалуйста, пополните счёт
690 руб.
+ 1 месяц
Получите 1 месяц полного доступа
Пополнить счёт
1500 руб.
+ 3 месяца
Вы экономите 35%!
Получите 3 месяца полного доступа
Пополнить счёт
3890 руб.
+ 9 месяцев
Вы экономите 54%!
Получите 9 месяцев полного доступа
Пополнить счёт
Если вы хотите использовать платформу как репетитор или как учитель, пожалуйста, свяжитесь с нами