Мощность луча как найти

характеризующие
излучение, и единицы их измерения

Энергия излучения

– это количественная мера различных
превращений материи, и, в частности,
той, которая называется излучением.
Энергия –
это количество излученной, поглощенной,
отраженной, пропущенной или рассеянной
энергии. Единицами
измерения энергии являются:
1 Дж = 1 Кл·1 В; 1 эВ = 1 е·1 В = 1,6·10^—19
Дж.

Мощность (поток)
излучения

— это энергия излучения

,
излученная, поглощенная, отраженная,
пропущенная или рассеянная за интервал
времени

,
значительно превосходящий период
колебаний световой волны, т. е.

.

Единицей измерения
мощности (потока) излучения является 1
Вт = 1 Дж/с.

Угловая плотность
потока излучения (сила излучения)


– это поток излучения

точечного
источника,
распространяющийся в данном направлении

в малом телесном угле

,
т. е.

. (1.1)

Сила излучения
измеряется в Вт/ср.

Точечным источником
называют источник излучения, поперечные
размеры которого во много раз меньше
по сравнению с расстоянием до объекта
облучения.

Телесный угол –
это область пространства, ограниченная
конической поверхностью с центром в
точке расположения источника, которая
опирается на элемент сферической
поверхности

с произвольным радиусом

,
т. е.

.
Единицей измерения телесного угла
является 1 стерадиан, так, что при

=
,

= 1 ср. В частном случае для кругового
конуса с половинным углом

при вершине

и

.
(1.2)

Излучательность

– это поток
излучения, который испускается во всех
направлениях (например, в полусферу)
единичной излучающей площадкой

протяженного источника излучения (не
являющегося точечным); при

ср эту величину называют полусферической
излучательностью

,
[Вт/м²].
(1.3)

Облученность


– это поток излучения, падающий на
единицу площади независимо от направления
его распространения (иначе — поверхностная
плотность падающего потока), т. е.

,
[Вт/м²].

Энергетическая
яркость

— это отношение потока излучения

,
распространяющегося в заданном
направлении

в пределах телесного угла

,
к площади проекции

элемента излучающей площади

на плоскость, перпендикулярную направлению
лучей, т. е.

[Вт/м²
ср]. (1.4)

1.3. Основные законы равновесного теплового излучения

Тепловое излучение
является результатом превращения
энергии микрочастиц вещества (электронов,
ионов, атомов, молекул) в энергию их
возбуждения и затем в энергию
электромагнитного излучения. Из теплового
излучения исключаются такие процессы
излучения, которые обусловлены не
температурой тела, а связаны с какими-либо
его изменениями (ионизацией, поляризацией,
химическими реакциями, фазовыми
превращениями) либо сопровождаются
неравновесными процессами излучения
(люминесценцией, тормозным, рекомбинационным
или вынужденным когерентным излучением),
либо, наконец, перераспределением
энергии излучения в пространстве
(интерференцией волн).

Физическим носителем
равновесного
теплового излучения
является абсолютно черное тело (АЧТ),
модель которого, строго говоря,
представляет собой вакуумированную
замкнутую полость (часто в виде сферы),
ограниченную непрозрачными изотермическими
стенками, теплоизолированными от
окружающей среды. При необходимости
вывода излучения наружу полость
снабжается отверстием малой площади

(

— площадь внутренней поверхности
полости), которое не нарушает равновесия
в полости и позволяет считать, что
отверстие АЧТ полностью поглощает все
падающее внутрь него излучение независимо
от направления его распространения,
поляризации и спектрального состава,
т.е. характеризуется полусферическим
коэффициентом поглощения равным единице

При установлении
в полости АЧТ состояния термодинамического
равновесия (ТДР) совокупность любых
находящихся внутри полости тел, элементов
ее собственных стенок и объемной
плотности энергии излучения является
равновесной
системой. В
равновесной системе (полости) в
соответствии с принципом
детального равновесия
излучение может оставаться макроскопически
неизменным во времени, если каждому
происходящему в полости элементарному
микропроцессу соответствует обратно
направленный микропроцесс той же
вероятности. Состояние ТДР соответствует
выполнению условий

,
(1.5)

которые утверждают
неизменность объемной плотности мощности
равновесного излучения во времени и в
пространстве и отсутствие результирущего
теплообмена в любой точке полости.
Внутри полости акты излучения и поглощения
статистически независимы, равновероятны
и уравновешены.

Из формул (1.5) и
принципа детального
равновесия вытекает
обязательность таких конкретных свойств
поля равновесного излучения:

,
которое свидетельствует о равновероятности
элементарных актов излучения любого
направления,
т.е. о выполнении закона Ламберта,
устанавливающего изотропность
равновесного излучения;

,
которое соответствует изотермичности
объема и любых поверхностей в полости,
включая и ее стенки.

Заметим, что
успешность создания совершенной модели
АЧТ зависит от степени соблюдения
указанных условий.

К основным законам
равновесного излучения относятся:

1. Закон
Ламберта (закон косинуса) (1760 г.).
Многолетний опыт показывает, что
поверхность многих естественных и
искусственных объектов или толстые
слои дисперсных сред (такие как земная
поверхность, песок, шероховатая
поверхность графита, бумага, мел, облака,
атмосфера и др.) характеризуются угловой
зависимостью силы излучения, близкой
к закону косинуса, т.е.

где

сила излучения в направлении нормали
к поверхности.

Для таких объектов
энергетическую яркость (см. формулу
(1.4)) можно представить в виде

,

который показывает,
что энергетическая яркость этих объектов,
называемых ламбертовскими,
при отклонении
направления излучения от нормали к
излучающей поверхности остается
постоянной.

Объединяя формулы
(1.1), (1.2) и (1.4), представим элементарный
поток излучения

ламбертовского
источника
в элемент телесного угла

в направлении

относительно нормали к поверхности
выражением

Интегрируя последнее
выражение по углу

в пределах полупространства (
),
получим

и в соответствии
с (1.3) запишем

=
.
(1.6)

Выражение (1.7)
устанавливает зависимость между
полусферической излучательностью и
энергетической яркостью равнояркого
(т.е. ламбертовского)
источника излучения.

По аналогии с
результатом (1.6) интегрированием

в пределах телесных углов

ср можно получить полезную в энергетических
расчетах угловую зависимость
излучательности ламбертовских источников
в виде

.

Заметим, что закон
Ламберта строго соблюдается только для
АЧТ.

2. Закон Кирхгофа
(~1860 г.). Закон
Кирхгофа является результатом детального
анализа излучательного энергообмена
системы произвольно излучающих и
поглощающих тел, расположенных в
замкнутой непрозрачной изотермической
полости, изолированной от внешней среды.
Пусть в замкнутой полости находятся
два непрозрачных тела в состоянии
температурного равновесия, которые
имеют излучательности

и

и коэффициенты поглощения

и
.
Полагая, что тело 1 посылает в направлении
тела 2 собственную мощность

и
отраженную мощность

,
а тело 2 в направлении тела 1 – соответственно
мощности

и

,
запишем их энергетический (тепловой)
баланс уравнением

=
=
=
,
из которого следует, что

,
(1.7)

т.е. тела,
находящиеся в состоянии ТДР, испускают
потоки излучения пропорциональные их
коэффициентам поглощения.
Положив, что одно из этих тел, например
тело 1, является абсолютно черным, т. е.
характеризуется излучательностью

и

=1,
из (1.7) получим формулу

,
(1.8)

которая является
другим, равноценным формуле (1.7), выражением
закона Кирхгофа, показывающим, что
отношение
излучательности любого тела к его
коэффициенту поглощения при данной
температуре в равновесном состоянии
не зависит от природы тела и равно
универсальной
функции

– излучательности АЧТ при данной
температуре.
Преобразовав равенства (1.9), запишем их
в виде уравнений

,

(1.9)

в которых отношения
вида

по определению являются коэффициентами
излучения

любого тела в равновесном состоянии.
Из уравнений (1.9) видно, что в равновесном
состоянии для любого тела при данной
температуре справедливо тождество

,
которое является еще одним (равноценным
с указанными ранее) выражением закона
Кирхгофа².

3. Закон Планка
(1900 г.).
Универсальная функция

(см. 1.8), впервые постулированная Кирхгофом
(1859 г.), была получена М. Планком (спустя
более 40 лет) путем отказа от важнейшего
в классической термодинамике принципа
равного распределения энергии по
степеням свободы и использования
гипотезы квантования энергии излучения
[1.3., С. 18] в виде

,
(1.10)

где

;

;


,
константы, выраженные через

постоянную
Планка,

,

постоянную
Больцмана;

— длина волны излучения.

При условии

1
универсальная функция Планка (1.10)
переходит в известную формулу
Вина

,
(1.11)

которая была
получена (~1896 г.) на основе классической
электродинамики и максвелловского
распределения скоростей микрочастиц
и с отклонением менее 1 % воспроизводит
функцию Планка в коротковолновой области
спектра излучения АЧТ. Из выражений
(1.10) и (1.11) следует известный закон
смещения
Вина,
определяющий положение максимума
спектральной плотности излучательности
АЧТ по шкале длин волн и имеющий вид

мкм·К.

В другом предельном
случае при соблюдении условия

,
раскладывая в формуле (1.10) третий
множитель в ряд по степеням

и ограничиваясь двумя первыми членами,
получим

и запишем (1.10) в виде

,
(1.12)

т.е. формулу
Рэлея – Джинса,
которая была получена экспериментально
Рэлеем (1894 г.), теоретически обоснована
Джинсом (1906 г.) и удовлетворительно
совпадает с функцией Планка в длинноволновой
области спектра.

4. Закон
Стефана-Больцмана
(экспериментально установлен Стефаном
(1879 г.) и теоретически обоснован Больцманом
(1884 г.)) определяет зависимость интегральной
полусферической излучательности АЧТ
от его температуры, т. е. является
интегралом функции Планка по длине
волны (или другому спектральному
аргументу), который выражается формулой

,
(1.13)

где

Вт/(см²К⁴)

называется
постоянной Стефана-Больцмана. Формула
(1.13) показывает, что интегральная
полусферическая излучательность АЧТ
пропорциональна четвертой степени
абсолютной температуры T
тела.

Завершая рассмотрение
законов равновесного теплового излучения,
напомним, что в конце 19 века формула
Релея-Джинса (1.12) привела физиков к
представлению о так называемом кризисе
классической физики (иначе
– «ультрафиолетовой
катастрофе»
и даже о тепловой
смерти Вселенной).

Наглядным основанием
для таких выводов можно признать кривую
1
на рис. 1.1,
рассчитанную по формуле (1.12) и стремящуюся
к бесконечно большим значениям
спектральной плотности излучательности
АЧТ в коротковолновой (высокочастотной
(
))
области спектра. Анализ отношения

в формуле (1.12) показывает, что она
измеряется в единицах

и представляет собой число
степеней свободы (колебаний), приходящихся
на единицу объема в единицу времени.
Поскольку в классической физике средняя
энергия, приходящаяся при данной
температуре на одну степень свободы
есть постоянная величина

,
то естественно, что при постоянной
температуре излучателя и уменьшении
длины волны (или увеличении частоты
колебаний) спектральная плотность
излучательности должна была стремиться
к бесконечности.

Обратившись к
функции Планка (1.10), используем формулы
, определяющие постоянные

и

и, заменив

на

,
запишем функцию Планка в виде

,
(1.10′)

из которой следует,
что первый множитель (в круглых скобках),
как и в формуле Релея-Джинса (1.12), является
числом степеней свободы в единице объема
за единицу времени, а множитель (в
квадратных скобках) представляет собой
среднюю энергию, которая приходится на
одну степень свободы и изменяется в
зависимости от длины волны или частоты
излучения. Сравнение формул Релея-Джинса
(1.12) и Планка в виде (1.10′), показывает, что
результаты рассмотрения проблемы
равновесного излучения Джинсом (на
основе классической термодинамики) и
Планком (на основе квантовой гипотезы)
не отличаются числом степеней свободы
на единицу объема, но принципиально
различаются средней энергией, приходящейся
на одну степень свободы.

Таким образом,
использование квантовой гипотезы Планка
позволило не только избежать
«ультрафиолетовой катастрофы», но и
получить расчетный спектр излучения
АЧТ, точно совпадающий с экспериментом.

Идея квантования
энергии, введенная М. Планком в решение
проблемы равновесного излучения, как
оказалось со временем, далеко вышла за
рамки этой задачи, но скоро приобрела
фундаментальное значение в физике,
знаменуя собой начало новой — квантовой
физики.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Физическая величина

В радиометрии, лучистый поток или мощность излучения — это энергия излучения, излучаемая, отраженная, передаваемая или принимаемая в единицу времени, а спектральный поток или спектральная мощность — излучение поток на единицу частоты или длины волны, в зависимости от того, выбран ли спектр как функция частоты или длины волны. единица СИ лучистого потока — это ватт (Вт), то есть джоуль в секунду (Дж / с) в основных единицах СИ, в то время как спектральный поток на частоте — это ватт на герц (Вт / Гц), а спектральный поток на длине волны — это ватт на метр (Вт / м) — обычно ватт на нанометр (Вт / нм).

Содержание

• 1 Математические определения
  • 1.1 Лучистый поток
  • 1.2 Спектральный поток
• 2 Связь с вектором Пойнтинга
• 3 Радиометрические единицы СИ
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Дополнительная литература

Математические определения

Лучистый поток

Лучистый поток, обозначаемый Φ e («e» означает «энергичный», чтобы не путать с фотометрические величины), определяется как

Φ e = ∂ Q e ∂ t, { displaystyle Phi _ { mathrm {e}} = { frac { partial Q _ { mathrm {e }}} { partial t}},}

где

• ∂ — символ частной производной ;
• Qe- излучаемая, отраженная, переданная или полученная энергия излучения;
• t — время.

Спектральный поток

Спектральный поток на частоте, обозначенный Φ e, ν, определяется как

Φ e, ν = ∂ Φ e ∂ ν, { displaystyle Phi _ { mathrm {e}, nu} = { frac { partial Phi _ { mathrm {e}}} { partial nu}},}

где ν это частота.

Спектральный поток в длине волны, обозначаемый Φ e, λ, определяется как

Φ e, λ = ∂ Φ e ∂ λ, { displaystyle Phi _ { mathrm { e}, lambda} = { frac { partial Phi _ { mathrm {e}}} { partial lambda}},}

где λ — длина волны.

Связь с вектором Пойнтинга

Можно показать, что лучистый поток поверхности — это поток вектора Пойнтинга через эту поверхность, отсюда и название «лучистый поток»:

Φ e = ∮ Σ S ⋅ n ^ d A = ∮ Σ | S | соз ⁡ α d A, { Displaystyle Phi _ { mathrm {e}} = oint _ { Sigma} mathbf {S} cdot mathbf { hat {n}} , mathrm {d} A = oint _ { Sigma} | mathbf {S} | cos alpha , mathrm {d} A,}

где

• Σ — поверхность;
• S- вектор Пойнтинга;
• n- единичный вектор нормали к этой поверхности;
• A — площадь этой поверхности;
• α — угол между n и S.

Но вместо этого используется среднее по времени нормы вектора Пойнтинга, потому что в радиометрии это единственная величина, которую детекторы излучения могут измерить:

Φ e = ∮ Σ ⟨| S | ⟩ Соз ⁡ α d A, { Displaystyle Phi _ { mathrm {e}} = oint _ { Sigma} langle | mathbf {S} | rangle cos alpha , mathrm {d} A,}

, где < •>- среднее по времени.

Радиометрические единицы SI

Радиометрические единицы SI

• v
• t

Количество	Единица	Размер	Примечания
Название	Символ	Название	Символ	Символ
Лучистая энергия	Qe	джоуль	J	M⋅L⋅T	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	we	джоуль на кубический метр	Дж / м	M⋅L⋅T	Лучистая энергия на единицу объема.
Лучистый поток	Φe	ватт	W = Дж / с	M⋅L⋅T	Излучаемая, отраженная, переданная или полученная энергия излучения за единицу времени. Иногда это также называют «сияющей силой».
Спектральный поток	Φe, ν	ватт на герц	W/Hz	M⋅L⋅T	Лучистый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅nm.
Φe, λ	ватт на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
Сила излучения	Ie, Ом	ватт на стерадиан	W/sr	M⋅L⋅T	Излучаемый, отраженный поток излучения, передано или получено на единицу телесного угла. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	Ie, Ом, ν	ватт на стерадиан на герц	Вт⋅ср⋅Гц	M⋅L⋅T	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr⋅nm. Это направленная величина.
Ie, Ом, λ	ватт на стерадиан на метр	Вт⋅см	M⋅L⋅T
Сияние	Le, Ом	ватт на стерадиан на квадратный метр	Вт⋅см	M⋅T	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхностью, на единицу телесного угла на единицу площади проекции. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная яркость	Lе, Ом, ν	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	Вт⋅ср⋅м⋅Гц	M⋅T	Яркость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr⋅m⋅nm. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Le, Ом, λ	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	Вт⋅см	M⋅L⋅T
энергетическая освещенность. Плотность потока	Ee	ватт на квадратный метр	Вт / м	M⋅T	Поток излучения, принимаемый поверхностью на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная освещенность. Спектральная плотность потока	Ee, ν	ватт на квадратный метр на герц	Вт · м · Гц	M⋅T	Энергия излучения поверхности на единицу частоты или длины волны. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью». Единицы измерения спектральной плотности потока, не входящие в систему СИ, включают jansky (1 Ян = 10 Вт⋅мГц) и единицу солнечного потока (1 sfu = 10 Вт⋅м⋅Гц = 10 Ян.).
Ee, λ	ватт на квадратный метр на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
Радиосвет	Je	ватт на квадратный метр	Вт / м	M⋅T	Лучистый поток оставляя (излучаемый, отраженный и проходящий) поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная светимость	Jе, ν	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м⋅Гц	M⋅T	Светимость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅мнм. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Je, λ	ватт на квадратный метр на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
коэффициент излучения	Me	ватт на квадратный метр	Вт / м	M⋅T	излучающий поток, излучаемый поверхностью на единицу площади. Это излучаемая составляющая излучения. «Излучение» — это старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная светимость	Mе, ν	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м⋅Гц	M⋅T	Световая светимость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅мнм. «Спектральный коэффициент излучения» — старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Me, λ	ватт на квадратный метр на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
Излучение	He	джоуль на квадратный метр	Дж / м	M⋅T	излучающее энергия, получаемая поверхностью на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхности, интегрированная во времени облучения. Иногда это также называют «сияющим флюенсом».
Спектральная экспозиция	Hе, ν	джоуль на квадратный метр на герц	Дж⋅м⋅Гц	M⋅T	Радиационное облучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅мнм. Иногда это также называют «спектральным флюенсом».
He, λ	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж / м	M⋅L⋅T
полусферический коэффициент излучения	ε	N / A	1	Коэффициент излучения поверхности, деленный на выходную мощность черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная полусферическая излучательная способность	εν. or. ελ	Н / Д	1	Спектральная светимость поверхности, деленная на светимость черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Направленная излучательная способность	εΩ	Н / Д	1	Сияние, излучаемое поверхностью, деленное на излучаемое черным телом при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная направленная излучательная способность	εОм, ν. or. εОм, λ	Н / Д	1	Спектральная яркость, излучаемая поверхностью, деленная на яркость черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Полусферическое поглощение	A	Н / Д	1	Излучаемый поток, поглощаемый поверхностью, деленный на поток, получаемый этой поверхностью. Не следует путать с «поглощение ».
Спектральное полусферическое поглощение	Aν. or. Aλ	Н / Д	1	Спектральный поток, поглощаемый поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью. Это не следует путать с «спектральной абсорбцией ».
Направленное поглощение	AΩ	Н / Д	1	Излучение, поглощаемое поверхностью, деленное на яркость, падающую на эту поверхность. Не следует путать с «поглощение ».
Спектральное направленное поглощение	AОм, ν. or. AОм, λ	Н / Д	1	Спектральная яркость, поглощаемая поверхностью, деленная на спектральную яркость, падающую на эту поверхность. Это не следует путать с «спектральной абсорбцией ».
Коэффициент отражения полусферы	R	Н / Д	1	Излучаемый поток, отраженный поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Спектральная полусферическая отражательная способность	Rν. or. Rλ	Н / Д	1	Спектральный поток, отраженный поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Коэффициент направленного отражения	RΩ	Н / Д	1	Сияние, отраженное поверхностью, деленное на получаемое этой поверхностью.
Спектральная отражательная способность	RΩ, ν. or. RΩ, λ	N / A	1	Спектральная яркость, отраженная поверхностью, деленная на яркость, полученную этой поверхностью.
Полусферический коэффициент пропускания	T	Н / Д	1	Излучаемый поток, передаваемый поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Спектральный полусферический коэффициент пропускания	Tν. or. Tλ	N / A	1	Спектральный поток, передаваемый поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Направленный коэффициент пропускания	TΩ	Н / П	1	Сияние, передаваемое поверхностью, деленное на получаемое этой поверхностью.
Спектральное направленное пропускание	TОм, ν. or. TОм, λ	Н / Д	1	Спектральная яркость, передаваемая поверхностью, деленная на яркость, принимаемую этой поверхностью.
Коэффициент затухания в полусфере	μ	обратный метр	m	L	Поток излучения, поглощаемый и рассеиваемый объемом на единицу длины, деленный на полученный этим объемом.
Спектральный полусферический коэффициент ослабления	μν. or. μλ	обратный измеритель	m	L	Спектральный лучистый поток, поглощаемый и рассеянный объемом на единицу длины, деленный на полученный этим объемом.
Коэффициент направленного ослабления	μΩ	обратный метр	m	L	Излучение, поглощенное и рассеянное на объем на единицу длины, деленное на полученное этим объемом.
Коэффициент направленного спектрального ослабления	μОм, ν. or. μОм, λ	обратный метр	m	L	Спектральная яркость, поглощенная и рассеянная объемом на единицу длины, деленная на полученное этим объемом.
См. Также: SI ·Радиометрия ·Фотометрия

См. Также

Литература

Дополнительная литература

Геометрическая оптика — раздел оптики, в котором законы распространения света в прозрачных средах рассматриваются с точки зрения геометрии. Волновая оптика при λ → 0 переходит в геометрическую. Геометрическая оптика оперирует понятием световых лучей, независимых друг от друга и подчиняющихся известным законам преломления и отражения.

Световой луч — это линия, вдоль которой распространяется энергия излучения от источника света. Световому лучу в волновой оптике соответствует нормаль (перпендикуляр) к волновой поверхности.

Основные свойства лучей:

• они независимы друг от друга, т. е. не взаимодействуют друг с другом
• в однородной среде распространяются прямолинейно

Поверхность нормальная к лучам называется волновой поверхностью.

Если перед точечным источником света поместить экран с отверстием, то отверстие выделит в пространстве за экраном некоторый объем, внутри которого распространяется световая энергия, называемый — световым пучком.

Наблюдать можно лишь световые пучки, но не лучи, потому что световые лучи — это идеализация.

Волновой фронт — поверхность равной фазы.

Свойства волновых фронтов:

• в рамках ГО волновые фронты не пересекаются между собой
• через каждую точку пространства проходит волновой фронт, и причём только один.

Основные законы геометрической оптики

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Экспериментальные доказательства:

Существование тени, затмения

Точечный источник света — размеры которого малы по сравнению с расстоянием, на которое распространяется свет. Протяженный источник — размерами нельзя пренебречь. Тень — область пространства, куда не попадает свет от источника. Полутень — это область пространства, освещенная некоторыми из имеющихся точечных источников света или частью протяженного источника.

 

Солнечные часы

Солнечное затмение

  

Лунное затмение

    

Закон независимости световых лучей: световые лучи (пучки световых лучей) могут пересекаться, не возмущая друг друга, и распространяться после пересечения независимо друг от друга.

Фотометрия

Фотометрия (от греч. photós — свет и греч. metréo — измеряю) – это раздел общей физики, занимающийся измерением света.

Основной величиной, которая позволяет судить о количестве излучения, является поток излучения (или мощность излучения):

Поток излучения (лучистый поток) Ф – это величина энергии, переносимой полем в единицу времени через данную площадку:

        

Поток излучения измеряется в ваттах: [Ф] = 1 Дж/с = 1 Вт

Плотностью потока электромагнитного излучения I называют отношение электромагнитной энергии ΔW, проходящей за время Δt через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время Δt:

             

Плотность потока излучения в СИ выражают в ваттах на квадратный метр (Вт/м²). Иногда эту величину называют интенсивностью волны.

Плотность потока излучения можно выразить через скорость его распространения. Выберем поверхность площадью S, перпендикулярную лучам, и построим на ней как на основании цилиндр с образующей cΔt. Объем цилиндра ΔV = ScΔt. Энергия электромагнитного поля внутри цилиндра равна произведению плотности энергии на объем: ΔW = wcΔtS. Вся эта энергия за время Δt пройдет через правое основание цилиндра.

Плотность потока излучения равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость ее распространения.

Зависимость плотности потока излучения от расстояния до точечного источника

Энергия, которую переносят электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, передаваемая через поверхность единичной площадки за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника.

Поместим точечный источник в центр сферы радиусом R. Площадь поверхности сферы S = 4πR². Если считать, что источник по всем направлениям за время Δt излучает суммарную энергию ΔW, то

              

Плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

Зависимость плотности потока излучения от частоты

Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц. Напряженность электрического поля Е и магнитная индукция В электромагнитной волны пропорциональны ускорению а излучающих частиц. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция также пропорциональны квадрату частоты:

Е ∼ а ∼ ω²

                      В ∼ а ∼ ω²                     

Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля, как это можно показать, пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей. С учетом формулы плотность потока излучения

I ∼ w ∼ (Е² + В²)

Так как Е ∼ ω² и В ∼ ω², то

I ∼ ω⁴

Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.

Световой поток – мощность, переносимую излучением в заданном направлении через некоторую поверхность за единицу времени. 

В СИ измеряется в люменах (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света в одну канделу в пределах телесного угла а один стерадиан: 1 лм = 1 кд×1 ср. Поток энергии излучения, измеряемый в ваттах, можно рассматривать и как световой поток, измеряя его в люменах.

Сила света (I_v) – мощность светового потока, определяемая внутри конкретного телесного угла. Из этого понятия следует, что под данным параметром подразумевается не весь имеющийся в пространстве свет, а лишь та его часть, которая излучается в определенном направлении.

Количественно равна отношению светового потока, распространяющегося внутри элементарного телесного угла, к этому углу.

Для точечного источника световой поток по всем направлениям одинаковый, поэтому сила света одинакова по всем направлениям и равна:

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кандела (кд).

Сила света различных источников:

Источник	Мощность, Вт	Примерная сила света, кд
Свеча		1
Современная (2010 г.) лампа накаливания	100	100
Обычный светодиод	0,015..0,1	0,005..3
Сверхъяркий светодиод	1	1…30
Сверхъяркий светодиод с коллиматором	1	1500
Современная (2010 г.) люминесцентная лампа	22	120
Солнце	3,9·1026	3·1027

Чувствительность глаза к различным длинам волн

Освещенность — это количество света или светового потока, падающего на единицу площади поверхности. Ссветовая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.

Единица освещенности люкс, (лк) имеет размерность люмен на квадратный метр (лм/м²).

Освещенность можно определить как плотность светового потока на освещаемой поверхности:

    

Освещенность не зависит от направления распространения светового потока на поверхность.

Освещенность через силу света:

Приведем несколько общепринятых показателей освещенности:

• Лето, день под безоблачным небом — 100 000 люкс

• Уличное освещение — 5-30 люкс

• Полная луна в ясную ночь — 0,25 люкс

Законы освещенности

Наблюдения показывают, что освещенность, создаваемая точечным источником света, зависит от силы света I этого источника, расстояния R от источника до освещаемой поверхности и угла падения световых лучей (угла между падающим лучом и перпендикуляром к этой поверхности). Причем это утверждение верно для любого источника.

Первый закон освещенности (закон обратных квадратов): освещенность поверхности лучами, падающими на нее перпендикулярно, прямо пропорциональна силе света точечного источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

Второй закон освещенности: освещенность поверхности параллельным световым пучком прямо пропорциональна косинусу угла падения.

     

Яркость — это сила света, излучаемая единицей площади поверхности в определенном направлении. Единица измерения яркости — кандела на метр квадратный (кд/м²).

Поверхность сама по себе может излучать свет, как поверхность лампы, или отражать свет, который поступает из другого источника, например поверхность дороги. Поверхности с разными свойствами отражения при одинаковой освещенности будут иметь разную степень яркости.

Яркость, излучаемая поверхностью ΔS под углом φ к проекции этой поверхности, равняется отношению силы света, излучаемого в данном направлении, к проекции излучающей поверхности:

Как сила света, так и проекция излучающей поверхности, не зависят от расстояния. Следовательно, яркость также не зависит от расстояния.

Несколько практических примеров:

• Яркость поверхности солнца — 2000000000 кд/м²

• Яркость люминесцентных ламп — от 5000 до 15000 кд/м²

• Яркость поверхности полной луны — 2500 кд/м²

• Искусственное освещение дорог — 30 люкс 2 кд/м²

                                        

Содержание:

Фотометрия и световой поток:

Вы все знаете, что без темных очков невозможно смотреть на полуденное солнце. Вместе с тем, мы можем долго любоваться звезд ным небом, и это не вызывает никаких неприятных ощущений. Почему это так? Ответить на эти вопросы нам поможет фотометрия (от греч. fotos — свет). Фотометрия — раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессах его излучения, распространения и взаимодействия со средой.

Изучения энергетических характеристик света

Действие света может быть разным: от теплового, которое проявляется в нагревании тел, поглощающих свет, до электрического, химического и механического. Такое действие света становится возможным благодаря наличию у света энергии, поэтому очень важно знать об энергетических характеристиках света.

Различное действие света лежит в основе работы технических устройств. Например, системы охраны разнообразных объектов работают на чувствительных приемниках света — фотоэлементах. Тонкие пучки света, которые буквально пронизывают пространство вокруг охраняемого объекта, направлены на фотоэлементы (рис. 3.7), и если перекрыть один из таких лучей, то фотоэлемент перестанет получать световую энергию и немедленно «сообщит* об этом — прозвучит сигнал тревоги.

Другие технические устройства способны реагировать не только на факт наличия световой энергии, но и на ее количество. Так, освещение улиц больших городов (рис. 3.8) включается автоматически в момент, когда количество получаемой световой энергии Солнца уменьшается до определенного значения. Работа подобных устройств сориентирована на восприятие света человеческим глазом. Поэтому очевидной является важность рассмотрения энергетических характеристик света, основанных на непосредственном восприятии света глазом — на зрительном ощущении.

Различия светового потока и силы света

Зрительные ощущения являются очень субъективными. Как их оценить? Ваша мама зовет вас вечером: «Иди домой, уже темно!» А вам кажется, что для игр еще достаточно света. Кроме того, чувствительность глазу к свету разного цвета различна. Так, зрительные ощущения от зеленого цвета приблизительно в сто раз более сильные, чем от красного (например, зеленую лампу глаз воспринимает как более мощную, недели красную, при одинаковой мощности обеих ламп).

Чтобы все это выяснить, ученые провели сотни опытов и установили средние характеристики зрительных ощущений человека. На этой базе созданы приборы, способные измерять физические величины, характеризующие зрительные ощущения. Одну из таких величин называют световым потоком.

Что такое световой поток

Световой поток — это физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии, падающей на поверхность за единицу времени.

Световой поток обозначается символом Ф и вычисляется по формуле:

где W — оцениваемая по зрительным ощущениям световая энергия, падающая на определенную поверхность; t — время падения световой энергии на эту поверхность.

За единицу светового потока принят люмен (лм) (от латин. lumen — свет). Оказалось, например, что световой поток от звездного неба, падающий на сетчатку глаза, — около 0,000000001 лм, световой поток от полуденного солнца — 8 лм. Именно поэтому мы не можем смотреть на яркое солнце невооруженным глазом.

В повседневной жизни в качестве источников света очень часто применяют электрические лампы накаливания, которые отличаются друг от друга мощностью (обозначается Р и измеряется в ваттах, Вт). Для определения полного светового потока некоторых ламп накаливания приводим соответствующую таблицу:

Световой поток создается источником света. Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света.

Если источник излучает видимый свет равномерно во все стороны, то сила света вычисляется по формуле:

где Ф — полный световой поток, испускаемый источником; — постоянная величина, приблизительно равная 3,14.

За единицу силы света в Международной системе единиц (СИ) принята кандела (кд) (от латин. candela — свеча). Кандела — одна из основных единиц СИ.

Пример решения задачи:

Вычислите полный световой поток, излучаемый лампой накаливания, сила света которой равна 30 кд. Определите мощность лампы.

Дано:

I = 30 кд

Ф — ?

Р — ?
Анализ физической проблемы

Считаем, что лампа излучает свет равномерно во все стороны, поэтому полный световой поток мы можем найти из формулы для силы света. Мощность, потребляемую лампой, определим по таблице. Поиск математической модели, решение и анализ результатов

Воспользуемся формулой , откуда

Определим значение искомой величины:

Проанализируем результат: воспользовавшись таблицей, определим, что световой поток 376,8 лм =• 377 лм излучает лампа мощностью 40 Вт.

Ответ: Ф = 376,8 лм, Р = 40 Вт.

Итоги:

Раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессе его испускания, распространения и взаимодействия со средой, называется фотометрией.

Световое излучение источника характеризуется световым потоком и силой света.

Физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии W, падающей на поверхность за единицу времени t, называется световым потоком (Ф). Световой поток измеряется в люменах (лм).

Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света (I). Единица силы света — кандела (кд), одна из семи основных величин СИ.

Световой поток и световая сила

Действие света на глаза или другие принимающие устройства определяется энергией света, передаваемой этим принимающим устройствам. Поэтому ознакомимся с энергетическими величинами, связанными с энергией света. Раздел, изучающий эти вопросы, называется фотометрией.

Величины, используемые в фотометрии, принимаются в зависимости от световой энергии, которую регистрирует прибор (а не зрительное восприятие).

Поток световой энергии. Возьмем очень маленький источник света. Тогда можно рассмотреть точки вокруг него на определенном расстоянии, что составляет сферическую поверхность. Например, если 

лампа диаметром 10 см освещает площадь на расстоянии 100 м, то эту лампу можно рассматривать как точечный свет. Но если расстояние до освещаемой площади будет 50 см, то источник света рассматривать как точечный нельзя. Примером точечного света могут служить звезды. На определенной поверхности S за время t энергия падающего света будет W. Количество энергии, падающей на определенную поверхность за единицу времени, называется потоком световой энергии, или потоком излучения. Если его обозначим буквой Ф, то

здесь: t подразумевает намного больше времени относительно периода колебания света. Единицей измерения потока излучения в системе единиц СИ принят ватт (Вт).

Во многих измерениях (например, астрономических) значение имеет не только поток, но и поверхностная плотность потока излучения. Величина, измеряемая отношением потока излучения к площади, через которую проходит поток, называется поверхностной плотностью потока излучения:

Эту величину часто называют интенсивностью излучения. Ее единица измерения .

Вспомните из курса геометрии понятие «телесный угол». Примером этого может служить угол на вершине конуса. Телесным углом называется величина, измеряемая отношением площади к поверхности сегмента шара на квадрат радиуса сферы, центр которой находится в конусе: 

Телесный угол измеряется в единицах — стерадиан (ср). 1 сртелесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу этой сферы. Зная площадь поверхности сферы, можно определить полный телесный угол вокруг точки:

Рассмотрим зависимость интенсивности излучения от расстояния до источника и угла падения луча. Пусть точечные источники света будут

расположены в центре двух концентричных кругов с радиусами , (рис. 4.29). Если свет не поглощается средой (например, в вакууме), полная энергия, прошедшая через первую сферу за единицу времени, проходит через площадь второй сферы. Поэтому 

отсюда:

Значит, интенсивность излучения с увеличением расстояния уменьшается квадратичным образом. Для определения зависимости от угла наклона поверхности, на которую падает луч, рассмотрим случай, изображенный на рис. 4.30. При этом волна через площади и S переносит одинаковую энергию. Поэтому 

Отношение их интенсивности:

На практике вместе с энергетическими характеристиками излучения используют фотометрические величины, характеризующие видимые излучения. В фотометрии используют субъективную величину, непосредственно связанную с интенсивностью излучения, называемую световым потоком. Световой поток обозначается буквой Ф. В системе СИ единица измерения — люмен (лм).

• Заказать решение задач по физике

Важной характеристикой любого источника света является сила света I. Она определяется отношением светового потока на телесный угол

Единица измерения силы света — кандела (кд) является основной единицей системы СИ. 1 кд — эта сила света, испускаемая с площади 1/600000 сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому

сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па. При приеме 1 кд использованная длина волны света в вакууме была равна 555 нм, и она приходится на максимальную чувствительность человеческого глаза.

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандсла. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па. При приеме 1 кд использованная длина волны света в вакууме была равна 555 нм, и она приходится на максимальную чувствительность человеческого глаза.

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандела. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

Е=-1″.    (4-14)

Освещенность в системе СИ измеряется в люксах (лк). 1 люкс равен освещенности поверхности площадью при световом потоке падающего на нее излучения, равного 1 люмену.

Законы освещенности

Как было сказано, освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света. Однако освещенность зависит не только от силы света, но и от расстояния до источника и освещаемой площади. Пусть источник света расположен в центре сферы (рис. 4.31).

Площадь поверхности сферы равна

Тогда полный поток света будет равен Согласно этому:

Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния.

В большинстве случаев световой поток падает на поверхность под углом. Пусть световой поток падает на поверхность под углом ср.

Площадь связана с площадью следующим образом:
Тогда телесный угол определяется как освещенность данной поверхности определяется

Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла между перпендикуляром, проведенным на поверхности, куда падает луч света, и световым потоком, и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Если поверхность освещена несколькими источниками, общая освещенность равна сумме освещенности от каждого источника.

Яркость — еще одна из фотометрических величин.

Яркостью называется сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая испускает свет: 

Единица яркости — . Отсюда видно, что источник света излучает свет по всем направлениям одинаково.

Приведем некоторые сведения о яркости. В полдень яркость Солнца  когда Солнце дойдет до горизонта — диск полной Луны — безоблачное дневное небо — 1500 — 4000

Пример решения задачи:

Сила света точечного источника равна 100 кд. Найдите полный световой поток, выходящий из источника.

Дано:  Найти:

Формула:

Решение:

Итоги:

• Гипотеза Максвелла :Любые изменения электрического поля создают в пространстве вокруг него вихревое магнитное поле.
• Вибратор Герца:    Состоит из двух шариков или цилиндра диаметром 10-30 см, разделенных тонким слоем воздуха, используют для получения электромагнитной волны.
• Открытый  колебательный  контур: Колебательный контур, в котором электромагнитные колебания полностью ‘: распространяются в пространстве.
• Отражение электромагнитных волн: Электромагнитные волны отражаются от металлических поверхностей. При этом выполняется закон отражения.
• Преломление электромагнитных волн: Электромагнитные волны при переходе границы двух сред преломляются. При этом выполняются законы  преломления, -диэлектрическая  проницаемость первой и второй среды соответственно.
   
• Длина электромагнитной волны: Расстояние между двумя близко лежащими точками с  с  одинаковой фазой колебания. .
• Плотность потока излучения электромагнитной волны или интенсивность волны : Отношение электромагнитной энергии Щ проходящей через поверхность площадью S, расположенную перпендикулярно к направлению распространения  W  волны, за время
• Радиосвязь:  Обмен информацией с помощью электромагнитных волн.
• Радиопередатчик: Передача информации с помощью электромагнитных волн.
• Радиоприемник: Устройство для приема информации, поступающей с помощью электромагнитных волн.
• Микрофон: Прибор для превращения звуковых колебаний в электрические колебания.
• Модуляция: Передача с наложением на высокочастотные электрические колебания низкочастотных электрических колебаний.
• Входной контур: Колебательный контур, с помощью которого нужный сигнал выделяется среди множества радиостанций.
• Детектирование: Выделение из модулированных колебаний низкочастотных сигналов.
• Видеокамера: Устройство для превращения световых сигналов (изображения) в электрические сигналы.
• Когерентные волны: Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.
• Интерференция волн: Явление увеличения или уменьшения амплитуды  Я  результирующего колебания. При условие шах, при условие min.
• Дифракция волн: Огибание волнами препятствий. При этом размеры препятствий должны быть меньше длины падающей волны. Дифракционная решетка    Набор многочисленных преград и щелей, где наблюдается дифракция света.
• Явление дифракции в дифракционной решетке :  -постоянная решетки; -угол дифрагированной волны; — порядок спектра; — длина волны.
• Дисперсия света : Разложение белого цвета на семь цветов при прохождении через призму: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Зависимость показателя преломления света от длины волны света (частоты света).
• Спектр: Набор цветных полос, который появляется при прохождении света через преломляющую среду.
• Спектры испускания: Спектр, который излучает нагретые тела. Бывают непрерывные, полосатые и линейные спектры.
• Спектр поглощения: Спектр, получаемый только при поглощении света, соответствующего свойству вещества.
• Спектральный анализ: Определение состава вещества по спектрам поглощения или излучения.
• Поляризация света: Упорядочение векторов напряженности электрических и магнитных полей при прохождении света через турмалиновую пластину.
• Закон Малиуса :. Интенсивность поляризованного света при прохождении анализатора.
• Анализатор:  Прибор для определения поляризованности света.
• Поляризатор:  Прибор для поляризации естественного света.
• Инфракрасные лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 700 нм — 1 мм.
• Ультрафиолетовые лучи:  Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 122 нм — 400 нм.
• Рентгеновские лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 0,005 нм — 100 нм.
• Световой поток  (Поток  излучения) : Количество энергии, падающей за единицу времени  на определенную поверхность:
• Интенсивность излучения:  Отношение светового потока на площадь, на которую  падает свет Единица измерения-
• Сила света:  Отношение светового потока Ф на телесный угол , откуда происходит это излучение. Единица измерения силы света — кандела (кд). Является основной единицей системы СИ. 1 кд — эта сила света, испускаемого с площади 1/600000 сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па.
• Освещенность:  Световой поток, падающий на единицу площади.  /  Единица — люкс — закон освещенности.
• Яркость:  Сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая излучает свет Единица

Условие задачи:

Мощность излучения лазера 100 Вт, длина волны излучения 1,2·10^-6 м. Определите число фотонов, испускаемых лазером в единицу времени.

Задача №11.1.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(P=100) Вт, (lambda=1,2 cdot 10^{-6}) м, (t=1) с, (N-?)

Решение задачи:

Мощность лазера (P) – это общая энергия всех фотонов (E), которые излучаются лазером за единицу времени, поэтому справедливо записать:

[P = frac{E}{t};;;;(1)]

Очевидно, что общая энергия всех фотонов (E) равна произведению энергии одного фотона ({E_0}) на количество этих фотонов (N):

[E = N{E_0};;;;(2)]

Согласно формуле Планка, энергия фотона (E) пропорциональна частоте колебаний (nu) и определяется следующим образом:

[{E_0} = hnu ;;;;(3)]

В этой формуле (h) – это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний (nu) можно выразить через скорость света (c), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны (lambda) по следующей формуле:

[nu = frac{c}{lambda };;;;(4)]

Подставим сначала (4) в (3), полученное – в (2), и полученное после этого – в формулу (1), тогда получим:

[P = frac{{Nhc}}{{lambda t}}]

Выразим из этой формулы число фотонов (N):

[N = frac{{Plambda t}}{{hc}}]

Мы получили решение задачи в общем виде, подставим численные данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ задачи:

[N = frac{{100 cdot 1,2 cdot {{10}^{ – 6}} cdot 1}}{{6,62 cdot {{10}^{ – 34}} cdot 3 cdot {{10}^8}}} = 6 cdot {10^{20}}]

Ответ: 6·10²⁰.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.22 Рубиновый лазер излучает импульс из 10^20 фотонов с длиной волны 693 нм. Длительность
11.1.24 Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3*10^(-7) м используется для нагревания 1 кг
11.1.25 Вычислить энергию фотона в среде с показателем преломления 1,33, если в вакууме длина