Найдите sina если cosa как решать - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Найдите sin α, если cos alpha=frac{sqrt{21}}{5} и 0° < α < 90°.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

Из справочных материалов знаем:

sin²α + cos²α = 1
sin²α + (frac{sqrt{21}}{5})^{2} = 1
sin²α = 1 – frac{21}{25}
sin²α = frac{4}{25}
sinα = pm sqrt{frac{4}{25}}=pm frac{2}{5}=pm 0,4

Зная, что 0° < α <90°, понимаем sinα положительный:

$Найдите sin α, если <span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>cos alpha=frac{sqrt{21}}{5}<span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span> и 0° α 90°.$

sinα = 0,4

Ответ: 0,4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Найдите (sinalpha), если (cosalpha=frac{sqrt{21}}{5}) и (0^{circ} < alpha < 90^{circ}) .

Решение

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (displaystyle sin^2x+cos^2x=1).

(displaystyle sin^2x + left(frac{sqrt{21}}{5}right)^2=1; )

(displaystyle sin^2x + frac{{21}}{25}=1; )

(displaystyle sin^2x =1- frac{{21}}{25}; )

(displaystyle sin^2x =frac{{1}}{25}; )

(displaystyle sinx =frac{{1}}{5}), т. к (0^{circ} < alpha < 90^{circ}). В первой четверти синус имеет положительное значение.

Ответ: (0,4).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 15) (Купить книгу)

Источник

Вопрос задан 14.06.2020 в 18:01.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Криштоп Дмитрий.

Ответы на вопрос

Отвечает Новосёлов Денис.

Из основного тригонометрического тождества:
$boxed{sin alpha = sqrt{1-cos^2 alpha}}$

При cosα=1/3:
$displaystyle sin alpha = sqrt {1-(frac{1}{3})^2}= sqrt{1- frac{1}{9}}= sqrt{frac{8}{9}}= frac{ sqrt 8}{3}= boxed{ frac{2 sqrt 2}{3}}$
В I четверти sin принимает положительные значения. Значит знак не изменится.

Ответ: sinα=(2√2)/3

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 26.05.2023 10:51 36 Соловьёва Оля.

Ответов: 1

Алгебра 26.05.2023 10:09 28 Бабуев Соёл.

Ответов: 2

Алгебра 26.05.2023 10:49 19 Воевода Андрей.

Ответов: 2

Алгебра 26.05.2023 09:47 12 Крамной Павел.

Ответов: 2

Алгебра 26.05.2023 09:00 26 Черепанов Дима.

Ответов: 3

Алгебра 26.05.2023 09:32 18 Темненко Ростик.

Ответов: 1

Алгебра 26.05.2023 09:08 4 Gareev Ilsur.

Ответов: 1

Алгебра 26.05.2023 09:18 16 Медведев Захар.

Ответов: 1

Алгебра 26.05.2023 09:18 10 Русинова Александра.

Ответов: 2

Алгебра 26.05.2023 09:54 14 Комова Виктория.

Ответов: 3

Источник

Главная

Найдите значение sina если известно что cosa = -3/5 и a принадлежит 3 четверти
И объясните как это решать

Элина Стогрибова

Вопрос задан 25 сентября 2019 в

10 — 11 классы,

Математика.

Комментариев (0)

Добавить

Отмена

1 Ответ (-а, -ов)

По голосам
По дате

$Sin alpha =- sqrt{1-Cos^2 alpha } =- sqrt{1-(- frac{3}{5} )^2} =- sqrt{1- frac{9}{25} } =- sqrt{ frac{16}{25} } =- frac{4}{5} \ Sin alpha textless 0,$
так как угол alpha расположен в III четверти.
Ответ: -4/5.