Найдите среднюю скорость движения как

Загрузить PDF

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: ${text{Скорость}}={frac {{text{Пройденный путь}}}{{text{Время}}}}$ . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- длина пути, пройденного телом;
- время, за которое тело прошло этот путь.
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь.^[1]
3
В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: $v={frac {150}{t}}$ .
4
В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: $v={frac {150}{3}}$ .
5

Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений пройденных участков пути;
- несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути.^[2]
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[3]
3

Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью.^[4]
- Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[5]
3

Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
- Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
3
4

Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
- Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула: $v={frac {2ab}{a+b}}$ , где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути.
^[7]
- Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
- В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так: $v={frac {3abc}{ab+bc+ca}}$ .^[8]
3
4

Произведение двух скоростей умножьте на 2. Полученный результат запишите в числителе дроби.
5

Сложите две скорости. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
6

Сократите дробь. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 170 698 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Средняя скорость

Главная
/
Физика
/
Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Расстояние (путь)

S =

Время

t =

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Средняя скорость через несколько скоростей

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Чему равна средняя скорость V_ср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?

Формула

V_ср = ^S⁄_t

Пример

К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:

V_ср = 1000/16 = 62.5 км/ч

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Чтобы найти среднюю скорость V_ср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V₁ , V₂ , … V_n), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.

Формула

V_ср	=	n
¹⁄_V₁ + ¹⁄_V₂ + … + ¹⁄_{V_n}

Пример

Средняя скорость через две скорости

Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути — со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:

V_ср	=	2	=	2	= 32
¹⁄₈₀ + ¹⁄₂₀	0.0125 + 0.05

Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.

Источник

Калькулятор средней скорости

Рассчитайте онлайн среднюю скорость автомобиля или бегуна по времени и расстоянию.

Оглавление:

📝 Как это работает?
🤔 Частые вопросы и ответы
📋 Похожие материалы
📢 Поделиться и комментировать

⏱️Что считает калькулятор

Калькулятор средней скорости — это инструмент, который используется для расчета онлайн средней скорости движения объекта. Он может быть полезен при планировании путешествий или спортивных мероприятий, где необходимо знать скорость, с которой вы перемещаетесь.

Калькулятор средней скорости может быть особенно полезен во время занятий спортом, таких как бег, плавание или велосипедная езда, где вы можете использовать его для измерения своих результатов и отслеживания своего прогресса. Также он может быть полезен для путешествий на автомобиле или на общественном транспорте, чтобы оценить, сколько времени вам понадобится, чтобы добраться до места назначения.

👨🏻‍💻 Как использовать калькулятор

Для использования калькулятора средней скорости необходимо ввести два параметра: расстояние, которое вы прошли, и время, за которое вы это сделали. Расстояние может быть измерено в километрах, милях, метрах или футах, а время — в часах, минутах или секундах. После того, как вы ввели эти значения, калькулятор автоматически вычисляет среднюю скорость в соответствующих единицах измерения.

Например, если вы прошли 10 километров за 2 часа, то средняя скорость будет 5 километров в час. Если вы предпочитаете мили в час, то калькулятор может перевести это значение в мили в час, в зависимости от вашего выбора единиц измерения.

🤓 Что влияет на точность расчетов калькулятора

Точность расчетов калькулятора средней скорости зависит от нескольких факторов:

Качество и точность входных данных. Если входные данные не точны, то и результаты расчетов не будут точными. Например, если вы неправильно измерили расстояние или время, то средняя скорость, которую вы рассчитаете, будет неточной.
Единицы измерения. Необходимо использовать одни и те же единицы измерения для расстояния и времени. Если вы используете метры для измерения расстояния и часы для измерения времени, то вам нужно будет преобразовать эти единицы в одну систему измерения для точного расчета.

🏎️ Где можно применить калькулятор

Калькулятор средней скорости может быть использован в различных ситуациях, где необходимо определить, как быстро что-то двигалось или перемещалось. Некоторые примеры применения:

Путешествия на автомобиле: можно использовать калькулятор, чтобы определить среднюю скорость вашей поездки, зная расстояние, которое вы проехали, и время, за которое вы это сделали.
Спорт: калькулятор средней скорости может использоваться в различных видах спорта, таких как бег, плавание, езда на велосипеде и т.д., чтобы определить среднюю скорость, которую спортсмен достигает в течение определенного времени.
Производство: калькулятор может использоваться для измерения скорости производственной линии или скорости конвейера, чтобы определить, насколько быстро проходит производственный процесс.
Наука: калькулятор может использоваться в различных научных исследованиях, где необходимо измерить скорость перемещения различных объектов или процессов, например, в физике, химии или биологии.
Логистика: калькулятор может использоваться для расчета средней скорости транспортных средств, которые используются в логистике, чтобы оценить время доставки товаров от одного места к другому.

🧮 Как вычислить среднюю скорость самостоятельно

Средняя скорость можно вычислить, разделив пройденное расстояние на затраченное время:

Средняя скорость = Пройденное расстояние / Затраченное время

Например, если вы прошли 5 километров за 1 час, то ваша средняя скорость будет:

Средняя скорость = 5 км / 1 ч = 5 км/ч

Обратите внимание, что средняя скорость может быть различной в разные моменты времени, особенно если скорость не является постоянной. В таких случаях нужно рассчитывать среднюю скорость на каждом участке и затем усреднять полученные значения.

🤔 Полезные советы

Несколько советов, которые могут помочь при расчете средней скорости:

Измерьте расстояние: чтобы рассчитать среднюю скорость, вам нужно знать расстояние, которое вы прошли. Измерьте расстояние с помощью ленты или известной дистанции.
Запишите время: чтобы рассчитать среднюю скорость, вам также нужно знать, сколько времени вы затратили на прохождение этого расстояния. Используйте секундомер или часы для измерения времени.
Используйте правильную формулу: средняя скорость вычисляется как отношение расстояния к времени. Используйте правильную формулу для вашей ситуации. Например, для расчета средней скорости автомобиля используйте формулу V = D / T, где V — скорость, D — расстояние, T — время.
Убедитесь, что единицы измерения соответствуют: при расчете средней скорости убедитесь, что единицы измерения расстояния и времени соответствуют друг другу. Например, если расстояние измерено в метрах, а время — в секундах, скорость должна быть выражена в метрах в секунду.
Учитывайте направление движения: если вы двигались в разных направлениях со скоростью V1 и V2, то средняя скорость будет не V1 + V2, а (V1 + V2) / 2.
Учитывайте остановки и паузы: если вы делали остановки или паузы на своем пути, учитывайте их при расчете средней скорости. Вычтите время, проведенное в паузах, из общего времени.
Обратите внимание на изменение скорости: если вы двигались с разной скоростью на разных участках пути, учитывайте это при расчете средней скорости. Вычислите скорость на каждом участке пути, а затем найдите среднее значение.

❓ Вопросы и ответы

А вот несколько ответов на часто задаваемые вопросы про вычисление средней скорости.

Что такое средняя скорость и как ее рассчитать?

Средняя скорость — это отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Для ее расчёта нужно знать начальное и конечное положение объекта и время, за которое он пройдет расстояние между ними. Формула для расчета средней скорости: v = (s2 — s1) / t, где v — средняя скорость, s1 и s2 — начальное и конечное положение соответственно, t — время.

Какая единица измерения используется для средней скорости?

Единицей измерения средней скорости является метры в секунду (м/с) или километры в час (км/ч), в зависимости от предпочтений и системы единиц, используемой в конкретной области.

Можно ли рассчитать среднюю скорость без знания точных начального и конечного положения?

Нет, для расчета средней скорости необходимо знать начальное и конечное положение объекта. Если эта информация отсутствует, то среднюю скорость нельзя рассчитать.

Как связаны средняя скорость и средний темп?

Средняя скорость и средний темп связаны друг с другом, так как оба показателя относятся к скорости движения. Средний темп измеряется в минутах на километр, а средняя скорость — в метрах в секунду или километрах в час. Для перевода из одной единицы измерения в другую необходимо провести соответствующие математические операции.

Можно ли сравнивать средние скорости разных объектов?

Да, средние скорости разных объектов можно сравнивать, поскольку они выражаются в одной и той же единице измерения — метрах в секунду или километрах в час. Однако, необходимо учитывать различия в условиях движения, таких как погода, поверхность дороги, наличие препятствий и т.д., которые могут влиять на скорость движения объектов.

Определение средней скорости

Средней скоростью движения $upsilon_{cp}$ тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

$[ upsilon_{cp} = frac{s}{t}. ]$

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость движения тела.

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
$frac{upsilon_1+upsilon_1}{2} = 4$ м/с.

Частные случаи нахождения средней скорости

1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

$[ upsilon_{cp} = frac{s}{t_1+t_2} = frac{s}{frac{s}{2upsilon_1}+frac{s}{2upsilon_2}} = frac{2upsilon_1upsilon_2}{upsilon_1+upsilon_2}. ]$

2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

$[ upsilon_{cp} = frac{s_1+s_2}{t} = frac{upsilon_1frac{t}{2}+upsilon_2frac{t}{2}}{t} = frac{upsilon_1+upsilon_2}{2}. ]$

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Пройденный телом путь составляет: $s = upsilon_{cp}t = 80$ м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: $s_2 = upsilon_{cp2}t_2 = 40$ м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
$upsilon_{cp1} = frac{s_1}{t_1} = 2.5$ м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!

Репетитор по физике на Юго-Западной
Сергей Валерьевич

подготовка к ЕГЭ по физике с репетиторомподготовка к ОГЭ по математике с репетиторомрешение задач по физикесправочник по физикетеория ЕГЭ по физикетеория ОГЭ по физике