Найти площадь прямоугольника как записать

  • Главная
  • Справочник
  • Как найти площадь прямоугольника

Поможем решить контрольную, написать реферат, курсовую и диплом от 800р
Узнать стоимость

Как найти площадь прямоугольника

Содержание:

  • Формула
  • Примеры вычисления площади прямоугольника

Формула

Чтобы найти площадь прямоугольника (рис. 1), надо его длину умножить на ширину, то есть

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, то есть равны $90^{circ}$.

Примеры вычисления площади прямоугольника

Пример

Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 см, а вторая, смежная с ней — 5 см.

Решение. Искомая площадь прямоугольника равна произведению двух заданных сторон:

$S=3 cdot 5=15$ (см2)

Ответ. $S=15$ (см2)

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 м, а диагональ — 5 м.

Решение. Сделаем чертеж (рис. 2).

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, из которого по
теореме Пифагора найдем длину катета $BC$ :

$B C=sqrt{A C^{2}-A B^{2}}=sqrt{5^{2}-3^{2}}=sqrt{25-9}=sqrt{16}=4$ (м)

Тогда искомая площадь равна

$S=3 cdot 4=12$ (м2)

Ответ. $S=12$ (м2)

Читать дальше: как найти площадь параллелограмма.

Статьи по теме

  • Как найти площадь
  • Как найти площадь треугольника
  • Как найти площадь ромба
  • Как найти площадь эллипса
  • Как найти площадь прямоугольного треугольника
  • Все темы раздела «Как найти площадь»

Разделы

  • Формулы сокращенного умножения
  • Формулы по физике
  • Логарифмы
  • Векторы
  • Матрицы
  • Комплексные числа
  • Пределы
  • Производные
  • Интегралы
  • СЛАУ
  • Числа
  • Дроби

Все еще сложно?

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Ищещь ответ на вопрос с которым нужна помощь?

80% ответов приходят в течение 10 минут

250 ответов по вашей теме сегодня

2 специалиста свободны онлайн

Ответы приходят уже через 10 минут

90% ответов положительные

Источник

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую,
что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Запомните!
!

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

S = a · a

Пример:

площадь квадрата
SEKFM = EK · EK

SEKFM = 3 · 3 = 9 см2

Формулу площади квадрата, зная
определение степени,
можно записать следующим образом:

S = a2

Площадь прямоугольника

Запомните!
!

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

S = a · b

Пример:

площадь прямоугольника
SABCD = AB · BC

SABCD = 3 · 7 = 21 см2

Запомните!
!

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Запомните!
!

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

площадь фигуры

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя
правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

площадь сложной фигуры
SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2

Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Запомните!
!

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

диагональ прямоугольника делит на равные треугольники

АС — диагональ прямоугольника
ABCD. Найдём площадь треугольников
знак треугольника
ABC и
знак треугольникаACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см2

Sзнак треугольника
ABC = SABCD : 2

Sзнак треугольника
ABC = 20 : 2 = 10 см2

Sзнак треугольника
ABC =
Sзнак треугольника
ACD = 10 см2

Ваши комментарии

Важно!
Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

3 декабря 2015 в 22:54

Ирина Петренко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Ирина Петренко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

как написать правильно площадь треугольника?undecided

0
Спасибоthanks
Ответить

9 декабря 2015 в 19:41
Ответ для Ирина Петренко

Тима Клюев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8


S(рисуешь мини треугольник) = ,,,,,

0
Спасибоthanks
Ответить

Источник

Математика, 3 класс

Урок №22. Площадь прямоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Как вычислить площадь прямоугольника?
  2. В каких единицах измеряется площадь?
  3. Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат.  Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.

Найдём площадь геометрической фигуры.

Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.

Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.

Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см2

Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

S = a ∙ b

S – площадь

a – длина

b – ширина

Задания тренировочного модуля:

1. Заполните пропуски в таблице.

а

5

6

3

b

8

9

S

15

56

24

Правильный ответ:

а

5

7

6

3

b

3

8

9

8

S

15

56

54

24

2. Длина прямоугольника 8см, ширина 4 см. Чему равна площадь прямоугольника? Выделите правильный ответ.

12 см; 32 см; 24 см2; 32 см2; 24; 12 см2.

Правильный ответ: 32см2.

Источник

Выбирайте формулу, ориентируясь на известные величины.

1. Если известны две соседние стороны

Просто перемножьте две стороны прямоугольника.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a и b — соседние стороны.

2. Если известны любая сторона и диагональ

Найдите квадраты диагонали и любой стороны прямоугольника.

От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.

Умножьте длину известной стороны на полученное число.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • d — любая диагональ (напомним: обе диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину).

3. Если известны любая сторона и диаметр описанной окружности

Найдите квадраты диаметра и любой стороны прямоугольника.

От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.

Умножьте известную сторону на полученное число.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • D — диаметр описанной окружности.

4. Если известны любая сторона и радиус описанной окружности

Найдите квадрат радиуса и умножьте результат на 4.

Отнимите от полученного числа квадрат известной стороны.

Найдите корень из результата и умножьте на него длину известной стороны.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • R — радиус описанной окружности.

5. Если известны любая сторона и периметр

Умножьте периметр на длину известной стороны.

Найдите квадрат известной стороны и умножьте полученное число на 2.

От первого произведения отнимите второе и разделите результат на 2.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • P — периметр прямоугольника (равен сумме всех сторон).

6. Если известны диагональ и угол между диагоналями

Найдите квадрат диагонали.

Разделите полученное число на 2.

Умножьте результат на синус угла между диагоналями.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • d — любая диагональ прямоугольника;
  • α — любой угол между диагоналями прямоугольника.

7. Если известны радиус описанной окружности и угол между диагоналями

Найдите квадрат радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Умножьте полученное число на 2, а потом на синус угла между диагоналями.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • R — радиус описанной окружности;
  • α — любой угол между диагоналями прямоугольника.

Читайте также 🎓❓📐

  • ТЕСТ:​ ​​Умеете ли вы считать в уме?
  • Как легко и быстро считать проценты в уме
  • Как найти площадь любого треугольника
  • ТЕСТ: Сколько центнеров в тонне? А сантиметров в дециметре? Проверьте, умеете ли вы переводить единицы измерения
  • Как освоить устный счёт школьникам и взрослым
Источник

Площадь прямоугольника через стороны

{S = a cdot b}

Найти площадь прямоугольника

Найти площадь прямоугольника вы сможете с помощью калькуляторов или по формулам вручную. Для этого мы подготовили 6 формул и калькулятор, который позволяет произвести расчет по любой из них.

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы равны 90° (прямые).

Содержание:
  1. калькулятор площади прямоугольника
  2. формула площади прямоугольника через стороны
  3. формула площади прямоугольника через сторону и диагональ
  4. формула площади прямоугольника через диагонали и угол
  5. формула площади прямоугольника через сторону и периметр
  6. формула площади прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности
  7. формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и угол между диагоналями
  8. примеры задач

Формула площади прямоугольника через стороны

Площадь прямоугольника через стороны

S = a cdot b

a, b — стороны прямоугольника (длина и ширина)

Формула площади прямоугольника через сторону и диагональ

Площадь прямоугольника через сторону и диагональ

S=a cdot sqrt{d^2 — a^2}

d — диагональ прямоугольника

a — сторона прямоугольника

Формула площади прямоугольника через диагонали и угол

Площадь прямоугольника через диагонали и угол

S = dfrac{1}{2} cdot d^2 cdot sin(alpha)

d — диагональ прямоугольника

α — угол между диагоналями

Формула площади прямоугольника через сторону и периметр

Площадь прямоугольника через сторону и периметр

S = dfrac{a cdot P — 2a^2}{2}

a — сторона прямоугольника

P — периметр прямоугольника

Формула площади прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности

Площадь прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности

S = a cdot sqrt{4R^2 — a^2}

R — радиус описанной окружности

a — сторона прямоугольника

Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и угол между диагоналями

Площадь прямоугольника через радиус описанной окружности и угол между диагоналями

S = 2R^2 cdot sin{alpha}

R — радиус описанной окружности

α — угол между диагоналями

Примеры задач на нахождение площади сектора круга

Задача 1

Найдите площадь прямоугольника диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°.

Решение

Так как в условии нам даны диагональ и угол, нам подойдет третья формула.

S = dfrac{1}{2} cdot d^{: 2} cdot sin(alpha) = dfrac{1}{2} cdot 10^2 cdot sin(30°) = dfrac{1}{2} cdot 100 cdot sin(30°) = 50 cdot dfrac{1}{2} = 25 : см^2

Ответ: 25 см²

Для проверки результата воспользуемся калькулятором .

Задача 2

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.

Решение

Используем первую формулу.

S = a cdot b = 4 cdot 13 = 52 : см^2

Ответ: 52 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 3

Найдите площадь прямоугольника если его длина 2 дм а ширина 4 см.

Решение

Задача аналогична предыдущей. Тоже воспользуемся первой формулой. Учтем, что 2 дм = 20 см.

S = a cdot b = 20 cdot 4 = 80 : см^2

Ответ: 80 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 4

Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см а ширина 4 см.

Решение

И снова однотипная задача. Решим ее как и две решенные выше.

S = a cdot b = 7 cdot 4 = 28 : см^2

Ответ: 28 см²

Проверка .

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить прогноз на день в астрологии
  • Как найти людей на вибере
  • Как найти внешнего управляющего
  • Как найти драйвер блютуз для ноутбука
  • Как найти парня если сидишь дома