Nmin метрология как найти

Допуском размера – называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями /2/.

Допуск обозначают буквой «Т» (от лат. тolerance – допуск):

TD = D max – Dmin = ES – EI –         допуск размера отверстия;

Td = dmax  — dmin = es – ei – допуск размера вала.

Для рассмотренных ранее примеров 1 – 6 (раздел 1.1) допуски размеров определяются следующим образом:

1) Td = 24,015 – 24,002 = 0,015 – 0,002 = 0,013 мм;

2) Td = 39,975 – 39,950 = (-0,025) – (-0,050) = 0,025 мм;

3) TD = 32,007 – 31,982 = 0,007 – (-0,018) = 0,025 мм;

4) TD = 12,027 – 12 = 0,027 – 0 = 0,027 мм;

5) Td = 78 – 77,954 = 0 – (- 0,046) = 0,046 мм;

6) Td = 100,5 – 99,5 = 0,5 – (- 0,5) = 1 мм.

Допуск – величина всегда положительная. Допуск характеризует точность изготовления детали. Чем меньше допуск, тем труднее обрабатывать деталь, так как повышаются требования к точности станка, инструмента, приспособлений, квалификации рабочего. Неоправданно большие допуски снижают надежность и качество работы изделия.

В некоторых соединениях при различных сочетаниях предельных размеров отверстия и вала могут возникать зазоры или натяги. Характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов, называется посадкой. Посадка характеризует большую или меньшую свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному смещению /1/.

Различают три группы посадок:

1) с гарантированным зазором;

2) переходные;

3) с гарантированным натягом.

Если размеры отверстия больше размеров вала, то в соединении возникает зазор.

Зазор – это положительная разность между размерами отверстия и вала /1/:

S = D – d 0 – зазор;

Smax = Dmax – dmin – наибольший зазор,

Smin = Dmin – dmax – наименьший зазор.

Если до сборки размеры вала больше размеров отверстия, то в соединении возникает натяг. Натяг – это положительная разность между размерами вала и отверстия /1/:

N = d – D 0 –   натяг,

Nmax = dmax – Dmin – наибольший натяг;

Nmin = dmin – Dmax –  наименьший натяг.

Посадки, в которых есть вероятность возникновения зазора или натяга, называют переходными.

Допуск посадки – это допуск зазора для посадок с гарантированным зазором (определяется, как разность между наибольшим и наименьшим зазорами) или допуск натяга для посадок с гарантированным натягом (определяется, как разность между наибольшим и наименьшим натягами). В переходных посадках допуск посадки – это допуск зазора или натяга /1/.

Обозначение допуска посадки:

TS = Smax – Smin – допуск посадки для посадок с гарантированным зазором.

TN = Nmax – Nmin – допуск посадки для посадок с гарантированным натягом.

T(S,N)=Smax + Nmax – допуск посадки для переходных посадок.

Для любой группы посадок допуск посадки можно определить по формуле

T(S,N) = TD + Td.

С_D=

т,к.
вал сплошной С_d=1
— 
= 1 — 0,3= 0,7.

В
рассматриваемом примере сопряжение
нагружено М_кр.,

N_min^=

.

2.
Определим N_max^,
для чего рассчитываем Р_доп.D^max
и Р_доп.d^max:

Р_доп.D^max
= 0,583610⁷,

Р_доп.d^max
= 0,583610⁷.

Следовательно,
[Р_доп.^max]
= 1610⁷
Па,

N_max^=
1610⁷40∙10^-3

м∙
10⁺⁶
= 75 мкм.

3.
Определяем [N_min]
и [N_max],
предварительно определим поправку _ш:

_ш
= 5 (1,25 + 0,63) = 9,4 мкм;

_t
= 0, так как температура t_D
= t_d
= t_cб
= 20^С;

_ц
= 0, так как скорость вращения сопрягаемых
деталей невелика;

_уд.
= 0,88 по графику (приложение 2) учебного
пособия или рис. 1.68 [1].

[N_min]
= 11 + 9,4 = 20,4 мкм.

Рис.
2.2. Схема расположения полей допусков
«отверстия» и «вала» к расчету посадки
с натягом

[N_max]
= 750,88
+ 9,4 = 75,4 мкм.

4. Выбираем посадку
по справочной литературе.

Ближайшей
посадкой согласно ГОСТ 25347-82 является
посадка
,
для которойN_min^табл
= 23 мкм, N_max^табл
= 64 мкм для
которой , N_з.э.=
N_min^табл
– [N_min]
= 23 – 20 = 3 мкм и

N_з.с.
= [N_max]
– N_max^табл
= 75 – 64 = 11мкм (Рис.2.2).

Выбранная посадка
удовлетворяет условиям п.п. а и б, но в
нейN_з.сN_з.эпри маломN_з.э= 3 мкм лучше других условиям выбора
посадки отвечает комбинированная
посадка(Рис. 2.3). При замене посадкипосадкойнаименьший
табличный натяг от 23 мкм увеличивается
до 34 мкм и создается запас прочности
соединения при эксплуатации, определяемый
натягомN_з.э= 34 – 20
= 14 мкм, и запас надежности деталей при
сборке, определяемый натягомN_з.с= 75 – 66 = 9мкм.

Рис.
2.3 Схема расположения полей допусков
для комбинированной

посадки
с натягом

5. Графически
изображаем схему расположения полей
допусков и расчетные и табличные натяги
(Рис. 2.3).

Итак, если
не удается подобрать оптимальную посадку
из стандартных полей допусков, то
применяют следующие организационно-
технические мероприятия:

1) селективную
сборку; 2) дополнительные крепления; 3)
изменяют конструктивные параметры
соединения, технологию сборки или
физико-механические свойства материала.

2.3.
Переходные посадки

Переходную
посадку рассчитываем для соединения
зубчатого колеса (или шестерни) с валом
через шпонку.

Для сопряжения 4–5 ø 50 (см. приложение 1
) подобрать стандартную посадку. Шестерня
с модулем – m=3, числом
зубьев –Z=40 и точностью
7-6-6-С имеет с валом неподвижное разъемное
соединение 50 мм с дополнительным
креплением при помощи шпонки.

Если в задании не дан модуль, задаем его
сами из стандартных рядов [2], для наших
заданий рекомендуется брать m=2;
2,5; 3, подбираем также число зубьев колеса
или шестерни с учетом размеров зубчатого
колеса или шестерни в задании, используя
зависимость:

d_d=mz, (2.12)

где d_d– делительный диаметр. Делительный
диаметр находим в задании, используя
известный посадочный размер методом
наложения известного посадочного
диаметра на делительный диаметр зубчатого
колеса.

Для такого типа соединений применяются
переходные посадки, которые обеспечивают
точность центрирования и легкость
сборки. Точность центрирования
определяется радиальным биением втулки
на валу (или вала во втулке), возникающем
при зазоре и одностороннем смещении
вала в отверстии. Погрешность формы и
расположения поверхностей сопрягаемых
деталей, смятие неровностей, а также
износ деталей при повторных сборках и
разборках приводят к увеличению
радиального биения, поэтому для
компенсации указанных погрешностей, а
также для создания запаса точности
наибольший допускаемый зазор в соединении
необходимо определять по формуле:

S_max=
, (2.13)

где F_r– радиальное биение, которое определяем
по ГОСТу 1643- 81 таблице 6 или [2] для шестерни
сmдо 3,55 мм и125 мм по степени точности 7 (стоящей на
первом месте 7-6-6-С)

F_r=
40мкм;

К_т– коэффициент запаса точности.
К_т= 2 (для всех вариантов заданий).

Определяем предельные значения зазора

S_{max
расч.}=

Определяем
по таблицам предельных натягов в
переходных посадках [2] оптимальную
посадку так, чтобы S_max^расч
. был равен
или меньше на 20%
S_max^табл.
= — N_min^табл.

Для
данного соединения наиболее подходит
посадка 
50
(Рис. 2.4), для которой
S_max^табл.=
23 мкм.

Рис.
2.4. Схема расположения полей допусков
к расчету переходных посадок

Трудоемкость
сборки и разборки соединений с переходными
посадками, также как и характер этих
посадок, во многом определяется
вероятностью получения в них натягов
и зазоров.

При
расчете вероятности натягов и зазоров
обычно исходят из нормального закона
распределения размеров соединения
деталей при изготовлении. Распределение
натягов и зазоров в этом случае также
будет подчиняться нормальному закону,
а вероятность их получения определяется
с помощью интегральной функции вероятности
Ф(z).
Расчет проводится следующим образом:

1.
Рассчитывается и подбирается переходная
посадка. Графически изображается
выбранная посадка (Рис. 2.4.). Определяется
N_max,
S_max,
T_D,
T_d
по рисунку.

2.
Определяется среднеквадратическое
отклонение суммарной совокупности

. (2.14)

3.
Определяется предел интегрирования,
равный

z=(2.15)

где
х – это разность
ординат средних значений полей допусков.
Величина х может определять как зазор,
так и натяг при средних значениях полей
допусков N_с
или S_с.
( В примере х = S_с
= 12,5 – 10 = 2,5 мкм).

4.
Из таблицы приложение 5 или таблицы 1.1
[1] по найденному значению z определяется
функция Ф(z).

5.
Рассчитывается вероятность натягов
(или процент натягов) и вероятность
зазора (или процент зазоров):

вероятность
натяга Р_N^

Р_N^=
0,5+Ф(z),
если z0; (2.16)

Р_N^=
0,5-Ф(z),
если z0. (2.17)

Процент натягов

Р_N=100
Р_N^. (2.18)

Вероятность
зазора Р_s^

Р_s^
= 0,5-Ф(z),
если z0;

Р_s^
= 0,5+Ф(z),
если z0.

Процент зазоров
(процент соединений с зазором)

Р_s
= 100 Р_s^.

Пример
расчета переходной посадки:

1.
Находим максимальный зазор

S_{max
расч.}=.

2.
Подбираем по таблицам посадку приложение
4 или [1].

3.
Рассчитываем ожидаемую при сборке долю
соединений с натягом и долю соединений
с зазором для выбранной посадки

 50
.

Для
соединения 50
(Рис.2.4), натяг может быть в пределах от
0 до 18 мкм, а зазор от 0 до 23 мкм. Допуск
посадки, равный сумме допусков вала и
отверстия составляет 41 мкм.

4.
Определяем среднеквадратичное отклонение
суммарной совокупности

.

При
средних размерах поля допуска отверстия
и поля допуска вала получается зазор

S_c
= 12,5 – 10= 2,5 мкм.

5.
Вычислим вероятность значений зазора
в пределах от 0 до 2,5 мкм, т.е.
найдем площадь ограниченную линией
симметрии кривой и ординатой, расположенной
на расстоянии + 2,5 мкм от линии симметрии
(Рис. 2.5), т.е х = 2,5 мкм:

Z
=
.

Пользуясь
таблицей значений функций Ф(z)
[1], находим, что вероятность зазора в
пределах от 0 до 2,5 мкм составляет Ф(z)
= 0,1915. Вероятность получения зазоров в
соединении 0,5 + 0,1915 = 0,69 или 69%. Вероятность
натягов – 1 – 0,69 = 0,31 или 31%.

6.
Рассчитаем вероятные предельные значения
натягов и зазоров:

N^В
= 3
– 2,5 = 14,79 – 2,5
= 12,29 мкм;

S^В
= 3
+ 2,5 = 14,79 + 2,5 = 17,29 мкм.

Рис.
2.5. Вероятность получения соединений с
натягом и зазором в посадке 50

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра ПР-2 «Метрология, сертификация и диагностика»

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой ПР-2

________________В.В. Клюев

«___»____________2007г.

Для студентов курса факультета ПР

Специальностей 2005. 01, 2005. 03

Кандидат технических наук, доцент Пухальский В. А.

ЛЕКЦИЯ № 2

по дисциплине 2204 «Метрология, стандартизация, сертификация и взаимозаменяемость»

ТЕМА «Единая система допусков и посадок»

Обсуждена на заседании кафедры

(предметно-методической секции)

«___»_______________2007 г.

Протокол №___

МГУПИ – 2007г.

ЕДИНАЯ СИСТЕМА ДОПУСКОВ И ПОСАДОК

§ 4.1. Поверхности, размеры, отклонения и допуски.

Поверхности деталей бывают цилиндрические, плоские, конические, эвольвентные, сложные (шлицевые, винтовые) и др. Кроме того, поверхности бывают сопрягаемые и несопрягаемые. Сопрягаемые — это поверхности, по которым детали соединяются в сборочные единицы, а сборочные единицы в механизмы. Несопрягаемые или свободные – это конструктивно необходимые поверхности, не предназначенные для соединения с поверхностями других деталей.

Внутренние цилиндрические поверхности, а также внутренние поверхности с параллельными плоскостями (отверстия в ступицах, шпоночные пазы и пр.) являются охватывающими. Их условно называют отверстиями. Диаметры отверстий обозначают D. Наружные поверхности (цилиндрическая поверхность диаметром 22 мм_вала.14, боковые грани шпонок) являются охватываемыми. Их условно называют валами и обозначают d.

Размеры выражают числовые значения линейных величин (диаметров, длин и т. д.) и делятся на номинальные, действительные и предельные. В машино- и приборостроении ee размеры в технической документации задают и указывают в миллиметрах. _ ,

Номинальный размер — размер относительно которого определяют предельные размеры и отсчитывают отклонения. Номинальные размеры являются основными размерами деталей или их соединений.

Действительный размер (D_r, d_r) — размер, установленный измерением с допустимой погрешностью. Погрешность измерения, а следовательно, и выбор измерительных средств необходимо согласовывать с точностью, которая требуется для данного размера.

Предельные размеры — два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер. Больший из двух предельных, размеров, называют наибольшим предельным размером (D_max, d_max) а меньший — наименьшим предельным размером (D_min, d_min).

Отклонением, называют алгебраическую разность между размером (действительным, предельным.) и соответственно номинальным размером. Отклонения отверстий обозначают Е, валов е.

Действительное отклонение (Е, е) равно алгебраической разности действительного и номинального размеров:

Er = D_r – D; e_r = d_r – d. (1)

Предельное отклонение равно алгебраической разности предельного и номинального размеров. Различают верхнее, нижнее и основное отклонения. Верхнее отклонение (ES, es) равно алгебраической разности наибольшего предельного и номинального размеров:

ES = D_max -D; es = d_max – D. (2)

Нижнее отклонение (El, el) равно алгебраической раз¬ности наименьшего предельного и номинального размера.

El = D_min – D; ei = d_min – d. (3)

Поле допуска — поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями.

Положение поля допуска относительно номинального размера или нулевой линии определяется одним из двух отклонений — верхним или нижним, которое называют основным. В системе допусков и посадок за основное отклонение принято меньшее из двух отклонении по абсолютному значению, т.е. ближайшее к нулевой линии.

Понятие о допуске размера. Разброс действительных размеров неизбежен, но при этом не должна нарушаться работоспособность деталей и их соединений, т.е. действительные размеры годных деталей должны находиться в допустимых пределах, которые в каждом конкретном случае определяются предельными размерами или предельными отклонениями. Отсюда и происходит такое понятие как допуск размера.

Допуск (Т — общее обозначение, TD – отверстия, Td вала) равен разности наибольшего и наименьших предельных размеров.

TD = D_max – D_min; (4)

Td = d_max – d_min (5)

или абсолютной величине алгебраической разности верхнего и нижнего отклонений:

TD = ES – EI ; (6)

Td = es – ei (7)

Типовые примеры графического изображения допусков отклонений, номинальных и предельных размеров и других параметров точности отверстий и вала показаны на рис. 4.4а

Линию 00, называемую нулевой. Нулевая линия – линия, положение которой соответствует номинальному размеру. От нее откладывают отклонения при графическом изображении — допусков и посадок; положительные в одну сторону (например вверх), а отрицательные — в другую (вниз).

§ 4.4. Общие сведения о посадках.

К характеру соединения предъявляются различные требования.

В одних случаях необходимо получить подвижное соединение с зазором, в других — неподвижное соединение с натягом

Зазором S называют разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше вала, т. е. S = D – d (рис. 4.6, а).

Натягом N называют разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия (рис. 4.6, б)

Посадкой_ называют характер соединения деталей, определяемой величиной получившихся в ней зазоров или натягов.

Посадки с зазором характеризуются предельными зазорами — наибольшим и наименьшим (см. рис. 4.4).

Наибольший зазор Smax равен разности наибольшего предельного размера отверстия и наименьшего предельного размера вала

S_max = D_max – d_min (8)

Наименьший зазор Smin равен разности наименьшего предельного размера отверстия и наибольшего предельного размера вала

S_min = D_min – d_max (9)

Формулы (8) и (9) можно преобразовать для вычисления S_max и S_min через отклонения, для чего подставим в формулу (8) значения D_max и d_min из формул (4.9) и (4.10)

S_max = ES – ei (10)

Аналогично найдем

S_min = EI — es. (11)

Посадки с натягом. Посадки с натягом характеризуются предельными натягами. Наибольший натяг равен разности наибольшего предельного размера вала и наименьшего предельного размера отверстия; наименьший натяг N_min равен разности наименьшего предельного размера вала и наибольшего предельного размера отверстия:

N_max = d_max – D_min; N_min = d_min – D_max (12)

Предельные натяги, как и предельные зазоры, удобно вычислять через предельные отклонения:

N_max = es – EI; N_min = ei – ES (13)

Переходные посадки. Основной особенностью переходных посадок является то, что в соединениях деталей относящихся к одним и тем же партиям, могут получаться или зазоры, или натяги. Переходные посадки характеризуются наибольшими зазорами и наибольшими натяга.

Общие сведения о системах допусков и посадках.

Посадки можно получать двумя Способами.

При первом способе стандартизуются ряды посадок в системе отверстий и в системе вала; для каждой посадки устанавливают пару полей допусков отверстия и вала; каждое поле допуска задают двумя предельными отклонениями, присущими только данному полю допуска. Такой способ образования посадок применяли в более ранних системах, в том числе в системе ОСТ.

Недостаток этого способа заключается в том, что разнообразие и число посадок зависят от числа стандартизованных полей допусков.

При втором способе стандартизуются отдельно параметры, из которых образуются поля допусков, т. е. ряды допусков в разных квалитетах (см. табл. 3), и независимо от допусков ряды основных отклонений валов (рис. .1 и табл. 4) и отверстий. Поля допусков получают, сочетая любые допуски и основные отклонения. Этот способ обеспечивает большое разнообразие полей допусков и соответственно посадок при сравнительно ограниченных комплектах допусков и основных отклонений.

Системой, допусков, и посадок называют комплекс рядов допусков и посадок, созданный на основе теоретических исследований и обобщения опыта проектирования, изготовления и эксплуатации изделий. Стандартные системы допусков и посадок разработаны для различных типовых соединений деталей машин и приборов. Они обеспечивают взаимозаменяемость в машино- и приборостроении; создают условия для стандартизации конечной продукции, комплектующих изделий, режущего инструмента и калибров; способствуют повышению качества продукции. Современные системы допусков и посадок:

1) охватывают определенные диапазоны размеров, которые для упрощения таблиц допусков разбивают на интервалы размеров;

2) содержат единицы допусков, выражающие зависи¬мость допуска от размера;

3) содержат необходимое число квалитетов, классов или степеней точности, в которых установлены допуски разной величины для одинаковых номинальных размеров;

4) содержат необходимое разнообразие посадок двух рядов — в системе отверстия и в системе вала;

5) являются предельными асимметричными системами, в которых точность размеров задана двумя предельными размерами, а поля допусков основного отверстия и основ¬ного вала расположены асимметрично относительно нулевой линии (см. рис. 1);

6) имеют определенную температуру для проведения точных измерений t — 20 °С.

Системы допусков и посадок оформлены в виде таблиц, содержащих значения допусков и отклонений для всех интервалов, размеров, квалитетов, степеней и классов точности. Стандартные общегосударственные системы допусков и посадок являются обязательными, но на их основе можно составлять отраслевые, ведомственные и заводские стандарты, ограничивающие выбор допусков и посадок с теми значениями, которые удовлетворяют запросы отдельной отрасли промышленности и предприятий.

§ 4,3. Единица допуска и понятие о квалитетах

Точность размеров определяется допуском — с уменьшением допуска точность повышается, и наоборот. Однако значение допуска без учета величины и характера размера, назначения и условий работы детали не может служить мерой точности. Это объясняется следующим.

1. Каждый технологический метод обработки деталей характеризуется своей экономически обоснованной оптимальной точностью, но практика показывает, что с увеличением размеров возрастают технологические трудности обработки деталей с малыми допусками и оптимальные допуски при неизменных условиях обработки несколько увеличиваются. Обобщение опыта обработки деталей на металлорежущем оборудовании позволило выразить взаимосвязь между, экономически достижимой точностью и размерами с помощью условной величины, называемой единицей допуска.

Единица допуска- i (I) выражает зависимость допуска от номинального размера и служит базой для определения стандартных допусков. В системе допусков и посадок СЭВ единицу допуска, мкм, вычисляют по формулам:

для размеров до 500 мм

для размеров свыше 500 до 10 000 мм

где Dm средний размер интервала в мм.

где D₀ и D_M — больший и меньший размеры интервала.

В формулах (1) и (2) первое слагаемое учитывает влияние погрешностей обработки, а второе — влияние погрешностей измерения и температурных погрешностей.

2. К размерам, даже имеющим одинаковые значения, могут предъявляться различные требования в отношении точности. Это объясняется большим разнообразием механизмов а так же узлов и деталей, отличающихся конструкцией, назначением и условиями работы. Поэтому стандартные системы допусков и посадок содержат ряд квалитетов.

Квалитетом называют совокупность допусков, соответствующих одинаковой степени точности для всех номинальных размеров.

Допуск для квалитетов за некоторым исключением устанавливают по формуле.

T = ai(I) (4)

где а — число единиц допуска.

В пределах одного и того же квалитета а постоянно, поэтому все номинальные размеры в каждом квалитете имеют одинаковую степень точности. Однако допуски в одном и том же квалитете для разных размеров все же изменяются, так как с увеличением размеров увеличивается единица допуска [см. формулы ( 1) и ( 2)]. При переходе от квалитетов высокой точности к квалитетам грубой точности допуски увеличиваются вследствие увеличения числа единиц допуска, поэтому в разных квалитетах изменяется точность одних и тех же номинальных размеров.

§ 5.2. Диапазоны размеров, единицы допусков и квалитеты ЕСДП

Диапазоны и интервалы размеров. Система допусков и посадок распространяется на размеры до 10 000 мм (нижний предел — менее 1 мм — неограничен). Указанный диапазон размеров разбит на три группы: до 500 мм, свыше 500 до 3150 мм и свыше 3150 до 10 000 мм. Перечисленные группы размеров подразделены на основные и

промежуточные интервалы. Для размеров до 500 мм установлено 13 основных интервалов: до 3 мм; свыше 3 до 6, свыше 6 до 10, свыше 10 до 18 мм и т. д. (табл. 1). Начиная с 10 мм основные интервалы дополнительно разбиты на промежуточные. Например, в основном интервале свыше 10 до 18 мм имеется два промежуточных — свыше 10 до 14 и свыше 14 до 18 мм (см. табл.4). Размеры свыше 500 до 3150 мм разбиты на 8 основных и 16 промежуточных интервалов, а свыше 3150 мм на 5 основных и 10 промежуточных. Промежуточные интервалы введены для отклонений, образующих посадки с большими натягами и зазорами для получения более равномерных зазоров и натягов.

№ п/п	Термин	Обозначение
1	Номинальный размер отверстия (вала)	D(d)
2	Предельные размеры отверстия (вала)	Dmax, Dmin, (dmax, dmin)
3	Верхнее предельное отклонение отверстия	ES
4	Нижнее предельное отклонение отверстия	EI
5	Верхнее предельное отклонение вала	es
6	Нижнее предельное отклонение вала	ei
7	Допуск	T
8	Допуск отверстия	TD
9	Допуск вала	Td
10	Натяг	N
11	Средний натяг	Nm
12	Наибольший (наименьший) натяг	Nmax (Nmin)
13	Допуск натяга	TN
14	Зазор	S
15	Средний зазор	Sm
16	Наибольший (наименьший) зазор	Smax (Smin)
17	Допуск зазора	TS
18	Допуск переходной посадки	TS/N
19	Координата середины поля допуска отверстия (вала)	Em(em)

Допуски
ГЦС по ГОСТ 25347-82. Все расчеты в миллиметрах.

1.1. Соединение  Ø 60.

1.1.1 Отверстие  Ø 60:

D = 60; ES = 0,030; EI = 0;

D_max = D + ES = 60 + 0,030 = 60,03;

D_min = D — EI = 60 — 0= 60,00;

TD = ES — EI = 0,03 — 0= 0,03;

TD = D_max – D_min = 60,03 – 60 = 0,03;

E_m =  =  = 0.015

E_m = ES —  = 0.03 —   = 0.015

E_m = EI +  = 0 +  = 0,015

1.1.2 Вал Ø 60  :

d = 60; es = -0,100; ei = -0,220

d_max = d + es = 60 — 0,1 = 59,9;

d_min = d + ei = 60 -0,22 = 59,78

Td = d_max – d_min = 59,9 – 59,78 = 0,12;

Td = es – ei = -0,1 + 0,22 = 0,12;

e_m =  =  = -0,16

e_m = es —  = -0,1 —  = -0,16

e_m = ei +  = -0,22
—  = 0.16

1.1.3. Соединение  Ø 60  

                                    S_max
= D_max — d_min = 60,03 – 59.78=0,25;

                                    S_max
= ES – ei = 0,03+0,22 = 0,25;

                                   
S_min = D_min – d_max = 60 – 59,9 = 0,1

                                   
S_min  = EI – es = 0 + 0,1 = 0,1;

                                    
S_min =  =  = 0.175

                                   S_m
= E_m – e_m = 0,015 + 0,16 = 0,175;

                                  
TS = S_max – S_min = 0,25 – 0,1 = 0,15;

                                  
TS = TD +Td = 0,03 + 0,12 = 0,15.

Посадка Ø 60   в системе
отверстия,отверстие – высокой точности, вал – средней точности, с
гарантированным зазором. Схема расположения полей допусков посадки            Ø 60   приведена в
приложении 1.1.

1.2. Соединение  Ø 105   

1.2.1. Отверстие Ø 105 

                                       
D = 105; ES =
0,035; EI = 0;

D_max = D + ES = 105+ 0,035 = 105,035;

D_min = D — EI = 105 — 0= 105,00;

TD = ES — EI = 0,035 — 0= 0,035;

TD = D_max – D_min = 105,035 – 105 = 0,035;

E_m =  =  = 0.0175

E_m = ES —  = 0.035 —   = 0.0175

E_m = EI +  = 0 +  = 0,0175

1.2.2. Вал Ø 105 

d = 105; es = +0,059; ei = +0,037

d_max = d + es = 105 + 0,059 = 105,059

d_min = d + ei = 105 + 0,037 = 105,037

Td = d_max – d_min = 105,059 – 105,037 = 0,022;

Td = es – ei = 0,059 – 0,037 = 0,022;

e_m =  =  = 0,048

e_m = es —  = 0,059 –  = 0,048

e_m = ei +  = 0,037 –  = 0,048

1.2.3. Соединение Ø105    

                                            
N_max = d_max – D_min = 105,059 – 105 = 0,059

                                            
N_max
= es – EI = 0,059 — 0= 0,059;

                                            N_min
= d_min – D_max = 105,037 – 105,035 = 0,002

                                            N_min
 = ei – ES = 0,037 — 0,035 = 0,002;

                                             N_min
=  =  = 0,0305

                                            N_m
= e_m – E_m = 0,048 — 0,0175 = 0,0305;

                                            TN
= N_max – N_min = 0,059 – 0,002 = 0,057;

                                          
 TN = TD +Td = 0,035 + 0,022 =
0,057.

Посадка Ø 105  в системе отверстия высокой точности с минимальным
натягом.