Периметр квадрата как найти в начальной школе

1. 

   1

   Формула для вычисления периметра квадрата: P = 4s, где s – длина стороны квадрата.

2. 

   2

   Определите длину одной стороны квадрата и умножьте ее на 4, чтобы найти периметр. Чтобы определить длину стороны, измерьте ее линейкой или посмотрите ее значение в учебнике (задаче). Вот некоторые примеры вычисления периметра:

   • Если сторона квадрата равна 4, то P = 4 * 4 = 16.
   • Если сторона квадрата равна 6, то P = 4 * 6 = 36.

   Реклама

1. 

   1

   Формула для вычисления площади квадрата. Площадь любого прямоугольника (а квадрат – это частный случай прямоугольника) равна произведению его длины на его ширину.^[3]
   Поскольку длина и ширина квадрата равны, то его площадь вычисляется по формуле: A = s*s = s², где s – длина стороны квадрата.

2. 

   2

   Извлеките квадратный корень из значения площади, чтобы найти сторону квадрата. Для этого в большинстве случаев воспользуйтесь калькулятором (введите значение площади и нажмите клавишу «√»). Вы также можете вычислить квадратный корень вручную.

   • Если площадь квадрата равна 20, то его сторона равна: s = √20 = 4,472.
   • Если площадь квадрата равна 25, то s = √25 = 5.

3. 

   3

   Умножьте найденную сторону на 4, чтобы найти периметр. Вычисленное значение стороны подставьте в формулу для нахождения периметра: P = 4s. Вы найдете периметр квадрата.

   • В нашем первом примере: P = 4 * 4,472 = 17,888.
   • Периметр квадрата, площадь которого равна 25, а сторона равна 5, равен Р = 4 * 5 = 20.

   Реклама

1. 

   1

   Вписанный квадрат – это квадрат, вершины которого лежат на окружности.^[4]
   

2. 

   2

   Отношение между радиусом окружности и длиной стороны квадрата. Расстояние от центра описанной окружности до вершины вписанного в нее квадрата равно радиусу окружности. Чтобы найти сторону квадрата s, необходимо диагональю разделить квадрат на 2 прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет иметь равные стороны a и b и общую гипотенузу с, равную удвоенному радиусу описанной окружности (2r).

3. 

   3

   Воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы найти сторону квадрата. Теорема Пифагора гласит, что в любом прямоугольном треугольнике с катетами а и b и гипотенузой с: a² + b² = c².^[5]
   Так как в нашем случае а = b (не забывайте, что мы рассматриваем квадрат!), и мы знаем, что с = 2r, то мы можем переписать и упростить это уравнение:

   • a² + a² = (2r)²«‘; теперь упростим это уравнение:
   • 2a² = 4(r)²; теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
   • (a²) = 2(r)²; теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
   • a = √(2r). Таким образом, s = √(2r).

4. 

   4

   Умножьте найденную сторону квадрата на 4, чтобы найти его периметр. В этом случае периметр квадрата: P = 4√(2r). Эту формулу можно переписать так: Р = 4√2 * 4√r = 5,657r, где r – радиус описанной окружности.^[6]
   

5. 

   5

   Пример. Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность радиусом 10. Это означает, что диагональ квадрата равна 2 * 10 = 20. Используя теорему Пифагора, мы получим: 2(a²) = 20², то есть 2a² = 400. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2 и получим: a² = 200. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения и получим: а = 14,142. Умножим это значение на 4 и вычислим периметр квадрата: P = 56,57.

   • Обратите внимание, что вы могли бы получить тот же результат, просто умножив радиус (10) на 5,657: 10 * 5,567 = 56,57; но такой метод трудно запомнить, поэтому лучше пользоваться процессом вычисления, описанным выше.

   Реклама

Пример:

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.

складывая длины всех сторон прямоугольника, получаем периметр прямоугольника.

Периметр обозначается заглавной латинской буквой (Р).

периметр прямоугольника (Р = 12) см.

сумма длин всех сторон треугольника, т. е. периметр треугольника

Периметр квадрата равен сумме длин всех сторон квадрата.

Если у треугольника все стороны равны, такой треугольник называется равносторонний.

Для определения периметра данного треугольника найдём сумму длин всех его сторон.

Источники: