Правильный 9 угольник как найти угол - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти угол в правильном 9 Угольнике?

231

Последнее обновление: 2021-10-08 09:41:12

Сумма углов правильного n-угольника 180°(n — 2). Найдём сумму углов правильного десятиугольника: 180°(10 — 2) = 180° · 8 = 1440°. Теперь учтём, что у правильного многоугольника все углы равны. 1440° : 10 = 144°.

Правильный девятиугольник Правильным называется девятиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 140°.

Как найти угол в н Угольнике?

s = 2d(n — 2), где s — это сумма углов, 2d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон.

Источник

Сумма углов правильного n-угольника равен 180*(n-2),n-сторона правильного n-угольника.

Вычислю сумму внутренних углов правильного девятиугольника 180*7=1260.

Так как углов 9 разделю 1260 на 9.

1260/9=140*

Теперь найдем внешний угол,для этого отнимем от 360 градусов 140.360-140=220(градусов).

Ответ:220 градусов.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Master-Margarita
[135K]

4 года назад

Решение:

Задача решается довольно просто, если вспомнить о том, что:

Следовательно внешний угол правильного девятиугольника можно найти следующим образом:

360° : 9 = 40°.

Ответ: Внешний угол правильного девятиугольника равен 40°.

bezdelnik
[34.1K]

9 лет назад

Внутренний угол правильного многоугольника определяем по формуле a=180*(n-2)/n, где n — число сторон многоугольника. Для 9-ти угольника а=(180*7)/9=140 градусов.

Внешний угол равен 180-а = 40 градусов.

Знаете ответ?

Источник

Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠DOE) равен 360°/9=40°
Тогда ∠AOC, который опирается на дугу ABC равен:
∠AOC=40°*2=80°
∠AOC является центральным, следовательно градусная мера дуги ABC тоже равна 80°
∠ADC тоже опирается на эту же дугу, но является вписанным, следовательно:
∠ADC=80°/2=40° (по теореме о вписанном угле)
Ответ: 40

Источник