|
Сумма углов правильного n-угольника равен 180*(n-2),n-сторона правильного n-угольника. Вычислю сумму внутренних углов правильного девятиугольника 180*7=1260. Так как углов 9 разделю 1260 на 9. 1260/9=140* Теперь найдем внешний угол,для этого отнимем от 360 градусов 140.360-140=220(градусов). Ответ:220 градусов. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Master-Margarita 4 года назад Решение: Задача решается довольно просто, если вспомнить о том, что: Следовательно внешний угол правильного девятиугольника можно найти следующим образом: 360° : 9 = 40°. Ответ: Внешний угол правильного девятиугольника равен 40°.
bezdelnik 9 лет назад Внутренний угол правильного многоугольника определяем по формуле a=180*(n-2)/n, где n — число сторон многоугольника. Для 9-ти угольника а=(180*7)/9=140 градусов. Внешний угол равен 180-а = 40 градусов. Знаете ответ? |
Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠DOE) равен 360°/9=40°
Тогда ∠AOC, который опирается на дугу ABC равен:
∠AOC=40°*2=80°
∠AOC является центральным, следовательно градусная мера дуги ABC тоже равна 80°
∠ADC тоже опирается на эту же дугу, но является вписанным, следовательно:
∠ADC=80°/2=40° (по теореме о вписанном угле)
Ответ: 40
Найдите угол правильного девятиугольника
-
Если угол внешний, то 360 : 9 = 40 градусов
Если внутр. угол, то по формуле 180 (n-2) / 9
(180 * 7) / 9 = 140 градусов
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
-
Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной aопределяется выражением
{/displaystyle S={/frac {9}{4}}a^{2}/cot {/frac {/pi }{9}}/simeq 6.18182/, a^{2}.}
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите угол правильного девятиугольника …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по геометрии
Ответ:
∠ADC=40°
Объяснение:
ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдём ∠ADC.
- Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.
- Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.
- Угол, под которым видна сторона правильного многоугольника из его центра, называется центральным углом.
- Вписанный угол — вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность
- В окружности 360°.
РЕШЕНИЕ
У правильного 9-угольника 9 равных сторон, значит, будет 9 равных центральных углов.
Величина центрального угла правильного 9-угольника:
∠АОВ=∠ВОС= 360° ÷ 9 =40°
Так как центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то:
∪АВ=∪ВС=40°, а дуга ∪АС= ∪АВ+∪ВС=80°.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, ∠АDC опирается на дугу АС, значит:
∠АDC= 1/2 * ∪АС = 1/2 * 80° = 40°.
#SPJ3
Приложения:
Как мы знаем из школьной программы, величину угла в геометрической фигуре такого типа можно рассчитать, если использовать следующую формулу:
а = 180° * (n — 2) / n, где n — это число имеющихся у нее сторон.
Узнаем, какой величине будет равняться угол в данной геометрической фигуре, если из условия нашей задачи мы точно знаем, что число сторон равняется 9:
а = 180° * (9 — 2) / 9;
а = 180° * 7/9;
а = 140°.
Тогда внешний угол будет равен:
180 — 140 = 40.
Ответ: Внутренний = 140°, а внешний = 40°.