Правило как найти ширину прямоугольника - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Найти длину неизвестной стороны прямоугольника можно несколькими способами, выбор которых зависит от того, какие параметры фигуры вам известны. Если дано значение площади или периметра, а также длина одной стороны прямоугольника (или соотношение между сторонами), можно с легкостью найти длину неизвестной стороны. Описанные методы позволят вам вычислить как ширину, так и длину прямоугольника.

1
2
В формулу подставьте данные значения площади и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, площадь которого равна 24 квадратных сантиметра, а длина 8 сантиметров. В этом случае формула запишется так:
3

Найдите . Для этого разделите обе стороны уравнения на длину.
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, площадь которого равна 24 см², а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1
2

В формулу подставьте данные значения периметра и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
3

Найдите . Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, а затем обе стороны разделите на 2.
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, периметр которого равен 22 см, а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1
2
В формулу подставьте данные значения диагонали и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см. В этом случае формула запишется так: $5={sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
3

Обе стороны уравнения возведите в квадрат. Так вы избавитесь от квадратного корня и без труда обособите переменную .
4

Обособьте . Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, возведенную в квадрат.
5

Найдите . Для этого из обеих сторон уравнения извлеките квадратный корень.
6
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1

Запишите формулу для вычисления площади или периметра прямоугольника. Выбор конкретной формулы зависит от известных величин. Если дана площадь, запишите формулу для вычисления площади. Если дан периметр, запишите формулу для вычисления периметра.
2
Запишите уравнение, которое описывает зависимость длины от ширины. То есть с левой стороны уравнения оставьте переменную .
- В задаче может быть указано, во сколько раз или на сколько единиц длина больше или меньше ширины.
- Например, длина больше ширины на 5 см. В этом случае уравнение примет следующий вид: .
3

В формулу для вычисления площади (или периметра) вместо подставьте записанное уравнение. В формуле останется одна переменная , которую легко найти.
4

Упростите уравнение. Вид упрощенного уравнения зависит от соотношения между длиной и шириной и выбранной формулы (для вычисления площади или периметра).^[7] Упростите уравнение так, чтобы с легкостью найти значение переменной .
5

Найдите . Способ вычисления ширины зависит от вида упрощенного уравнения. В процессе вычисления используйте основные правила алгебры и геометрии.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 113 960 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

There are numerous ways to find a missing dimension of a rectangle, and the method you use will depend on what information you already have. As long as you know the area or perimeter, as well as the length of one side of the rectangle (or the relationship between the length and width), you can find a missing dimension. The properties of a rectangle are such that you can use these methods for finding the width or length.

1
2
Plug the values for area and length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.
- For example, if you are trying to find the width of a rectangle that has an area of 24 square centimeters, and a length of 8 centimeters, your formula will look like this:
Advertisement
3

Solve for . To do this, you need to divide each side of the equation by the length.^[3]
4

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1
2

Plug the values for perimeter and length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.^[6]
3

Solve for . To do this, you need to subtract the length from each side of the equation, then divide by 2.
4

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1
2
Plug the values for the diagonal and side length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.
- For example, if you are trying to find the width of a rectangle that has a diagonal length of 5 centimeters, and a side length of 4 centimeters, your formula will look like this: $5={sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
3

Square both sides of the formula. You need to do this to get rid of the square root sign, which makes isolating the width variable easier.^[9]
4

Isolate the variable. To do this, you need to subtract the squared length from each side of the equation.
5

Solve for . To do this, you need to find the square root of each side of the equation.
6

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1

Set up the formula for area or perimeter of a rectangle. Which formula you use will depend on which measurement you are given. If you are given the area, set up the area formula. If you are given the perimeter, set up the perimeter formula.
2
Write the expression that describes the relationship between the length and the width. Write your expression in terms of what equals.
- The relationship might be given by stating how many times bigger one side is than the other, or how many units more or less it is.
- For example, you might know that the length is five centimeters longer than the width. Your expression for the length is then .
3

Replace the variable in your area (or perimeter) formula with the expression for length. Your formula should now only contain the variable , which means you can solve for the width.
4

Simplify the equation. Your simplified equation might take on various forms, depending on the relationship between the length and the width, and depending on whether you are working with area or perimeter. Think about setting up an equation that allows you to solve for in the simplest way.
5

Solve for . Again, how you solve for will depend on your simplified equation. Use the basic rules of algebra and geometry to solve.^[12]

Add New Question

Question

How would I find width when I’ve been given volume, height, and length?

Blankless X

Community Answer

You divide the volume by the height and the length. You could multiply the height and the length with each other first before dividing. W = V / (H*L).
Question

The length of a rectangle field is twice its breadth. Its perimeter is 400m. How do I find the length and breadth?

Let B equal the breadth. Then 2B equals the length. Write an equation in B, stating that the perimeter is equal to twice the breadth plus twice the length. Solve for B.
Question

How do I find the area of a rectangle if width and perimeter are given?

Double the width, and subtract that from the perimeter. Then divide that number by two, which gives you the length of the rectangle. Then, multiply the result by the width to get the area.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Thanks for submitting a tip for review!

About This Article

Article SummaryX

To find the width of a rectangle, use the formula: area = length × width. Just plug the area and length of the rectangle into the formula and solve for the width. If you don’t have the area, you can use the rectangle’s perimeter instead. In that case, you would use the formula: perimeter = 2 × length plus 2 × width. Plug the perimeter and the length into the formula and solve for the width. To learn how to find the width of a rectangle using the diagonal and the length, scroll down!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 602,794 times.

Did this article help you?

Источник

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Определение.

Прямоугольник — это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую — шириной прямоугольника.

Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Основные свойства прямоугольника

Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.

1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

AB = CD, BC = AD

2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:

AB||CD, BC||AD

3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

AB _┴ BC, BC _┴ CD, CD _┴ AD, AD _┴ AB

4. Все четыре угла прямоугольника прямые:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

AC = BD

7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d² = 2a² + 2b²

8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.

9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности

11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности

12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°

13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника — квадрат).

Стороны прямоугольника

Определение.

Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.

Формулы определения длин сторон прямоугольника

1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:

a = √d² — b²

b = √d² — a²

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:

3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:

4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α:

a = d sinα

b = d cosα

5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β:

Диагональ прямоугольника

Определение.

Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.

Формулы определения длины диагонали прямоугольника

1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):

d = √a² + b²

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:

d =	√S² + a⁴	=	√S² + b⁴
a	b

3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону:

d =	√P² — 4Pa + 8a²	=	√P² — 4Pb + 8b²
2	2

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:

d = 2R

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:

d = D_о

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника

d = √2S : sin β

Периметр прямоугольника

Определение.

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника

1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:

P =	2S + 2a²	=	2S + 2b²
a	b

3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a + √d² — a²) = 2(b + √d² — b²)

4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √4R² — a²) = 2(b + √4R² — b²)

5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √D_o² — a²) = 2(b + √D_o² — b²)

Площадь прямоугольника

Определение.

Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:

S =	Pa — 2a²	=	Pb — 2b²
2	2

3. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:

S = a√d² — a² = b√d² — b²

4. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:

5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a√4R² — a² = b√4R² — b²

6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a√D_o² — a² = b√D_o² — b²

Окружность описанная вокруг прямоугольника

Определение.

Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника

1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:

2. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через периметр квадрата и любую сторону:

R =	√P² — 4Pa + 8a²	=	√P² — 4Pb + 8b²
4	4

3. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через площадь квадрата:

R =	√S² + a⁴	=	√S² + b⁴
2a	2b

4. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диагональ квадрата:

5. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диаметр описанной окружности:

6. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

7. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

8. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Угол между стороной и диагональю прямоугольника

Формулы определения угла между стороной и диагональю

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

Угол между диагоналями прямоугольника

Формулы определения угла между диагоналями прямоугольника

1. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

β = 2α

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:

Источник

Содержание

— Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь?
— Как определить длину и ширину?
— Как определить длину и ширину прямоугольника?
— Чему равен прямоугольник?
— Что такое площадь 3 класс?
— Что такое площадь правила?
— Какая буква обозначает длину?
— Как измерить глубину коробки?

Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь?

Рассмотрим еще один способ найти длину прямоугольника – через площадь. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. То есть, используя уже знакомые обозначения S=a*b. Выразим из этой формулы значение ширины: b=S/b.

Как определить длину и ширину?

Длина всегда представляет собой направление наибольшего размера. Ширина – это протяженность между двумя точками плоскости, которые лежат, в отличие от длины, на наименьшем расстоянии друг от друга. То есть, длина – это наибольший размер предмета, а ширина – наименьшей.

Как определить длину и ширину прямоугольника?

Определение прямоугольника

Длинную сторону прямоугольника называют длиной (обозначается латинской буквой – a), а короткую – шириной (обозначается латинской буквой – b). Стороны прямоугольника одновременно является его высотами (см. Рис. 1).

Чему равен прямоугольник?

Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые, тогда четвёртый угол в силу теоремы о сумме углов многоугольника также будет равен 90°.

Что такое площадь 3 класс?

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. … Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.

Что такое площадь правила?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. … Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ.

Какая буква обозначает длину?

Обозначения буквенные (ЕСКД ГОСТ 2.321-68)

Длина	L, l
Высота, глубина	H, h
Толщина (листов, стенок, ребер и т.д.)	s
Диаметр	D, d
Радиус	R, r

Как измерить глубину коробки?

Для начала посмотрите на верхнее отверстие коробки, чтобы измерить следующие размеры;

Длина : самая длинная сторона, если смотреть на верхнюю часть коробки.
Ширина : более короткая сторона, если смотреть на верхнюю часть коробки.
Глубина (высота): сторона, перпендикулярная длине и ширине.

Интересные материалы:

Сколько лет живет можжевельник?
Сколько лет живет цветок декабрист?
Сколько лет живут Нубийские козы?
Сколько лет живут почтовые голуби?
Сколько лет живут утки Шипуны?
Сколько листочков у тюльпана?
Сколько лить масла в Китайскую Бензокосу?
Сколько лить масла в китайскую бензопилу?
Сколько лить масла в Китайскую Мотокосу?
Сколько литров молока дает голландская корова?

Источник

Главная

» 2015 » Октябрь » 6 » Как найти ширину прямоугольника

06:14

Как найти ширину прямоугольника

4 методика:По площади и длинеПо периметру и длине По диагонали и длинеПо площади и разнице между длиной и шириной

Эта статья расскажет вам, как найти ширину прямоугольника по известным величинам.

Шаги

Метод 1 из 4: По площади и длине[1]

1
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если вы знаете длину и площадь прямоугольника, вы можете переписать формулу так, чтобы вычислять ширину.
- Для этого разделите обе части формулы на длину прямоугольника.
- В следующей формуле W — ширина, L — длина, A — площадь.
- W * L = А
  - (W * L) / L = A / L
  - W = A / L
2
Разделите площадь на длину и найдете ширину (W) прямоугольника.
- Подставьте известные вам значения в формулу и найдите ширину.
- Пример: найдите ширину прямоугольника с площадью 24 см2 и длиной 8 см.
  - А = 24; L = 8
  - W = A / L = 24/8 = 3
3
Запишите ответ.
- В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 2 из 4: По периметру и длине [2]

1
Периметр прямоугольника равен сумме всех четырех сторон, то есть двух значений ширины и двух — длины. Если вы знаете длину и периметр прямоугольника, вы можете переписать формулу так, чтобы вычислить ширину.
- Для обособления ширины на одной стороне формулы перенесите удвоенное значение длины на другую сторону. Затем разделите обе стороны формулы на 2.
- В следующей формуле W — ширина, L — длина, Р — периметр.
- 2W + 2L = P
  - 2W + 2L — 2L = P — 2L
  - 2W = P — 2L
  - (2W) / 2 = (P — 2L) / 2
  - W = (Р — 2L) / 2
2
Подставьте значение длины в формулу и умножьте его на 2.
- Пример: найдите ширину прямоугольника с длиной 8 см и периметром 22 см.
  - W = (Р — 2L) / 2 = [22 — (2 * 8)] / 2
  - W = [22 — 16] / 2
3
Вычтите полученное значение (то есть удвоенную длину) из периметра.
- Пример: W = [22 — 16] / 2 = [6] / 2
4
Разделите полученное значение на 2 и получите ширину.
- Пример: W = 6/2 = 3
5
Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 3 из 4: По диагонали и длине

1
Каждый прямоугольник имеет две равные диагонали, которые можно найти, зная длину и ширину прямоугольника.
- Если вы знаете диагональ (D) и длину (L), вы можете найти ширину.
- Из-за сложности формулы лучше сначала подставить в нее известные значения, а затем обособить неизвестную ширину (W).
- Формула для вычисления диагонали: D = √(W2 + L2)
2
После подстановки в формулу известных значений необходимо избавиться от корня, возведя обе стороны формулы в квадрат.
- D = √(W2 + L2)
  - D2 = W2 + L2
- Пример: найдите ширину прямоугольника с диагональю 5 см и длиной 4 см.
  - D2 = W2 + L2
  - (5)2 = W2 + (4)2
3
Сначала возведите в квадрат длину и диагональ.
- Пример: (5)2 = W2 + (4)2
  - 25 = W2 + 16
4
Теперь перенесите длину, возведенную в квадрат, на другую сторону формулы.
- Пример: 25 = W2 + 16
  - 25 — 16 = W2 + 16 – 16
  - 9 = W2
5
Из полученного значения извлеките квадратный корень, чтобы найти ширину.
- Пример: √9 = √W2
  - 3 = W
6
Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 4 из 4: По площади и разнице между длиной и шириной[3]

1
Если вы знаете площадь прямоугольника и разницу между его длина и шириной, вы можете найти ширину.
- В этом случае значение длины включает переменную (для обозначения ширины).
- Формула для вычисления площади: L * W = А.
  - где L — длина, W — ширина, А – площадь.
- Пример: Найдите ширину прямоугольника, у которого площадь равна 24 см^2, а длина больше ширины на 5 см.
  - A = 24; L = W + 5
  - L * W = A
  - (W + 5) * W = 24
2
Раскройте скобки и перенесите все члены уравнения влево. Вы получите квадратное уравнение.
- Пример: (W + 5) * W = 24
  - W2 + 5W = 24
  - W2 + 5W — 24 = 24 — 24
  - W2 + 5W — 24 = 0
3
Для решения квадратного уравнения (и нахождения W) необходимо разложить его на множители.
- Пример: W2 + 5W — 24 = 0
  - (W + * (W — 3) = 0
4
Найдите ширину. Для этого приравняйте каждую скобку к 0 и обособьте W на одной стороне равенства.
- Пример: (W + * (W — 3) = 0
  - W = -8; W = 3
5
Прямоугольник не может иметь отрицательную ширину. Поэтому отрицательное значение ширины можно исключить (не учитывать).
- Пример: W = -8; W = 3
  - Ширина не может равняться -8; поэтому W = 3.
6
Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
- Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Категория: Вопросы и ответы |
Просмотров: 13987 |

| Рейтинг: 3.0/3

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.

[

Регистрация

Вход

]

Источник