Пример 1 класса как найти разность - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Математика, 1 класс

Урок № 35. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как называются числа при вычитании?
Как можно прочитать равенства на вычитание?

Глоссарий по теме:

Вычитание – действие обратное сложению.

Уменьшаемое – число, из которого вычитают.

Вычитаемое – число, которое вычитают.

Разность – результат вычитания.

Слагаемое – число, которое складывают.

Сумма – результат сложения.

Обязательная литература и дополнительная литература:

Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 1 класс. Учебник для общеобразовательных организаций в 2-х частях. Ч. 2. М.; Просвещение, 2017. – с. 29.
М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 1 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2016. – с. 25.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте решим задачу. В гараже стояли 5 машин. 2 машины уехали. Сколько машин осталось в гараже?

Для решения задачи выберем действие вычитание. Так как машины уехали, их стало меньше.

5 – 2 = 3 (м.)

Ответ: 3 машины в гараже.

Как называются числа при вычитании?

Рассмотрим рисунок.

Составим равенство.

8 – 5 = 3

Первое число 8 – число, из которого вычитают. Это уменьшаемое.

Второе число 5 – число, которое вычитают. Это вычитаемое.

Третье число 3 – результат вычитания. Это разность.

Выражение 8 – 5 тоже называется разность.

Равенство 8 – 5 = 3 можно прочитать так. Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 5. Разность – 3. Или, разность восьми и пяти равна трем.

Рассмотрим рисунок.

Составим равенство.

6 – 2 = 4

Назовем числа при вычитании.

6 – уменьшаемое, 2 – вычитаемое, 4 – разность. Выражение 6 – 2 тоже разность.

Соединим предложение с математической записью.

Уменьшаемое – 9, вычитаемое – 6. 8 – 3

Вычитаемое – 3, уменьшаемое – 8. 7 – 2

Разность чисел 7 и 2. 9 – 6

Решим задачу.

В коробке было 10 карандашей. Взяли 4 карандаша. Сколько карандашей осталось в коробке.

Для решения задачи выберем действие вычитание. Запишем разность чисел.

10 – 4 = 6 (к.)

Ответ: 6 карандашей.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Уменьшаемое – число, из которого вычитают. Вычитаемое – число, которое вычитают. Разность – результат вычитания.

Выражение на вычитание можно читать по-разному. Например, 8 – 1 = 7

Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 1, разность – 7. Или, разность чисел 8 и 1 равна 7.

Выполним несколько тренировочных заданий.

Запишите выражение. Вычислите.

а) Вычитаемое – 3. Уменьшаемое – 5.

5 – 3 = 2

б) Разность чисел 7 и 2.

7 – 2 = 5

в) Сумма чисел 5 и 4.

5 + 4 = 9

Рассмотрите равенства. Подчеркните: слагаемое – красным, уменьшаемое – синим, вычитаемое – зелёным.

7 + 3 = 10 10 – 2 = 8 8 – 4 = 4

7 – 5 = 2 5 + 4 = 9 3 + 2 = 5

Проверьте.

7 + 3 = 10 10 – 2 = 8 8 – 4 = 4

7 – 5 = 2 5 + 4 = 9 3 + 2 = 5

Источник

Обновлено: 26.05.2023

Очень важно в процессе обучения научить ребенка запоминать терминологию предмета. Иначе, как изучать предмет и общаться с преподавателями. Представьте, если правила каждый будет трактовать по-своему… Будет полная неразбериха, оценивать учеников будет сложно, потому что все будут жить по своим понятиям. Здесь, наверное, и родились основы стандартизации))

Очень хорошо действует метод визуализации на детей. Когда они видят проиллюстрированный процесс какого-то понятия, запоминаются ассоциации, которые им в дальнейшем помогают вспомнить определения. Поэтому я предлагаю вам картинки для помощи в работе с детьми.

Итак, давайте начнем с суммы.

СЛАГАЕМОЕ + СЛАГАЕМОЕ = СУММА

Нам нужно добиться, чтобы ребенок четко понимал это правило, и мог его употреблять в разных слуховых вариациях (т.е. одно и тоже можно сказать разными словами – синонимами, словами, которые имеют один и тот же смысл, но звучать по-разному).

Давайте решим задачу. В гараже стояли 5 машин. 2 машины уехали. Сколько машин осталось в гараже?

Для решения задачи выберем действие вычитание. Так как машины уехали, их стало меньше.

Ответ: 3 машины в гараже.

Как называются числа при вычитании?

Первое число 8 – число, из которого вычитают. Это уменьшаемое.

Второе число 5 – число, которое вычитают. Это вычитаемое.

Третье число 3 – результат вычитания. Это разность.

Выражение 8 – 5 тоже называется разность.

Назовем числа при вычитании.

6 – уменьшаемое, 2 – вычитаемое, 4 – разность. Выражение 6 – 2 тоже разность.

Соединим предложение с математической записью.

Уменьшаемое – 9, вычитаемое – 6. 8 – 3

Вычитаемое – 3, уменьшаемое – 8. 7 – 2

Разность чисел 7 и 2. 9 – 6

В коробке было 10 карандашей. Взяли 4 карандаша. Сколько карандашей осталось в коробке.

Для решения задачи выберем действие вычитание. Запишем разность чисел.

Ответ: 6 карандашей.

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Выражение на вычитание можно читать по-разному. Например, 8 – 1 = 7

Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 1, разность – 7. Или, разность чисел 8 и 1 равна 7.

Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел?

Натуральные числа

Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел? Как известно, многие научные термины и выражения взяты из других языков, чаще греческого и латинского. Но те слова, которые будут рассмотрены ниже, имеют русское происхождение, потому нам будет проще их разобрать.

Сразу же приведем пример. Допустим, буфетчица несет на подносе восемь пирожков. Пять из них она раздала посетителям. Сколько пирожков останется у буфетчицы на подносе? Если из 8 вычесть 5, то получится — 3. Теперь запишем это математически:

Внимание: Если два числа равны друг другу, то разницы между ними не существует, она равна нулю (8 – 8 = 0).

Натуральные числа

Теперь нам следует выяснить, что такое вычитаемое и уменьшаемое. Снова представим значение слов по их смыслу. Чем может являться число уменьшаемое? Уменьшаемое – это то число, которое уменьшается при вычитании. От этого числа отнимают другое число. А что такое вычитаемое? Вычитаемым как раз и является том числом, которые мы отнимаем от уменьшаемого.

Вернемся к примеру с буфетчицей. Мы помним, как от восьми отнимали пять, и у нас получилось три. Мы выяснили, что тройка является разницей между двумя этими числами. Теперь нам уже не сложно понять, что 8 – это число уменьшаемое, а 5 – это число вычитаемое.

Как найти уменьшаемое и вычитаемое число?

Как в математике найти разницу чисел мы уже разобрались. Это довольно просто. Но сможем ли мы найти уменьшаемое и вычитаемое число, если одно число неизвестно? Конечно можем, так как нам будут известны два других числа. Например, как мы можем найти уменьшаемое число? Если мы знаем значение разницы и вычитаемого, то сумма этих двух чисел равняется уменьшаемому:

Y – 10 = 18, где Y – число уменьшаемое
Значит, Y = 18 + 10
18 + 10 = 28
Y = 28

Вычитаемое находится так же просто. Если мы знаем разницу и уменьшаемое, значит вычитаемое мы получим, отняв от уменьшаемого числа разность:

Видео: Уменьшаемое, вычитаемое, разность

Существуют четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Они – основа математики, с их помощью производятся все остальные, более сложные вычисления. Сложение и вычитание – простейшие из них и взаимно противоположны. Но с терминами, используемыми при сложении, мы чаще сталкиваемся в жизни.

Значение терминов

В отличие от многих научных терминов, имеющих греческое, латинское или арабское происхождение, в данном случае используются слова с русскими корнями. Так что понять их значение несложно, а значит легко и запомнить, что каким термином обозначается.

Термины

Что такое разность чисел в математике

Это интересно! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое

Данное понятие в математике означает:

разницу между двумя числами,
это показатель того, насколько одно количество больше или меньше другого,
это результат, полученный при выполнении вычитания такое определение предлагает школьная программа.

Обратите внимание! Если количества равны друг другу, то между ними нет разницы. Значит разность их равняется нулю.

Что такое уменьшаемое и вычитаемое

Как следует из названия, уменьшаемое – это то, что делают меньше. А сделать количество меньшим можно, отняв от него часть. Таким образом, уменьшаемым называется число, от которого отнимают часть.

Вычитаемым, соответственно, называется то число, которое от него отнимают.

Уменьшаемое	Вычитаемое	Разность
18	11	=	7
14	5	=	9
26	22	=	4

Полезное видео: уменьшаемое, вычитаемое, разность

Правила нахождения неизвестного элемента

Разобравшись в терминах, несложно установить, по какому правилу находится каждый из элементов вычитания.

Поскольку разность – результат данного арифметического действия, то ее и находят с помощью этого действия, никаких других правил тут не требуется. Но они есть на случай, если неизвестен другой член математического выражения.

Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль главное правило

Как найти уменьшаемое

Данным термином, как было выяснено, называют количество, из которого вычли часть. Но если одну вычли, а другая осталась в итоге, следовательно, из этих двух частей число и состоит. Получается, что найти неизвестное уменьшаемое можно, сложив два известных элемента.

Итак, в данном случае, чтобы найти неизвестное, следует выполнить сложение вычитаемого и разности:

–

Искомое находится путем сложения известных элементов:

Так же и во всех подобных случаях:

?	–	5	=	9
9	+	5	=	14

?	–	22	=	4
4	+	22	=	26

Как найти вычитаемое

Если целое состоит из двух частей (в данном случае количеств), то при вычитании одной из них в результате получится вторая. Таким образом, чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно вместо него вычесть из целого разность.

–

Из примера видно, что от 18 отняли некоторую величину, и осталось 7. Чтобы найти эту величину, надо от 18 отнять 7.

–

По тому же правилу решаются и другие подобные примеры.

14	–	?	=	9
14	–	9	=	5

26	–	?	=	4
26	–	4	=	22

Таким образом, зная точное значение названий, можно легко догадаться, по какому правилу следует искать каждый неизвестный элемент.

Это интересно! Как разложить на множители квадратный трехчлен: формула

Полезное видео: как найти неизвестное уменьшаемое

Вывод

Четыре основных арифметических действия – та база, на которой основываются все математические вычисления, от простых до самых сложных. Конечно, в наше время, когда люди стремятся перепоручить технике все вплоть до мыслительного процесса, привычнее и быстрее производить вычисления с помощью калькулятора. Но любое умение увеличивает независимость человека – от технических средств, от окружающих. Не обязательно делать математику своей специальностью, но обладать хотя бы минимальными знаниями и умениями – значит иметь дополнительную опору для собственной уверенности.

Рассмотрим числовой ряд и вспомним, в каком порядке идут числа.

Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.

Какое действие выполняет заяц?

Вычитает число 6.

Из какого числа он вычитает число 6?

Из числа 9. Мы поставили зайчика на число 9.

В какую сторону он пойдёт?

Влево, потому что у него на табличке знак минус.

Сколько шагов влево сделает зайчик? 6.

На каком делении он остановится? На числе 3.

Когда вычитаем, становится меньше.

Чем левее, тем числа меньше.

9 — 6 = 3

Рассмотрим еще один пример.

Какое действие выполняет заяц?

Вычитает число 3.

Из какого числа он вычитает число 3?

Из числа 7. Мы поставили зайчика на число 7.

В какую сторону он пойдёт?

Влево, потому что у него на табличке знак минус.

Сколько шагов влево сделает зайчик? 3.

На каком делении он остановится? На числе 4.

Когда вычитаем, становится меньше.

Чем левее, тем числа меньше.

7 — 3 = 4

Как называются числа при вычитании?

Число, из которого вычитают, становится МЕНЬШЕ, уменьшается, поэтому его называют «уменьшаемое».

Число, которое вычитают, называют «вычитаемое».

Число, которое получается в результате вычитания, называют «разность».

У жонглёра было 9 шариков.

Когда несколько шариков упало, осталось ещё 5 шариков.

Сколько шариков упало?

Каким действием будем находить? Вычитанием.

9 — 4 = 5

Как называются числа при вычитании?

9 — уменьшаемое

4 — вычитаемое

5 — разность

Как найти неизвестное вычитаемое

У жонглера было 9 шариков. Когда несколько шариков упало, осталось 5. Упали, значит, убрали.

Решаем вычитанием. Что нужно найти?

Нужно найти вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

9 — 5 = 4

Как найти неизвестное уменьшаемое

Нужно найти уменьшаемое.

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

5 + 4 = 9

Проверка вычитания

Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.

Именно эта связь между разностью, уменьшаемым и вычитаемым используют для проверки вычитания.

Например, 35 — 15 = 20.

Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:

20 + 15 = 35, мы к разности прибавили вычитаемое и получили уменьшаемое. Значит, вычисление произведено верно и пример решен правильно.

Читайте также:

Что такое масштаб кратко 4 класс

Анализ наталья боярская дочь карамзина кратко

Кто такой библиотекарь кратко

К какой этнической группе вы принадлежите охарактеризуйте культуру своего этноса кратко

Составьте план участия учащихся вашей школы в работе по охране природы 7 класс

Источник

Главная
Справочники
Справочник по математике для начальной школы
Вычитание

Познакомимся с вычитанием.

Рассмотрим числовой ряд и вспомним, в каком порядке идут числа.

Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.

Какое действие выполняет заяц?

Вычитает число 6.

Из какого числа он вычитает число 6?

Из числа 9. Мы поставили зайчика на число 9.

В какую сторону он пойдёт?

Влево, потому что у него на табличке знак минус.

Сколько шагов влево сделает зайчик? 6.

На каком делении он остановится? На числе 3.

Когда вычитаем, становится меньше.

Чем левее, тем числа меньше.

9 — 6 = 3

Рассмотрим еще один пример.

Какое действие выполняет заяц?

Вычитает число 3.

Из какого числа он вычитает число 3?

Из числа 7. Мы поставили зайчика на число 7.

В какую сторону он пойдёт?

Влево, потому что у него на табличке знак минус.

Сколько шагов влево сделает зайчик? 3.

На каком делении он остановится? На числе 4.

Когда вычитаем, становится меньше.

Чем левее, тем числа меньше.

7 — 3 = 4

Как называются числа при вычитании?

Число, из которого вычитают, становится МЕНЬШЕ, уменьшается, поэтому его называют «уменьшаемое».

Число, которое вычитают, называют «вычитаемое».

Число, которое получается в результате вычитания, называют «разность».

Рассмотри рисунок.

У жонглёра было 9 шариков.

Когда несколько шариков упало, осталось ещё 5 шариков.

Сколько шариков упало?

Каким действием будем находить? Вычитанием.

9 — 4 = 5

Как называются числа при вычитании?

9 — уменьшаемое

4 — вычитаемое

5 — разность

Как найти неизвестное вычитаемое

Рассмотри рисунок.

У жонглера было 9 шариков. Когда несколько шариков упало, осталось 5. Упали, значит, убрали.

Решаем вычитанием. Что нужно найти?

Нужно найти вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

9 — 5 = 4

Вычитаемое равно 4.

Упало 4 шарика.

Как найти неизвестное уменьшаемое

Что известно?

Вычитаемое — 4.

Разность — 5.

Нужно найти уменьшаемое.

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

5 + 4 = 9

Проверка вычитания

Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.

Именно эта связь между разностью, уменьшаемым и вычитаемым используют для проверки вычитания.

Например, 35 — 15 = 20.

Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:

Советуем посмотреть:

Табличное вычитание

Письменное вычитание в столбик

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 38. ПР 2. Вариант 1,
Волкова, Проверочные работы

Страница 63,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 103,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 3,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 30. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 46. Урок 29,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 62. Урок 38,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 15. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страницы 38. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 61. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 71,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 22,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 21,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 39,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 43. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 31. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 37. Урок 14,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 93. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 47,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 54,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 86,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 107,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 9. Тест. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 25,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 10. Урок 4,
Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 60,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 68,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 90,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 15. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 85. Тест 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 64,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Источник

Говорим о «сложении усилий» при старании совместно получить нужный результат, о «слагаемых достигнутого успеха» и т.п. Названия же, связанные с вычитанием, остаются в пределах математики, редко появляясь в повседневной речи. Поэтому менее привычны слова вычитаемое, уменьшаемое, разность. Правило нахождения каждого из данных компонентов возможно применить лишь при понимании значения этих названий.

Значение терминов

Термины

Что такое разность чисел в математике

Если присмотреться к самому названию, становится заметно, что оно имеет отношение к словам «разный», «разница». Из этого можно заключить, что имеется в виду установленная разница между количествами.

Это интересно! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое

Данное понятие в математике означает:

разницу между двумя числами,
это показатель того, насколько одно количество больше или меньше другого,
это результат, полученный при выполнении вычитания такое определение предлагает школьная программа.

Обратите внимание! Если количества равны друг другу, то между ними нет разницы. Значит разность их равняется нулю.

Что такое уменьшаемое и вычитаемое

Вычитаемым, соответственно, называется то число, которое от него отнимают.

Уменьшаемое	Вычитаемое		Разность
18	11	=	7
14	5	=	9
26	22	=	4

Полезное видео: уменьшаемое, вычитаемое, разность

Правила нахождения неизвестного элемента

Разобравшись в терминах, несложно установить, по какому правилу находится каждый из элементов вычитания.

Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль главное правило

Как найти уменьшаемое

Итак, в данном случае, чтобы найти неизвестное, следует выполнить сложение вычитаемого и разности:

–

Искомое находится путем сложения известных элементов:

Так же и во всех подобных случаях:

?	–	5	=	9
9	+	5	=	14

?	–	22	=	4
4	+	22	=	26

Как найти вычитаемое

Если целое состоит из двух частей (в данном случае количеств), то при вычитании одной из них в результате получится вторая. Таким образом, чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно вместо него вычесть из целого разность.

–

Из примера видно, что от 18 отняли некоторую величину, и осталось 7. Чтобы найти эту величину, надо от 18 отнять 7.

–

По тому же правилу решаются и другие подобные примеры.

14	–	?	=	9
14	–	9	=	5

26	–	?	=	4
26	–	4	=	22

Это интересно! Как разложить на множители квадратный трехчлен: формула

Полезное видео: как найти неизвестное уменьшаемое

Вывод

Источник

Слово «разность» может употребляться во многих значениях. Это может означать и разницу чего-либо, например, мнений, взглядов, интересов. В некоторых научных, медицинских и других профессиональных сферах этим термином обозначают разные показатели, к примеру, уровня сахара в крови, атмосферного давления, погодных условий. Понятие «разность», как математический термин тоже существует.

…

Оглавление:

Арифметические действия с числами

Разность в математике

Видео: Математика 6 Делимость суммы и разности чисел

Как найти разницу величин

Математические действия с разностью чисел

Видео: Математика 2 класс. Разность двухзначных чисел

Простые примеры

Более сложные примеры

Математика для блондинок

Видео: Разность двух отрицательных целых чисел. Математика 6 класс.

Арифметические действия с числами

Основными арифметическими действиями в математике являются:

сложение;
вычитание;
умножение;
деление.

Каждый результат этих действий также имеет своё название:

сумма — результат, получившийся при сложении чисел;
разность — результат, получившийся при вычитании чисел;
произведение — результат умножения чисел;
частное — результат деления.

Это интересно: что такое модуль числа?

Более простым языком объясняя понятия суммы, разности, произведения и частного в математике, можно упрощённо записать их лишь как словосочетания:

сумма — прибавить;
разность — отнять;
произведение — умножить;
частное — разделить.

Разность в математике

Рассматривая определения, что же такое разность чисел в математике, можно обозначить это понятие несколькими способами:

Разность чисел означает, насколько одно из них больше другого.
Разностью в математике называется итог, получившийся при отнимании друг от друга двух и более чисел.
Это вычитание одного числа из другого.
Это цифра, составляющая остаток при минусовании двух величин.
Это величина, являющаяся результатом вычитания двух значений.
Разность показывает количественное различие между двумя цифрами.
Это результат одного из четырёх арифметических действий, которым является вычитание.
Это то, что получится, если из уменьшаемого отнять вычитаемое.

Видео: Математика 6 Делимость суммы и разности чисел

И все эти определения являются верными.

Как найти разницу величин

Возьмём за основу то обозначение разности, которое нам предлагает школьная программа:

Разностью называется результат вычитания одного числа из другого. Первое из этих чисел, из которого осуществляется вычитание, называется уменьшаемым, а второе, которое вычитают из первого, называется вычитаемым.

Ещё раз прибегнув к школьной программе, мы находим правило, как найти разность:

Чтобы найти разность, надо от уменьшаемого отнять вычитаемое.

Всё понятно. Но при этом мы получили ещё несколько математических терминов. Что они значат?

Уменьшаемое — это математическое число, от которого отнимают и оно уменьшается (становится меньше).
Вычитаемое — это математическое число, которое вычитают из уменьшаемого.

Теперь понятно, что разность состоит из двух чисел, которые для её вычисления должны быть известны. А как их найти тоже воспользуемся определениями:

Чтобы найти уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Математические действия с разностью чисел

Опираясь на выведенные правила, можно рассмотреть наглядные примеры. Математика, интереснейшая наука. Мы здесь возьмём для решения лишь самые простые цифры. Научившись вычитать их, вы научитесь решать и более сложные значения, трёхзначные, четырёхзначные, целые, дробные, в степенях, корнях, другие.

Видео: Математика 2 класс. Разность двухзначных чисел

Простые примеры

Пример 1. Найти разницу двух величин.

Дано:

20 — уменьшаемое значение,

15 — вычитаемое.

Решение: 20 — 15 = 5

Ответ: 5 — разница величин.

Пример 2. Найти уменьшаемое.

Дано:

48 — разность,

32 — вычитаемое значение.

Решение: 32 + 48 = 80

Ответ: 80.

Пример 3. Найти вычитаемое значение.

Дано:

7 — разность,

17 — уменьшаемая величина.

Решение: 17 — 7 = 10

Ответ: вычитаемое значение 10.

Более сложные примеры

На примерах 1—3 рассмотрены действия с простыми целыми числами. Но в математике разницу вычисляют с применением не только двух, но и нескольких чисел, а также целых, дробных, рациональных, иррациональных, др.

Пример 4. Найти разницу трёх значений.

Даны целые значения: 56, 12, 4.

56 — уменьшаемое значение,

12 и 4 — вычитаемые значения.

Решение можно выполнить двумя способами.

1 способ (последовательное отнимание вычитаемых значений):

1) 56 — 12 = 44 (здесь 44 — получившаяся разница двух первых величин, которая во втором действии будет уменьшаемым);

2) 44 — 4 = 40.

2 способ (отнимание из уменьшаемого суммы двух вычитаемых, которые в таком случае называются слагаемыми):

1) 12 + 4 = 16 (где 16 — сумма двух слагаемых, которая в следующем действии будет вычитаемым);

2) 56 — 16 = 40.

Ответ: 40 — разница трёх значений.

Пример 5. Найти разницу рациональных дробных чисел.

Даны дроби с одинаковыми знаменателями, где

4/5 — уменьшаемая дробь,

3/5 — вычитаемая.

Чтобы выполнить решение, нужно повторить действия с дробями. То есть, надо знать как отнимать дроби с одинаковым знаменателем. Как обращаться с дробями, имеющими разные знаменатели. Их надо уметь привести к общему знаменателю.

Решение: 4/5 — 3/5 = (4 — 3)/5 = 1/5

Ответ: 1/5.

Пример 6. Утроить разницу чисел.

А как выполнить такой пример, когда требуется удвоить или утроить разницу?

Вновь прибегнем к правилам:

Удвоенное число — это величина, умноженная на два.
Утроенное число — это величина, умноженная на три.
Удвоенная разность — это разница величин, умноженная на два.
Утроенная разность — это разница величин, умноженная на три.

Дано:

7 — уменьшаемая величина,

5 — вычитаемая величина.

Решение:

1) 7 — 5 = 2;

2) 2 * 3 = 6. Ответ: 6 — разница чисел 7 и 5.

Пример 7. Найти разницу величин 7 и 18.

Дано:

7 — уменьшаемая величина;

18 — вычитаемая.

Вроде всё понятно. Стоп! Вычитаемое больше уменьшаемого?

И опять есть применяемое для конкретного случая правило:

Если вычитаемое больше уменьшаемого, разница окажется отрицательной.

Решение:

7 — 18 = — 11

Ответ: — 11. Это отрицательное значение и есть разница двух величин, при условии, что вычитаемая величина больше уменьшаемой.

Математика для блондинок

Во Всемирной паутине можно найти массу тематических сайтов, которые ответят на любой вопрос. Точно так же в любых математических расчётах вам помогут онлайн-калькуляторы на любой вкус. Все расчёты, производимые на них, прекрасное подспорье для торопливых, нелюбознательных, ленивых. Математика для блондинок — один из таких ресурсов. Причём прибегаем к нему мы все, независимо от цвета волос, пола и возраста.

В школе подобные действия с математическими величинами нас учили вычислять в столбик, а позднее — на калькуляторе. Калькулятор — это также удобное подспорье. Но, для развития мышления, интеллекта, кругозора и других жизненных качеств, советуем производить арифметические действия на бумаге или даже в уме. Красота человеческого тела — это великое достижение современного фитнес-плана. Но мозг — это тоже мышца, которая требует иногда её качать. А значит, не откладывая, начинайте думать.

И пусть в начале пути вычисления сводятся к примитивным примерам, всё у вас впереди. А освоить придётся немало. Мы видим, что действий с разными величинами в математике множество. Поэтому кроме разницы необходимо изучить, как вычислить и остальные результаты арифметических действий:

сумму — сложением слагаемых;
произведение — умножением множителей;
частное — делением делимого на делитель.

Вот такая интересная арифметика.

Видео: Разность двух отрицательных целых чисел. Математика 6 класс.

Источник