Равнодействующая сила как найти ускорение - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

С помощью второго закона Ньютона мы можем найти ускорение тела, зная его массу и приложенную к нему силу. А что делать, если к телу приложены несколько сил? Как тогда найти его ускорение?

Давайте попробуем представить тело, на которое до некоторого момента не действуют какие-либо силы. Пусть это будет спутник или какой-нибудь космический аппарат, дрейфующий в открытом космосе.

Допустим, масса аппарата составляет сто килограмм.

Теперь представим, что на этом космическом аппарате одновременно включаются два двигателя: правый и левый. Левый двигатель заставляет тело перемещаться вправо, действуя на него с силой в пятьсот ньютонов. Правый двигатель толкает объект влево с силой в триста ньютонов.

Как найти ускорение аппарата? Для начала нам нужно поговорить о «расширенной» версии второго закона Ньютона:

vec{a}=dfrac{varSigmavec{F}}{m}

Перед вектором силы появилась греческая буква «сигма». В математике эта буква обозначает сумму. Запись varSigmavec{F} говорит о том, что речь идет о сумме сил. Эту самую сумму иногда называют равнодействующей силой. Равнодействующая сила – это сила, заменяющая действие нескольких одновременно действующих на тело сил.

Как же нам найти равнодействующую силу? Просто сложить пятьсот ньютонов и триста ньютонов? Нет, так нельзя делать. Сила – это вектор, поэтому, если мы хотим найти сумму двух сил, мы должны найти сумму двух векторов. В нашем случае векторы направлены в разные стороны. Если считать, что первая сила действует в положительном направлении (вправо), тогда вторая сила действует в отрицательном направлении (влево), и при вычислении ускорения мы будем вычитать одну силу из другой:

vec{a}=dfrac{varSigmavec{F}}{m}=dfrac{500thickspaceН-300thickspaceН}{100thickspaceкг}=dfrac{200thickspaceН}{100thickspaceкг}=2thickspaceм/с^2

Теперь решим задачу потруднее. Допустим, в какой-то момент на аппарате начали работать еще два двигателя: верхний и нижний.

Добавившиеся силы действуют вдоль оси y и никак не влияют на ускорение, которое будет у тела по оси x. Значит, мы можем применить второй закон Ньютона раздельно для двух этих осей, а затем найти суммарное ускорение:

vec{a}_x=dfrac{varSigmavec{F}_x}{m}

vec{a}_y=dfrac{varSigmavec{F}_y}{m}

Ускорение по оси x нам известно. Мы уже знаем, что ,vec{a}_x=2thickspaceм/с^2. Найдем ускорение тела по оси y (будем считать, что эта ось направлена вверх):

vec{a}_y=dfrac{varSigmavec{F}_y}{m}=dfrac{250thickspaceН-400thickspaceН}{100thickspaceкг}=dfrac{-thickspace150thickspaceН}{100thickspaceкг}=-thickspace1,5thickspaceм/с^2

В общем случае найти ускорение – значит найти как модуль этой величины, так и ее направление.

Предположим, что нас интересует только числовое значение. Его можно узнать, воспользовавшись теоремой Пифагора:

a^2=a_y^2+a_x^2

a=sqrt{(a_y^2+a_x^2)}

a=2,5thickspaceм/с^2

Впрочем, давайте найдем и угол theta (читается как «тета») между вектором ускорения и горизонтом, тем самым зафиксировав направление, в котором будет ускоряться тело.

Это можно сделать через тангенс (напомню вам, что тангенс – это отношение противолежащего катета к прилежащему):

tgtheta=dfrac{1,5}{2}

theta=arctgBig(dfrac{1,5}{2}Big)

thetaapprox37degree

Источник

Три закона Ньютона

Динамика — раздел механики, изучающий причины движения тел и способы определения их ускорения. В нем движение тел описывается с учетом их взаимодействия.

Большой вклад в развитие динамики внес английский ученый Исаак Ньютон. Он первым смог выделить законы движения, которым подчиняются все макроскопические тела. Эти законы называют законами Ньютона, законами механики, законами динамики или законами движения тел.

Внимание! Законы Ньютона нельзя применять к произвольным телам. Они применимы только к точке, обладающей массой — к материальной точке.

Основное утверждение механики

Для описания движения тела можно взять любую систему отсчета. Обычно для этого используется система отсчета, связанная с Землей. Если какое-то тело меняет свою скорость, рядом с ним всегда можно обнаружить другое тело, которое на него действует. Так, если поднять камень и отпустить, он не останется висеть в воздухе, а упадет вниз. Следовательно, на него что-то подействовало. В данном случае сама Земля притянула камень к себе. Отсюда следует основное утверждение механики:

Основное утверждение механики

Изменение скорости (ускорение) тела всегда вызывается воздействием на него других тел.

Согласно утверждению, если на тело не действуют никакие силы, его ускорение будет нулевым, и оно будет либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно (с постоянной скоростью).

Но в нашем мире мы не всегда это наблюдаем. И этому есть объяснение. Если тело покоится, оно действительно не меняет свою скорость. Так, мяч лежит на траве до тех пор, пока его не пнут. После того, как его пнут, он начинает катиться, но затем останавливается. Пока мяч катится, к нему больше не прикасаются. Казалось бы, согласно основному утверждению механики, мяч должен катиться вечно. Но этого не происходит, потому что на мяч действует сила трения, возникающая между его поверхностью и травой.

Основное утверждение механики можно проиллюстрировать в открытом космосе в месте, где сила притяжения космических тел пренебрежимо мала. Если в космосе придать телу скорость и отпустить, оно будет двигаться с такой скоростью по прямой линии до тех пор, пока на него не подействуют другие силы. Ярким примером служат межгалактические звезды, или звезды-изгои. Гравитационно они не связаны ни с одной из галактик, а потому движутся с постоянной скоростью. Так, звезда HE 0437-5439 удаляется от нашей галактики с постоянной скоростью 723 км/с.

Свободное тело — тело, на которое не действуют другие тела. Свободное тело либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

Первый закон Ньютона

Исаак Ньютон, изучая движение тел, заметил, что относительно одних систем отсчета свободные тела сохраняют свою скорость, а относительно других — нет. Он разделил их на две большие группы: инерциальные системы отсчета и неинерциальные. В этом кроется первый закон динамики.

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела или их действие компенсировано.

Примером инерциальной системы отсчета служит система отсчета, связанная с Землей (геоцентрическая). Другой пример — гелиоцентрическая система отсчета (связанная с Солнцем).

Неинерциальная система отсчета — система отсчета, в которой тела могут менять свою скорость при отсутствии на них действия других тел.

Примером неинерциальной системы отсчета служит автобус. Когда он движется равномерно и прямолинейно, стоящие внутри пассажиры находятся относительно него в состоянии покоя. Но когда автобус останавливается, пассажиры падают вперед, т. е. меняют свою скорость, хотя на них не действуют другие тела.

Второй закон Ньютона

В примере с автобусом видно, что пассажиры стараются сохранить свою скорость относительно Земли — инерциальной системы отсчета. Такое явление называется инерцией.

Инерция — явление, при котором тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инертность — физическое свойство, заключающееся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости (как по модулю, так и по направлению).

Не все тела одинаково инертны. Вы можете взять мячик и придать ему большое ускорение. Но вы не можете придать такое же ускорение гире, хотя она обладает похожим размером. Но мячик и гиря различаются между собой массой.

Масса — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела. Чем больше масса, тем больше инертность тела.

Масса обозначается буквой m. Единица измерения массы — кг. Прибор для измерения массы — весы.

Чтобы придать одинаковую скорость двум телам с разной инертностью, к телу с большей инертностью придется приложить больше силы. Попробуйте сдвинуть с места стол, а затем — шкаф. Сдвинуть с места стол будет проще.

Если же приложить две одинаковые силы к телам с разной инертностью, будет видно, что тело с меньшей инертностью получает большее ускорение. Если приставить к пружине теннисный шарик, а затем сжать ее и резко отпустить, шарик улетит далеко. Если вместо теннисного шарика взять железный, он лишь откатится на некоторое расстояние.

Описанные выше примеры показывают, что между силой, прикладываемой к телу, и ускорением, которое оно получает в результате прикладывания этой силы, и массой этого тела есть взаимосвязь. Она раскрывается во втором законе Ньютона.

Второй закон Ньютона

Сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое сообщает эта сила.

F = ma

где F — сила, которую прикладывают к телу, a — ускорение, которое сообщает эта сила, m — масса тела

Сила — количественная мера действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорения.

Сила — векторная физическая величина. Обозначается F. Единица измерения — Н (Ньютон). Прибор для измерения силы — динамометр.

Пример №1. Определить, с какой силой действует Земля на яблоко, если, упав с ветки, оно получило ускорение 9,8 м/с². Масса яблока равна 200 г.

Сначала переведем массу яблока в кг. 200 г = 0,2 кг. Теперь найдем силу, действующую на яблоко со стороны Земли, по второму закону Ньютона:

F = ma = 0,2 ∙ 9,8 = 1,96 (Н)

Равнодействующая сила

Иногда на тело действуют несколько сил. Тогда при описании его движения вводится понятие равнодействующей силы.

Определение

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело одновременно.

R = F₁ + F₂ + F₃ + …

В этом случае второй закон Ньютона формулируется так:

Второй закон Ньютона через равнодействующие силы

Если на тело действует несколько сил, то их равнодействующая R будет равна произведению массы на ускорение этого тела.

ma = R = F₁ + F₂ + F₃ + …

Правила сложения сил и их проекций

Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону
	Если F₁↑↑F₂, то: R = F₁ + F₂ Равнодействующая сила сонаправлена с обеими силами.
Сложение двух сил, направленных вдоль одной прямой во взаимно противоположных направлениях
	Если F₁↑↓F₂, то: R = \|F₁ – F₂\| Равнодействующая сила направлена в сторону направления большей по модулю силы.
Сложение двух сил, перпендикулярных друг к другу
	Если F₁ перпендикулярна F₂, то равнодействующая сила вычисляется по теореме Пифагора:
Сложение двух сил, расположенных под углом α друг к другу
	Если F₁ и F₂ расположены под углом α друг к другу, равнодействующая сила вычисляется по теореме косинусов:
Сложение трех сил
	Способ сложения определяется правилами сложения векторов. В данном случае:
Сложение проекций сил
	Проекция на ось ОХ: F_1x + F_2x– F_3x = 0 Проекция на ось OY: F_1y– F_2y= 0

Третий закон Ньютона

Когда одно тело действует на другое, начинается взаимодействие этих тел. Это значит, если тело А действует на тело В и сообщает ему ускорение, то и тело В действует на тело А, тоже придавая ему ускорение. К примеру, если сжать пружину руками, то руки будут чувствовать сопротивление, оказываемое силой упругости пружины. Если же, находясь в лодке, начать тянуть за веревку вторую лодку, то обе лодки будут двигаться навстречу друг другу. То есть, вы, находясь в своей лодке, тоже будете двигаться навстречу второй лодке.

Иногда на тело действует сразу несколько сил, но тело продолжает покоиться. В этом случае говорят, что силы друг друга компенсируют, то есть их равнодействующая равна нулю.

Две силы независимо от их природы считаются равными по модулю и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорости.

Примером такого явления служит ситуация, когда при перетягивании каната его никто не может перетянуть в свою сторону. Если взять два каната и присоединить между ними два динамометра, а затем начать игру в перетягивание, выяснится, что показания динамометра всегда будут одинаковыми. Это значит, что независимо от масс и придаваемых ускорений два взаимодействующих тела оказывают друг на друга равные по модулю силы. В этом заключается смысл третьего закона Ньютона.

Третий закон Ньютона

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

F_A = –F_B

Используя второй закон Ньютона, третий закон механики можно переписать иначе:

m₁a₁ = –m₂a₂

Отсюда следует:

Отношение модулей ускорений a₁ и a₂ взаимодействующих друг с другом тел определяется обратным отношением их масс и совершенно не зависит от характера действующих между ними сил.

Пример №2. Определить ускорение, с которым движется Земля к падающему на нее яблоку. Масса яблока равна 0,2 кг. Ускорение свободного падения принять равной за 10 м/с². Массу Земли принять равно 6∙10²⁴ кг.

Согласно третьему закону Ньютона модули сил, с которыми взаимодействуют Земли и яблоко, равны. Поэтому:

F₁ = F₂

Отсюда:

m₁a₁ = m₂a₂

Пусть тело 1 будет яблоко, а тело 2 — Земля. Тогда a₁ будет равно g. Отсюда ускорение, с которым движется Земля к падающему на нее яблоку, равна:

Задание EF17993

Скорость тела массой 5 кг, движущегося вдоль оси Ох в инерциальной системе отсчёта, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Равнодействующая приложенных к телу сил в момент времени t=2,5 с равна…

а) 2Н

б) 8 Н

в) 10 Н

г) 20 Н

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Проанализировать задачу.

3.Записать второй закон Ньютона.

4.Определить ускорение по графику проекции скорости от времени.

5.Подставить найденное ускорение в формулу второго закона Ньютона и произвести вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

Так как графиком скорости является прямая, непараллельная ось времени, тело движется с постоянным ускорением. Если ускорение постоянно, равнодействующая сил тоже будет постоянной в любой момент времени. Поэтому нам достаточно использовать координаты любой, более удобной для их определения точки. К примеру, в точке, соответствующей моменту времени 10 с.

Запишем второй закон Ньютона:

F = ma

Ускорение тела определяется как отношение изменения скорости ко времени, в течение которого эта скорость менялась. Согласно графику, за 10 секунд скорость изменилась на 20 м/с. Следовательно, ускорение равно:

a = 20/10 = 2 (м/с²)

Теперь можем вычислить равнодействующую сил:

F = ma = 5∙2 = 10 (Н)

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18915

Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить коэффициент трения скольжения стали по дереву. Для этого школьник взял стальной брусок с крючком. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента?

а) деревянная рейка

б) динамометр

в) мензурка

г) пластмассовая рейка

д) линейка

Алгоритм решения

1.Проанализировать задачу. Выяснить, какие предметы необходимы для проведения опыта.

2.Вывести формулу для коэффициента трения.

3.Определить, какую величину нужно измерить, чтобы рассчитать коэффициент трения, и какой прибор для этого нужен.

Решение

Для определения коэффициента трения стали по дереву, нужен не только стальной груз, но и деревянная поверхность. То есть, понадобится деревянная рейка.

Сила трения определяется формулой:

Отсюда коэффициент трения равен:

Ускорение свободного падения известно. Массу можно измерить на весах, но весов в вариантах ответа нет. Силу трения можно измерить динамометром. Следовательно, для опыта нужны только динамометр и деревянная рейка. Рейка из пластика не понадобится, так как цели расчета коэффициента трения стали по пластику нет. Мензурка используется для определения объема жидкости. В данном опыте она тоже не нужна.

Ответ: аб

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17589

Система отсчёта, связанная с Землёй, считается инерциальной. В этом случае систему отсчёта, связанную с самолётом, можно считать инерциальной, если самолёт движется:

а) равномерно и прямолинейно, набирая высоту

б) с постоянным ускорением по горизонтали

в) равномерно, выполняя поворот

г) по взлетной полосе при взлете

Алгоритм решения

Сформулировать первый закон Ньютона об инерциальных системах отсчета.
На основании закона сделать вывод, при каких условиях система отсчета, связанная с самолетом, может считаться инерциальной.
Проанализировать все 4 ситуации, приведенные в вариантах ответа.
Выбрать тот вариант, который описывает ситуацию, не противоречащую условию, выведенному в шаге 2.

Решение

Первый закон Ньютона формулируется так:

«Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела или их действие компенсировано».

Чтобы система отсчета, связанная с самолетом, была инерциальной, она должна быть неподвижной или двигаться относительно Земли — инерциальной системы отсчета — равномерно и прямолинейно.

Когда самолет движется равномерно и прямолинейно, набирая высоту, самолет движется с собственным ускорением, которое компенсируется ускорением свободного падения. И это единственный верный ответ, так как:

Самолет, двигаясь с постоянным ускорением по горизонтали, движется неравномерно, что противоречит условию.
Самолет, двигаясь равномерно во время поворота, движется непрямолинейно (с центростремительным ускорением).
Самолет, двигаясь по взлетной полосе при взлете, движется прямолинейно, но неравномерно, так как он разгоняется из состояния покоя.

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22791

Погрешность прямого измерения силы динамометром, на котором висит груз, равна цене деления. Каков вес груза?

Ответ: ( ± ) Н.

Внимание! Записывать ответ следует последовательностью цифр без запятых.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Определить цену деления шкалы.

3.Записать значение измерения с учетом погрешности.

Решение

Из условий задачи известно, что погрешность равна цене деления шкалы. Цена деления шкалы определяется отношением разности двух ближайших числовых обозначений на шкале и количеству делений между ними. Возьмем ближайшие значения 1,0 и 1,5. Между ними 5 делений. Следовательно, цена деления шкалы динамометра равна:

Так как погрешность равна цене деления, она также равна 0,1 Н.

Стрелка динамометра показывает 1,1 Н. Следовательно, вес груза равен: 1,1±0,1. Но по условию задачи ответ нужно записать без запятых и прочих знаков. Следовательно, верный ответ: 1101.

Ответ: 1101

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17484

Тело массой m скользит по шероховатой наклонной опоре с углом α к горизонту (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести mg, сила упругости опоры N и сила трения F_тр. Если скорость тела не меняется, то модуль равнодействующей сил F_тр и mg равен:

а) N cosα

б) N

в) N sinα

г) mg + F_тр

Алгоритм решения

Запись второго закона Ньютона в векторном виде.
Вывод формулы равнодействующей силы трения и силы тяжести.
Нахождение модуля равнодействующей силы трения и силы тяжести.

Решение

Записываем второй закон Ньютона в векторном виде с учетом того, сто скорость тела не меняется (ускорение равно 0):

N + mg + F_тр = 0

Отсюда равнодействующая силы трения и силы тяжести равна:

mg + F_тр = –N

Следовательно, равнодействующая силы трения и силы тяжести направлена противоположно силе реакции опоры, но равна ей по модулю. Отсюда:

|mg + F_тр| = N

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18548

На тело действуют две силы: F₁ и F₂. По силе F₁ и равнодействующей двух сил F = F₁+ F₂ найдите модуль второй силы (см. рисунок).

Алгоритм решения

Изобразить на рисунке второй вектор с учетом правил сложения векторов.
Записать геометрическую формулу для расчета модуля вектора по его проекциям.
Выбрать систему координат и построить проекции второй силы на оси ОХ и ОУ.
По рисунку определить проекции второй силы на оси.
Используя полученные данные, применить формулу для расчета вектора по его проекциям.

Решение

Построим вектор второй силы. Его начало должно совпадать с концом вектора первой силы, а его конец — с концов равнодействующей этих сил. Этот вывод следует из сложения векторов правилом треугольника.

Модуль вектора равен корню из суммы квадратов его проекций на оси ОХ и ОУ:

Выберем систему координат и построим проекции второй силы на оси ОХ и ОУ:

Согласно рисунку, проекция второй силы на ось ОХ равна: x = 4 (Н). Ее проекция на ось ОУ равна: y = 3 (Н).

Подставим известные данные в формулу и вычислим модуль вектора второй силы:

Ответ: 5

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 16.5k

Источник

Формула равнодействующей всех сил в физике

Формула равнодействующей всех сил

Первый закон Ньютона говорит нам о том, что в инерциальных системах отсчета тела могут изменять скорость только, если на них оказывают воздействие другие тела. При помощи силы ($overline{F}$) выражают взаимное действие тел друг на друга. Сила способна изменить величину и направление скорости тела. $overline{F}$ — это векторная величина, то есть она обладает модулем (величиной) и направлением.

Определение и формула равнодействующей всех сил

В классической динамике основным законом, с помощью которого находят направление и модуль равнодействующей силы является второй закон Ньютона:

[overline{F}=moverline{a} left(1right),]

где $m$ — масса тела, на которое действует сила $overline{F}$; $overline{a}$ — ускорение, которое сила $overline{F}$ сообщает рассматриваемому телу. Смысл второго закона Ньютона заключается в том, что силы, которые действуют на тело, определяют изменение скорости тела, а не просто его скорость. Следует знать, что второй закон Ньютона выполняется для инерциальных систем отсчета.

На тело могут действовать не одна, а некоторая совокупность сил. Суммарное действие этих сил характеризуют, используя понятие равнодействующей силы. Пусть на тело оказывают действие в один и тот же момент времени несколько сил. Ускорение тела при этом равно сумме векторов ускорений, которые возникли бы при наличии каждой силы отдельно. Силы, которые оказывают действие на тело, следует суммировать в соответствии с правилом сложения векторов. Равнодействующей силой ($overline{F}$) называют векторную сумму всех сил, которые оказывают действие на тело в рассматриваемый момент времени:

[overline{F}={overline{F}}_1+{overline{F}}_2+dots +{overline{F}}_N=sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i} left(2right).]

Формула (2) — это формула равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Равнодействующая сила является искусственной величиной, которую вводят для удобства проведения вычислений. Равнодействующая сила направлена как вектор ускорения тела.

Основной закон динамики поступательного движения при наличии нескольких сил

Если на тело действуют несколько сил, тогда второй закон Ньютона записывают как:

[sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i}=moverline{a}left(3right).]

$overline{F}=0$, если силы, приложенные к телу, взаимно компенсируют друг друга. Тогда в инерциальной системе отсчета скорость движения тела постоянна.

При изображении сил, действующих на тело, на рисунке, в случае равноускоренного движения, равнодействующую силу, изображают длиннее, чем сумму сил, которые противоположно ей направлены. Если тело перемещается с постоянной скоростью или покоится, длины векторов сил (равнодействующей и сумме остальных сил), одинаковы и направлены они в противоположные стороны.

Когда находят равнодействующую сил, на рисунке изображают все учитываемые в задаче силы. Суммируют эти силы в соответствии с правилами сложения векторов.

Примеры задач на равнодействующую сил

Пример 1

Задание. На материальную точку действуют две силы, направленные под углом $alpha =60{}^circ $ друг к другу. Чему равна равнодействующая этих сил, если $F_1=20 $Н; $F_2=10 $Н?

Решение. Сделаем рисунок.

Силы на рис. 1 складываем по правилу параллелограмма. Длину равнодействующей силы $overline{F}$ можно найти, используя теорему косинусов:

[F=sqrt{F^2_1+F^2_2+2F_1F_2{cos alpha }} left(1.1right).]

Вычислим модуль равнодействующей силы:

[F=sqrt{{20}^2+{10}^2+2cdot 20cdot 10{cos (60{}^circ ) }}approx 26,5 left(Нright).]

Ответ. $F=26,5$ Н

Пример 2

Задание. На материальную точку действуют силы (рис.2). Какова равнодействующая этих сил?

Решение. Равнодействующая сил, приложенных к точке (рис.2) равна:

[overline{F}={overline{F}}_1+{overline{F}}_2+{overline{F}}_3+{overline{F}}_4left(2.1right).]

Найдем равнодействующую сил ${overline{F}}_1$ и ${overline{F}}_2$. Эти силы направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны, следовательно:

[F_{12}=F_1-F_2=17-11=6 left(Hright).]

Так как $F_1>F_2$, то сила ${overline{F}}_{12}$ направлена в туже сторону, что и сила ${overline{F}}_1$.

Найдем равнодействующую сил ${overline{F}}_3$ и ${overline{F}}_4$. Данные силы направлены вдоль одной вертикальной прямой (рис.1), значит:

[F_{34}=F_3-F_4=18-10=8 left(Нright).]

Направление силы ${overline{F}}_{34}$ совпадает с направлением вектора ${overline{F}}_3$, так как ${overline{F}}_3>{overline{F}}_4$.

Равнодействующую, которая действует на материальную точку, найдем как:

[overline{F}={overline{F}}_{12}+{overline{F}}_{34}left(2.2right).]

Силы ${overline{F}}_{12}$ и ${overline{F}}_{34}$ взаимно перпендикулярны. Найдем длину вектора $overline{F}$ по теореме Пифагора:

[F=sqrt{F^2_{12}+F^2_{34}}=sqrt{6^2+8^2}=10 left(Нright).]

Ответ. $F$=10 Н

Читать дальше: формула равнодействующей силы.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Источник

Основные ссылки

CSS adjustments for Marinelli theme

Вы здесь

Главная » Второй и третий законы Ньютона.

Второй и третий законы Ньютона.

2-й закон Ньютона. Ускорение, полученное телом в результате взаимодействия, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела:. Выражение справедливо для любых сил любой природы.	Непосредственно решает основную задачу динамики.
Сила (равнодействующая сил) определяет только ускорение тела. Величины скорости и перемещения могут быть любыми в зависимости от начальных условий.
Третий закон Ньютона. Из опыта: 1. . 2. Ускорения взаимодействующих тел направлены по одной прямой в противоположных направлениях. Вывод: или . Любые два тела взаимодействуют силами одной природы направленными вдоль одной прямой, равными по величине и противоположными по направлению.
Свойства этих сил: Всегда действуют парами. Одной природы. Приложены к разным телам! (F₁— к первому телу, F₂ – ко второму телу). Нельзя складывать! Не уравновешивают друг друга!
Система законов динамики. Законы Ньютона выполняются в системе, т.е. одновременно и только в инерциальных системах отсчета. 1-й закон позволяет отобрать ИСО. 2-й закон позволяет по известным силам найти ускорение тела. 3-й закон позволяет связать между собой взаимодействующие тела. Все эти законы следуют из опыта.

Источник

Как рассчитать ускорение с помощью силы и массы — это известный вопрос, на который нужно ответить. Мы знаем ускорение, которое действует на тело, где сила и масса существенно влияют на него.

Ускорение измеряет, насколько скорость изменяется в данный момент времени. Скорость — это фактическая скорость, с которой объект изменяется в соответствии с системой отсчета. Скорость зависит от того, какая сила перемещает объект вперед или назад.

Ускорение, действующее на тело, в основном зависит от силы и массы, и как рассчитать ускорение с помощью силы и массы — это то, что мы обсудим далее. Когда неуравновешенная сила не равна нулю, действие на тело будет иметь большее ускорение, когда чистая сила не равна нулю.

Когда равнодействующая сила действующее на тело больше, ускорение, действующее на тело, также будет больше. Еще один момент, который следует помнить, это то, что масса также влияет на ускорение. Чем меньше масса, тем больше ускорение.

Как мы все знаем, законы Ньютона были применены к нескольким открытиям, а для ускорения мы используем Второй закон Ньютона. Это удобно, когда мы используем его для расчета ускорения любого движущегося тела.

Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на тело, пропорциональна массе, постоянной во всем и изменяющейся скорости. Формула имеет вид F = ма. Мы получаем ускорение как а = Ф / м.

В этом контексте мы рассматриваем заставить быть сетью сила. Потому что на тело действует несколько сил, поддерживающих его движение, например, нормальная сила, сила трения и так далее. Следовательно, мы считаем, что полная сила, действующая на тело, является равнодействующей силой.

Как найти ускорение по чистой силе и массе

Во-первых, нам нужно понять, как сила и масса влияют на ускорение движущегося тела. Масса — это вес движущегося тела, а сила — это не что иное, как чистая сила, действующая на тело, которая запускает его движение.

Все это возможно только благодаря одной формуле, которая подчиняется Второму закону Ньютона и выводится из него. Формула выглядит так: а = Ф / м.

Здесь сила имеет разные случаи; сила может быть нормальной, силой трения, силой натяжения, силой тяжести, Равнодействующая сила, и чистая сила. Здесь, в этом случае, мы рассматриваем силу как результирующую силу. И эта конкретная сила случается с неуравновешенной силой.

При воздействии на тело эта неуравновешенная сила заставляет тело менять свое положение покоя, из которого оно начинает двигаться. Тогда у тела не будет другого выбора, кроме как совершить движение.

Простые примеры, иллюстрирующие, как найти ускорение с помощью силы и массы

Когда прикладываемая масса меньше, ускорение больше и наоборот. Возьмем небольшой пример мяча массой 10 кг, катящегося под гору с силой 40 Н. Поэтому мы также должны учитывать направление, в котором движется мяч. Пусть она будет перпендикулярна зоне, по которой движется.

Согласно уравнению Второго закона Ньютона, f = mxa

Итак, a = F / m

а = 40/10

a = 4 мс^-2

Давайте также проиллюстрируем другой пример для лучшего понимания. В деревне был холм, на котором мало кто пользовался, потому что на нем было слишком много камней и мелких камней, которые могли скатиться и поранить пешеходов.

Однажды из-за проливных дождей скала и камни больше не оставались неподвижными и начали быстро катиться с холма. Теперь давайте посчитаем ускорение большого камня массой 500 кг, который скатывается с силой 1500 Н.

По формуле a = F / m

а = 15000/500

a = 30 мс^-2

Помимо ускорения с силой и массой, есть еще один решающий фактор: сила тяжести. Кроме того, в этом разделе мы подробно рассмотрим реальный пример того, как вычислить ускорение с помощью силы и массы.

Группа мальчиков приехала в деревню на летние каникулы. Один из мальчишек из деревни очаровал своего друга рекой, имеющей прыгающий конец. Следовательно, все мальчики захотели попробовать. Один за другим прыгали в реку с прыжковой точки.

Теперь посчитайте ускорение мальчика весом 30 кг, который прыгает в реку с силой 120 Н. Мы знаем формулу, а = Ф / м. Следовательно, a = 120/30, a = 3 мс^-2.

Ускорение с силой и массой в повседневной жизни

Всегда есть любопытство по поводу того, как все работает и воплощается в реальность. Точно так же мы обычно видим движение транспортного средства, но задумывались ли мы, как физики, о физике, лежащей в основе этой причины?

Каждый день то, что мы видим, воспринимаем физику, но не осознаем ее. Как было сказано ранее, мы видим машину, движущуюся или даже едущую в ней; мы никогда не замечаем науки, стоящей за этим процессом. Поэтому главное, что нужно делать, — это замечать и признавать их в нашей повседневной жизни.

Ускорение движения тела и выводы — это то, что мы рассмотрим в этом разделе. Итак, с этого момента, где бы и когда бы мы ни увидели движущийся автомобиль или автобус, мы немедленно должны знать, что ускорение способствует такому процессу.

Во-первых, нам нужно увидеть, какое отношение масса имеет к ускорению. Масса — это вес того конкретного тела, который связан с ускорением. Когда масса мала, ускорение больше. Следовательно, вот как рассчитать ускорение с силой и массой.

Это просто здравый смысл; когда предмет тяжелый, его сложно переместить с одного места на другое. Когда масса легкая, ее можно быстро мобилизовать. Следовательно, масса имеет прямую связь с ускорением.

Задачи о том, как рассчитать ускорение с помощью силы и массы

1 задачи:

Кафе находится на углу города. Каждое утро несколько велосипедистов проезжают по городу и пересекают кафе. Скамейки кафе вынесены на улицу, поэтому вид улучшается, так как это пляжное кафе.

Однажды один из велосипедистов ехал слишком быстро, двинулся и слегка задел гигантскую статую, расположенную рядом. Эта статуя из-за своего тяжелого веса медленно упала на землю. Теперь посчитайте, с каким ускорением статуя весом 800 кг обладает силой тяжести 1100 Н.

Решение:

а = Ф / м

а = 1100/800

a = 1.375 мс^-2

2 задачи:

В данный момент объект неподвижен. Когда чистая сила 175 Н действует на этот объект весом 50 кг, какое ускорение он будет использовать, чтобы выйти из своего исходного положения?

Решение:

а = Ф / м

а = 175/50

a = 3.5 мс^-2

Часто задаваемый вопрос

Какие несколько примеров ускорения в повседневной деятельности?

Ускорение — это скорость, с которой объект движется в данный момент времени. Это зависит от изменения скорости с заданным временем.

Когда объект движется на юг на 10N м / с с постоянной скоростью, он остается в том же темпе до тех пор, пока не будет приложена сила. Таким образом, при приложении силы он будет двигаться со скоростью 2 мс-15. Теперь объект называется ускоряющимся.
Девушка идет на север со скоростью 10 мс-2. Говорят, что у девушки постоянная скорость, а значит, и ускорение равно нулю.
Когда мяч катится с холма, он ускоряется при приложении силы. Если мяч весит меньше, ускорение больше, а если мяч весит больше, ускорение со временем становится меньше.
Когда мальчик прыгает со скалы с приложенной к нему силой, он будет ускоряться еще больше, а затем, наконец, остановится под действием силы тяжести. Но величина необходимого ускорения будет зависеть от прилагаемой силы: если сила увеличивается, то ускорение увеличивается; если сила уменьшается, ускорение уменьшается.
Мальчик движется на север с ускорением 9 мс.^-2. Постепенно на мальчика действует другая сила, и теперь размер меняется на 15 мс.^-2. Теперь говорят, что мальчика ускоряют за счет действующей на него чистой силы.

Источник