Страница 10
1. Рассмотри и покажи на линейке 1 дм, 1 см, 1 мм, 5 мм.
2. С помощью линейки узнай длину каждого отрезка в сантиметрах и миллиметрах. Вырази их длину в миллиметрах.
Длина синего отрезка 3 см 5 мм;
3 см 5 мм = 35 мм.
Длина красного отрезка 5 см;
5 см = 50 мм.
Задание 3
1 см > 9 мм
10 мм > 9 мм
20 мм = 2 см
20 мм = 20 мм
1 см 8 мм = 18 мм
18 мм = 18 мм
2 см 1 мм < 3 см
21 мм < 30 мм
4. Высота ёлочки весной была 7 дм. Какой стала высота ёлочки к осени, если за лето она выросла на 20 см?
Решая предложенную задачу, учащиеся предварительно преобразовывают величины: либо дециметры в сантиметры, либо сантиметры в дециметры.
Таким образом, решение задачи может выглядеть следующим образом:
7 дм = 70 см
70 + 20 = 90 (см)
Или:
20 см = 2 дм
7 + 2 = 9 (дм)
Ответ: высота 9 дм или 90 см.
Задание 5
8 дес. − 6 дес. = 2 дес. = 20
8 дм − 6 дм = 2 дм
5 дм − 20 см = 5 дм − 2 дм = 3 дм
6 см − 40 мм = 6 см − 4 см = 2 см
90 − 30 = 60
40 + 50 = 90
Задание 6
13 − 6 + 5 = 7 + 5 = 12
12 − 9 + 8 = 3 + 8 = 11
11 − 7 + 9 = 4 + 9 = 13
7 + 7 − 8 = 14 − 8 = 6
80 − 20 + 10 = 60 + 10 = 70
90 − 30 − 40 = 60 − 40 = 20
Начерти отрезок длиной 30 мм.
Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его:
Как находить длину
Длиной принято обозначать расстояние между двумя точками какого-либо отрезка. Это может быть прямая, ломаная или замкнутая линия. Вычислить длину можно довольно простым путем, если знать некоторые другие показатели отрезка.
Инструкция
Если вам нужно найти длину стороны квадрата, то это не составит труда, если вам известна его площадь S. В связи с тем, что все стороны квадрата имеют одинаковую длину, вычислить величину одной из них можно по формуле: a = √S.
В случае, когда требуется просчитать длину стороны прямоугольника, воспользуйтесь значениями его площади s и длины другой стороны b. Из формулы a=S/b вы получите искомое значение.
Чтобы определить длину окружности, то есть замкнутой линии, которая образует круг, воспользуйтесь значениями: r — ее радиусом и D — диаметром. Диаметр можно вычислить, умножив радиус окружности на 2. Известные вам значения подставьте в формулу определения длины окружности: C=2πr=πD, где π=3,14.
Для вычисления длины обычного отрезка воспользуйтесь методом эксперимента. То есть возьмите линейку и измеряйте.
Для того чтобы вычислить длину стороны такой фигуры, как треугольник, вам понадобятся размеры двух других сторон, а также величины углов. Если вы имеете дело с прямоугольным треугольником, и один из его углов равен 60 градусам, то величину его катета можно определить по формуле a=c*cosα, где c — гипотенуза треугольника, а α — угол между гипотенузой и катетом.
Помимо этого, если вы располагаете такими известными величинами, как высота b и площадь S треугольника, то длину стороны, которая является основанием, можно узнать благодаря формуле a=2√S/√√b.
Что касается правильного многоугольника, то длину его стороны можно просчитать, руководствуясь формулой an=2R*sin(α/2)=2r*tg(α/2), где R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности, n — количество углов.
Если вы хотите вычислить длину равносторонней фигуры, вокруг которой описана окружность, то сделать это можно по формуле an=R√3, где R — радиус окружности, n — количество углов фигуры.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Номер 4.
Вычисли и объясни, сколько всего прибавили к числу или сколько всего вычли из числа.
Ответ:
9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13, всего к числу прибавили 4.
8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14, всего к числу прибавили 14.
7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15, всего к числу прибавили 8.
6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12, всего к числу прибавили 6.
7 + 3 + 6 = 10 + 6 = 16, всего к числу прибавили 9.
9 + 1 + 7 = 10 + 7 = 17, всего к числу прибавили 8.
12 − 2 − 6 = 10 − 6 = 4, всего от числа отняли 8.
14 − 4 − 5 = 10 − 5 = 5, всего от числа отняли 9.
16 − 6 − 2 = 10 − 2 = 8, всего от числа отняли 8.
Номер 5.
Узнай длину каждого звена ломаной и найди сумму длин всех ее звеньев.
Ответ:
4 см + 3 см + 5 см = 12 см
Ответ: 12 см.
Номер 6.
Ответ:
11 < 12 16 > 14 18 < 20
11 > 10 9 < 11 7 < 17
20 > 12 15 > 14 19 > 13
Номер 7.
Определи для каждой таблицы, какую картинку надо вставить в пустую клетку.
Ответ:
В первую таблицу нужно вставить машинку, потому что каждый рисунок повторяется трижды. Всего повторяются 3 цвета – зеленый, розовый, голубой. Розовая машинка есть, голубая тоже, значит, нужно нарисовать зеленую машинку.
Ответ: зеленая машинка.
Во вторую таблицу нужно вставить зеленую фигуру, потому что фигуры каждого цвета по 3. А вот зеленого всего лишь 2.
Ответ: зеленая фигурка.
Задание внизу страницы
Ответ:
18 − 10 + 2 = 8 + 2 = 10
16 − 6 + 7 = 10 + 7 = 17
8 + 4 − 2 = 12 − 2 = 10
Задание на полях страницы
Ответ:
9 + 1 > 8, потому что 10 > 8
6 + 1 > 5, потому что 7 > 5
4 − 1 < 5, потому что 3 < 5
9 − 1 < 10, потому что 8 < 10
Перейти к содержимому
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 1 часть (2015 г)
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 2 часть (2015 г)
- Главная страница
Периметр многоугольника
Узнаем, что называют периметром многоугольника, и научимся его находить.
Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.
1. 1) Измерь стороны многоугольников и найди периметр каждого из них в сантиметрах.
№ 1: 3 + 4+ 1 + 4 = 12 (см)
№2: 3 + 3 + 4= 10 (см)
№3: 2 + 5 + 5 + 3 = 15 (см)
2) Вспомни, как, используя циркуль, находили длину ломаной. Расскажи, как можно найти периметр многоугольника, не узнавая длину каждой из его сторон. Найди этим способом периметр треугольника.
Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине сторонам треугольника. Затем с помощью линейки измерим длину всего получившегося отрезка:
2. Слава согнул кусок проволоки так, что получился треугольник со сторонами длиной 8 см, 3 см и 6 см. Какой длины был этот кусок проволоки? Чему равен периметр треугольника?
8 + 3 + 6=17 (см) — периметр треугольника
Ответ: 17 см.
3. Сравни выражения.3. Сравни выражения.
1) Сумму чисел 8 и 9 и разность чисел 20 и 1.
8 + 9 < 20 — 1
2) Разность чисел 16 и 8 и разность чисел 16 и 10.
16 — 8> 16 — 10
4. У Димы две монеты: 5 р. и 2 р. Он купил тетрадь за 3 р. Сколько рублей у него осталось?
Юля и Слава составили по этой задаче разные выражения.
Объясни, как рассуждал каждый из них.
Юля: Сначала узнаем, сколько денег было у Димы, а затем сколько денег у него осталось после покупки тетради.
Слава: Покупая тетрадь, Дима дал продавцу пятирублёвую монету. Узнаем сначала, сколько рублей он получил сдачи, а затем прибавим эту сдачу к оставшимся у Димы двум рублям.
13 можно набрать следующими способами:
3, 7 и 3
6 и 7
6, 6 и 1
6, 2, 2 и 3
3, 7, 2 и 1
8, 4 и 1
6, 2 и 5
4, 4, 2 и 3
3, 3, 3 и 4
8 и 5
4, 4, 2, 2 и 1
4, 4 и 5
5, 5 и 3
8, 2 и 3
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 1 часть (2015 г)
- Ответы к учебнику Моро 2 класс 2 часть (2015 г)
- Главная страница
Заказать задачи по любым предметам можно здесь от 10 минут
Длина вектора
Как найти?
Длина вектора $ overline{a}$ обозначается как $ |overline{a}| $. Как найти длину вектора по его координатам? Для этого существует две формулы в зависимости от расположения вектора: на плоскости $ overline{a}=(a_x;a_y) $ или в пространстве $ overline{a} = (a_x; a_y; a_z) $.
Формула длины вектора на плоскости:
$$ |overline{a}| = sqrt{a_x ^2 + a_y ^2} $$
Формула длины вектора в пространстве:
$$ |overline{a}| = sqrt{a_x ^2 + a_y ^2 + a_z ^2 } $$
Если даны координаты точек начала и конца вектора $ A(a_x; a_y) $ и $ B(b_x; b_y) $, то найти длину можно по формулам:
$$ |overline{AB}| = sqrt{(a_x-b_x)^2 + (a_y-b_y) ^2} $$
$$ |overline{AB}| = sqrt{(a_x-b_x)^2 + (a_y-b_y)^2+ (a_z-b_z)^2} $$
Примеры решений
| Пример 1 |
| Найти длину вектора по его координатам $ overline{a} = (4;-3) $ |
| Решение |
|
Разберем вектор. Первая координата $ a_x = 4 $, а вторая координата $ a_y=-3 $. Так как даны две координаты, то делаем вывод, что задача плоская. Необходимо применить первую формулу. Подставляем в неё значения из условия задачи: $$|overline{a}| = sqrt{4^2+(-3)^2} = sqrt{16+9} = sqrt{25} = 5 $$ Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение онлайн. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя! |
| Ответ |
| Длина вектора $|overline{a}| = 5 $ |
| Пример 2 |
| Найти длину вектора по координатам $ overline{a}=(4;2;4) $ |
| Решение |
|
Сразу замечаем, что дана пространственная задача. А именно $ a_x=4, a_y=2, a_z=4 $. Для нахождения длины вектора используем вторую формулу. Подставляем неизвестные в неё: $|overline{a}|=sqrt{4^2+2^2+4^2}=sqrt{36}=6 $ |
| Ответ |
| Длина вектора $|overline{a}|=6 $ |
| Пример 3 |
| Найти длину вектора, если известны координаты его начала и конца. $ A=(2;1), B=(-1;3) $ |
| Решение |
|
Задача дана плоская судя по наличию только двух координат у векторов. Но даны на этот раз начало и конец вектора. Поэтому сначала находим координаты вектора $ overline{AB} $, а только потом его длину по формуле координат: $ overline{AB}=(b_x-a_x;b_y-a_y)=(-1-2;3-1)=(-3;2) $ Теперь когда координаты вектора $ overline{AB} $ стали известны можно использовать привычную формулу: $|overline{AB}|=sqrt{(-3)^2+2^2}=sqrt{9+4}=sqrt{13} $ |
| Ответ |
| $|overline{AB}|=sqrt{13} $ |
В статье мы ответили на вопрос:»Как найти длину вектора?» с помощью формул. А также рассмотрели практические примеры решения задач на плоскости и в пространстве. Следует заметить, что существуют аналогичные формулы для пространств больше, чем трёхмерные.