Решение как найти ломаную

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья — отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

4+6+5=15 (см)

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

Тренировочные задания.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

Варианты ответов:

10 см 8 см 7 см

Правильный вариант:

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

2 + 1 + 3 +2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

Расставим в порядке возрастания:

2 + 1 + 3 + 2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

Источник

Ломаная линия

  • Замкнутая и незамкнутая ломаная
  • Самопересекающаяся ломаная
  • Длина ломаной

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

ломаная линия из 4 звеньев

Отрезки  AB,  BC,  CD  и  DE  — это звенья ломаной. Точки  A,  B,  C,  D  и  E  — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная  ABCDE  или ломаная  EDCBA.

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная линия

незамкнутая ломаная  ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная линия

замкнутая ломаная  ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

самопересекающаяся ломаная

точки  F,  T,  K  — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

ломаная линия (многоугольник)

многоугольник  ABCDE.

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.

ломаная линия из 3 звеньев

Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной   ABCD  будет равна:

AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Ответ: Длина ломаной  ABCD  равна  9 см.

Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.

длина замкнутой ломаной

Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:

AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.

Ответ:  17 см.

Источник

Летняя онлайн-школа, задание 2 июля для 5 класса. Повторяем тему «Ломаная».

Ломаная — это геометрическая фигура, которая состоит из точек и отрезков, соединяющих эти точки. Точки — это вершины ломаной. Отрезки называются звеньями ломаной.

Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.

Задание на ломаную

Реши задание, заполни форму и отправь на проверку.

ломаная

Форма для заполнения ответов на задания

Примеры решения задач на ломаную

Задача 1

Длина ломаной 84 cм. Ломаная состоит из 4 равных звеньев. Вычисли длину каждого звена ломаной.

Решение:

В задаче сказано, что ломаная состоит из четырех равных звеньев. Чтобы найти длину ломаной, нужно знать длины звеньев ломаной.

Обозначим за х см длину одного звена, тогда длина четырех звеньев — 4х см.

Составим уравнение.

4х = 84,

х = 84 : 4,

х = 21 (см) — длина каждого звена ломаной.

Ответ: 4 звена по 21 см.

Задача 2

Найдите длину ломаной, если известно, что ее первое звено равно 13 см, второе звено в 7 раз длиннее первого, а третье звено на 8 см короче первого звена.

Решение:

Нужно найти длины всех звеньев ломаной. Их три.

13 х 7 = 91 (см) — длина второго звена.

13 — 8 = 5 ( см) — третье звено.

13 + 91 + 5 = 109 (см) — длина ломаной.

Ответ: 109 см.

Задача 3

Электрик монтирует проводку из провода длиной 13 м. Хватит ли ему провода для того чтобы сделать ломаную из трех звеньев, длина, которых 3 м, 4 м и 5 м?

Решение:

Найдем длину ломаной.

3 + 4 + 5 = 12 (м) — длина ломаной из трех звеньев.

У электрика 13 м провода, длина ломаной получилась 12 м. Поэтому ему хватит провода, чтобы смонтировать проводку такой длины.

Ответ: да.

Вернуться к выбору заданий 5 класса.

Источник
  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Виды линий
  5. Ломаная линия

Ломаная линия состоит из отрезков — звеньев.

Конец одного отрезка — на­чало другого. Ни­какие два соседние звена не лежат на одной прямой.

 Концы каждого звена — это вершины. Их можно обозначать буквами.

Ломаная линия бывает незамкнутая.

Из незамкнутой ломаной линии можно получить замкнутую ломаную линию.

Такая замкнутая ломаная линия называется треугольником.

У нее три вершины.

У треугольника три звена.

Замкнутая ломаная линия из четырёх звеньев называется четырёхугольником.

Замкнутая ломаная линия из пяти или шести звеньев называется многоугольником.

Чтобы найти длину ломаной линий нужно измерить длину каждого звена-отрезка и сложить все длины.

Например,

Советуем посмотреть:

Точка. Кривая. Прямая линия

Отрезок. Луч

Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

Виды линий


Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 124,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 17,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 34,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 13. ПР 3. Вариант 2,
Волкова, Проверочные работы

Страница 60,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 84,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 36,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 4. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 8,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 50,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 21. ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 51. Тест. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 37,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 51. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 10. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 41,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 108,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 6. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 7. ПР 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 75,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 67. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 1

4 класс

Страница 8,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 27. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 1

Источник

В данной публикации мы рассмотрим, что из себя представляет ломанная линия в математике, как обозначается, из каких элементов состоит, какие ее виды бывают, а также разберем пример решения задачи по данной тематике.

  • Определение ломанной

  • Виды ломанной

  • Пример задачи

Определение ломанной

Ломанная – линия, которая состоит из последовательно соединенных отрезков, расположенных под разными углами (но не под 180°).

Ломанная линия

То есть, если “сломать” длинный отрезок (в одном или нескольких местах), получится ломанная.

Элементы ломанной:

  • Звенья – отрезки, которые образуют ломанную (на рисунке ниже это AB, BC, CD и DE). Если конец одного звена является началом другого, такие звенья называются смежными (AB и BC, BC и СD, CD и DE).Ломанная линия ABCDE
  • Вершины – все точки на ломанной, которые являются ее началом и концом, а также местами соединения звеньев (A, B, C, D и E).

Ломанная обозначается путем перечисления всех ее вершин по порядку, т.е. в нашем случае – ABCDE.

Длина ломанной равна сумме длин всех ее звеньев, т.е. ABCDE = AB + BC + CD + DE.

Виды ломанной

  1. Без самопересечений – ни одно звено ломанной не пересекается с другим.Ломанная без самопересечений
  2. Имеющая самопересечение – хотя бы два звена ломанной имеют общую точку, не считая общей вершины.Ломанная с самопересечением
  3. Замкнутая – первая и последняя точки ломанной совпадают.Замкнутая ломанная

Пример задачи

Дана ломанная, состоящая из 5 звеньев, первое из которых равняется 7 см, а каждое последующее больше предыдущего на 3 см. Найдите общую длину ломанной.

Решение

Для начала рассчитаем длины всех звеньев:

  • 2 зв. = 7 + 3 = 10 см
  • 3 зв. = 10 + 3 = 13 см
  • 4 зв. = 13 + 3 = 16 см
  • 5 зв. = 16 + 3 = 19 см

Теперь остается только сложить все полученные значения, чтобы получить длину ломанной: 7 + 10 + 13 + 16 + 19 = 65 см.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти длину волны френеля
  • Как найти девушку попроще
  • Как найти сумму вклада на начало года
  • Как найти периметр тругольника
  • Как исправить ошибки в gmod