Сайт как найти радиус - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти радиус окружности

Лайфхакер собрал девять способов, которые помогут справиться с геометрическими задачами.

Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.

Через площадь круга

Разделите площадь круга на число пи.
Найдите корень из результата.

Иллюстрация: Лайфхакер

R — искомый радиус окружности.
S — площадь круга. Напомним, кругом называют плоскость внутри окружности.
π (пи) — константа, равная 3,14.

Через длину окружности

Умножьте число пи на два.
Разделите длину окружности на результат.

Иллюстрация: Лайфхакер

R — искомый радиус окружности.
P — длина окружности (периметр круга).
π (пи) — константа, равная 3,14.

Через диаметр окружности

Если вы вдруг забыли, радиус равняется половине диаметра. Поэтому, если диаметр известен, просто разделите его на два.

Иллюстрация: Лайфхакер

R — искомый радиус окружности.
D — диаметр.

Через диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.

Иллюстрация: Лайфхакер

R — искомый радиус окружности.
d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Через сторону описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.

Иллюстрация: Лайфхакер

r — искомый радиус окружности.
a — сторона описанного квадрата.

Через стороны и площадь вписанного треугольника

Перемножьте три стороны треугольника.
Разделите результат на четыре площади треугольника.

Иллюстрация: Лайфхакер

R — искомый радиус окружности.
a, b, с — стороны вписанного треугольника.
S — площадь треугольника.

Через площадь и полупериметр описанного треугольника

Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.

Иллюстрация: Лайфхакер

r — искомый радиус окружности.
S — площадь треугольника.
p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Через площадь сектора и его центральный угол

Умножьте площадь сектора на 360 градусов.
Разделите результат на произведение пи и центрального угла.
Найдите корень из полученного числа.

Иллюстрация: Лайфхакер

R — искомый радиус окружности.
S — площадь сектора круга.
α — центральный угол.
π (пи) — константа, равная 3,14.

Через сторону вписанного правильного многоугольника

Разделите 180 градусов на количество сторон многоугольника.
Найдите синус полученного числа.
Умножьте результат на два.
Разделите сторону многоугольника на результат всех предыдущих действий.

Иллюстрация: Лайфхакер

R — искомый радиус окружности.
a — сторона правильного многоугольника. Напомним, в правильном многоугольнике все стороны равны.
N — количество сторон многоугольника. К примеру, если в задаче фигурирует пятиугольник, как на изображении выше, N будет равняться 5.

Читайте также 📐✂️📌

Как найти периметр прямоугольника
Как научить ребёнка считать играючи
Как перевести обычную дробь в десятичную
6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
9 логических задач, которые по зубам только настоящим интеллектуалам

Источник

Загрузить PDF

Радиус круга – это расстояние от центра круга до любой точки, которая лежит на внешней окружности круга.^[1] Простейший способ найти радиус – разделить диаметр пополам. Если диаметр не известен, но даны значения других величин, таких как длина окружности () или площадь круга ( $A=pi (r^{{2}})$ ), радиус можно вычислить по специальным формулам, изолировав переменную . Наконец, если дан центральный угол и площадь сектора круга, можно воспользоваться формулой $A={frac {theta }{360}}(pi )(r^{{2}})$ , чтобы найти радиус. Обратите внимание, что в данной статье площадь обозначена как , но в российских учебниках принято обозначение .

1
2

В формуле изолируйте радиус. Для этого разделите обе части формулы на . Вы получите формулу для вычисления радиуса.
3
В формулу подставьте значение длины окружности. Оно должно быть дано в задаче. Значение длины окружности подставляется вместо переменной .
- Например, если длина окружности равна 15 см, формула запишется так: $r={frac {15}{2pi }}$ .
4

Округлите результат. Рассчитайте величину радиуса, используя клавишу на калькуляторе и округлите ответ. Если у вас нет калькулятора или на нем нет такой клавиши, рассчитайте вручную, приняв равным 3,14.

Реклама

1

Запишите формулу для вычисления площади круга. Формула: $A=pi (r^{{2}})$ , где – площадь круга, – радиус круга.^[3]
2

В формуле изолируйте радиус.
3
В формулу подставьте значение площади. Оно должно быть дано в задаче. Значение площади подставляется вместо переменной .
- Например, если площадь круга равна 21 см², то формула запишется так: $r={sqrt {{frac {21}{pi }}}}$ .
4

Разделите площадь на . Чтобы получить точное значение, воспользуйтесь калькулятором. Если калькулятора нет, округлите до 3,14.
5
Извлеките квадратный корень. Для этого понадобится калькулятор, потому что в результате получится десятичная дробь. Так вы вычислите радиус круга.
- Например, . Таким образом, радиус круга, площадь которого равна 21 см², приблизительно равен 2,59 см.
Реклама

1
Найдите диаметр круга. Как правило, диаметр дан в задаче; в противном случае просто измерьте его. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки, лежащие на окружности, и проходит через центр окружности (круга).^[4] Диаметр делит круг на две равные части.
- Например, дан круг диаметром 4 см.
2
Разделите диаметр на 2. Радиус круга равен половине его диаметра.^[5]
- Например, если диаметр равен 4 см, то: $r={frac {4}{2}}=2$ . Таким образом, радиус круга равен 2 см.
Реклама

1

Запишите формулу для вычисления площади сектора. Формула: $A={frac {theta }{360}}(pi )(r^{{2}})$ , где – площадь сектора, – центральный угол, – радиус круга.^[6]
2
3

Разделите центральный угол на 360. Так вы определите, какую часть круга занимает сектор.
4
Изолируйте $(pi )(r^{{2}})$ . Для этого разделите обе части формулы на обыкновенную дробь или десятичную дробь, равную части, которую занимает сектор на круге. Если вы не пользуетесь калькулятором, делите на обыкновенную дробь. С помощью калькулятора можно разделить на десятичную дробь, но помните, что чем меньше цифр после десятичной запятой, тем менее точный результат вы получите.
- Например:
  $50=0,3333(pi )(r^{{2}})$
  ${frac {50}{0,3333}}={frac {0,3333(pi )(r^{{2}})}{0,3333}}$
  
  $150=(pi )(r^{{2}})$
5
Разделите обе части формулы на . Так вы изолируете переменную . Чтобы получить более точный результат, воспользуйтесь калькулятором. Число округлите до 3,14159 или до 3,14.
- Например:
  $150=(pi )(r^{{2}})$
  $150=(3,14159)(r^{{2}})$
  
  ${frac {150}{3,14159}}={frac {(3,14159)(r^{{2}})}{3,14159}}$
  
  $47,7465=r^{{2}}$
6
Извлеките квадратный корень из обеих частей формулы. Так вы найдете радиус круга.
- Например:
  $47,7465=r^{{2}}$
  ${sqrt {47,7465}}={sqrt {r^{{2}}}}$
  
  Таким образом, радиус круга приблизительно равен 6,91 см.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 681 989 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

При помощи нашего калькулятора вы легко сможете узнать радиус круга или окружности.

Для того что бы вычислить радиус круга необходимо знать его длину или площадь. Если нам известа одна из указаннх величин, для нас не составит труда вычислить радиус круга.
Радиус круга рассчитывается по следующим формулам:

Если нам известна длина:
Формула для расчета радиуса круга через его длину:
R=P/(2π)
Если нам известна площадь:

Формула для расчета радиус круга через площадь:
R=

√

S/π
Если нам известен диаметр:
Формула для расчета радиус круга через диаметр:
R=D/2

Где R — радиус круга, S – площадь круга, P – длина круга, D — диаметр, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.

Источник

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формулы вычисления радиуса круга
- 1. Через длину окружности/периметр круга
- 2. Через площадь круга
Примеры задач

Формулы вычисления радиуса круга

1. Через длину окружности/периметр круга

Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:

C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:

C = 2πR

π – число, приближенное значение которого равно 3,14.

2. Через площадь круга

Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:

S – это площадь круга; равна числу π, умноженному на квадрат его радиуса:

S = πR²

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см².

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:

Источник

Онлайн калькулятор окружности и круга позволяет вычислить радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга, зная только одно из указанных значений.

Калькулятор окружности и круга: формулы

Формула радиуса:
Найти радиус круга через диаметр: R=D/2
Найти радиус круга через его длину: R=L/2π
Найти радиус круга через площадь: R=√S/π

Формула диаметра:
Найти диаметр круга через радиус: D=2R
Найти диаметр круга через его длину: D=L/π
Найти диаметр круга через площадь: D=2√S/π

Формула длины окружности:
Найти длину окружности через радиус: L=2πR
Найти длину окружности через диаметр: L= πD
Найти длину окружности через площадь: L=2π√S/π

Формула площади круга:
Найти площадь круга через радиус: S = πR^2
Найти площадь круга через диаметр: S = π(D/2)^2
Найти площадь круга через длину окружности: S= L^2/4π

Где:
R – радиус круга
D — диаметр круга
L – длина окружности
S – площадь круг
π – число Пи, которое всегда примерно равно 3,14.

Список всех онлайн-конвертеров на странице «Калькуляторы«.

Источник