Sin как найти в электротехнике это

Изначально электрический ток получали с помощью гальванических элементов и это был постоянный ток, то есть он протекал от плюсового источника тока к минвсовому при постоянной величине, ну немного уменьшаясь из-за разряда батареи. Потом появились электрические генераторы, в которых вращающееся магнитное поле генерировало ток и этот ток был переменный, так как магнит по кругу двигался около катушки или катушка двигалась, а магнит был неподвижный, не важно, главное в том, что при движении рамки в магнитном поле ток увеличивается от нуля до максимума, затем от максимума до нуля, затем меняет направление и снова уменьшается, а затем снова возрастает от отрицательного минмума до нуля и все это за один оборот ротора.

Закон изменения тока в электрической машине как раз и описывается функцией синуса. Для выпрямления тока использовали коллекторы, которые переключали отдельные катушки при повороте так, чтобы направление тока всегда было в одну сторону, а за счет увеличения числа катушек уменьшалась пульсация.

Когда же был изобретен трансформатор, то от постоянного тока для передачи на большие расстояния отказались, так как переменный ток лего трансформируется с малого напряжения на большое, затем передается с минимальными потерями по ЛЭП и снова трансформируется на месте потребления до нужных малых напряжений. Везде сейчас используется переменный ток, во всех домах, для освещения улиц, в станках на заводах и фабриках. В России сейчас в быту применяется однофазная сеть с напряжением 220 Вольт и частотой 50 Герц. Это означает, что в розетке по одному проводу подведено напряжение, а второй провод является нулем. Но для объяснения, для чего нужен ноль еще нужно рассказать устройство трехфазной сети, но это уже к теме не относится. Для нас важно, что если к фазному и нулевому проводам подключить прибор, напримпр, лампу, то через него начнет протекать электрический ток, изменяемый по синусоиде. За одну секунду будет 50 положительных полупериодов, и столько отрицательных, а 100 раз вообще ток не будет течь, будет нулевое напряжение. Но мы это мерцание не увидим, так как нить накаливания в лампе не успевает остыть. А вот люминесцентные лампы дествительно потухают 100 раз в секунду и снова разгораются, что не совсем полезно для зрения.

Что такое реактивная мощность простыми словами?

Мощность, которая не была передана в нагрузку, а привела к потерям на нагрев и излучение, называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на синус угла сдвига фаз между ними (sin φ). Таким образом, реактивная мощность является величиной характеризующей нагрузку.

В чем разница между активной и реактивной мощности?

Пример работы активной энергии: ток, проходя через элемент сопротивления, часть энергии преобразует в нагрев. Эта совершённая работа тока и является активной. Реактивная электроэнергия – это энергия, возвращаемая обратно источнику тока.

Что такое активная мощность?

Для определения полной мощности нагрузки необходимо вычислить активную и реактивную мощность. Активная мощность — это полезная часть мощности, та часть, которая определяет прямое преобразования электрической энергии в другие необходимые виды энергии.

Как рассчитывается активная реактивная и полная мощность трехфазной цепи?

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей ее фаз: Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей ее фаз: Очевидно, что в симметричной трехфазной цени Тогда Мощность одной фазы определяется по формулам для однофазной цепи….

Как определяется полная мощность трехфазной цепи?

Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы. При соединении в звезду PY=3·Uф·Iф·cosфи =3·Uф·I·cosфи. При соединении в треугольник P=3·Uф·Iф·cosфи=3·U·Iф·cosфи. На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник.

Как найти коэффициент мощности трехфазной цепи?

P=U*I*sinφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Что такое коэффициент Фи?

Коэффициент мощности cos фи (φ) определяется как отношение полезной мощности к полной. Математически это определение часто записывают в виде кВт/кВА, где числитель – активная (действительная) мощность, а знаменатель – кажущаяся (активная + реактивная, полная) мощность.

Как найти коэффициент мощности цепи?

Определение коэффициента мощности PF = P (кВт)/S (кВА), где: P = активная мощность; S = полная мощность. Коэффициент мощности нагрузки, которая может являться электроприемником (ЭП) или совокупностью таких ЭП (например, вся система), задается отношением P/S, т.

Как определяется коэффициент мощности cos φ?

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра). Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением.

Как определяется коэффициент мощности?

Обозначается чаще всего λ («лямбда»), PF (Power Factor) или по старинке cosφ: THD — Total Harmonic Distortion или КНИ (коэффициент нелинейных искажений) — коэффициент, определяемый отношением действующего значения первой гармоники тока к корню из суммы квадратов высших гармоник.

Как определить коэффициент мощности трансформатора?

Она равна полусумме номинальных мощностей всех обмоток трансформатора, т. е. полусумме произведений наибольшего длительно допустимого в каждой обмотке тока на допустимое напряжение.

Каким образом можно повысить коэффициент мощности?

Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла φ — сдвига фаз тока и напряжения) можно добиться следующими способами:

1. заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности,
2. понижением напряжения
3. выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу,

Зачем нужно повышать коэффициент мощности?

Повышение коэффициента мощности позволяет уменьшить номинальные значения мощности трансформаторов, распределительных устройств, кабелей, а также сократить потери мощности и ограничить потери напряжения.

Для чего нужен коэффициент мощности?

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей и мощности искажения (собирательное название — неактивная мощность).

Что является причиной низкого коэффициента мощности?

Напомним, что причиной низкого коэффициента мощности являются индуктивные нагрузки, которым нужна реактивная мощность. Увеличение реактивной мощности приводит к увеличению полной мощности, потребляемой от поставщика электроэнергии.

Как найти реактивную мощность?

Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.

Как найти ФИ в электротехнике?

cos фи = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов. где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

Как определить косинус фи у трансформатора?

Косинус фи составляет 0,83.

Когда косинус фи равен 1?

При активной нагрузке (лампа накаливания, электрочайник) косинус фи (cosφ) равен единице, так как угол фи — ноль. При емкостной нагрузке ток будет опережать напряжение, а при индуктивной — отставать.

Какой косинус фи у светодиодных ламп?

Если, например, взять ДРД лампы, то косинус «ФИ» представлен значением 0,5, это говорит о том, что до 50% тратится просто так. Самый высокий показатель у светодиодных светильников. От 0,9 до 1.

Что такое синус фи?

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. …

В чем измеряется cos фи?

Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (Вар, кВАр), а общая мощность измеряется в кВА. Коэффициент мощности, он же cosφ — это отношение активной мощности к полной.

Чему равен тангенс фи?

Тангенс фи – характеристика потерь Это отношение между реактивной и активной составляющими нагрузки. При возрастании доли реактивной составляющей тангенс возрастает, в пределе стремясь к бесконечности. Тангенс угла потерь также используется в электроэнергетике, но более привычным является показатель cos(φ).

Как найти тангенс через косинус?

Тригонометрические формулы

1. При известном синусе или косинусе числа можно найти его тангенс или котангенс: tg a = sin a/cos a.
2. Можно найти синус числа, если известен его косинус и наоборот: sin2 a + cos2 a = 1.
3. Найти тангенс можно через синус при известном косинусе: 1 + tg2 a = 1/cos2 a.

Как можно найти тангенс?

Представляет собой соотношение катетов прямоугольного треугольника. То есть, tg(А)=ВС/АС, где ВС – противолежащий к углу (А) катет, АС – прилежащий катет.

Как найти тангенс если известен косинус на калькуляторе?

Как найти тангенс фи если известен косинус на инженерном калькулятор? Очень нужно для расчета электрических нагрузок Возводишь косинус в квадрат и делишь 1 на полученное значение (на калькуляторе есть кнопка 1/х) . Из полученного значения вычитаешь 1 и из получившегося числа извлекаешь корень квадратный.

Как найти тангенс фи зная косинус фи формула?

Как найти тангенс фи, если известен косинус фи формула: tg φ = (√(1-cos²φ))/cos φ

Как найти косинус какого то числа?

Косинус острого угла можно определить с помощью прямоугольного треугольника — он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Косинус числа можно определить с помощью числовой окружности – косинус числа равен абсциссе соответствующей точки на ней. Значение косинуса всегда лежит в пределах от (-1) до (1).

Как найти косинус тангенс и котангенс если известен синус?

Тангенс это отношение синуса к косинусу: Tg(a)=Sin(a)/Cos(a). Котангенс это отношение косинуса к синусу: Ctg(a)=Cos(a)/Sin(a).

Получение, передача и распределение
электрической энергии осу­ществляются
в основном с помощью устройств и
сооружений перемен­ного тока. Для
этого применяют генераторы, трансформаторы,
линии передачи и распределительные
сети переменного тока. Широко исполь­зуют
приемники электрической энергии,
работающие на переменном токе.

Переменным током называют любой
изменяю­щийся с течением времени
электрический ток.

Переменным синусоидальным током
называют изменяю­щийся по закону
синуса (косинуса) с течением времени
электрический ток.

В электротехнике чаще всего приходится
иметь дело с переменным током, величина
которого изменяется по периодическому
синусои­дальному закону. В некоторых
случаях ток изменяется по периодическому
несинусоидальному закону

В линейных электрических
цепях переменный синусоидальныйток возникает под действием
ЭДС такой же формы. Дляизучения
электрических устройств и цепейпеременного тока необходимо
прежде рассмотреть способы получения
синусоидальной ЭДС и основные понятия,
относящиеся к величинам, которые
изменяются по синусоидальному закону.

3.1. Получение синусоидальной эдс

Переменным током (ЭДС) в электрических
цепях называется такой ток (ЭДС), который
изменяет свое значение и направление
во времени.

В электротехнике в основном приходится
иметь дело с током, величина которого
изменяется по синусоидальному закону.
Для получения ЭДС синусоидальной формы
генератор переменного тока
промышленного типа имеет определенные
конструктивные особенности.

Рис. 3.1

Синусоидально изменяющуюся
величину ЭДС со временем можно полу­чить,
вращая с постоянной скоростью в
однородном магнитном поле провод­ник
в виде прямоугольной рамки. При движении
проводника в магнитном поле в нем
возбуждается ЭДС индукции

e=Bυlsina
(3.1)

При вращении витка в
магнитном поле с постоянной скоростью
изменяет­ся угол между направлением
индукции магнитного поля и нормалью к
плоско­сти рамки
α = ωt,
где ω
— угловая скорость.
Наибольшее значение ЭДС дости­гается
при угле
α = ωt
= 90°:

Е_М
=Bυl.
(3.2)

Синусоидальное изменение
ЭДС достигается путем равномерного
изме­нения угла, под которым виток
пересекает линии магнитной индукции.
Таким образом,

е = Е_М
sinα
= Е_М
sin
ωt
(3.3)

Аналогично запишутся
формулы переменного напряжения и тока:
и =
U_М
sin
ωt, i
= I_М
sin
ωt

3.2. Характеристики синусоидальных величин

Синусоидально изменяющиеся ЭДС,
напряжение и ток характеризуются
следующими величинами: мгновенным
зна­чением, амплитудой, периодом,
частотой, фазой (сдвигом фаз) (рис.
3.2). Мгновенное значение
ЭДС, на­пряжения и силы тока – значение
этих величин в любой момент времени.
Мгновенные значения обозначаются
строчными буквами е,
и, i.

Амплитуда
— это наибольшие
значения, которые принимает ЭДС,
напряжение и сила тока. Амплитудные
значения обозначаются прописными
буквами Е_m
, U_m
, I_m
.

Период Т
— промежуток време­ни,
в течение которого ЭДС, напря­жение
и ток совершают полное коле­бание и
принимают
прежнее по вели­чине и знаку значение.

Рис.3.2
Графики изменения переменного тока и
ЭДС.

Частота
f
(число периодов в
секунду) — величина, обратная периоду:f
=

(3.4)

Единица частоты — герц (Гц). Стандартная
промышленная частота 50 Гц. В США и
Японии-60 Гц. В некоторых областях
промышленности находят применение
другие частоты.

Угловая частота ω
есть величина, равная числу периодов
за 2п секунд.
Так как в течение периода α = 2π, то ω
=
,
т. е.
ω =

(3.5)

Размерность угловой частоты
— град/с или рад/с.ω
=

или ω
= 2π f

Фаза
— угловое значение
аргумента синусоидальной ЭДС, напряжения,
тока, определяющее мгновенное значение
этих величин. При α
= ωt = 0 мгно­венные
значения е, и и
i
будут равны нулю.
Если фаза имеет выражение (ωt
+ ψ),
то при t
= 0 фаза не равна нулю
и мгновенное значение е
будет равнo
е = Е_m
sin(ωt
+ ψ),а фаза ψ
называется начальной фазой.

Таким образом, в общем виде уравнение
ЭДС может быть записано так:

е = Е_m
sin(ωt
+ ψ)
(3.6)

где α =
(ωt
+ ψ)
— угол, называемый
фазой. Аналогично запишутся выражения
для переменного напряжения и тока.

Две синусоидальные величины,
имеющие разные начальные фазы, назы­ваются
сдвинутыми по фазе (рис. 3.3). Угол сдвига
фаз φ = ψ_u
+ ψ_i

Та величина, в которой
начало периода, или положительная
амплитуда достигается раньше, чем у
другой, считается опережающей по фазе,
а та, у которой те же значения достигаются
позже — отстающей по фазе.

Изображенные на рис. 3.2
синусоидальные величины называют
совпада­ющими по фазе. Если угол
сдвига составляет π,
то говорят, что они
находятся в противофазе. Сдвиг по фазе
можно установить и на графике. Для этого
дос­таточно выбрать две ближайшие
точки, соответствующие положительным
ам­плитудам величин, и установить
разность фазовых углов.

Действующая и средняя
величины переменного тока. Переменный
ток, как и постоянный, оказывает тепловое,
механическое, магнитное и хими­ческое
действие. В формулы расчета теплового,
механического, магнитного и химического
действия переменного тока подставляют
действующее значение переменного тока.
Действующим значением переменного
тока называется по­стоянный ток,
который за время одного периода оказывает
такое тепловое (ме­ханическое и др.)
действие, как и данный переменный ток.
Действующее зна­чение для данного
переменного тока есть величина постоянная
и равна ампли­тудному значению,
деленному на
,
т. е.I_Д
=

Для доказательства этого
рассмотрим тепловое действие тока.
Тепловое действие постоянного тока
определяется по закону Джоуля -Ленца:
Q
= I²
RT

(3.7)

где Т-
время, равное одному
периоду.Такое же
количество теплоты в данном проводнике
за это время выделит­ся и при переменном
токе i
= 1_тsinωt.
Тогда формула (3.7)
для переменного тока примет вид:Q
= I_Д²
RT,
(3.8)

где I_Д
— действующее значение переменного
тока. Из формулы (3.8) можно записать

I
_Д² R=Р
(5.9)

где Р —
средняя мощность
переменного тока за период. Мгновенная
мощность синусоидального тока равнаp
= i²R
=I_т²
sin²
ωt
·R
=I_т²·R


= I_т²·−I_т²
(3.10)

Как видно из формулы (3.10),
мгновенная мощность переменного тока
выражается двумя слагаемыми. Первое
слагаемое является величиной посто­янной
и от времени не зависит, а второе −
изменяется по синусоидальному закону
и в сумме за период равно нулю.
Следовательно, средняя мощность
переменного тока за период может быть
выражена формулой

р =
I_т²·(3.11)

Из равенств (3.9) и (3.11) можно записать:

I
_Д² R
=
I_т²·,
т. е. I_Д
=илиI_Д
= 0,707 · I_т,
т. к.
≈1,41

Все определения и соотношения действующего
значения переменного тока справедливы
и для переменного напряжения, и для
ЭДС.

Все амперметры и вольтметры
при измерении переменного тока и
напря­жения показывают их действующие
значения, так как принцип работы их
осно­ван на механическом или тепловом
действии тока.Пусть
при включении в сеть сопротивления R
= 40 Ом амперметр
показал ток 5,5 А. Действующее напряжение
в сети U
= R
· I
= 40 Ом • 5,5А = 220 В,

а амплитудное U_m
= 220В • 1,41 =310,2 В.

При изучении электрических
машин, выпрямительных устройств
пользу­ются средним значением ЭДС,
силы тока и напряжения. Средним значением
переменного тока,
напряжения и ЭДС называется среднее
арифметическое из всех мгновенных
значений за полупериод.

Для
синусоидального тока I_СР== 0,637 ·I_т

Изображение синусоидальных величин
вращающимся вектором.

Прирасчете
электрических цепей переменного тока
пользуются простым и нагляд­ным
способом графического изображения
синусоидальных величин при по­мощи
вращающихся векторов.Пусть
напряжение задано уравнением и
= U_m
sin(ωt
+ ψ)

Проведем две
перпендикулярные оси, затем из точки
пересечения осей вектор длиной U
в выбранном масштабе
(рис/3.4).
Направление вектора вы­бирается
таким, чтобы с горизонтальной осью он
составлял угол ψ,
т. е. рав­ный начальной
фазе. Проекция этого вектора на ось
ординат определяет мгно­венные
значения напряжения u(0)
= U_m
sin
ψt

Рис. 3.4.
. Выражение переменного синусоидального
напряжения через проекцию радиуса-вектора
на ось у.

Вращаем вектор U
против часовой стрелки
с угловой скоростью ω.
По­ложение радиуса-вектора в любой
момент времени определяется углом (ωt
+ ψ). Для
произвольного значения времени t
мгновенное значение напряжения
опре­деляется проекцией вектора U
на вертикальную ось
в этот момент времени. Например, для t
= t₁,
u(t₁)
= U_m
sin(ωt₁
+ ψ),
т. е. мы имеем уравнение
такого вида, как и заданное. Это дает
нам возможность изобразить напряжение
вра­щающимся вектором, нанесенном
на чертеж в начальном положении.Вращая вектор U_m
против часовой
стрелки, построим в прямоугольной
системе координат график изменения
проекции его на вертикальную ось за
один период. Соединив полученные точки,
получим график синусоидальной функции,
соответствующий заданному уравнению.Совокупность векторов,
изображающих на одном чертеже несколько
сину­соидальных величин одинаковой
частоты, называется векторной диаграммой.

Достоинством векторных диаграмм
является простота и наглядность.
Сло­жение и вычитание синусоидальных
величин осуществляется по правилам
сло­жения и вычитания векторов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #

  11.02.201626.11 Mб2404_006 Кудрявцев — Шрифт.djvu

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #