Усреднение углов… Опять
Я хочу вычислить среднее значение из набора углов, который представляет исходный азимут (от 0 до 360 градусов) — (аналогично направлению ветра)
Я знаю, что это обсуждалось ранее (несколько раз). Принятым ответом было вычислить единичные векторы по углам и взять угол их среднего.
Однако этот ответ определяет среднее не интуитивным способом. Среднее значение 0, 0 и 90 будет atan( (sin(0)+sin(0)+sin(90)) / (cos(0)+cos(0)+cos(90))) = atan(1/2)= 26,56 град
Я ожидаю, что среднее значение 0, 0 и 90 будет 30 градусов.
Поэтому я думаю, что было бы справедливо задать вопрос еще раз: как бы вы рассчитали среднее значение, поэтому такие примеры дадут интуитивный ожидаемый ответ.
Изменить 2014:
Задав этот вопрос, я разместил статью о CodeProject, в которой предлагается тщательный анализ. В статье рассматриваются следующие справочные задачи:
- Приведенное время суток [00:00-24:00) для каждого рождения, произошедшего в США в 2000 году. Рассчитать среднее время рождения при рождении.
- При наличии множества измерений направления от стационарного передатчика к стационарному приемнику с использованием методики измерения с обернутой нормальной распределенной ошибкой — оцените направление.
- Учитывая мультимножество оценок азимута между двумя точками, сделанных «обычными» людьми (при условии, что они подверглись усеченной усеченной нормальной распределенной ошибке) — Оцените направление.
2009-11-28 19:19
11
ответов
Решение
Спасибо всем за то, что помогли мне увидеть мою проблему более четко.
Я нашел то, что искал. Это называется метод Мицуты.
Входы и выходы находятся в диапазоне [0..360).
Этот метод хорош для усреднения данных, которые были отобраны с использованием постоянных интервалов выборки.
В этом методе предполагается, что разница между последовательными выборками составляет менее 180 градусов (что означает, что если мы не будем производить выборку достаточно быстро, изменение дискретизированного сигнала на 330 градусов будет неправильно определено как изменение на 30 градусов в другом направлении и будет вставить ошибку в расчет). Теорема отсчетов Найквиста – Шеннона?
Вот код C++:
double AngAvrg(const vector<double>& Ang)
{
vector<double>::const_iterator iter= Ang.begin();
double fD = *iter;
double fSigD= *iter;
while (++iter != Ang.end())
{
double fDelta= *iter - fD;
if (fDelta < -180.) fD+= fDelta + 360.;
else if (fDelta > 180.) fD+= fDelta - 360.;
else fD+= fDelta ;
fSigD+= fD;
}
double fAvrg= fSigD / Ang.size();
if (fAvrg >= 360.) return fAvrg -360.;
if (fAvrg < 0. ) return fAvrg +360.;
return fAvrg ;
}
Это объясняется на странице 51 по адресу http://www.epa.gov/scram001/guidance/met/mmgrma.pdf
Спасибо Маре за отправку ссылки в качестве комментария.
Если данные выборки являются постоянными, но наше устройство для выборки имеет неточность с распределением фон Мизеса, будет уместным вычисление единичных векторов.
2009-12-01 19:11
[Обратите внимание, что вопрос ОП (но не заголовок), по-видимому, изменился на довольно специализированный вопрос («… среднее ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ углов, где каждое последующее сложение не отличается от скользящего среднего более чем на определенную величину».) — см. @MaR комментарий и мой.Мой следующий ответ касается названия ОП и основной части обсуждения и ответов, связанных с ним.]
Это не вопрос логики или интуиции, а определения. Это обсуждалось на SO раньше без какого-либо реального консенсуса. Углы должны быть определены в пределах диапазона (который может быть от -PI до +PI, или от 0 до 2*PI или может быть от -Inf до +Inf. Ответы будут разными в каждом случае.
Мир «угол» вызывает путаницу, поскольку это означает разные вещи. Угол зрения представляет собой величину без знака (и обычно это PI > theta > 0. В этом случае могут быть полезны «нормальные» средние значения. Угол поворота(например, общее вращение, если фигуристка) может или не может быть подписан и может включать в себя тета> 2* пи и тета <-2 * пи.
Здесь определяетсяугол = направление, для которого требуются векторы. Если вы используете слово «направление» вместо «угол», вы поймете намерение ОП (кажущийся оригинальным), и это поможет отойти от скалярных величин.
Википедия показывает правильный подход, когда углы определяются кругово, так что
theta = theta+2*PI*N = theta-2*PI*N
Ответом для среднего является НЕ скаляр, а вектор. ОП может не чувствовать, что это интуитивно понятно, но это единственный полезный правильный подход. Мы не можем переопределить квадратный корень из -4, чтобы он был равен -2, потому что это более наглядно — это должно быть +-2*i. Точно так же среднее значение подшипников -90 градусов и +90 градусов — это вектор нулевой длины, а не 0,0 градусов.
Википедия ( http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_of_circular_quantities) имеет специальный раздел и состояния (Уравнения LaTeX и их можно увидеть в Википедии):
Большинство обычных средних значений терпят неудачу на круглых величинах, таких как углы, дневное время, дробные части действительных чисел. Для этих величин вам нужно среднее значение круговых величин.
Поскольку среднее арифметическое не является эффективным для углов, можно использовать следующий метод для получения как среднего значения, так и показателя дисперсии углов:
Переведите все углы в соответствующие точки на единичной окружности, например, α в (cosα,sinα). То есть конвертировать полярные координаты в декартовы. Затем вычислите среднее арифметическое этих точек. Полученная точка будет лежать на диске устройства. Переведите эту точку обратно в полярные координаты. Угол является разумным средним из входных углов. Результирующий радиус будет 1, если все углы равны. Если углы равномерно распределены по окружности, то результирующий радиус будет равен 0, а круговое среднее отсутствует. Другими словами, радиус измеряет концентрацию углов.
Учитывая углы alpha_1,dots,alpha_n, среднее значение вычисляется как
M alpha = operatorname{atan2}left(frac{1}{n}cdotsum_{j=1}^nsinalpha_j,
frac{1}{n}cdotsum_{j=1}^n
cosalpha_jright)используя вариант функции арктангенса atan2, или
M alpha = argleft(frac{1}{n}cdotsum_{j=1}^nЕхр ( CDOT alpha_j) справа)
используя комплексные числа.
Обратите внимание, что в вопросе OP угол 0 является чисто произвольным — нет ничего особенного в том, что ветер приходит от 0, а не к 180 (за исключением того, что в этом полушарии на велосипеде холоднее). Попробуйте изменить 0,0,90 на 289, 289, 379 и посмотрите, как простая арифметика больше не работает.
(Есть некоторые распределения, где углы 0 и PI имеют особое значение, но они здесь не входят в объем).
Вот некоторые интенсивные предыдущие обсуждения, которые отражают текущее распространение взглядов:-)
http://mathforum.org/library/drmath/view/53924.html
Как вы рассчитываете среднее значение для набора циклических данных?
http://forums.xkcd.com/viewtopic.php?f=17&t=22435
http://www.allegro.cc/forums/thread/595008
2009-11-28 21:15
Что это вообще значит для среднего источника подшипников? Начните с ответа на этот вопрос, и вы приблизитесь к тому, чтобы определить, что вы подразумеваете под средним углом.
На мой взгляд, угол с касательной, равной 1/2, является правильным ответом. Если у меня есть единичная сила, толкающая меня в направлении вектора (1, 0), другая сила, толкающая меня в направлении вектора (1, 0), и третья сила, толкающая меня в направлении вектора (0, 1).), то результирующая сила (сумма этих сил) — это сила, толкающая меня в направлении (1, 2). Это векторы, представляющие подшипники 0 градусов, 0 градусов и 90 градусов. Угол, представленный вектором (1, 2), имеет касательную, равную 1/2.
Отвечая на ваше второе редактирование:
Допустим, мы измеряем направление ветра. Наши 3 измерения были 0, 0 и 90 градусов. Поскольку все измерения одинаково надежны, почему наша лучшая оценка направления ветра не должна составлять 30 градусов? установка его на 25,56 градусов — это смещение в сторону 0…
Хорошо, вот проблема. Единичный вектор с углом 0 не обладает такими же математическими свойствами, как действительное число 0. Использование обозначений 0v чтобы представить вектор с углом 0, обратите внимание, что
0v + 0v = 0v
ложно, но
0 + 0 = 0
верно для реальных чисел. Так что если 0v представляет ветер с единичной скоростью и углом 0, то 0v + 0v ветер с удвоенной единицей скорости и углом 0. А потом, если у нас есть третий вектор ветра (который я буду представлять с помощью обозначения 90v), который имеет угол 90 и единичную скорость, то ветер, возникающий из суммы этих векторов, имеет уклон, потому что он движется с удвоенной частотой вращения в горизонтальном направлении, но только с единичной скоростью в вертикальном направлении.
user45914
29 ноя ’09 в 18:08
2009-11-29 18:08
2009-11-29 18:08
Это неверно на каждом уровне.
Векторы добавляются в соответствии с правилами сложения векторов. «Интуитивный, ожидаемый» ответ может быть не таким интуитивным.
Возьмите следующий пример. Если у меня есть один единичный вектор (1, 0) с источником в (0,0), который указывает в направлении +x, и другой (-1, 0), который также имеет начало в (0,0), который указывает в -x-направление, каким должен быть «средний» угол?
Если я просто добавлю углы и разделю на два, я могу утверждать, что «среднее» составляет либо +90, либо -90. Как вы думаете, какой из них должен быть?
Если я добавлю векторы в соответствии с правилами сложения векторов (компонент за компонентом), я получу следующее:
(1, 0) + (-1, 0) = (0, 0)
В полярных координатах это вектор с нулевой величиной и нулевым углом.
Так каким должен быть «средний» угол? У меня есть три разных ответа для простого случая.
Я думаю, что ответ заключается в том, что векторы не подчиняются той же интуиции, что и числа, потому что они имеют величину и направление. Может быть, вам лучше описать, какую проблему вы решаете.
Какое бы решение вы ни выбрали, я бы посоветовал вам основывать его на векторах. Так будет всегда правильно.
user37213
28 ноя ’09 в 19:33
2009-11-28 19:33
2009-11-28 19:33
Изменить: Эквивалентный, но более надежный алгоритм (и более простой):
- разделить углы на 2 группы, [0-180) и [180-360)
- численно среднее значение обеих групп
- усредните 2 средних по группе с правильным взвешиванием
- если произошло завертывание, исправить на 180˚
Это работает, потому что усреднение чисел работает «логически», если все углы находятся в одном и том же полукруге. Затем мы откладываем получение ошибки обтекания до самого последнего шага, где ее легко обнаружить и исправить. Я также добавил некоторый код для обработки случаев с противоположными углами. Если средние значения противоположны, мы отдаем предпочтение полусфере, в которой было больше углов, а в случае равных углов в обоих полушариях мы возвращаемся None потому что никакой средний не будет иметь смысла.
Новый код:
def averageAngles2(angles):
newAngles = [a % 360 for a in angles];
smallAngles = []
largeAngles = []
# split the angles into 2 groups: [0-180) and [180-360)
for angle in newAngles:
if angle < 180:
smallAngles.append(angle)
else:
largeAngles.append(angle)
smallCount = len(smallAngles)
largeCount = len(largeAngles)
#averaging each of the groups will work with standard averages
smallAverage = sum(smallAngles) / float(smallCount) if smallCount else 0
largeAverage = sum(largeAngles) / float(largeCount) if largeCount else 0
if smallCount == 0:
return largeAverage
if largeCount == 0:
return smallAverage
average = (smallAverage * smallCount + largeAverage * largeCount) /
float(smallCount + largeCount)
if largeAverage < smallAverage + 180:
# average will not hit wraparound
return average
elif largeAverage > smallAverage + 180:
# average will hit wraparound, so will be off by 180 degrees
return (average + 180) % 360
else:
# opposite angles: return whichever has more weight
if smallCount > largeCount:
return smallAverage
elif smallCount < largeCount:
return largeAverage
else:
return None
>>> averageAngles2([0, 0, 90])
30.0
>>> averageAngles2([30, 350])
10.0
>>> averageAngles2([0, 200])
280.0
Вот немного наивный алгоритм:
- убрать все углы откоса из списка
- взять пару углов
- поверните их в первый и второй квадрант и усредните их
- повернуть средний угол назад на ту же величину
- для каждого оставшегося угла усредните таким же образом, но с последовательно увеличивающимся весом до составного угла
некоторый код на Python (шаг 1 не реализован)
def averageAngles(angles):
newAngles = [a % 360 for a in angles];
average = 0
weight = 0
for ang in newAngles:
theta = 0
if 0 < ang - average <= 180:
theta = 180 - ang
else:
theta = 180 - average
r_ang = (ang + theta) % 360
r_avg = (average + theta) % 360
average = ((r_avg * weight + r_ang) / float(weight + 1) - theta) % 360
weight += 1
return average
user73681
28 ноя ’09 в 19:35
2009-11-28 19:35
2009-11-28 19:35
Вот ответ, который я дал на этот же вопрос:
Как вы рассчитываете среднее значение для набора циклических данных?
Это дает ответы в соответствии с тем, что ОП говорит, что он хочет, но внимание должно быть уделено этому:
«Я также хотел бы подчеркнуть, что хотя это истинное среднее углов, в отличие от векторных решений, это не обязательно означает, что это решение, которое вы должны использовать, среднее значение соответствующих единичных векторов вполне может быть значением, которое вы на самом деле следует использовать «.
2010-09-06 13:52
На мой взгляд, речь идет об углах, а не векторах. По этой причине среднее значение 360 и 0 действительно равно 180. Среднее значение за один оборот и без поворотов должно быть половиной оборота.
2009-11-28 19:38
Возможно, вы могли бы представить углы как кватернионы и взять среднее значение этих кватернионов и преобразовать их обратно в угол.
Я не знаю, дает ли это вам то, что вы хотите, потому что кватернионы — это скорее вращения, чем углы. Я также не знаю, даст ли это вам что-то отличное от векторного решения.
Кватернионы в 2D упрощаются до комплексных чисел, так что я думаю, что это просто векторы, но, возможно, какой-нибудь интересный алгоритм усреднения кватернионов, например http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20070017872_2007014421.pdf при упрощении до 2D будет вести себя лучше, чем просто векторное среднее.
2009-12-01 21:19
Вы можете сделать это: скажем, у вас есть набор углов в массиве angleЗатем для вычисления массива сначала выполните: angle[i] = angle[i] mod 360Теперь выполните простое среднее по массиву. Поэтому, когда у вас есть 360, 10, 20, вы в среднем 0, 10 и 20 — результаты интуитивно понятны.
2009-11-28 19:34
Ну вот! Ссылка https://www.wxforum.net/index.php?topic=8660.0
def avgWind(directions):
sinSum = 0
cosSum = 0
d2r = math.pi/180 #degree to radian
r2d = 180/math.pi
for i in range(len(directions)):
sinSum += math.sin(directions[i]*d2r)
cosSum += math.cos(directions[i]*d2r)
return ((r2d*(math.atan2(sinSum, cosSum)) + 360) % 360)
a= np.random.randint(low=0, high=360, size=6)
print(a)
avgWind(a)
2020-11-06 07:08
Что плохого в том, чтобы принимать набор углов в качестве реальных значений и просто вычислять среднее арифметическое этих чисел? Тогда вы получите интуитивный (0+0+90)/3 = 30 градусов.
Редактировать: Спасибо за полезные комментарии и указание, что углы могут превышать 360. Я считаю, что ответом может быть обычное среднее арифметическое значение, уменьшенное по модулю 360: мы суммируем все значения, делим на количество углов и затем вычитаем / добавляем кратное 360, так что результат лежит в интервале [0..360).
2009-11-28 19:24
Я думаю, что проблема связана с тем, как вы относитесь к углам больше 180 (и к углам больше 360). Если вы уменьшите углы до диапазона от +180 до -180, прежде чем добавить их к общему значению, вы получите нечто более разумное:
int AverageOfAngles(int angles[], int count)
{
int total = 0;
for (int index = 0; index < count; index++)
{
int angle = angles[index] % 360;
if (angle > 180) { angle -= 360; }
total += angle;
}
return (int)((float)total/count);
}
user33686
28 ноя ’09 в 19:41
2009-11-28 19:41
2009-11-28 19:41
Среднее арифметическое
Онлайн калькулятор поможет найти среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое множества чисел (ряда чисел) — число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество.
Программа вычисляет среднее арифметическое элементов массива, среднее арифметическое натуральных чисел, целых чисел, набора дробных чисел.
Формула которая используется для расчета среднего арифметического значения:
Приведём примеры нахождения среднего арифметического ряда чисел:
Среднее арифметическое двух чисел: (2+5)/2=3.5;
Среднее арифметическое трёх чисел: (2+5+7)/3=4.66667;
Среднее арифметическое 4 чисел: (2+5+7+2)/4=4;
Найти выборочное среднее (математические ожидание):
Среднее арифметическое 5 чисел: (2+5+7+2+3)/5=3.8;
Среднее арифметическое 6 чисел: (2+5+7+2+3+4)/6=3.833;
Среднее арифметическое 7 чисел: (2+5+7+2+3+4+8)/7=4.42857;
Среднее арифметическое 8 чисел: (2+5+7+2+3+4+8+5)/8=4.5;
Среднее арифметическое 10 чисел: (2+5+7+2+3+4+8+5+9+1)/10=4.6;
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Смотрите также
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое – это частное от деления суммы чисел на их количество.
Пример 1. Найти среднее арифметическое двух чисел: 4 и 6.
Решение: Сначала найдём сумму данных чисел:
Затем разделим полученный результат на количество слагаемых, то есть на 2:
Значит среднее арифметическое двух чисел (4 и 6) равно 5.
Пример 2. Найти среднее арифметическое чисел 15, 8, 20 и 13.
Решение: Сначала найдём сумму данных чисел:
15 + 8 + 20 + 13 = 56.
Затем разделим полученный результат на количество слагаемых:
Из данных примеров можно сделать вывод, что для нахождения среднего арифметического, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.
Рассмотрим задачи, в которых требуется найти средне арифметическое нескольких чисел, относящихся к одной величине.
Задача 1. Утром температура была 15 градусов, днём она поднялась до 27 градусов, а вечером опустилась до 19, ночью температура достигла отметки в 11 градусов. Найти среднюю температуру за сутки.
Решение: Сначала найдём общую сумму температур за сутки:
15 + 27 + 19 + 11 = 72,
затем разделим полученную сумму на 4:
Ответ: средняя температура за сутки равна 18 градусам.
Задача 2. В магазине продали 6 килограммов яблок по цене 55 рублей за килограмм и 4 килограмма груш по цене 75 рублей за килограмм. Какая средняя цена 1 килограмма фруктов?
Решение: Сначала посчитаем сколько всего денег получил магазин за фрукты:
55 · 6 = 330 (р) — выручка за яблоки;
75 · 4 = 300 (р) — выручка за груши;
330 + 300 = 630 (р) — общая выручка за фрукты.
Затем найдём общий вес фруктов:
теперь разделим общую выручку на общий вес проданных фруктов и получим среднюю цену за 1 кг:
Ответ: средняя цена 1 килограмма проданных фруктов — 63 рубля.
Простая формула, чтобы подсчитать среднее арифметическое
О чем эта статья:
Понятие среднего арифметического
Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Формула среднего арифметического, которую обычно проходят в 5 классе, выглядит так:
Потренируемся использовать формулу среднего арифметического.
Например, найдем среднее арифметическое чисел 2, 3 и 4. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.
Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на 3, и получим ответ — 3.
Применить эти знания можно в любой сфере жизни, где нужно обобщить и дать среднюю оценку: узнать среднюю цену товара в разных магазинах, вычислить среднюю зарплату сотрудников компании, сравнить среднюю посещаемость занятий учениками 5А и 5Б.
Средняя скорость движения — это весь пройденный путь, поделенный на время движения. Формула:
Так мы рассмотрели самые основные методы нахождения среднего значения. Теперь осталось попрактиковаться на примерах, чтобы быстро решать задачки на контрольной.
Примеры расчета среднего арифметического
Пример 1. Вычислить среднее арифметическое 33,3 и 55,5.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2: (33,3 + 55,5) : 2 = 88,8 : 2 = 44,4.
Пример 2. Подсчитать среднее арифметическое 7,5 и 8 и 0,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3: (7,5 + 8 + 0,5) : 3 = 16 : 3 = 5,33.
Пример 3. Найти среднее арифметическое 202, 105, 67 и 9.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4: (202 + 105 + 67 + 9) : 4 = 383 : 4 = 95,75.
Пример 4. Сколько в среднем тратит школьник денег в неделю, если в понедельник он потратил 80 рублей, во вторник 75 рублей, в среду и четверг по 100 рублей, в пятницу 50 рублей.
Чтобы найти сколько в среднем школьник потратил за пять дней, надо сложить эти суммы и результат разделить на 5: (80 + 75 + 100 + 100 + 50) : 5 = 405 : 5 = 81.
Ответ: школьник в неделю тратит в среднем 81 рубль.
Еще больше интересных практических заданий — на курсах математики в онлайн-школе Skysmart. Вводный урок — бесплатно!
Как найти среднее арифметическое
Как найти среднее арифметическое чисел? Повторим правило и рассмотрим его применение на конкретных примерах.
Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:
1) сложить эти числа;
2) результат разделить на количество слагаемых:
Найти среднее арифметическое чисел:
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат поделить на 2:
2) 12,6, 14,7 и 16,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:
(12,6 + 14,7 + 16,5):3=14,6.
3) 40,52, 44,63, 52,34 и 58,29.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4:
(40,52 + 44,63 + 52,34 + 58,29):4=48,945.
4) 17,4. 21,6, 25,2, 28,7 и 30,1.
Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 5:
(17,4 + 21,6 + 25,2 + 28,7 + 30,1):5=24,6.
81 Comments
КЛАСС Я ВСЁ ПОНЯЛ!
Все ясно,просто моментально вспомнила
Я понял но это не точно
Я ВООБЩЕ ВСЕ ПОНЯЛА. Д/З НА 10 СДЕЛАЛА. ( ПРИМЕРЫ ЛИШНЕЕ )
Если каждую новую тему постараться разобрать сразу же, не откладывая на «когда-нибудь потом», то оказывается, что математика — не такой уж сложный предмет.
Поля, желаю Вам дальнейших успехов в учебе!
Среднее арифметическое 4 чисел равно 7.6, а среднее арифметическое 10 других чисел равно 3.6. Найдите значение среднего арифметического этих 14 чисел. Помогите решить, пожалуйста.
Как найти среднее арифметическое число 5,24
Данил, Вы имеете в виду среднее арифметическое чисел 5 и 24? Чтобы найти среднее арифметическое 5 и 24, надо сумму этих чисел разделить на количество слагаемых: (5+24):2=29:2=14,5.
Найти среднее арифметическое чисел -3, 0, 9
Количество чисел — три. Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, надо их сложить и сумму разделить на 3: (-3+0+9):3=2.
как найти среднее арифметическое чисел с дробями?
Валерия, так же, как и с другими числами: найти их сумму и разделить на количество слагаемых.
Спасибо за статью!Статья очень помогла!
Непомогло у меня числа
5, 7, 10, 12, 16
Как решить-среднее арифметическое семи чисел равно 10,2,а среднее арифметическое трёх других чисел-6,8.Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
Валентина, специально в ответ на аналогичный вопрос Вероники написала пост (ссылка вверху, за 27.08.2014)
Спасибо я всё понял
Все довольно понятно, но вся соль в том, что у меня 3 числа — неизвестны. :
Лол, перепутал. Не правильно прочитал Д/З, спасибо за статью!
класс всё понял за дз получил 5. спс !
Отличная новость, Илья! Поздравляю!
Здрасте как найти среднее арифметическое этих чисел 60 75 и 270 ??
Как и любое другое среднее арифметическое чисел: сложить и поделить на их количество. Если у Вас три числа- (60+75+270)6:3. Если два — (6075+270):2.
среднее арифметическое чисел равно 47.первые три числа равны 37 6 81 найдите четвертое число
Супер!! Оказывается все ОЧЕНЬ легко!! Так мало написанно, но понятно!! 🙂
Среднее арифметическое чисел:
x; 3; 2,1; 2,1
равно 2,55
Найти x
А откуда нужно брать знаменатель?
Делим на количество слагаемых. То есть сколько чисел, среднее арифметическое которых надо найти, дано, на то и делим.
Ребят помогите вот что нам сказали сделать: среднее арефметическое 2 чисел=18.1число=350% второго числа.
Пусть x — I число, тогда II — 3,5x (так как составляет 350% от I-го). Так как их среднее арифметическое равно 18, сосавим и решим уравнение: (x+3,5x):2=18; 4,5x=18∙2; x=36:4,5; x=8. Следовательно, I число равно 8, II — 3,5∙8=28.
Дедушке Вите 90 лет. Средний возраст внуков 20. Среднее арифметическое дедушки и его внуков 22 года. Найдите кол-во внуков. Помогите решить
Пусть n — количество внуков у дедушки. Чтобы найти средний возраст внуков, надо сумму лет всех внуков и разделить на количество внуков, то есть на n. Таким образом, (сумма лет всех внуков):n=20, следовательно,
сумма лет всех внуков=20n.
Чтобы найти средний возраст дедушки и внуков, надо сложить сумму лет всех внуков и дедушки и разделить на (n+1): (сумма лет всех внуков + 90):(n+1)=22.
Значит, (20n + 90):(n+1)=22. Остаётся решить уравнение.
20n + 90=22(n+1)
20n-22n=22-90
n=34.
Ответ: 34 внука.
Повезло деду :D) 34 внука иметь)
Среднее арифметическое восьми чисел равно 4,3. После того как
из этого набора убрали некоторое число, среднее арифметическое
нового набора стало 3,7. Найдите это число. ПОМОГИТЕ РЕШИТ))
1) Среднее арифметическое восьми чисел равно частному от деления суммы этих восьми чисел на 8. По условию, среднее арифметическое этих восьми чисел равно 4,3. Значит, сумма восьми чисел равна 4,3∙8=34,4.
2) Среднее арифметическое семи чисел равно частному от деления суммы семи чисел на 7. По условию, среднее арифметическое семи чисел равно 3,7. Значит, сумма семи чисел равна 3,7∙7=25,9.
3) Разность между суммой восьми чисел и суммой семи чисел и есть то число, которое убрали:
34,4-25,9=8,5.
Спасибо большое все легко и понятно)
Очень благодарна вам и вашему сайту)
Удачи вам в дальнейшем)
Спасибо, Полина! И Вам удачи и успехов в учёбе!
средняя арифметическая 9и чисел равно 16и. если один из этих чисел равен 0 тогда сколько будет ср.арифметическая остальных?
Среднее арифметическое 9 чисел (а1+а2+…+а8+0):9=16.Отсюда а1+а2+…+а8+0=16∙9=144.
Значит, среднее арифметическое оставшихся восьми чисел (а1+а2+…+а8):8=144:8=18.
Среднее арифметическое трёх чисел 15. Найти эти числа, если второе число число в 1,4 раза,а третье в 1.2 раза больше первого.
Пусть первое из чисел равно х, тогда второе — 1,4х, а третье — 1,2х. Так как их среднее арифметическое равно 15, составим и решим уравнение:(х+1,4х+1,2х):3=15.
Светлана Ивановна, если я правильно вас поняла то в моём случае:записать формулу среднего арифметического трёх чисел одно из ко орых в 3 раза больше другого и в 2 раза меньше третьего, это записываем так(х+3х+3х×2):3,заранее спасибо за ответ
Елена, всё верно.
Среднее арифметическое двух чисел равно 14 одно из чисел 12,4 как найти другое число
(х+12,4):2=14. Отсюда х=28-12,4=15,6.
Среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше большего из этих чисел. На сколько процентов оно больше меньшего из этих чисел? (Ответ запишите числом). Помогите, пожалуйста решить!
Примем большее из данных двух положительных чисел за x, а меньшее — за y. Тогда среднее арифметическое этих чисел равно 0,7x.Имеем:
Отсюда x=y:0,4; x=2,5y. Соответственно, среднее арифметическое 0,7x=0,7∙2,5y=1,75y составляет 175% от меньшего числа y. А значит, среднее арифметическое на 75% больше меньшего из чисел.
Внук еще это не проходил в школе,а попробовал ему понравилось искать числа.Сам нашел ваш сайт,сам решил и еще похвастался ,что умеет. Спасибо !!
Плиз,помогите не могу сообразить.Я считаю показатель с 9 утра до 9 вечера,и с 9 вечера до 9 утра,то есть днём допустим у меня показатель 121руб,а вечером 221,среднее получается 171,но если я беру общий показатель за день,то он 141руб.А как мне из дневного и вечернего показателя высчитать общий?А показатель считается так:Я беру выручку и делю на количество.
Олеся, извините, но я не понимаю, о каком показателе Вы говорите.
Светлана Михайловна доброго времени! Подскажите пожалуйста как определить среднее арифметическое нескольких углов. результат нужен в градусах. Спасибо. Сергей
Наверное, просто найти среднее арифметическое градусных мер и результат округлить до градусов (в 1 градусе 60 минут. Соответственно, до 30 минут округляем с недостатком, от 30 и более — с избытком).
Большое спасибо за ответ.
Здравствуйте, как найти среднее арефметическое в таком примере,с двух сторон не известные числа
Пример: …14,18,25,44,30…
Нужно найти какие цифры нужно вставить по краям
Артём, условие неполное, данных недостаточно.
Здравствуйте помогите найти средеарифметическое двух чисел 1,536 и 1,540
Здравствуйте, не могли бы вы помочь… совсем забыла математику. задача:среднее для серии из 70 значений 30. Какова сумма этих значений?
Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, делённой на количество слагаемых. Следовательно, чтобы найти сумму, надо известное среднее арифметическое умножить на количество слагаемых: 30∙70=2100.
А если в ряду есть отрицательные и положительные числа, как тогда?
Все также. Например, среднее арифметическое -9; -3; 7 и 11 равно (-9+(-3)+7+11):4=1,5.
среднее арифметическое двух чисел 7,2,чему равна сумма
(a1+a2):2=7,2. Отсюда a1+a2=7,2∙2=14,4.
Я чётка всё поняла это так легко
Не решить у меня числа 1,8;5;7.
Дроби никто не отменял: (1+8+5+7):4=5,25 или 5 1/4.
Здравствуйте как найти среднее арифметическое число 24,35 и 17,69
Сложить и разделить на 2:
(24,35+17,69):2=21,02.
Как найти среднее арифметическое чисел 73;74;83 и а равное 11,4
мне не помогло, у меня с иксом
Денис, значит, у Вас среднее арифметическое известно, и нужно найти одно из чисел. Для этого составьте и решите уравнение.
Помогите решить: 85,37; 49; 63,2; 76,43 найти среднее арефметическое
Среднее арифметическое чисел равно сумме этих чисел, делённой на количество слагаемых: (85,37+49+63,2+76,43):4. Осталось вычислить.
если среднее геометрическое число двух чисел равно 16,а среднее арифметическое равно 20, найдите их?
Пусть эти числа x и y. Среднее арифметическое (x+y):2=20, x+y=40.
Среднее геометрическое √(xy)=16, xy=256. Искомые числа — 32 и 8.
http://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-srednee-arifmeticheskoe
Как найти среднее арифметическое чисел? Повторим правило и рассмотрим его применение на конкретных примерах.
Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:
1) сложить эти числа;
2) результат разделить на количество слагаемых:
Примеры.
Найти среднее арифметическое чисел:
1) 2 и 5.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат поделить на 2:
(2 + 5):2=3,5.
2) 12,6, 14,7 и 16,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:
(12,6 + 14,7 + 16,5):3=14,6.
3) 40,52, 44,63, 52,34 и 58,29.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4:
(40,52 + 44,63 + 52,34 + 58,29):4=48,945.
4) 17,4. 21,6, 25,2, 28,7 и 30,1.
Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 5:
(17,4 + 21,6 + 25,2 + 28,7 + 30,1):5=24,6.
[Note the OP’s question (but not title) appears to have changed to a rather specialised question («…the average of a SEQUENCE of angles where each successive addition does not differ from the running mean by more than a specified amount.» ) — see @MaR comment and mine. My following answer addresses the OP’s title and the bulk of the discussion and answers related to it.]
This is not a question of logic or intuition, but of definition. This has been discussed on SO before without any real consensus. Angles should be defined within a range (which might be -PI to +PI, or 0 to 2*PI or might be -Inf to +Inf. The answers will be different in each case.
The word «angle» causes confusion as it means different things. The angle of view is an unsigned quantity (and is normally PI > theta > 0. In that cases «normal» averages might be useful. Angle of rotation (e.g. total rotation if an ice skater) might or might not be signed and might include theta > 2PI and theta < -2PI.
What is defined here is angle = direction whihch requires vectors. If you use the word «direction» instead of «angle» you will have captured the OP’s (apparent original) intention and it will help to move away from scalar quantities.
Wikipedia shows the correct approach when angles are defined circularly such that
theta = theta+2*PI*N = theta-2*PI*N
The answer for the mean is NOT a scalar but a vector. The OP may not feel this is intuitive but it is the only useful correct approach. We cannot redefine the square root of -4 to be -2 because it’s more initutive — it has to be +-2*i. Similarly the average of bearings -90 degrees and +90 degrees is a vector of zero length, not 0.0 degrees.
Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_of_circular_quantities) has a special section and states (The equations are LaTeX and can be seen rendered in Wikipedia):
Most of the usual means fail on
circular quantities, like angles,
daytimes, fractional parts of real
numbers. For those quantities you need
a mean of circular quantities.Since the arithmetic mean is not
effective for angles, the following
method can be used to obtain both a
mean value and measure for the
variance of the angles:Convert all angles to corresponding
points on the unit circle, e.g., α to
(cosα,sinα). That is convert polar
coordinates to Cartesian coordinates.
Then compute the arithmetic mean of
these points. The resulting point will
lie on the unit disk. Convert that
point back to polar coordinates. The
angle is a reasonable mean of the
input angles. The resulting radius
will be 1 if all angles are equal. If
the angles are uniformly distributed
on the circle, then the resulting
radius will be 0, and there is no
circular mean. In other words, the
radius measures the concentration of
the angles.Given the angles
alpha_1,dots,alpha_n the mean is
computed byM alpha = operatorname{atan2}left(frac{1}{n}cdotsum_{j=1}^nsinalpha_j,
frac{1}{n}cdotsum_{j=1}^n
cosalpha_jright)using the atan2 variant of the
arctangent function, orM alpha = argleft(frac{1}{n}cdotsum_{j=1}^nexp(icdotalpha_j)right)
using complex numbers.
Note that in the OP’s question an angle of 0 is purely arbitrary — there is nothing special about wind coming from 0 as opposed to 180 (except in this hemisphere it’s colder on the bicycle). Try changing 0,0,90 to 289, 289, 379 and see how the simple arithmetic no longer works.
(There are some distributions where angles of 0 and PI have special significance but they are not in scope here).
Here are some intense previous discussions which mirror the current spread of views 
Link
How do you calculate the average of a set of circular data?
http://forums.xkcd.com/viewtopic.php?f=17&t=22435
http://www.allegro.cc/forums/thread/595008