Таблица как найти делимое множитель

Памятка по математике

Название и правила нахождения компонентов при сложении, вычитании, умножении и делении

               5                    +                  2              =               7

        первое слагаемое                                  второе слагаемое                             сумма

(Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое)

                         8                   —                   3              =               5

           уменьшаемое                                         вычитаемое                                 разность

(Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.)

                         4                   x                   6              =              24    

           первый множитель                              второй множитель                   произведение

(Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель)

                  21                  :                     3              =              7  

                   делимое                                                  делитель                                    частное

(Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить      на частное,

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить   на частное)

План урока:

Таблица умножения с числами 6, 7, 8, 9

Делимое. Делитель

Умножение и деление с числами 1,0. Деление нуля на число

Решение задач с понятиями «масса» и «количество»

Здравствуйте, дорогие ребята. У нас в гостях крохотные человечки. Герои мультипликационного фильма Фиксики обитают внутри разнообразных технических устройств, приводят их в порядок в случае поломки. Мастера в любом деле добиваются успеха. Сегодня на уроке они расскажут много интересного.

 

Привет, друзья, сейчас мы отправимся в страну точных наук.  

Встало солнышко давно, 
Заглянуло к вам в окно,
На урок торопит вас –
Математика сейчас.

Меня зовут Симка. Мне девять лет. Я лучшая ученица в классе, самая смышленая и активная, прихожу на выручку друзьям. Ребята приготовьтесь решать примеры и задачи, учить и узнавать секреты математики.

С какой целью на уроке математики мы решаем примеры и задачи? 

Правильно. Задачи нам необходимы для развития логики и мышления, а примеры – для того, чтобы быть математически грамотными людьми. Все это можно делать очень увлекательно.

 

Давайте начнем наше путешествие с рисунков. Возьмите тетрадь в клеточку, линейку и карандаш.

Таблица умножения с числами 6, 7, 8, 9

Чтобы таблицу умножения и деления запомнить быстро, надо ее представить, например, нарисовать.

Таблица умножения на 6

Представьте, что такое 3 умножить на 6. Это взять три клеточки шесть раз. Нарисуйте прямоугольник шириной три клеточки, длиной— 6. Нужно узнать, сколько всего клеточек получится. Здесь все сразу визуально видно: вот шесть столбиков по три клетки. А дальше, чтобы посчитать количество всех клеточек, надо сложить шесть троек.

Изобразите 6×3. Для этого нам нужно три раза взять по шесть клеточек. Обратите внимание, что фигура получается такая же, а разница только в том, как она разделена на клетки. Количество клеток не меняется, мы просто считаем по-разному. Именно поэтому от перестановки мест множителей произведение не меняется.

А теперь нарисуйте таблицу умножения на 6.

Запишите примеры столбиками:

Таблица умножения на 7

Один из самых простых способов ‒ это посчитать на пальцах.

Например, надо 8 x 7.  Для этого:

1. На одной руке распрямите столько пальцев, насколько первый множитель больше 5, остальные пальцы подогните: 8 – 5 = 3.

Три пальца распрямите, два согните.

2. На второй руке также выполнить для второго множителя: 7 – 5 = 2.

Два пальца распрямить, а три согнуть.

3. Для результата взять столько десятков, сколько прямых пальцев на обеих руках вместе:

3 + 2 = 5.

4. Количество единиц равно произведению согнутых пальцев:

2 x 3= 6.                

Значит, 8 x 7 = 56

Способ можно применять для умножения 6, 7, 8, 9.

Сколько будет 7 умножить на 8 или 8 умножить на 7, легко представить, если большой прямоугольник разбить пополам.

Запишите примеры в столбики:

Таблица умножения на 8

Запишите в столбик примеры.

Таблица умножения на 9

Вы уже догадались, что таблица умножения 9 и умножения на 9 похожи результатами, только множители меняются местами.

А теперь открою вам первый секрет — значения произведений на 9 зеркальны:

Второй секрет:

После знака равно первые цифры от 0 до 9 расставлены по порядку сверху вниз, а вторые цифры от 0 до 9 ‒ снизу наверх.

Третий секрет.

Если сложить количество десятков и единиц в каждом произведении, то получится 9.

Четвертый секрет.

Правило для табличных случаев умножения только на 9.  Положите две ладошки перед собой. Отсчитайте слева направо палец, порядковый номер которого равен второму множителю, и согните его. Чтобы умножить, например, семь на девять, согните седьмой палец на руках, как на рисунке. Число десятков находится слева от согнутого пальца, а единиц — справа.

7 x 9 = 63. 

 

А какой палец загнёте при умножении 8 на 9? Правильно — восьмой. Проверьте себя: 8 x 9 = 7

Рассмотрите плакат. На нем показаны все случаи умножения на девять.

Пятый секрет.

Чтобы легче умножить любое число на девять, округлите 9 до 10. Выполните действие умножения, из полученного результата отнимите первый множитель.

Например, чтобы 8 x 9, сначала умножим 8 на 10, получим 80, а затем отнимем 8 и получим 72.

Рассмотрите примеры:

Делимое, делитель

Я — Папус, мастер на все руки. Мой талант проявляется в трудных ситуациях. Всегда готов к подвигу. Усердие, память помогают справляться с заданиями.

 

Запомните простые правила, которые расскажу.

Компоненты при делении называются так: делимое, делитель, частное.

Число, которое делят, — делимое,

насколько делят — делителем,

то, что получается в результате — частное.

Посмотрите на карточку:

У натуральных чисел может быть два или больше делителей.

Делители числа 42 – натуральные делители 1,2,3,6,7,14,21,42. Самый маленький делитель — 1, наибольший делитель — 42.

Вычислим делимое по делителю и частному

Задание 1. По этому правилу определите делимое в уравнении

В : 8 = 9

в = 9 x 8

в = 72

Проверка:

72 : 8 = 9

9 = 9

Ответ: в = 72. Делимое равно 72

Задание 2. Делитель 7. Частное 8. Запишите, чему равно делимое.

Проверьте себя: 8 x 7=56

Как узнать, чему равен делитель?

Задание 3. Запишите и решите уравнение. Делимое 6. Частное 3.

6 : к = 3

к = 6 : 3

к = 2

Проверка:

6 : 2 = 3

3 = 3

Ответ: к = 2

Заполните таблицу. Связь между компонентами деления

Молодцы, вы хорошо потрудились. Пойдем дальше – будем догонять друзей и по пути немного отдохнем.

Физкультминутка

Чтобы отдохнуть, встанем на зарядку.

Начинаем выполнять все по порядку:

Выпрямились, потянулись,

Руки в стороны, нагнулись,

До носочков дотянулись.

Разогнулись, приседаем и встаем,

Прыгаем на левой ножке,

Скачем-скачем по дорожке.

Умножение и деление с числами 1,0. Деление нуля на число

Я — Нолик, младший брат Симки. У меня меньше знаний и опыта, чем у сестры, поэтому не всегда угадываю последствия экспериментов. Часто попадаю в непростые ситуации, но спасают друзья. С вами поделюсь тайной математического нуля и единицы.

 

Сядьте ровно, потрите свои ушки, чтобы кровь активнее поступала в мозг. Я уверен, что вы справитесь отлично.

Умножение 0, умножение числа на 0 

От 0 можно ожидать разные фокусы. Посмотрите, какой нуль коварный: когда его прибавляют, он не изменяет другое слагаемое, а когда умножают, превращает множитель в 0.

Для умножения числа на 0 применяют переместительный закон умножения:

4 ⋅ 0 = 0 ⋅ 4 = 0.

Запомните правило:

Интересно, что получится, если 0 делить?

Деление нуля на число

0 конфет разделим между нами двоими, ничего не получим или 0. Можно ничего раздавать и на десять, и на сто друзей, все равно будет нуль.

0 : 9 = 0

Проверим:

0 ⋅ 9 = 0

Деление числа на 0

Разделите девять на нуль. Сколько получится?

9 : 0 = ?

Делимое девять должно получиться, если делитель 0 и частное перемножить. Но при умножении на нуль получим не девять, а нуль.

Пример не имеет решения.

Умножение и деление на 1

Решите данное уравнение X ∙ 1 = 48.

Какой множитель надо взять один раз, чтобы получилось 48?

48 умножить на 1, результат будет равен 48.

Значит, умножая на единицу, берешь множитель один раз и в результате выходить столько же.

X = 48.

Чтобы поделить на 1, надо все отдать одному. Например, 48 солдатиков подарить лучшему другу.

X = 48 : 1.

X = 48

Получаем, что при делении на 1 делимое остается прежним.

Запишем решение:

Запомните простое правило, что при умножении и делении на один, число не меняется.

Ученик на контрольной работе решал примеры. Сыграйте роль учителя, проверьте задание.

Ученик допустил четыре ошибки. Он забыл правило умножения на 0 и 0. Таблицу умножения на 1 учить не надо. Число, которое умножают или делят на один, не меняется.

Проверьте себя:

Ребята, вы хорошо потрудились. Раскрываю небольшой секрет, который должен знать каждый.

При умножении на числа, оканчивающиеся 0, дописывайте нулики к значению произведения. Если множитель 10, то в результате допишите один 0, а если умножаете на сто, то два.

А сейчас встречайте Масю, маму Нолика и Симки.

 

Дорогие друзья, рада всех видеть. Как все мамы, я занимаюсь заготовкой урожая, поэтому знаю много об овощах, фруктах и ягодах. Мой жизнерадостный уравновешенный характер помогает соблюдать чистоту и порядок, а высокая квалификация позволяет решать задачи.

Решение задач с понятиями «масса» и «количество»

Мои ребята любят печеную картошку. А знаете ли вы, что в Россию картофель завез Петр Первый ещё в 17 веке.

В картофеле много витамина В6, витамина С, калия, фосфора и других полезных микроэлементов. Он богат клетчаткой и полезен для пищеварения и сосудов. Но жаренная на масле картошка вредит сосудам и сердцу. Лучше употреблять ее вареной или печеной без жира.

На рынке купили картофель в сетках. Давайте опишем покупку с помощью математики.

Нам понадобится величина. Это такое свойство предметов, которое можно измерить и результат записать с помощью числа. Величина, характеризующая вес тела, называется масса.

В качестве единицы массы часто используют килограмм. В 1799 году ученые придумали такую мерку для измерения веса.

Чему равна масса одной сетки? 

10кг

Назовите количество сеток.

3

Задача 1. Определите массу всей покупки.

Как узнать, сколько всего килограммов картофеля купили? 10 ∙ 3 = 30 кг

Задача 2. Для консервирования купили шесть коробок помидоров весом 54 килограмма. Определите массу одной коробки.

Рассуждаем так: 54 кг – это масса всех коробок, таких коробок – 6.

Решение задачи.

Массу одной коробки узнаем действием деления.

54 : 6 = 9(кг)

Ответ: 9 кг весит одна коробка.

Задача 3.

В одну банку входит 8 кг варенья. Сколько нужно банок, чтобы разлить в них поровну 56 кг варенья?

Рассуждаем так: разливаем всю массу варенья по 8кг на банку действием деления.

Решение.

56 : 8 = 7(б.)

Ответ: нужно 7 банок.

Запомните правила, как решаются задачи на массу и количество.

Задача 4.

В подвал на хранение разложили 36 кг слив в 4 ящика. Сколько яблок в 6, а груш в 7 таких ящиках, если масса каждого ящика с фруктами одинаковая?

Что нужно сделать?

Найти массу

Как представить краткую запись?

В виде таблицы

Начертите столбцы, занесите условие и вопрос задачи построчно.

Что надо знать, чтобы найти массу 6 ящиков? 7 ящиков?

Массу одного ящика

36 : 4 = 9(кг)

Каким действием узнаете массу 6 ящиков? 7 ящиков?

9 ∙ 6 = 54(кг)

9 ∙ 7 = 63(кг)

Решите задачу, какая масса ящиков с яблоками и грушами выражением.

36 : 4 ∙ 6 = 54

36 : 4 ∙ 7 = 63

Ответ: в 6 ящиках 54 кг яблок, в 7 ящиках 63 кг груш.

Это интересно: Зимой малиновое варенье становится не только лакомством, но ещё и крайне эффективным лекарством. Оно содержит витамин С, понижает температуру и укрепляет иммунитет.

Повторим, как решать задачи с величинами цена, количество, стоимость

Задача 5.

Прочитайте условие.

Мама купила 7 кг варенья и 8 кг свежих ягод по одинаковой цене. За варенье она заплатила 700 рублей. Сколько стоили ягоды?

Что поможет ответить на вопрос задачи?

Правильно, таблица.

Решение:

1. Стоимость разделим на количество, получим цену.  

700 : 7 = 100 (руб.) – цена 1 кг варения

1. Ответим на вопрос задачи. Цену умножим на количество, получим стоимость.  

100 ∙ 8 = 800 (руб.) – стоимость ягод.

Ответ: 800 рублей.

Вы, ребята, молодцы. Есть у нас условный знак – нужно пальцы сделать так.

Только это тайна.

Урок наш подходит к концу и нам нужно подвести его итог:

Продолжите фразу:

сегодня я научился            

было интересно              

было трудно    

Все хорошо потрудились. Спасибо.

В материалах урока использованы кадры из м/с «Фиксики», 2010

Компоненты
арифметических действий и их взаимосвязь.

1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма.

уменьшаемое, вычитаемое, разность.

1 множитель, 2 множитель, произведение.

делимое, делитель , частное.

при сложении — сумма

при вычитании — разность

при умножении — произведение

при делении – частное

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно
из суммы вычесть известное слагаемое.

Х+4=12                      или              4+х=12

Х=12-4                                           х=12-4                                               

Х=8                                                     х=8____

8+4=12                                          4+8=12

  12=12                                          12=12

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо
к разности прибавить вычитаемое.

Х-7=3

Х=3+7

Х=10

10-7=3

     3=3

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо
из уменьшаемого вычесть разность.

8-х =5

х=8-5

х=3

8-3=5

  
5=5

9.         Как
найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель, надо
произведение разделить на известный множитель.

х·3=6                                   4·х=8

х=6:3                                   х=8:4

х=2                                      х=2   

2·3=6                                   4·2=8

  
6=6                                      8=8

10.          Как найти неизвестное делимое?

Чтобы найти неизвестное делимое, надо
частное умножить на делитель.

х:5=3

х=3·5

х=15

15:5=3

    
3=3

Чтобы найти неизвестный делитель, надо
делимое разделить на частное.

6:х=2

х =6:2

х=3

6:3=2

  
2=2

Геометрический материал.

Квадрат – это прямоугольник, у которого
все стороны равны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у
которого все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны.

Треугольник – многоугольник, у которого
три угла и три стороны.

15.     Что такое четырёхугольник?

Четырёхугольник – геометрическая фигура,
у которой четыре угла и четыре стороны.

Периметр ( Ρ) – это сумма длин сторон
какой-нибудь геометрической фигуры.

Площадь (S) – это внутренняя часть
какой-нибудь геометрической  фигуры

(прямоугольника, квадрата и т.д)

У квадрата 4 стороны, равные между
собой. Чтобы найти периметр (Р) квадрата, нужно длину одной стороны (а) умножить на 4.

Р□ = 
a · 4

Чтобы найти периметр
прямоугольника, нужно сложить все 4 стороны   прямоугольника

 Или

сложить длину и ширину
прямоугольника и умножить на 2.

          Ρ=a+b+a+b

или

    Ρ=(a+b)·2

Чтобы найти периметр
треугольника, нужно сложить все 3 стороны.

У квадрата 4 стороны, равные между
собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно Ρ разделить на 4.

a=Ρ:4

Чтобы найти сторону
прямоугольника, нужно

 Ρ разделить на 2 
и  вычесть
другую сторону.

a=Ρ:2 – b

b=Ρ:2 – a

22.         В каких единицах измеряется периметр?

    Периметр
измеряется в мм, см, дм, метрах.

23.      
  Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата равна произведению двух
его сторон.

S□ = a · a

24.          Как найти площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо
длину прямоугольника умножить на его ширину.

S = a · b

25.          Как найти сторону прямоугольника,
если известна площадь и другая его сторона?

Чтобы найти одну из сторон
прямоугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону.

a=S :  b

b= S  : a

  
26.        В каких
единицах измеряется площадь?

  
Площадь измеряется в квадратных единицах: мм², см², дм², м².

27.      Назвать единицы длины.

Единицы длины
— мм,
см,
дм, м, км.

28.          Рассказать таблицу мер длины.

1см 
=  10мм

1дм 
=  10см

1дм 
=  100мм

1м 
=    10 дм

1м 
=  100 см

1км = 1000м

29.       Сколько 
квадратных сантиметров

в
1квадратном метре?

1м² 
=  10 000см² 

30.      Сколько 
квадратных  дециметров 

в
1 квадратном  метре?

1м² 
=  100дм² 

31.            Рассказать  таблицу мер площади.

1м² 
=  100дм²  = 10 000см² 

1дм² 
= 100см²  =  10 000мм²

1см² 
=  100мм²

Масса.

32.            Назвать единицы массы.

Масса измеряется в граммах, килограммах,
центнерах, тоннах.

33.           Рассказать таблицу мер массы.

1кг 
= 1000г

1ц 
=  100кг

1т 
=  10ц

1т 
=  1000кг

Время.

34.        Назвать 
единицы измерения времени.

Время 
измеряется секундами, минутами, часами, сутками, неделями, месяцами,
годами, веками.

35.           Рассказать таблицу мер времени.

1мин 
=  60сек.

1час 
=  60мин

1час 
=  3600сек.

1сут. 
=  24часа

1год 
=  12мес.  = 
365сут.  или  366сут.

1век 
=  100лет

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния.

36.     Как 
найти  скорость?

Чтобы найти скорость ( v ), надо расстояние ( S ) разделить на время ( t ), затраченное в пути.

v = S : t

37.    Как найти время?

Чтобы найти время ( t ), надо расстояние ( S ) разделить на скорость
( v ).

t = S : v

38.    Как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние ( S ),  нужно скорость ( v ) умножить на время ( t ).

S = v · t

Взаимосвязь цены, количества, стоимости.

39.    Что такое цена?

Цена – стоимость одного предмета,
единицы товара.

40.     Как найти стоимость?

Чтобы найти стоимость, нужно цену
умножить на количество.

Ст = Ц · К

41.     Как найти цену?

Чтобы найти цену, нужно стоимость
разделить на количество.

Ц 
=  Ст : К

42.   Как найти 
количество?

Чтобы найти количество, нужно стоимость
разделить на цену.

К = Ст : Ц

43. Задачи на дроби.

Дробь  — ⅔

2
– числитель

3
– знаменатель

44.  Как найти дробь числа?

Чтобы найти дробь числа, нужно число
разделить на знаменатель, а потом умножить на числитель.

45.      Как найти число по дроби?

Чтобы 
найти число по дроби, нужно число разделить на числитель и умножить на
знаменатель.

Взаимосвязь
работы, времени и производительности.

46.    Что такое производительность?

         Как найти производительность?

Производительностью
( v )
называют работу, выполненную за единицу времени.

Чтобы
найти производительность ( v ), надо всю
выполненную работу разделить на время.

v  =  A  :  t

47.    Как найти выполненную работу?

Выполненная работа равна
производительности, умноженной на время работы.

A  =  v  · t

48.   Как найти время работы?

Чтобы узнать время работы, надо работу
разделить на производительность.

t  =  A  :  v

49.   Как 
найти среднее арифметическое?

Чтобы найти среднее арифметическое надо
сумму разделить на число слагаемых.

Названия компонентов	Неизвестный компонент	Нахождение неизвестного компонента
10 + 20 = 30 слагаемое слагаемое сумма	Х + 20 = 30 Х = 30 – 20 Х = 10	Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
16 – 6 = 10 уменьшаемое вычитаемое разность	Х – 6 = 10 Х = 10 + 6 Х = 16	Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
16 – Х= 10 Х = 16 – 10 Х = 6	Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2 * 5 = 10 множитель множитель произведение	Х * 5 = 10 Х = 10 : 5 Х = 2	Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
16 : 2 = 8 делимое делитель частное	Х : 2 = 8 Х = 8 * 2 Х = 16	Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
16 : Х = 8 Х = 16 : 8 Х = 2	Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Названия компонентов	Неизвестный компонент	Нахождение неизвестного компонента
10 + 20 = 30 слагаемое слагаемое сумма	Х + 20 = 30 Х = 30 – 20 Х = 10	Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
16 – 6 = 10 уменьшаемое вычитаемое разность	Х – 6 = 10 Х = 10 + 6 Х = 16	Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
16 – Х= 10 Х = 16 – 10 Х = 6	Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2 * 5 = 10 множитель множитель произведение	Х * 5 = 10 Х = 10 : 5 Х = 2	Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
16 : 2 = 8 делимое делитель частное	Х : 2 = 8 Х = 8 * 2 Х = 16	Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
16 : Х = 8 Х = 16 : 8 Х = 2	Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Инфоурок

›

Начальные классы

›Другие методич. материалы›Памятка по математике. Как найти неизвестный компонент умножения.

Памятка по математике. Как найти неизвестный компонент умножения.