Тема как найти сумму чисел - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Содержание
Определение действия сложение и компоненты сложения
Переместительный и сочетательный законы сложения
Правило прибавления слагаемого к сумме или суммы к слагаемому
Изменение суммы чисел с изменением слагаемых
Сложение однозначных чисел
Сложение многозначного и однозначного чисел
Сложение двух многозначных чисел в столбик
Сложение в столбик нескольких многозначных чисел

Пройти тест по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» можно по ссылке. Проверьте свои знания!

Как вы уже знаете, любое натуральное число представляет собой единицу или собрание нескольких единиц. Так вот, мы можем взять несколько чисел и объединить все единицы, которые их составляют, в одно большое собрание. Число, которое получилось в результате этого объединения, называется суммой.

Сумма чисел – это такое число, которое получается после объединения всех единиц других данных натуральных чисел.

Слагаемые – это числа, над которыми мы выполняем действие сложения. Иными словами, это те числа, количество единиц которых мы объединяем в новом числе.

Арифметическое действие – это нахождение нового числа при помощи двух или нескольких других данных чисел.

В курсе математики 5 класса изучаются основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.

Определение

Сложение – это арифметическое действие, которое выполняется для получения суммы нескольких чисел.

Или другими словами:

Сложение – это действие увеличения числа на количество единиц, содержащихся в другом числе.

Сумма – это результат действия сложения.

На записи действие сложения обозначается знаком + (плюс). То есть, если записано 3+2+5, то это означает, что нам нужно найти сумму этих трех чисел: 3, 2 и 5. Сумма записывается обычно справа от слагаемых после знака = (равно): 3+2+5 = 10.

Сумма чисел состоит (слагается, складывается, – можно говорить по-разному) из двух или более слагаемых. Понятно, что сумма всегда больше любого ее слагаемого.

Слагаемые – это не что иное, как состав числа, обозначающего сумму этих слагаемых.

Компоненты действия сложения для двух слагаемых:

Компоненты сложения для трех слагаемых:

Действие сложения можно выполнить всегда. Действительно, так как натуральный ряд бесконечен, то мы всегда можем любые числа этого ряда объединить в другое, какое угодно большое число.

Действие сложения всегда имеет единственный результат. Действительно, если мы, к примеру, отметим на координатном луче с началом в точке O и единичным отрезком 1 см отрезок OA длиной 5 см, а потом построим еще один отрезок AB длиной 7 см, то у нас получится только единственный отрезок OB длиной 12 см.

Рисунок 1. Сумма двух чисел на координатном луче.

Основные свойства суммы натуральных чисел

Есть два основных закона суммы, из которых следуют остальные ее свойства:

переместительный закон сложения,
сочетательный закон сложения.

Переместительный закон сложения

Сумма двух или нескольких чисел от изменения порядка сложения слагаемых не меняется.
Это значит, что значение суммы не зависит от порядка выполнения действия сложение.

Например, в каком бы порядке мы ни складывали числа 2, 3 и 5, результат неизменно будет 10:

Сочетательный закон сложения

Сумма нескольких чисел не поменяется, если некоторые слагаемые заменить их суммой.
Это значит, что мы можем группировать слагаемые как угодно, а также выполнять действия сложения в любом порядке.

Например, если в нашем примере мы заменим слагаемые 2 и 3 их суммой, то результат останется такой же, как и при обычном сложении слагаемых:

То же самое будет, если мы заменим слагаемые 3 и 5, или 2 и 5 их суммами:

или

или

Из этих законов вытекает правило прибавления слагаемого к сумме или суммы к слагаемому.

Правило

Для прибавления суммы некоторых чисел к числу или некоторого числа к сумме чисел, нужно сложить это число с одним из слагаемых суммы, а получившийся результат сложить последовательно с остальными слагаемыми.

Пример 1. Прибавление числа к сумме чисел:

Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее с первым слагаемым:

325+(12+64+5) = 325+81 = 406

Также можно использовать правило прибавления слагаемого и суммы. Результат при этом не поменяется

325+12 = 337;
337+64 = 401;
401+5 = 406
или
325+64 = 389;
389+12 = 401;
401+5 = 406.

Пример 2. Прибавление суммы чисел к другому числу:

Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее со вторым слагаемым

(54+240+189)+37 = 483+37 = 520

Или можно использовать правило прибавления суммы чисел к числу. Результат останется тот же.

54+37 = 91;
91+240 = 331;
331+189 = 520
или
240+37 = 277;
277+54 = 331;
331+189 = 520.

Изменение суммы чисел с изменением слагаемых

Чтобы понять, как изменится сумма чисел, если изменить одно или несколько ее слагаемых, нужно вспомнить, что сумма представляет собой собрание всех единиц, из которых состоят слагающие ее числа. Поэтому, легко можно понять, что:

При увеличении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже увеличится на это же число (на это же количество единиц).

При уменьшении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже уменьшится на это же число (на это же количество единиц).

Эти два свойства справедливы и в обратную сторону. То есть, если увеличить или уменьшить сумму на какое-то число, тогда для сохранения равенства нужно соответственно увеличить или уменьшить одно из слагаемых.

Если увеличить одно из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), а другое уменьшить на это же число (на это же количество единиц), то в результате сумма не поменяется.

Простой пример увеличения суммы при увеличении слагаемого: у вас есть 700 рублей; 200 рублей лежит в левом кармане, а 500 – в правом. Вы нашли на улице 300 рублей и положили их в левый карман, после чего там стало 200+300=500 рублей. Таким образом, всего у вас оказалось 500+500=1000 рублей, то есть, сумма всех ваших денег увеличилась на 300 рублей.

Попробуйте самостоятельно придумать примеры для всех трех правил.

Сложение однозначных чисел

Сложение двух однозначных чисел выполняется так: одно число увеличивается на количество единиц другого числа. То есть, единицы одного числа присоединяются к единицам другого числа.

Например, для нахождения суммы 5+2 нужно к числу 5 присоединить 2 единицы. Тогда получим 5+2=7. А если нужно к числу 7 прибавить число 8, или другими словами, найти сумму 7+8, то после присоединения к 7 единиц числа 8 получим 1 десяток единиц и еще 5 единиц, то есть, число 15.

Сложение однозначных чисел – это первый и очень важный шаг в освоении этого арифметического действия. Если хорошо выучить все результаты сложения однозначных чисел между собой, тогда вы сможете намного быстрее складывать в уме любые числа.

Сложение многозначного числа с однозначным

Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, можно действовать двумя способами. Оба они основаны на свойствах суммы чисел. Рассмотрим их на примерах.

Допустим, нам нужно найти сумму чисел 88 и 5.

Способ 1.

Представим число 88 в виде суммы 80+8 и прибавим к ней число 5. После этого, найдем сумму однозначных чисел 8 и 5, получится 13. Прибавим этот результат к числу 80. Число 13 – это 10+3, поэтому мы к 8 десяткам прибавляем 1 десяток, получаем 9 десятков, или число 90, а к нему прибавляем еще 3 (оставшиеся от числа 13), и получим 93.

То есть, мы проделываем такие действия:

88+5 = 80+8+5 = 80+13 = 80+10+3 = 90+3=93.

Способ 2.

Замечаем, что если к 88 прибавить 2, то получим полный десяток, то есть, число 90. Тогда представляем число 5 в виде суммы 2+3; число 2 складываем с 88, получаем замеченное нами ранее число 90. Добавляем к нему оставшееся число 3, и получаем результат 93.

То есть, ход вычисления был такой:

88+5 = 88+2+3 = 90+3 = 93.

Сложение в столбик многозначных чисел

Сумма многозначных чисел удобно вычисляется, если использовать так называемое сложение в столбик.

Сложение в столбик – это способ нахождения суммы чисел путем их записи друг под другом таким образом, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились на одной вертикали (один под другим).

Этот способ простой, и он помогает не запутаться во время вычисления, не допустить ошибки. Но, чтобы складывать быстро, как я и говорил раньше, вам нужно очень хорошо знать все попарные суммы однозначных чисел.

Итак, допустим, что нам нужно найти сумму : 5728+803

Запишем их друг под другом таким образом, чтобы совпадали соответствующие разряды обоих чисел, т.е. единицы под единицами, десятки под десятками и т.д. После этого, под вторым слагаемым проводим горизонтальную черту, а между слагаемыми ставим знак действия, т.е. плюс. У нас получилась такая запись:

Теперь нам нужно сложить между собой единицы каждого разряда, начиная с первого: сперва простые единицы, потом десятки единиц, потом сотни единиц и т.д. Результаты этих сложений записываем под чертой в том разряде, единицы которого мы складывали.

Начинаем с простых единиц: 8+3=11. У нас получилось число 11, то есть, 1 десяток и 1 единица. 1 единицу мы записываем под чертой в разряде единиц, а 1 получившийся десяток нужно будет дополнительно прибавить к сумме единиц разряда десятков. Чтобы не забыть совершить это действие, мы пишем над цифрами разряда десятков маленькую цифру 1 или ставим там точку.

Про подобное действие обычно говорят: «один пишем, один в уме» , то есть, оставляем в памяти, чтобы не забыть добавить при следующем действии.

Далее переходим к десяткам. У первого слагаемого 2 единицы разряда десятков, а у второго 0, поэтому: 2+0=2. Мы помним, что после сложения простых единиц у нас образовался дополнительно 1 десяток, поэтому к этому результату добавляем еще единицу: 2+1=3. У нас получилось 3 десятка, поэтому записываем цифру 3 под чертой в разряде десятков.

Следующими идут сотни: 7+8=15. Первым делом проверяем, не нужно ли нам дополнительно добавлять единицу? В нашем случае нет, потому что на предыдущем шаге при сложении десятков мы получили однозначное число. Поэтому, пишем под чертой в разряде сотен цифру 5. И у нас получилось дополнительно 10 сотен, то есть, 1 тысяча единиц. Значит, нам нужно отметить эту получившуюся 1 тысячу как дополнительную, поставив маленькую цифру 1 над цифрами разряда тысяч.

В разряде тысяч у первого слагаемого стоит цифра 5, а у второго ничего не стоит. Но мы помним, что при отсутствии разрядов в начале числа (слева) нули не пишутся, но подразумевается, что в этих разрядах по 0 единиц. Поэтому мы находим сумму 5+0=5, т.е. 5 единиц разряда тысяч и добавляем к ней дополнительную 1 единицу тысяч, полученную после сложения разрядов сотен. 5+1=6. Записываем эту цифру под чертой в разряде тысяч.

После нахождения суммы чисел методом сложения столбиком, записываем результат решения в исходном строчном примере:

5728+803 = 6531

Сложение в столбик нескольких многозначных чисел

Этим способом так же легко можно найти сумму нескольких многозначных чисел.

Рассмотрим пример: 12044+28609+1358

Сложив простые единицы, мы получим 21, то есть, 2 десятка и 1 единицу. Записываем под чертой в разряде единиц цифру 1, а 2 отмечаем «в уме».

Сложив десятки этих трех чисел, мы получим 4+0+5=9 единиц разряда десятков. Добавив 2 десятка единиц, которые у нас были «в уме», получаем 11, то есть, 10 десятков и ещё 1 десяток. Под чертой мы записываем цифру 1 в разряде десятков, а так как 10 десятков – это не что иное как 1 сотня, то мы отмечаем «единицу в уме», то есть, ставим над всеми тремя числами в разряде сотен маленькую цифру 1.

Теперь складываем 0 сотен первого числа, 6 сотен второго и 3 сотни третьего. Получается 9 сотен. Добавляем 1 сотню, которая была «в уме» после сложения всех десятков, и у нас выходит 10 сотен, то есть, 1 тысяча единиц. Значит, под чертой в разряде сотен мы пишем 0 (так как у нас не получилось ни одной единицы сотен, только десяток сотен), а над всеми числами в разряде тысяч отмечаем дополнительную 1 тысячу.

В разряде тысяч мы находим сумму 2+8+1, это будет 11 тысяч единиц, добавляем 1 тысячу, которая получилась после сложения сотен. Получаем 12 тысяч единиц, то есть, 10 тысяч и 2 тысячи. Цифру 2 пишем в разряде тысяч единиц под чертой, а единицу десятка тысяч (наши 10 тысяч единиц) отмечаем сверху в соответствующем разряде.

Нам осталось сложить десятки тысяч единиц: 1+2+0=3 десятка тысяч, и прибавить к результату 1 десяток тысяч, получившийся после прошлого шага. У нас вышло 4 десятка тысяч, поэтому в этом разряде под чертой мы пишем цифру 4.

Нам остается только записать результат в начальном примере:

12044+28609+1358

Хочу обратить внимание, что при сложении в столбик все шаги (сложение единиц каждого разряда) совершаются последовательно в одной записи. Я расписывал их отдельными только для лучшего понимания сути процесса сложения. И конечно же, не нужно выделять каждый разряд отдельным цветом. В случае рассмотренных выше примеров все решение выглядит так:

Источник

Содержание:

Определение суммы чисел
Свойства суммы чисел

Определение суммы чисел

Суммой $s$ (лат. summa — итог, общее количество) чисел $a_{1}, a_{2}, dots, a_{n}$ называется результат
суммирования этих чисел: $s=a_{1}+a_{2}+ldots+a_{n}$ . В частности, если складывается два числа $a$ и $b$, то

Пример

Задание. Найти сумму чисел:

1) $12$ и $15$      2) $1,1 ; 2,2 ; 3,3$ и $4,4$

Ответ.

$12+15=27$

$1,1+2,2+3,3+4,4=11$

Свойства суммы чисел

Коммутативность: $n+m=m+n$

Ассоциативность: $(n+m)+k=n+(m+k)$

На основании этих свойств можем заключить, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.

Дистрибутивность по отношению к умножению

$$(n+m) cdot k=n cdot k+m cdot k$$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Найти сумму чисел удобным способом:

1) $15+17+13$   ;   2) $34+22+16+18$

Решение. По свойствам сложения имеем

$$15+17+13 =15+(17+13)=15+30=45 $$

$$34+22+16+18 =(34+16)+(22+18)=50+40=90 $$

Ответ. 1) $15+17+13=45$

            2) $34+22+16+18=90$

При сложении больших чисел или
десятичных дробей используется сложение в столбик.

Пример

Задание. Найти сумму чисел удобным способом:

1) $1562+13827$   ;   2) $34,71+356,161$

Решение. Складываем эти числа в столбик, для этого запишем их друг под другом, разряд под разрядом.
В случае десятичных дробей ориентируемся на то, чтобы запятая первого числа стояла под запятой второго. Далее складываем
числа стоящие друг под другом, двигаясь справа на лево и записывая результата под чертой дроби. Если сумма чисел в одном
столбце превышает десять, то количество десятков прибавляем к числам стоящим в следующем столбце слева от этого столбца:

Ответ. 1) $1562+13827=15389$

            2) $34,71+356,161=390,871$

Сложение рациональных дробей производится по правилу

$$frac{m}{n}+frac{p}{q}=frac{m cdot q+n cdot p}{n cdot q}$$

Пример

Задание. Найти сумму чисел:

1) $frac{1}{4}+frac{1}{6}$   ;   2) $frac{2}{3}+1 frac{1}{2}$

Решение. Вычислим первую сумму используя правило сложения рациональных чисел

$$frac{1}{4}+frac{1}{6}=frac{1 cdot 6+1 cdot 4}{4 cdot 6}=frac{6+4}{24}=frac{10}{24}$$

Числитель и знаменатель полученной дроби можно сократить на 2, тогда в ответе получим

$$frac{1}{4}+frac{1}{6}=frac{5}{12}$$

Для вычисления второй суммы, преобразуем сначала второе слагаемое в неправильную дробь, для этого
умножим целую часть на знаменатель и прибавим полученное число к числителю. Далее применим
правило сложение рациональных дробей

$$frac{2}{3}+1 frac{1}{2}=frac{2}{3}+frac{3}{2}=frac{2 cdot 2+3 cdot 3}{3 cdot 2}=frac{4+9}{6}=frac{13}{6}$$

Выделим в полученной дроби целую часть, для этого разделим числитель на знаменатель с остатком.
Полученное частное запишем в целую часть, а остаток от деления в числитель.

$$frac{2}{3}+1 frac{1}{2}=2 frac{1}{6}$$

Ответ. 1) $frac{1}{4}+frac{1}{6}=frac{5}{12}$   ;
2) $frac{2}{3}+1 frac{1}{2}=2 frac{1}{6}$

Читать дальше: что такое произведение чисел.

Источник

Если вы готовитесь к экзамену или хотите научиться быстро складывать числа, этот материал для вас.

Как найти сумму чисел 1 до N?

Для сложения определенного количества целых чисел в диапазоне от 1 до заданного значения N используется формула: N⋅(N+1)2frac{Ncdot(N+1)}{2}. Где NN — наибольшее число ряда.

Как работать с последовательностью чисел

Определите арифметическую прогрессию, проверив последовательность чисел, которые вы собираетесь суммировать. Чтобы применить формулу для вычисления суммы целых чисел, убедитесь, что ряд чисел является арифметической прогрессией, то есть каждое последующее число увеличивается на одно и то же значение.

Пример
Последовательности чисел 5,6,7,8,95, 6, 7, 8, 9 и 17,19,21,23,257, 19, 21, 23, 25 являются арифметическими прогрессиями. Однако ряд чисел 5,6,9,11,145, 6, 9, 11, 14 не является арифметической прогрессией, так как числа увеличиваются на различные значения.

Определите значение N в последовательности. Чтобы применить формулу для вычисления суммы целых чисел от 1 до N, определите наибольшее целое число, которое вы подставите вместо N.

Пример
Если вам нужно вычислить сумму всех целых чисел от 1 до 100, то N=100N = 100, поскольку это наибольшее целое число в последовательности. Помните, что вы работаете только с целыми числами, следовательно, NN не может быть дробным (обычным или десятичным) или отрицательным числом.

Определите количество целых чисел, которые нужно сложить. Для того чтобы получить сумму целых чисел от начального числа до N, необходимо знать общее количество чисел, которые нужно сложить.

Пример
Если требуется сложить целые числа от 11 до 200200, то общее количество чисел равно 200−1+1=200200 — 1 + 1 = 200. Если нужно найти сумму целых чисел от 11 до 1212, то количество чисел равно 12−1+1=1212 — 1 + 1 = 12.

Найдите сумму целых чисел между двумя заданными значениями, не включая сами эти значения. Для этого нужно вычесть единицу из разности между наибольшим и наименьшим числами.

Пример
Чтобы найти сумму целых чисел между 11 и 100100, нужно вычесть единицу из 100−1100 — 1, что даст 9999.

Как использовать формулу для сложения целых чисел

Сформулируйте уравнение для вычисления суммы последовательных целых чисел. Чтобы вычислить сумму последовательных целых чисел до определенного значения n, используйте следующую формулу: Сумма =N⋅(N+1)2= Ncdotfrac{(N+1)}{2}.

Пример
Чтобы вычислить сумму целых чисел от 11 до 100100, замените NN на 100100 : 100⋅(100+1)2100cdotfrac{(100+1)}{2}.

Запишите формулу для вычисления суммы четных целых чисел. Если вы хотите вычислить сумму четных целых чисел в последовательности, начинающейся с 1, воспользуйтесь формулой: Сумма =N⋅(N+2)4= frac{Ncdot(N+2)}{4} , где NN — наибольшее четное число в последовательности.

Пример
Чтобы вычислить сумму четных чисел от 1 до 20, замените N на 20⋅(20+2)4frac {20cdot(20+2)}{4}.

Запишите уравнение для вычисления суммы нечетных целых чисел. Если вы хотите вычислить сумму нечетных целых чисел, то сначала найдите n, прибавив 1 к наибольшему числу в последовательности. Затем используйте следующую формулу: Сумма =(n+1)⋅(n+1)4= frac{(n+1)cdot(n+1)}{4}.

Пример
Чтобы вычислить сумму нечетных чисел от 1 до 9, замените NN на 99: (9+1)⋅(9+1)4frac{(9+1)cdot(9+1)}{4}.

Примените соответствующую формулу, чтобы найти сумму. Когда вы подставили нужное число в формулу, умножьте его на себя, прибавьте 1,21, 2 или 44 (в зависимости от формулы), а затем разделите результат на 22 или 44.

Пример 1
Чтобы найти сумму целых чисел от 1 до 100, используйте формулу Сумма =100⋅(100+1)2= frac{100cdot(100+1)}{2}. Умножьте 100 на 101, затем поделите на 2, чтобы получить ответ: 50505050.

Пример 2
Чтобы найти сумму четных чисел от 1 до 20, используйте формулу Сумма =20⋅224= frac{20cdot22}{4}. Умножьте 20 на 22, затем поделите на 4, чтобы получить ответ: 110110.

Источник

Цели:

Создать условия для усвоения понятия “сумма чисел”, учить детей
записывать суммы и находить их значения.
Создать условия для развития ума, воли, чувств, памяти, мышления.
Воспитывать трудолюбие, творческое отношение к учению, труду, жизни.

Оборудование: интерактивная доска, презентация к уроку, учебные
принадлежности, репа.

Ход урока

1. Организация класса.

2. Мобилизирующий этап.

Слайд 2. 5 > 2; 2 < 5; 5 + 2.

Учитель. Что вы видите на доске?

Дети. Математические записи.

У. Прочитайте. Чем они похожи?

Д. В каждой записи есть число 2 и 5.

У. Найдите “лишнюю” запись. Она подскажет вам тему урока.

3. Сообщение темы урока детьми. Обозначение целей.

Д. “Лишняя” запись 5 + 2, т.к. это сумма. Тема урока “Сумма чисел”.
Будем работать с суммами чисел.

У. Молодцы! Будем учиться записывать суммы чисел, находить их
значения, узнавать компоненты действия сложения. Запишите, пожалуйста, в своих
тетрадях число и “классная работа”.

4. Введение в тему.

У. Кто может сказать? Что такое сумма чисел?

Д. Я могу сказать! Если между числами стоит знак сложения “ +”, запись
называют суммой чисел. Например: 4 + 3, 8 + 1, 7 + 2 и т.д.

Слайд 3. СУММА ЧИСЕЛ

5. Минутка чистописания.

У. Для чистописания возьмём число, которое указывает на количество
букв в слове СУММА.

Д. Это число 5. Натуральное, однозначное, соседи числа 4 и 6.

Слайд 4. Анимированная демонстрация написания цифры 5. После показа
дети записывают цифры 5 через клетку в своих тетрадках. Все стараются. Каждому
хочется написать так же красиво!

6. Работа по теме.

У. Итак, сумма “лишняя”. Как назвать остальные записи? Слайд 2

Д. Неравенства.

У. Задайте следующий вопрос.

Д. Что такое неравенство? Неравенство – это математическая запись со
знаком “ >” или “<”.

У. Как назвать знаки “ >”, “<”?

Д. Знаки сравнения.

У. На сколько 5 > 2?

Д. На 3. Слайд 5 3

У. На сколько 2 < 5?

Д. На 3. Слайд 5 3 3

У. Поставьте между числами знак сравнения. (Ученик выходит к доске
и вписывает между числами знак “=”)

У. Что получилось?

Д. Равенство.

У. Задайте вопрос.

Д. Что такое равенство?

Д. Равенство – это математическая запись со знаком “=”. Слайд 5
3 = 3

Учитель стирает знак равенства между числами 3 и 3.

У. Как обозначают действие сложения?

Д. Сложение обозначают знаком “+”. Ученик пишет “+” между числами 3 и
3, читает запись. Слайд 5 3 + 3.

У. Как называют числа 3,3 в этой записи?

Д. Слагаемые.

У. Что такое слагаемые?

Д. Слагаемые – это числа, которые складывают.

У. Как превратить эту запись в равенство, ничего не стирая?

Д. Найти и записать значение суммы 3 + 3 = 6. 6 – это значение суммы.

У. Вернёмся к началу урока. (Слайд 2.) Выпишите сумму, найдите
её значение.

Проверка:

Д. 5 + 2 = 7.

У. Подчеркни красным цветом первое слагаемое, синим второе, зелёным
сумму, жёлтым значение суммы, простым карандашом – равенство. Затем ученик
выполняет подчёркивания у доски, а дети проверяют.

7. Физкультминутка.

У. Молодцы, ребята. Хорошо потрудились. А теперь давайте отдохнём.

Слайд 7

Изображение животных открывается по строчкам: 6 коров, 4 зайца, 5 жуков.

У. Сколько видите коров, столько сделайте хлопков
Сколько зайчиков весёлых, столько сделайте наклонов
Сколько здесь у нас жуков, столько сделайте рывков.
Руки вверх вы поднимите и немножко потрясите.

У. Запомните: сколько коров, зайцев, жуков изображено на доске.
(Изображение животных исчезает.) Садитесь, пожалуйста.

8. Работа с натуральным рядом чисел.

У. Запишите числа по памяти в таком порядке: сколько видели коров,
сколько зайцев, жуков. Прочитайте свою запись.

Д. 6, 4 ,5.

У. Молодцы! Расположите числа в порядке увеличения. (Проверка: 4, 5,
6)

У. Можно ли эту запись назвать натуральным рядом чисел? (Слайд

Д. Нет. Натуральный ряд чисел начинается с числа 1. Каждое следующее
число в натуральном ряду больше предыдущего на 1. Этот ряд можно назвать
отрезком натурального ряда.

У. Что нужно сделать, чтобы получился натуральный ряд чисел? Ученик
отвечает и дописывает числа 1, 2, 3 на доске, ставит многоточие. (Проверка: 1,
2, 3, 4, 5, 6, …..)
У. Запишите сумму самого маленького натурального числа и числа, которое
стоит на седьмом месте в натуральном ряду. Найди значение суммы. (Проверка: 1 +
7 = Молодцы!

9. Составление сумм по иллюстрации к сказке “Репка”.

У. Посмотрите на экран. (Слайд 9) Иллюстрацию к какой сказке
видите?

Д. Это иллюстрация к русской народной сказке “Репка”.

У. Чему учит эта сказка?

Д. Сказка учит трудолюбию. Учит тому, что справляться со сложной
работой лучше дружно и вместе.

У. Репа – это фрукт или овощ? (Учитель показывает детям репу)

Д. Овощ.

У. Что вы знаете об этом овоще? (За неделю до урока я предложила
детям узнать о репе как можно больше. Ребята спрашивали у взрослых, искали
информацию в справочниках и энциклопедиях.)

Д. Репа – полезный овощ .Содержит много витаминов. В репе в 2 раза
больше витамина С, чем в лимоне, апельсине и капусте.

У. В нашем крае тоже выращивают репку. (Слайд 10: фото репы на
грядке.) Вот так она растёт на грядке!

У. (Возвращаемся к слайду 9) Предложите задание по рисунку,
учитывая тему урока.

Д. Составить суммы, подходящие к рисунку.

У. Подумайте и запишите столько сумм сколько сможете. Найдите их
значения. Проверка: дети читают свои суммы и объясняют, что обозначают числа в
записях.

У. Молодцы! Хорошо потрудились!

10. Физкультминутка.

Дети вместе с учителем выполняют движения под музыку (Слайд 9, мелодия
песни “Ехал Ваня на коне” в Слайде 9), в соответствии со словами:

Выросла репка
Огромная да крепкая,
Румяная красавица,
Как ни тяни не тянется!

11. Задание на группировку.

У. А над тем полем, где выросла репка, летают бабочки. Рассмотрите их
внимательно. (Слайд 11)

Д. Какие они красивые!

У. На какие группы их можно разбить?

Д. На розовые и фиолетовые. На большие и маленькие.

У. Задание. Девочки записывают суммы, подходящие к фиолетовым и
розовым бабочкам.

Мальчики – к большим и маленьким. Найдите значения сумм.

Проверяем. Девочки: 5 + 3, 3 + 5. Мальчики: 6 + 2, 2 + 6.

У. Что заметили?

Д. Значения сумм одинаковые. Бабочек всего 8.

У. Молодцы, ребята! Мне очень понравилось с вами работать. А теперь
нарисуйте в тетрадях свою бабочку и раскрасьте её в соответствии с вашим
настроением.

12. Подведение итога.

У. Наш урок подходит к концу. По какой теме мы работали? Что вы теперь
умеете делать?

Д. Мы работали по теме “Сумма чисел”. Теперь мы умеем записывать
разные суммы и находить их значения.

У. Как вы думаете: почему мы смогли справиться с такими трудными
заданиями?

Д. Потому что работали дружно, вместе.

Источник

Загрузить PDF

Если вы готовитесь к тестированию или просто хотите научиться быстро складывать числа, запомните, как суммировать целые числа от 1 до . Так как вы собираетесь складывать целые числа, вам не придется беспокоиться о дробях (обыкновенных и десятичных). Просто решите, какой формулой воспользоваться. Затем подставьте данное целое число вместо и найдите ответ.

1
Определите арифметическую последовательность. Посмотрите на ряд чисел, которые вы хотите сложить. Чтобы воспользоваться формулой для суммирования целых чисел, убедитесь, что ряд чисел действительно является последовательностью, то есть каждое число возрастает на одну и ту же величину.^[1]
- Например, ряд чисел 5, 6, 7, 8, 9 представляет собой последовательность, как и ряд 17, 19, 21, 23, 25.
- Ряд чисел 5, 6, 9, 11, 14 не является последовательностью, потому что числа возрастают на разные величины.
2
3
Найдите количество складываемых целых чисел. Чтобы суммировать целые числа от начального числа до , необходимо найти общее количество складываемых чисел. Например, если вы хотите сложить целые числа от 1 до 200, общее количество чисел вычисляется так: 200+1 = 201.^[2]
- Например, если нужно найти сумму целых чисел от 1 до 12, количество чисел: 12+1 = 13.
4
Найдите сумму целых чисел между двумя целыми числами, которые в расчете не участвуют. В этом случае вычтите 1 из .^[3]
- Например, чтобы найти сумму целых чисел между 1 и 100, вычтите 1 из 100 и получите 99.
Реклама

1
2
3
4
Пользуйтесь представленными формулами, чтобы найти сумму. Когда вы подставили нужно число в формулу, умножьте его на себя, прибавьте 1, 2 или 4 (в зависимости от формулы), а затем разделите результат на 2 или 4. ^[7]
- Пример 1: 100*101/2 = 10100/2 = 5050.
- Пример 2 (с четными числами): 20*22/4 = 440/4 = 110.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 191 897 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник