Формулировка задачи: В трапеции ABCD известно, что AB=CD, даны ∠BDA и ∠BDC. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Рассмотрим треугольник △ABD, в котором нужно найти ∠ABD:
∠BDA = 54°
∠BAD = ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 54 + 23 = 77° — т.к. трапеция ABCD равнобедренная (AB=CD), углы при основании равны
Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, и в треугольнике △ABD известны 2 угла, можно найти третий угол:
∠ABD = 180 – ∠BDA – ∠BAD = 180 – 54 – 77 = 49°
Ответ: 49
В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:
∠ABD = 180 – ∠BDA – (∠BDA + ∠BDC) = 180 – 2∠BDA – ∠BDC
Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.
Поделитесь статьей с одноклассниками «В трапеции ABCD известно, что AB=CD, найдите угол ABD – как решать».
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 353105 
В трапеции ABCD известно, что 
и 
Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Трапеция ABCD — равнобедренная. Угол ADC равен: 
Угол ABC находится следующим образом: 
Углы DBCи ADB равны как накрест лежащие углы. Таким образом, 
Ответ: 10.
Аналоги к заданию № 339495: 339621 339648 341147 … Все
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
|
bezdelnik 7 лет назад
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°
RIOLIt 7 лет назад Получается, что весь угол Д у основания этой равнобочной трапеции 54+23= 77. Отсюда, угол(искомый)180-77+54= 49 градусов. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
в избранное
ссылка
отблагодарить bezdelnik У Вас ошибка, 180-77+54=157 а не 49, должно быть 180-(77+54)=49, но ответ верный.
Знаете ответ? |
|
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ! |
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей! |
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее.. |
Статистика проекта за месяц
Новых пользователей: 4413
Создано вопросов: 16091
Написано ответов: 37572
Начислено баллов репутации: 894103
В трапеции АВСD АВ = СD, ∠ВDА = 22° и ∠BDС = 45°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
Источник: ОГЭ 2021 Ященко 36 вариантов.
Решение:
По условию АВ = DC, значит трапеция равнобедренная, углы при основании равны ∠А = ∠D. Найдём угол A:
∠А = ∠D = ∠ADB + ∠BDC = 22° + 45° = 67°
Сумма углов ΔABD равна 180°. Найдём ∠ADB:
∠ADB = 180° – (∠A + ∠ADB) = 180° – (67° + 22°) = 91°
Ответ: 91.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 33
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Размещено 3 года назад по предмету
Геометрия
от Vles
-
Ответ на вопрос
Ответ на вопрос дан
ApelsiN2kОтвет: 47
Решение смотреть во вложении. -
Ответ на вопрос
Ответ на вопрос дан
79805374089Значит весь угол D=97+18=115°
Если трапеция равнобедренная(как у нас), то углы при основании равны => угол D = углу А.
Угол ABD=180-BDA-DAB=180-18-115=47°
Ответ:47°
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Математика — 3 года назад
Сколько здесь прямоугольников
История — 3 года назад
Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?
Литература — 3 года назад
Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста
Русский язык — 3 года назад
Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса
1. укажите личное местоимение:
1) некто
2) вас
3) ни с кем
4) собой
2. укажите относительное местоимение:
1) кто-либо
2) некоторый
3) кто
4) нам
3. укажите вопросительное местоимение:
1) кем-нибудь
2) кем
3) себе
4) никакой
4. укажите определительное местоимение:
1) наш
2) который
3) некий
4) каждый
5. укажите возвратное местоимение:
1) свой
2) чей
3) сам
4) себя
6. найдите указательное местоимение:
1) твой
2) какой
3) тот
4) их
7. найдите притяжательное местоимение:
1) самый
2) моего
3) иной
4) ничей
8. укажите неопределённое местоимение:
1) весь
2) какой-нибудь
3) любой
4) этот
9. укажите вопросительное местоимение:
1) сколько
2) кое-что
3) она
4) нами
10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением?
1) увидел их
2) её нет дома
3) её тетрадь
4) их не спросили
Русский язык — 3 года назад
Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью.
1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал.
2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя
3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума
Русский язык — 3 года назад
помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)
Физика — 3 года назад
Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.