Удельная теплота кристаллизации как найти

«Плавление и кристаллизация.
Удельная теплота плавления»

---

---

Плавление

Плавление — это процесс превращения вещества из твёрдого состояния в жидкое.

Наблюдения показывают, что если измельчённый лёд, имеющий, например, температуру –10 °С, оставить в тёплой комнате, то его температура будет повышаться. При 0 °С лёд начнет таять, а температура при этом не будет изменяться до тех пор, пока весь лёд не превратится в жидкость. После этого температура образовавшейся изо льда воды будет повышаться.

Это означает, что кристаллические тела, к которым относится и лед, плавятся при определённой температуре, которую называют температурой плавления. Важно, что во время процесса плавления температура кристаллического вещества и образовавшейся в процессе его плавления жидкости остаётся неизменной.

В описанном выше опыте лёд получал некоторое количество теплоты, его внутренняя энергия увеличивалась за счёт увеличения средней кинетической энергии движения молекул. Затем лёд плавился, его температура при этом не менялась, хотя лёд получал некоторое количество теплоты. Следовательно, его внутренняя энергия увеличивалась, но не за счёт кинетической, а за счёт потенциальной энергии взаимодействия молекул. Получаемая извне энергия расходуется на разрушение кристаллической решетки. Подобным образом происходит плавление любого кристаллического тела.

Аморфные тела не имеют определённой температуры плавления. При повышении температуры они постепенно размягчаются, пока не превратятся в жидкость.

Кристаллизация

Кристаллизация — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние. Охлаждаясь, жидкость будет отдавать некоторое количество теплоты окружающему воздуху. При этом будет уменьшаться её внутренняя энергия за счёт уменьшения средней кинетической энергии его молекул. При определённой температуре начнётся процесс кристаллизации, во время этого процесса температура вещества не будет изменяться, пока всё вещество не перейдет в твёрдое состояние. Этот переход сопровождается выделением определённого количества теплоты и соответственно уменьшением внутренней энергии вещества за счёт уменьшения потенциальной энергии взаимодействия его молекул.

Таким образом, переход вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние происходит при определённой температуре, называемой температурой кристаллизации. Эта температура остаётся неизменной в течение всего процесса плавления. Она равна температуре плавления этого вещества.

На рисунке приведён график зависимости температуры твёрдого кристаллического вещества от времени в процессе его нагревания от комнатной температуры до температуры плавления, плавления, нагревания вещества в жидком состоянии, охлаждения жидкого вещества, кристаллизации и последующего охлаждения вещества в твёрдом состоянии.

Удельная теплота плавления

Различные кристаллические вещества имеют разное строение. Соответственно, для того, чтобы разрушить кристаллическую решётку твёрдого тела при температуре его плавления, необходимо ему сообщить разное количество теплоты.

Удельная теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг кристаллического вещества, чтобы превратить его в жидкость при температуре плавления. Опыт показывает, что удельная теплота плавления равна удельной теплоте кристаллизации.

Удельная теплота плавления обозначается буквой λ. Единица удельной теплоты плавления — [λ] = 1 Дж/кг.

Значения удельной теплоты плавления кристаллических веществ приведены в таблице. Удельная теплота плавления алюминия 3,9*10⁵ Дж/кг. Это означает, что для плавления 1 кг алюминия при температуре плавления необходимо затратить количество теплоты 3,9*10⁵ Дж. Этому же значению равно увеличение внутренней энергии 1 кг алюминия.

Чтобы вычислить количество теплоты Q, необходимое для плавления вещества массой m, взятого при температуре плавления, следует удельную теплоту плавления λ умножить на массу вещества: Q = λm.

Эта же формула используется при вычислении количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации жидкости.

---

Конспект урока «Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления».

Следующая тема: «Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания топлива».

Плавление и кристаллизация:

При теплопередаче внутренняя энергия тела изменяется. Чаще всего это выражается в изменении его температуры. При этом агрегатное состояние вещества остается прежним. Однако существуют процессы, при которых внутренняя энергия вещества при получении теплоты увеличивается, а температура остается постоянной.

К таким процессам относятся плавление и кристаллизация (отвердевание). Изучим эти процессы с помощью опыта. В стакан поместим кусочки льда из морозильной камеры, охлажденные до температуры, например, -10 °C. Вставим в стакан термометр и начнем нагревать (рис. 49). Температура льда повышается. Он нагревается. Внутренняя энергия льда увеличивается за счет кинетической энергии его молекул. Изменение температуры вещества в стакане с течением времени будем изображать на графике (рис. 50). Участок АВ соответствует нагреванию льда от -10 °C до 0 °C. При дальнейшей передаче льду теплоты его температура остается постоянной, равной 0 °C (участок ВС). На что же уходит получаемая льдом теплота? Наблюдения показывают, что кристаллический лед превращается в воду.

Процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением.

Получаемая от плитки теплота по-прежнему превращается во внутреннюю энергию вещества, увеличивая ее. Это увеличение связано с изменением потенциальной энергии взаимодействия частиц при разрушении кристалла. Кинетическая же энергия не изменяется, так как температура постоянна. Аналогично идет процесс плавления других кристаллических веществ: железа, меди, стали и т. д.

Температура, при которой вещество переходит из твердого состояния в жидкое, т. е. плавится, называется температурой плавления.

Температура плавления у разных кристаллических веществ неодинакова (табл. 3). Она очень высокая у вольфрама и очень низкая у водорода.
Таблица 3. Температура плавления и удельная теплота плавления некоторых веществ (при нормальном атмосферном давлении)

Продолжим опыт. Как только весь лед расплавится, температура воды в стакане начнет возрастать (участок CD, см. рис. 50). На всех рассмотренных участках теплота веществом (льдом, водой) поглощалась.

А теперь снимем стакан с плитки, поставим в морозильную камеру и будем периодически наблюдать за показаниями термометра и состоянием вещества. Вода сначала охлаждается до 0 °C (участок DE). Ее внутренняя энергия уменьшается, теплота выделяется, причем Затем идет процесс кристаллизации (участок ЕК), температура остается постоянной, ее значение равно 0 °C. Вода превращается в лед. Теплота выделяется, Участок КМ (см. рис. 50) соответствует охлаждению льда до температуры в камере.

Процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое называется кристаллизацией.

Обратите внимание, что температура плавления и температура кристаллизации одинаковы. Например, если олово плавится при температуре 232 °C (см. табл. 3), то и отвердевать оно будет при температуре 232 °C.
 

Для любознательных:

В таблице 3 даны температуры плавления веществ при нормальном атмосферном давлении. И это не случайно. Для большинства веществ с увеличением давления температура плавления увеличивается. Но для льда — наоборот: при повышении давления лед может плавиться, например, при температуре -5 °C.

Понятия «температура плавления» и «температура кристаллизации» применимы не ко всем веществам. Согрев рукой кусок холодного твердого пластилина, мы ощутим постепенное уменьшение его твердости. Нагревая пластилин далее, можно перевести его в состояние вязкой жидкости. Но мы не обнаружим определенной температуры плавления. То же самое происходит при нагревании стекла: наблюдается непрерывное уменьшение его твердости (рис. 51) и увеличение текучести. Причина такого поведения указанных веществ (их называют аморфными) в отсутствии в их строении упорядоченного расположения частиц.

Понятия «температура плавления» и «температура кристаллизации» применимы лишь к веществам, имеющим кристаллическое строение.

Температуру плавления одних веществ можно изменить, смешивая их с другими. Так, добавляя поваренную соль ко льду, можно получить смесь с температурой плавления -21 °C. Это свойство активно используют дорожные службы, посыпая зимой улицы смесью песка и соли.

• Заказать решение задач по физике

Главные выводы:

1. Для перехода кристаллического вещества из твердого состояния в жидкое его необходимо нагреть до температуры плавления.
2. В процессах плавления и кристаллизации температура вещества не изменяется.
3. Температуры плавления и кристаллизации для данного вещества одинаковы.
4. При плавлении вещество поглощает энергию, при кристаллизации столько же энергии выделяется.

Удельная теплота плавления и кристаллизации

Как определить количество теплоты, которое должно поглотить твердое кристаллическое тело массой т, чтобы перейти в жидкое состояние, т. е. расплавиться? Еще раз обращаем ваше внимание на то, что температура во время плавления не изменяется (см. рис. 50, участок ВС), но теплота телу сообщается. Значит, она идет на разрушение кристаллической упорядоченной структуры вещества тела.

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать твердому телу массой 1 кг при температуре плавления для перехода в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.

Удельная теплота плавления обозначается греческой буквой (ламбда).

Чтобы расплавить твердое тело массой 2 кг, ему надо передать энергии (теплоты) Q в 2 раза больше. А если масса тела равна m? Очевидно, для перехода в жидкое состояние тело должно получить теплоты Q в m раз больше, т. е.

Из этой формулы следует, что удельная теплота плавления определяется как

В СИ единицей удельной теплоты плавления является 1 джоуль на килограмм 

У различных веществ удельная теплота плавления неодинакова. В таблице 3 приведены ее значения для разных веществ. Как следует из таблицы,  для ртути равна 11800 5  Это значит, что для перехода ртути массой m = 1 кг, имеющей температуру t = -39°С, из твердого состояния в жидкое ей надо передать Q = 11 800 Дж энергии. Больше всего теплоты для плавления массы m = 1 кг требуется льду — (рис. 54, а). Но при замерзании при температуре t = 0 °C столько же теплоты выделяет каждый килограмм воды (рис. 54, б).

Большая удельная теплота плавления объясняет затяжное таяние льда озер, рек и других водоемов. А так как теплоту лед поглощает из окружающей среды, то погода в это время, как правило, прохладная. И наоборот, при замерзании озер, рек и других водоемов (рис. 55) выделяется большое количество энергии, что делает более теплой позднюю осеннюю погоду, а климат вблизи морей и океанов более умеренным.

Главные выводы:

1. При переходе 1 кг вещества из твердого состояния в жидкое поглощается количество теплоты, численно равное удельной теплоте плавления, и ровно столько же теплоты выделяется при его переходе из жидкого состояния в твердое.
2. Температуры плавления и кристаллизации для данного вещества одинаковы.
3. Удельная теплота плавления у разных веществ различная.

Пример решения задачи

В горячую воду температурой опустили кубик льда массой = 0,20 кг, имеющий температуру Окончательная температура воды стала t = 20 °C. Определите массу горячей воды. Потерями теплоты пренебречь.
Дано:

Решение:

Составим уравнение теплового баланса: Отдавала теплоту горячая вода, охлаждаясь от температуры  до температуры t: Лед получал теплоту, за счет которой он нагрелся от превратился в воду, затем полученная вода нагрелась от температуры до температуры t:

Тогда
откуда

Ответ: = 0,3 кг.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Определение удельной теплоты кристаллизации

Цель работы: Определить удельную теплоту кристаллизации оловянного сплава и изменение энтропии в процессе его кристаллизации.

Приборы и оборудование: Лабораторная установка для плавления образца и измерения его температуры в процессе охлаждения.

Краткая теория.

Кристаллизацией называется процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Он относится к фазовым переходам первого рода и для химически чистых веществ сопровождается выделением теплоты при постоянной температуре. Температура кристаллизации для таких веществ равна температуре их плавления.

Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости при температуре кристаллизации для перехода жидкости в твердое состояние называется удельной теплотой кристаллизации Qкр. Первое начало термодинамики для данного процесса можно записать в виде:

Qкр=Uтв — Uж +р(Vтв — Vж)

(1)

Здесь Uтв и Uж — внутренние энергии единицы массы в твердом и жидком состояниях соответственно. Vтв и Vж – удельные объемы твердой и жидкой фазы; р – давление в процессе кристаллизации.

Поскольку при переходе из жидкого в твердое состояние удельные объемы металлических веществ изменяется незначительно, то:

	р(Vтв — Vж) << Uтв — Uж
Тогда:	Qкр=Uтв — Uж	(2)

Энтропия – функция состояния термодинамической системы. Ее изменение в равновесном процессе равно отношению количества теплоты, сообщенной системе, к температуре, при которой она была передана.

Здесь δQ – элементарное количество теплоты полученное или отданное системой при бесконечно малом изменении ее параметров, когда Т можно считать неизменной.

Энтропия определяется с точностью до постоянной, но неопределенность в абсолютном значении энтропии в данном случае не важна, так как будет определяться ее изменение в процессе, т.е. разность энтропии конечного состояния и начального.

	2	Q
S2 S1		T	(4)
	1

Описание установки и вывод расчетных формул.

Общий вид лабораторной установки для выполнения работы приведен на рис.1. В корпусе установки находится электрическая печь (не видна) и все электрические коммуникации. На переднюю панель корпуса выведен индикатор 1, высвечивающий температуру исследуемого образца, тумблер 7 включения нагрева печи и тумблер 8 – включения термометрической схемы. На корпусе укреплен защитный кожух, в котором располагается шток 2, по которому с помощью ручки 3 поднимается или опускается ампула 5 с исследуемым образцом.

	Принципиальная схема установки показана на рис.2. Исследуемый образец 1, в каче-
стве которого в установке используется сплав на основе олова, помещен в ампулу 2. Ам-
пула может вертикально перемещаться по штоку, который показан на рис.1. В нижнем
положении	ампула размещается в печи 3,				Т
нагревается до расплавления образца, а затем
поднимается в верхнее положение, в котором
происходит	охлаждение	и	кристаллизация				5
сплава. Температура образца измеряется тер-
мопарой 4 и высвечивается на индикаторе 5 в
градусах Цельсия.
	Простейшей моделью охлаждения нагре-
того тела является охлаждение в среде с посто-
янной температурой (в	термостате) Тср. Эта	3			2
модель близка к реальному процессу охлажде-
ния ампулы на воздухе комнатной температу-
ры. Поскольку процесс охлаждения происхо-	4			1
дит достаточно медленно, можно считать, что
температура по объему образца одинакова в			Рис. 2
любой точке. Т.е. реальный процесс охлажде-
ния близок к квазистатическому, который по определению является обратимым.
	В таких условиях можно предположить, что скорость выделения теплоты кристалли-
зации равна скорости теплоотдачи в окружающую среду.
m	Q , где t — продолжительность кристаллизации, m – масса образца, λ – удельная
t	t
						Q
теплота кристаллизации.	Обозначив скорость	теплоотдачи	t	Q	можно записать:
m
t	Q , откуда определяется искомая величина:
				t
				Q m	(5).

Т.к. в процессе кристаллизации температура образца не меняется, то скорость теплоотдачи в этот период не может быть измерена непосредственно. Оценить ее можно следующим образом. Поскольку скорость теплоотдачи при прочих равных условиях зависит только от разности температур нагретого тела и охлаждающей среды, определим ее до начала кристаллизации и после нее. Среднее значение полученных двух величин можно считать скоростью теплоотдачи в процессе кристаллизации. На рис. 3 в общем виде показан график изменения температуры

образца в процессе охлаждения. Про-	Т,K
цесс кристаллизации происходит с
момента t1 до момента t2.
	t2 — t1 =	t
Скорость изменения температуры, или
скорость охлаждения	на участках 1
(охлаждение жидкой фазы) и 3 (охла-	1
2		3
ждение твердой фазы), определяется
по наклону соответствующих прямых,
как	( T )	1	и	(T ) 3	соответ-	t1		t2		t,c
( t )
1	( t) 3			Рис.3

ственно.

Скорость теплоотдачи образца в процессе кристаллизации определяется по формуле:

(MC

mC )

(T ) 1

(MC

mC )

(T ) 3

M

m (t) 1

M

m

(t) 3

Q

(6)

2

Где m и M — масса образца и ампулы соответственно;

С

и C

— удельные теплоемко-

m

m

сти жидкого и твердого олова; CM — удельная теплоемкость материала ампулы.

Зная m, Δt и Q , по формуле 5 вычисляется удельная теплота кристаллизации, которая равна удельной теплоте плавления.

Изменение энтропии образца в процессе его охлаждения можно определить, основываясь на свойстве аддитивности энтропии. Поскольку образец остывает, т.е. отдает тепло в окружающую среду и в нем появляется упорядоченность в расположении атомов, энтропия должна убывать. Ее уменьшение можно представить в виде трех слагаемых:

S1 – уменьшение энтропии при остывании жидкого олова; S2 – уменьшение энтропии при кристаллизации олова;

S3 – уменьшение энтропии при остывании твердого олова. Общее изменение энтропии может быть найдено по формуле:

	T			m		T
S C m ln	2				C m ln	3		, (7)
m				T2	m
	T1				T2

которую студентам предлагается вывести самостоятельно.

Т1 – начальная температура образца (в момент включения секундомера); Т2 – температура кристаллизации; Т3 – конечная температура образца.

Порядок выполнения работы.

1.Подсоединить установку к лабораторной сети.

2.Опустить ампулу с образцом в печь.

3.Включить тумблеры «Нагрев» и «Термометр».

4.Нагреть образец до температуры (190 – 195)ºС.

5.Выключить тумблер «Нагрев».

6.Поднять ампулу наверх, включить секундомер и фиксировать температуру образца с интервалом 5 с.

7.Получив 160 – 200 экспериментальных точек выключить секундомер, выключить тумблер «термометр» и обесточить установку. Результаты занести в таблицу.

8.Построить график Т=f(t). По нему определить скорости изменения температуры на участках 1 и 3, а также время кристаллизации Δt.

9.По формуле 6 вычислить Q , а затем по формуле 5 – удельную теплоту кристаллизации.

10.По формуле 7 определить изменение энтропии образца в процессе остывания.

Данные для вычислений:

С = 268,8 Дж/кг.К

m

C = 247,8 Дж/кг.К

m

CM = 500 Дж/кг.К m = 55 г.

M =50 г.

Контрольные вопросы.

1.Что называется удельной теплотой плавления вещества? В каких единицах она измеряется?

2.Как изменится вид кривой Т=f(t), если температура окружающей среды понизится? Почему?

3.Охарактеризуйте процесс плавления и отвердевания кристаллического вещества с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

4.Что называется энтропией системы, и каковы ее свойства?

5.Сформулируйте второе начало термодинамики с учетом изменения энтропии при различных процессах в изолированной системе.

6.Охарактеризуйте метод определения изменения энтропии, используемый в данной работе.

7.Выведите расчетные формулы 6 и 7.

							Таблица.
t, c	t, oC	t, c	t, oC	t, c	t, oC	t, c	t, oC

Удельная теплота плавления/кристаллизации — характеристика вещества, численно равная количеству теплоты, которое необходимо дать или отобрать у единицы массы вещества (1 кг) для перевода его из твёрдого в жидкое состояние (добавить теплоту) или из жидкого в твёрдое состояние (отнять теплоту). Обозначение — , размерность — Дж/кг (Джоуль делить на килограмм).

Тогда:

(1)

• где:

Температура плавления/кристаллизации — температура, при которой происходит переход вещества из твёрдого агрегатного состояние в жидкое и обратное.

Для быстрого поиска нажмите «ctrl+F» и в открывшейся строке поиска введите интересующее вещество.

Вещество	Температура плавления 0C	Удельная теплота плавления , Дж/кг
Вольфрам	3387	184000
Платина	1772	113000
Железо	1539	270000
Сталь	1500	84000
Медь	1085	210000
Золото	1064	67000
Серебро	962	87000
Алюминий	660	390000
Свинец	327	24700
Олово	232	60300
Лёд	0	333000
Ртуть	-39	11800
Спирт	-114	11000
Азот	-210	25500
Кислород	-219	14000
Водород	-259	58200

Фазовые переходы

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: изменение агрегатных состояний вещества, плавление и кристаллизация, испарение и конденсация, кипение жидкости, изменение энергии в фазовых переходах.

Лёд, вода и водяной пар — примеры трёх агрегатных состояний вещества: твёрдого, жидкого и газообразного. В каком именно агрегатном состоянии находится данное вещество — зависит от его температуры и других внешних условий, в которых оно находится.

При изменении внешних условий (например, если внутренняя энергия тела увеличивается или уменьшается в результате нагревания или охлаждения) могут происходить фазовые переходы — изменения агрегатных состояний вещества тела. Нас будут интересовать следующие фазовые переходы.

• Плавление (твёрдое тело жидкость) и кристаллизация (жидкость твёрдое тело).
• Парообразование (жидкость пар) и конденсация (пар жидкость).

к оглавлению ▴

Плавление и кристаллизация

Большинство твёрдых тел являются кристаллическими, т.е. имеют кристаллическую решётку — строго определённое, периодически повторяющееся в пространстве расположение своих частиц.

Частицы (атомы или молекулы) кристаллического твёрдого тела совершают тепловые колебания вблизи фиксированных положений равновесия — узлов кристаллической решётки.

Например, узлы кристаллической решётки поваренной соли — это вершины кубических клеток «трёхмерной клетчатой бумаги» (см. рис. 1, на котором шарики большего размера обозначают атомы хлора (изображение с сайта en.wikipedia.org.)); если дать испариться воде из раствора соли, то оставшаяся соль будет нагромождением маленьких кубиков.

Рис. 1. Кристаллическая решётка

Плавлением называется превращение кристаллического твёрдого тела в жидкость. Расплавить можно любое тело — для этого нужно нагреть его до температуры плавления, которая зависит лишь от вещества тела, но не от его формы или размеров. Температуру плавления данного вещества можно определить из таблиц.

Наоборот, если охлаждать жидкость, то рано или поздно она перейдёт в твёрдое состояние. Превращение жидкости в кристаллическое твёрдое тело называется кристаллизацией или отвердеванием. Таким образом, плавление и кристаллизация являются взаимно обратными процессами.

Температура, при которой жикость кристаллизуется, называется температурой кристаллизации. Оказывается, что температура кристаллизации равна температуре плавления: при данной температуре могут протекать оба процесса. Так, при лёд плавится, а вода кристаллизуется; что именно происходит в каждом конкретном случае — зависит от внешних условий (например, подводится ли тепло к веществу или отводится от него).

Как происходят плавление и кристаллизация? Каков их механизм? Для уяснения сути этих процессов рассмотрим графики зависимости температуры тела от времени при его нагревании и охлаждении — так называемые графики плавления и кристаллизации.

к оглавлению ▴

График плавления

Начнём с графика плавления (рис. 2). Пусть в начальный момент времени (точка на графике) тело является кристаллическим и имеет некоторую температуру .

Рис. 2. График плавления

Затем к телу начинает подводиться тепло (скажем, тело поместили в плавильную печь), и температура тела повышается до величины — температуры плавления данного вещества. Это участок графика.

На участке тело получает количество теплоты

где — удельная теплоёмкость вещества твёрдого тела, — масса тела.

При достижении температуры плавления (в точке ) ситуация качественно меняется. Несмотря на то, что тепло продолжает подводиться, температура тела остаётся неизменной. На участке происходит плавление тела — его постепенный переход из твёрдого состояния в жидкое. Внутри участка мы имеем смесь твёрдого вещества и жидкости, и чем ближе к точке , тем меньше остаётся твёрдого вещества и тем больше появляется жидкости. Наконец, в точке от исходного твёрдого тела не осталось ничего: оно полностью превратилось в жидкость.

Участок соответствует дальнейшему нагреванию жидкости (или, как говорят, расплава). На этом участке жидкость поглощает количество теплоты

где — удельная теплоёмкость жидкости.

Но нас сейчас больше всего интересует — участок фазового перехода. Почему не меняется температура смеси на этом участке? Тепло-то подводится!

Вернёмся назад, к началу процесса нагревания. Повышение температуры твёрдого тела на участке есть результат возрастания интенсивности колебаний его частиц в узлах кристаллической решётки: подводимое тепло идёт на увеличение кинетической энергии частиц тела (на самом деле некоторая часть подводимого тепла расходуется на совершение работы по увеличению средних расстояний между частицами — как мы знаем, тела при нагревании расширяются. Однако эта часть столь мала, что её можно не принимать во внимание.).

Кристаллическая решётка расшатывается всё сильнее и сильнее, и при температуре плавления размах колебаний достигает той предельной величины, при которой силы притяжения между частицами ещё способны обеспечивать их упорядоченное расположение друг относительно друга. Твёрдое тело начинает «трещать по швам», и дальнейшее нагревание разрушает кристаллическую решётку — так начинается плавление на участке .

С этого момента всё подводимое тепло идёт на совершение работы по разрыву связей, удерживающих частицы в узлах кристаллической решётки, т.е. на увеличение потенциальной энергии частиц. Кинетическая энергия частиц при этом остаётся прежней, так что температура тела не меняется. В точке кристаллическая структура исчезает полностью, разрушать больше нечего, и подводимое тепло снова идёт на увеличение кинетической энергии частиц — на нагревание расплава.

к оглавлению ▴

Удельная теплота плавления

Итак, для превращения твёрдого тела в жидкость мало довести его до температуры плавления. Необходимо дополнительно (уже при температуре плавления) сообщить телу некоторое количество теплоты для полного разрушения кристаллической решётки (т.е. для прохождения участка ).

Это количество теплоты идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия частиц. Следовательно, внутренняя энергия расплава в точке больше внутренней энергии твёрдого тела в точке на величину .

Опыт показывает, что величина прямо пропорциональна массе тела:

Коэффициент пропорциональности не зависит от формы и размеров тела и является характеристикой вещества. Он называется удельной теплотой плавления вещества. Удельную теплоту плавления данного вещества можно найти в таблицах.

Удельная теплота плавления численно равна количеству теплоты, необходимому для превращения в жидкость одного килограмма данного кристаллического вещества, доведённого до температуры плавления.

Так, удельная теплота плавления льда равна кДж/кг, свинца — кДж/кг. Мы видим, что для разрушения кристаллической решётки льда требуется почти в раз больше энергии! Лёд относится к веществам с большой удельной теплотой плавления и поэтому весной тает не сразу (природа приняла свои меры: обладай лёд такой же удельной теплотой плавления, как и свинец, вся масса льда и снега таяла бы с первыми оттепелями, затопляя всё вокруг).

к оглавлению ▴

График кристаллизации

Теперь перейдём к рассмотрению кристаллизации — процесса, обратного плавлению. Начинаем с точки предыдущего рисунка. Предположим, что в точке нагревание расплава прекратилось (печку выключили и расплав выставили на воздух). Дальнейшее изменение температуры расплава представлено на рис. (3).

Рис. 3. График кристаллизации

Жидкость остывает (участок ), пока её температура не достигнет температуры кристаллизации, которая совпадает с температурой плавления .

С этого момента температура расплава меняться перестаёт, хотя тепло по-прежнему уходит от него в окружающую среду. На участке происходит кристаллизация расплава — его постепенный переход в твёрдое состояние. Внутри участка мы снова имеем смесь твёрдой и жидкой фаз, и чем ближе к точке , тем больше становится твёрдого вещества и тем меньше — жидкости.Наконец,вточке жидкостинеостаётсявовсе—онаполностьюкристаллизовалась.

Следующий участок соответствует дальнейшему остыванию твёрдого тела, возникшего в результате кристаллизации.

Нас опять-таки интересует участок фазового перехода : почему температура остаётся неизменной, несмотря на уход тепла?

Снова вернёмся в точку . После прекращения подачи тепла температура расплава понижается, так как его частицы постепенно теряют кинетическую энергию в результате соударений с молекулами окружающей среды и излучения электромагнитных волн.

Когда температура расплава понизится до температуры кристаллизации (точка ), его частицы замедлятся настолько, что силы притяжения окажутся в состоянии «развернуть» их должным образом и придать им строго определённую взаимную ориентацию в пространстве. Так возникнут условия для зарождения кристаллической решётки, и она действительно начнёт формироваться благодаря дальнейшему уходу энергии из расплава в окружающее пространство.

Одновременно начнётся встречный процесс выделения энергии: когда частицы занимают свои места в узлах кристаллической решётки, их потенциальная энергия резко уменьшается, за счёт чего увеличивается их кинетическая энергия — кристаллизующаяся жидкость является источником тепла (часто у проруби можно увидеть сидящих птиц. Они там греются!). Выделяющееся в ходе кристаллизации тепло в точности компенсирует потерю тепла в окружающую среду, и потому температура на участке не меняется.

В точке расплав исчезает, а вместе с завершением кристаллизации исчезает и этот внутренний «генератор» тепла. Вследствие продолжающегося рассеяния энергии во внешнюю среду понижение температуры возобновится, но только остывать уже будет образовавшееся твёрдое тело (участок ).

Как показывает опыт, при кристаллизации на участке выделяется ровно то же самое количество теплоты , которое было поглощено при плавлении на участке .

к оглавлению ▴

Парообразование и конденсация

Парообразование — это переход жидкости в газообразное состояние (в пар). Существует два способа парообразования: испарение и кипение.

Испарением называется парообразование, которое происходит при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Как вы помните из листка «Насыщенный пар», причиной испарения является вылет из жидкости наиболее быстрых молекул, которые способны преодолеть силы межмолекулярного притяжения. Эти молекулы и образуют пар над поверхностью жидкости.

Разные жидкости испаряются с разными скоростями: чем больше силы притяжения молекул друг к другу — тем меньшее число молекул в единицу времени окажутся в состоянии их преодолеть и вылететь наружу, и тем меньше скорость испарения. Быстро испаряются эфир, ацетон, спирт (их иногда называют летучими жидкостями), медленнее — вода, намного медленнее воды испаряются масло и ртуть.

Скорость испарения растёт с повышением температуры (в жару бельё высохнет скорее), поскольку увеличивается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, и тем самым возрастает число быстрых молекул, способных покинуть её пределы.

Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости: чем больше площадь, тем большее число молекул получают доступ к поверхности, и испарение идёт быстрее (вот почему при развешивании белья его тщательно расправляют).

Одновременно с испарением наблюдается и обратный процесс: молекулы пара, совершая беспорядочное движение над поверхностью жидкости, частично возвращаются обратно в жидкость. Превращение пара в жидкость называется конденсацией.

Конденсация замедляет испарение жидкости. Так, в сухом воздухе бельё высохнет быстрее, чем во влажном. Быстрее оно высохнет и на ветру: пар сносится ветром, и испарение идёт более интенсивно

В некоторых ситуациях скорость конденсации может оказаться равной скорости испарения. Тогда оба процесса компенсируют друг друга и наступает динамическое равновесие: из плотно закупоренной бутылки жидкость не улетучивается годами, а над поверхностью жидкости в этом случае находится насыщенный пар.

Конденсацию водяного пара в атмосфере мы постоянно наблюдаем в виде облаков, дождей и выпадающей по утрам росы; именно испарение и конденсация обеспечивают круговорот воды в природе, поддерживая жизнь на Земле.

Поскольку испарение — это уход из жидкости самых быстрых молекул, в процессе испарения средняя кинетическая энергия молекул жидкости уменьшается, т.е. жидкость остывает. Вам хорошо знакомо ощущение прохлады и порой даже зябкости (особенно при ветре), когда выходишь из воды: вода, испаряясь по всей поверхности тела, уносит тепло, ветер же ускоряет процесс испарения (nеперь понятно, зачем мы дуем на горячий чай. Кстати сказать, ещё лучше при этом втягивать воздух в себя, поскольку на поверхность чая тогда приходит сухой окружающий воздух, а не влажный воздух из наших лёгких ;-)).

Ту же прохладу можно почувствовать, если провести по руке кусочком ваты, смоченным в летучем растворителе (скажем, в ацетоне или жидкости для снятия лака). В сорокаградусную жару благодаря усиленному испарению влаги через поры нашего тела мы сохраняем свою температуру на уровне нормальной; не будь этого терморегулирующего механизма, в такую жару мы бы попросту погибли.

Наоборот, в процессе конденсации жидкость нагревается: молекулы пара при возвращении в жидкость разгоняются силами притяжения со стороны находящихся поблизости молекул жидкости, в результате чего средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается (сравните это явление с выделением энергии при кристаллизации расплава!).

к оглавлению ▴

Кипение

Кипение — это парообразование, происходящее по всему объёму жидкости.

Кипение оказывается возможным потому, что в жидкости всегда растворено какое-то количество воздуха, попавшего туда в результате диффузии. При нагревании жидкости этот воздух расширяется, пузырьки воздуха постепенно увеличиваются в размерах и становятся видимы невооружённым глазом (в кастрюле с водой они осаждают дно и стенки). Внутри воздушных пузырьков находится насыщенный пар, давление которого, как вы помните, быстро растёт с повышением температуры.

Чем крупнее становятся пузырьки, тем большая действует на них архимедова сила, и определённого момента начинается отрыв и всплытие пузырьков. Поднимаясь вверх, пузырьки попадают в менее нагретые слои жидкости; пар в них конденсируется, и пузырьки сжимаются опять. Схлопывание пузырьков вызывает знакомый нам шум, предшествующий закипанию чайника. Наконец, с течением времени вся жидкость равномерно прогревается, пузырьки достигают поверхности и лопаются, выбрасывая наружу воздух и пар — шум сменяется бульканьем, жидкость кипит.

Пузырьки, таким образом, служат «проводниками» пара изнутри жидкости на её поверхность. При кипении наряду с обычным испарением идёт превращение жидкости в пар по всему объёму — испарение внутрь воздушных пузырьков с последующим выводом пара наружу. Вот почему кипящая жидкость улетучивается очень быстро: чайник, из которого вода испарялась бы много дней, выкипит за полчаса.

В отличие от испарения, происходящего при любой температуре, жидкость начинает кипеть только при достижении температуры кипения — именно той температуры, при которой пузырьки воздуха оказываются в состоянии всплыть и добраться до поверхности. При температуре кипения давление насыщенного пара становится равно внешнему давлению на жидкость (в частности, атмосферному давлению). Соответственно, чем больше внешнее давление, тем при более высокой температуре начнётся кипение.

При нормальном атмосферном давлении ( атм или Па) температура кипения воды равна . Поэтому давление насыщенного водяного пара при температуре равно Па. Этот факт необходимо знать для решения задач — часто он считается известным по умолчанию.

На вершине Эльбруса атмосферное давление равно атм, и вода там закипит при температуре . А под давлением атм вода начнёт кипеть только при .

Температура кипения (при нормальном атмосферном давлении) является строго определённой для данной жидкости величиной (температуры кипения, приводимые в таблицах учебников и справочников — это температуры кипения химически чистых жидкостей. Наличие в жидкости примесей может изменять температуру кипения. Скажем, водопроводная вода содержит растворённый хлор и некоторые соли, поэтому её температура кипения при нормальном атмосферном давлении может несколько отличаться от ). Так, спирт кипит при , эфир — при , ртуть — при . Обратите внимание: чем более летучей является жидкость, тем ниже её температура кипения. В таблице температур кипения мы видим также, что кислород кипит при . Значит, при обычных температурах кислород — это газ!

Мы знаем, что если чайник снять с огня, то кипение тут же прекратится — процесс кипения требует непрерывного подвода тепла. Вместе с тем, температура воды в чайнике после закипания перестаёт меняться, всё время оставаясь равной . Куда же при этом девается подводимое тепло?

Ситуация аналогична процессу плавления: тепло идёт на увеличение потенциальной энергии молекул. В данном случае — на совершение работы по удалению молекул на такие расстояния, что силы притяжения окажутся неспособными удерживать молекулы неподалёку друг от друга, и жидкость будет переходить в газообразное состояние.

к оглавлению ▴

График кипения

Рассмотрим графическое представление процесса нагревания жидкости — так называемый график кипения (рис. 4).

Рис. 4. График кипения

Участок предшествует началу кипения. На участке жидкость кипит, её масса уменьшается. В точке жидкость выкипает полностью.

Чтобы пройти участок , т.е. чтобы жидкость, доведённую до температуры кипения, полностью превратить в пар, к ней нужно подвести некоторое количество теплоты . Опыт показывает, что данное количество теплоты прямо пропорционально массе жидкости:

Коэффициент пропорциональности называется удельной теплотой парообразования жидкости (при температуре кипения). Удельная теплота парообразования численно равна количеству теплоты, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, взятой при температуре кипения, чтобы полностью превратить её в пар.

Так, при удельная теплота парообразования воды равна кДж/кг. Интересно сравнить её с удельной теплотой плавления льда ( кДж/кг) — удельная теплота парообразования почти в семь раз больше! Это и не удивительно: ведь для плавления льда нужно лишь разрушить упорядоченное расположение молекул воды в узлах кристаллической решётки; при этом расстояния между молекулами остаются примерно теми же. А вот для превращения воды в пар нужно совершить куда большую работу по разрыву всех связей между молекулами и удалению молекул на значительные расстояния друг от друга.

к оглавлению ▴

График конденсации

Процесс конденсации пара и последующего остывания жидкости выглядит на графике симметрично процессу нагревания и кипения. Вот соответствующий график конденсации для случая стоградусного водяного пара, наиболее часто встречающегося в задачах (рис. 5).

Рис. 5. График конденсации

В точке имеем водяной пар при . На участке идёт конденсация; внутри этого участка — смесь пара и воды при . В точке пара больше нет, имеется лишь вода при . Участок — остывание этой воды.

Опыт показывает, что при конденсации пара массы (т. е. при прохождении участка ) выделяется ровно то же самое количество теплоты , которое было потрачено на превращение в пар жидкости массы при данной температуре.

Давайте ради интереса сравним следующие количества теплоты:

• , которое выделяется при конденсации г водяного пара;
• , которое выделяется при остывании получившейся стоградусной воды до температуры, скажем, .

Имеем:

Дж;
Дж.

Эти числа наглядно показывают, что ожог паром гораздо страшнее ожога кипятком. При попадании на кожу кипятка выделяется «всего лишь» (кипяток остывает). А вот при ожоге паром сначала выделится на порядок большее количество теплоты (пар конденсируется), образуется стоградусная вода, после чего добавится та же величина при остывании этой воды.