Видеоурок найти значение выражения
ОГЭ по математике. Задание 1. Найти значение выражения
Нахождение значения числового выражения с дробными числами. 5 класс
Алгебра 7 класс. 3 сентября. Найдите значение выражения
Содержание:
- § 1 Правило нахождения пути по скорости и времени (формула пути)
- § 2 Формула нахождения периметра прямоугольника
- § 3 Формула периметра квадрата
§ 1 Правило нахождения пути по скорости и времени (формула пути)
В этом уроке Вы познакомитесь с таким понятием как формула. Научитесь составлять формулы и решать по ним различные задания.
Давайте рассмотрим задачу № 1:
Велосипедист-любитель, двигаясь по дороге на своем велосипеде со скоростью 14 километров в час, заметил, что находился в пути ровно 3 часа. Какой путь преодолел велосипедист?
Решение:
Чтобы узнать, сколько километров преодолел велосипедист, надо умножить его скорость на время пути, т.е. найти произведение:
Ответ: Велосипедист преодолел 42 км.
Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде.
Для этого обозначим путь латинской буквой S, скорость буквой V, и время буквой t.
Получим равенство: S = Vt
Оно читается так: расстояние равно время умножить на скорость.
Это равенство называют формулой пути.
Таким образом, получили определение:
Запись какого–либо правила с помощью букв называют формулой.
Давайте рассмотрим еще несколько видов задач, которые можно решить с помощью формулы пути.
Задача № 2:
Скорость автобуса, осуществляющего междугородний рейс равна 80 км/ч.
За какое время он преодолеет путь в 640 километров?
Решение:
Заменим в формуле пути (S = Vt) буквы S и V их значениями, т.е. 640 и 80, тем самым получим уравнение: 640 = 80 t.
Значит, чтобы проехать 640 км автобус должен двигаться 8 часов.
Ответ: за 8 часов.
Задача № 3:
Группа туристов должна преодолеть участок пути протяженностью 30 километров до конца дня, т.е. за 5 часов.
С какой скоростью им следует двигаться?
Решение:
Заменим в формуле пути (S = Vt) буквы S и t их значениями 30 и 5.
Решив уравнение, получим V = 6.
Значит, туристы должны двигаться со скоростью 6 километров в час.
Ответ: 6 км в час.
§ 2 Формула нахождения периметра прямоугольника
А теперь, рассмотрим формулу для нахождения периметра прямоугольника.
Для ее записи обозначим длину прямоугольника латинской буквой а, ширину – буквой b. Сам периметр принято обозначать буквой Р.
Так как периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон, то
Решим задачу:
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7 и 5 сантиметров.
Решение:
Периметр P = 2(а + в).
Подставим вместо а и b значения 7 и 5, получим P = 2(7 + 5), т.е. P = 2 умножить на 12, равно 24.
Ответ: Периметр прямоугольника – 24 см.
§ 3 Формула периметра квадрата
Рассмотрим еще одну формулу – формулу периметр квадрата.
Для ее записи обозначим длину стороны квадрата латинской буквой а, сам периметр снова обозначим буквой Р.
Так как периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон, то Р = а + а + а + а = 4а.
Задача:
Найдите периметр квадрата со стороной 7 см.
Решение:
Подставляем в формулу Р =4а значение а=7, т.е. 4 умножить на 7 будет 28.
Ответ: периметр квадрата – 28 сантиметров.
Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с таким понятием как формула. Научились составлять формулы и решать по ним различные задачи.
Список использованной литературы:
- Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. — М: 2013.
- Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. – 2013.
- Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор — Минаева С.С. – 2014.
- Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.
- Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы — Попов М.А. — 2012.
- Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.
Числовые выражения. Буквенные выражения и их числовые значения. Формулы. Урок №5
При решении задач иногда только записывают действия, а выполняют их потом. Полученные записи называют числовыми выражениями. Числовые выражения состоят из чисел, знаков действий и скобок.
Знаки действий и скобки показывают, какие действия и в каком порядке нужно выполнять над числами, входящими в числовое выражение. Число, полученное в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.
Выражения, содержащие буквы, называют буквенными выражениями. В буквенном выражении буквы могут обозначать разные числа. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы. Итак, буквенные выражения состоят из цифр, букв, знаков действий и скобок.
Если в буквенном выражении вместо букв подставить определенные числа, будем иметь числовое выражение. В математике многие правила записываются с помощью букв. В таком случае говорят, что правило выражено формулой.
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. Найди значение выражения.
а) 7385 + 1617- 1380;
б) 80103- (9018 + 2647);
в) 396004416 — (200300400 — 86333567).
2. Найди значение выражения 414 — (х + 114), при х = 98, 107, 65.
3. Упрости, а потом найди значение выражения.
а) 62-х + 28, если х = 55; х = 49.
б) x — 138 — 22, если x = 290; x = 160.
в) 85 — m — 15, если m = 55; m = 70.
4. Одному брату лет, а второй старше его на
лет. Сколько лет втором брату? Составь выражение и найди его значение.
а) при = 11,
= 4;
б) при = 8,
= 12.
5. Составь выражение для решения задачи.
В первой книге 92 страницы, во второй 56, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой и второй вместе. Сколько страниц в третьей книге? Найди значение выражения.
6. Запиши в виде числового выражения сумму двух выражений 47-24 и 37 + 28 и найди значение этого выражения.
7. В построенном доме 36 одинаковых трехкомнатных квартир и 24 одинаковые двухкомнатные квартиры. Общая площадь этих квартир 3720 м. Площадь одной трехкомнатной квартиры 70 м. Чему равна площадь одной двухкомнатной квартиры? Составь выражение для решения задачи и найди его значение.
8. Расстояние от одного города до другого км. За сколько часов проедет это расстояние автобус, если он будет ехать со скоростью 65 км / ч. Составь выражение и найди его значение при
= 130;
= 390;
= 845.
9. Расстояние от города до районного центра машина проходит за 2 ч. С какой скоростью едет машина, если до районного центра км? Составь выражение и найди значение при
= 90;
= 120.
Вашему вниманию предлагается видео-лекция, конспект этой видео-лекции и тестирование по всем типам задач, предусмотренных авторами-составителями контрольно-измерительных материалов (КИМов) ЕГЭ 2020 в рамках задачи №1 базового уровня.
Задача №1 — это обычно числовой пример, который требуется решить, применяя методы раскрытия скобок и стандартные арифметические операции. В задаче №1 (как и в остальных задачах экзамена) не предполагается предоставления школьникам вариантов ответов, однако при составлении тестирования для Вашего удобства мы их указали. Но указали мы их достаточно много, чтобы у Вас не возникло желания найти верный ответ подбором. Тестирование сформировано преимущественно на основе задач данного типа, предлагаемых авторами ЕГЭ на экзаменах прошлых лет, а также на основе открытого банка задач. Для успешной подготовки к решению задачи №1 рекомендуется сначала внимательно просмотреть видео-лекцию (или изучить составленный по ней конспект), после чего переходить к тестированию. В случае проблем с прохождением тестовых заданий стоит вернуться к лекции или уточнить и проработать конкретные моменты по конспекту более детально. Успешное прохождение тестирования (более 90% верных ответов) будет говорить о высокой вероятности правильного решения этой задачи на предстоящем экзамене 2020 года.
Ваш прогноз на ЕГЭ: из 20 баллов.
Статистика
Вычисления и преобразования
Видео-урок
Домашняя работа по теме «Вычисления и преобразования»
Тестирование по теме «Вычисления и преобразования»
Тестирование
1. Алгебраические выражения
2. Выражения с корнями
| 2.1 | Найдите значение выражения sqrt{9-4sqrt{5}}-sqrt{5} | Смотреть видеоразбор |
| 2.2 | Найдите значение выражения frac{(2sqrt{7})^2}{14} | Смотреть видеоразбор |
| 2.3 | Найдите значение выражения (sqrt{13}-sqrt{7})(sqrt{13}+sqrt{7}) | Смотреть видеоразбор |
| 2.4 | Найдите значение выражения frac{sqrt{2,8} cdot sqrt{4,2}}{sqrt{0,24}} | Смотреть видеоразбор |
| 2.5 | Найдите значение выражения (sqrt{3frac{6}{7}}-sqrt{1frac{5}{7}}):sqrt{frac{3}{28}} | Смотреть видеоразбор |
| 2.6 | Найдите значение выражения frac{(sqrt{13}+sqrt{7})^2}{10+sqrt{91}} | Смотреть видеоразбор |
3. Логарифмические выражения
4. Выражения со степенями
| 4.1 | Найдите значение выражения 5^{0,36} cdot 25^{0,32} | Смотреть видеоразбор |
| 4.2 | Найдите значение выражения frac{3^{6,5}}{9^{2,25}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.3 | Найдите значение выражения 7^{frac{4}{9}} cdot 49^{frac{5}{18}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.4 | Найдите значение выражения frac{2^{3,5} cdot 3^{5,5}}{6^4,5} | Смотреть видеоразбор |
| 4.5 | Найдите значение выражения 35^{-4,7} cdot 7^{5,7} : 5^{-3,7} | Смотреть видеоразбор |
| 4.6 | Найдите значение выражения frac{sqrt[9]{7} cdot sqrt[18]{7}}{sqrt[6]{7}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.7 | Найдите значение выражения frac{sqrt[5]{10} cdot sqrt[5]{16}}{sqrt[5]{5}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.8 | Найдите значение выражения (frac{2^{frac{1}{3}} cdot 2^{frac{1}{4}}}{sqrt[12]{2}})^2 | Смотреть видеоразбор |
| 4.9 | Найдите значение выражения frac{(2^{frac{3}{5}} cdot 2^{frac{2}{3}})^{15}}{10^9} | Смотреть видеоразбор |
| 4.10 | Найдите значение выражения 0,8^{frac{1}{7}} cdot 5^{frac{2}{7}} cdot 20^{frac{6}{7}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.11 | Найдите значение выражения 5 cdot sqrt[3]{9} cdot sqrt[6]{9} | Смотреть видеоразбор |
| 4.12 | Найдите значение выражения frac{sqrt[28]{3} cdot 3 cdot sqrt[21]{3}}{sqrt[12]{3}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.13 | Найдите значение выражения frac{sqrt[15]{5} cdot 5 cdot sqrt[10]{5}}{sqrt[6]{5}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.14 | Найдите значение выражения 0,75^{frac{1}{8}} cdot 4^{frac{1}{4}} cdot 12^{frac{7}{8}} | Смотреть видеоразбор |
| 4.15 | Найдите значение выражения 7^{sqrt{5}-1} cdot 7^{2+sqrt{5}} : 7^{2sqrt{5}-1} | Смотреть видеоразбор |
| 4.16 | Найдите значение выражения frac{1}{2^{log_{sin{frac{pi}{3}}}sqrt{2}}} | Смотреть видеоразбор |
5. Тригонометрические выражения
| 5.1 | Найдите значение выражения sqrt{18}-sqrt{72}sin^2{frac{13pi}{8}} | Смотреть видеоразбор |
| 5.2 | Найдите значение выражения sqrt{128} cdot cos^2{frac{11pi}{8}} — sqrt{32} | Смотреть видеоразбор |
| 5.3 | Найдите sin{alpha}, если cos{alpha} = 0,6 и pi lt alpha lt 2pi. | Смотреть видеоразбор |
| 5.4 | Найдите значение выражения frac{4sin{17^{circ}}cos{17^{circ}}}{cos{56^{circ}}} | Смотреть видеоразбор |
| 5.5 | Найдите значение выражения sin{10^{circ}} cdot sin{50^{circ}} cdot sin{70^{circ}} | Смотреть видеоразбор |
| 5.6 | Найдите значение выражения 5sqrt{3}-10sqrt{2}cos(-frac{pi}{12}) | Смотреть видеоразбор |
| 5.7 | Найдите значение выражения sqrt{50}-sqrt{200}cos^2{frac{5pi}{8}} | Смотреть видеоразбор |
6. Нестандартные задачи (не входят в ЕГЭ)
| 6.1 | Найдите значение выражения sqrt[3]{9+sqrt{80}}+sqrt[3]{9-sqrt{80}} | Смотреть видеоразбор |
| 6.2 | Докажите равенство cos{36^{circ}} — cos{72^{circ}} = frac{1}{2} | Смотреть видеоразбор |
| 6.3 | Найдите sin 10 + |sin 10| | Смотреть видеоразбор |
| 6.4 | Вычислите 4^{sqrt{log_4{5}}} — 5^{sqrt{log_5{4}}} | Смотреть видеоразбор |
| 6.5 | Вычислите frac{2sin{10^{circ}}+sin{50^{circ}}}{2sin{80^{circ}}-sqrt{3}sin{50^{circ}}} | Смотреть видеоразбор |