Влажность воздуха как найти объем

1. Относительная влажность

На Земле много открытых водоемов, с поверхности которых испаряется вода: океаны и моря занимают около 80 % поверхности Земли. Поэтому в воздухе всегда есть водяной пар.

Он легче воздуха, потому что молярная масса воды (18 * 10^-3 кг моль^-1) меньше молярной массы азота и кислорода, из которых в основном состоит воздух. Поэтому водяной пар поднимается вверх. При этом он расширяется, так как в верхних слоях атмосферы давление ниже,чем у поверхности Земли. Этот процесс приближенно можно считать адиабатическим, потому что за то время, пока он происходит, теплообмен пара с окружающим воздухом не успевает произойти.

? 1. Объясните, почему при этом пар охлаждается.

Как мы увидим далее, при охлаждении до некоторой температуры, которую называют точкой росы, водяной пар начинает конденсироваться, собираясь в крошечные капельки воды. Так образуются облака.

Они не падают потому, что парят в восходящих потоках воздуха подобно тому как парят дельтапланы (рис. 45.1). Но когда капли в облаках становятся слишком большими, они начинают все-таки падать: идет дождь (рис. 45.2).

Содержание водяного пара в воздухе часто характеризуют давлением, которое он оказывал бы, если бы не было других газов. Его называют парциальным давлением водяного пара. («Парциальный» в переводе с латинского означает «частичный».)

Мы чувствуем себя комфортно, когда давление водяного пара при комнатной температуре (20 ºС) составляет около 1,2 кПа.

? 2. Какую часть (в процентах) составляет указанное давление от давления насыщенного пара при той же температуре?
Подсказка. Воспользуйтесь таблицей значений давления насыщенного водяного пара при различных значениях температуры. Она была приведена в предыдущем параграфе. Приведем здесь более подробную таблицу.

Вы нашли сейчас относительную влажность воздуха. Дадим ее определение.

Относительной влажностью воздуха φ называют выраженное в процентах отношение парциального давления p водяного пара к давлению p_н насыщенного пара при той же температуре:

φ = (p/p_н) * 100 %.      (1)

Комфортные условия для человека соответствуют относительной влажности 50-60 %. Если относительная влажность существенно меньше, воздух кажется нам сухим, а если больше – влажным. Когда относительная влажность приближается к 100 %, воздух воспринимается как сырой. Лужи при этом не высыхают, потому что процессы испарения воды и конденсации пара компенсируют друг друга.

Итак, об относительной влажности воздуха судят по тому, насколько водяной пар в воздухе близок к насыщению.

Если воздух с находящимся в нем ненасыщенным водяным паром изотермически сжимать, будет увеличиваться как давление воздуха, так и давление ненасыщенного пара. Но давление водяного пара будет увеличиваться только до тех пор, пока он не станет насыщенным!

При дальнейшем уменьшении объема давление воздуха будет продолжать увеличиваться, а давление водяного пара будет постоянным – оно будет оставаться равным давлению насыщенного пара при заданной температуре. Избыток пара сконденсируется, то есть превратится в воду.

? 3. В сосуде под поршнем находится воздух, относительная влажность которого равна 50 %. Начальный объем под поршнем равен 6 л, температура воздуха 20 ºС. Воздух начинают изотермически сжимать. Примите, что объемом образовавшейся из пара воды можно пренебречь по сравнению с объемом воздуха и пара.
а) Чему будет равна относительная влажность воздуха, когда объем под поршнем станет равным 4 л?
б) При каком объеме под поршнем пар станет насыщенным?
в) Чему равна начальная масса пара?
г) Во сколько раз уменьшится масса пара, когда объем под поршнем станет равным 1 л?
д) Какая масса воды при этом сконденсируется?

2. Как зависит относительная влажность от температуры?

Рассмотрим, как изменяются при повышении температуры числитель и знаменатель в формуле (1), определяющей относительную влажность воздуха.
В числителе стоит давление ненасыщенного водяного пара. Оно прямо пропорционально абсолютной температуре (напомним, что водяной пар хорошо описывается уравнением состояния идеального газа).

? 4. На сколько процентов увеличивается давление ненасыщенного пара при увеличении температуры от 0 ºС до 40 ºС?

А теперь посмотрим, как изменяется при этом давление насыщенного пара, стоящее в знаменателе.

? 5. Во сколько раз увеличивается давление насыщенного пара при увеличении температуры 0 ºС до 40 ºС?

Результаты выполнения этих заданий показывают, что при повышении температуры давление насыщенного пара возрастает намного быстрее, чем давление ненасыщенного пара, Следовательно, определяемая формулой (1) относительная влажность воздуха быстро уменьшается с ростом температуры. Соответственно при понижении температуры относительная влажность увеличивается. Ниже мы рассмотрим это подробнее.

При выполнении следующего задания вам поможет уравнение состояния идеального газа и приведенная выше таблица.

? 6. При 20 ºС относительная влажность воздуха была равна 100 %. Температура воздуха увеличилась до 40 ºС, а масса водяного пара осталась неизменной.
а) Каким было начальное давление водяного пара?
б) Каким стало конечное давление водяного пара?
в) Чему равно давление насыщенного пара при 40 ºС?
г) Чему равна относительная влажность воздуха в конечном состоянии?
д) Как будет этот воздух восприниматься человеком: как сухой или как влажный?

? 7. В сырой осенний день температура на улице 0 ºС. В комнате температура 20 ºС, относительная влажность 50 %.
а) Где больше парциальное давление водяного пара: в комнате или на улице?
б) В какую сторону будет идти водяной пар, если открыть форточку, – в комнату или из комнаты?
в) Какой стала бы относительная влажность в комнате, если бы парциальное давление водяного пара в комнате стало равным парциальному давлению водяного пара снаружи?

? 8. Влажные предметы обычно тяжелее сухих: так, промокшее платье тяжелее сухого, а сырые дрова тяжелее сухих. Объясняется это тем, что к собственному весу тела добавляется еще и вес содержащейся в нем влаги. А с воздухом дело обстоит наоборот: влажный воздух легче сухого! Как это объяснить?

3. Точка росы

При понижении температуры относительная влажность воздуха увеличивается (хотя масса водяного пара в воздухе при этом не изменяется).
Когда относительная влажность воздуха достигает 100 %, водяной пар становится насыщенным. (При специальных условиях можно получить перенасыщенный пар. Его используют в камерах Вильсона для детектирования следов (треков) элементарных частиц на ускорителях.) При дальнейшем понижении температуры начинается конденсация водяного пара: выпадает роса. Поэтому температуру, при которой данный водяной пар становится насыщенным, называют точкой росы для этого пара.

? 9. Объясните, почему роса (рис. 45.3) выпадает обычно в предутренние часы.

Рассмотрим пример нахождения точки росы для воздуха определенной температуры с заданной влажностью. Для этого нам понадобится следующая таблица.

? 10. Человек в очках вошел с улицы в магазин и обнаружил, что его очки запотели. Будем считать, что температура стекол и прилежащего к ним слоя воздуха равна температуре воздуха на улице. Температура воздуха в магазине равна 20 ºС, относительная влажность 60 %.
а) Является ли водяной пар в слое воздуха, прилежащего к стеклам очков, насыщенным?
б) Чему равно парциальное давление водяных паров в магазине?
в) При какой температуре такое давление водяного пара равно давлению насыщенного пара?
г) Какой может быть температура воздуха на улице?

? 11. В прозрачном цилиндре под поршнем находится воздух с относительной влажностью 21 %. Начальная температура воздуха 60 ºС.
а) До какой температуры надо охладить воздух при постоянном объеме, чтобы в цилиндре выпала роса?
б) Во сколько раз надо уменьшить объем воздуха при постоянной температуре, чтобы в цилиндре выпала роса?
в) Воздух сначала изотермически сжимают, а затем охлаждают при постоянном объеме. Выпадение росы началось, когда температура воздуха упала до 20 ºС. Во сколько раз уменьшили объем воздуха по сравнению с начальным?

? 12. Почему сильная жара труднее переносится при высокой влажности воздуха?

4. Измерение влажности

Влажность воздуха измеряют часто психрометром (рис. 45.4). (От греческого «психрос» — холодный. Такое название обусловлено тем, что показания влажного термометра ниже, чем сухого.) Он состоит из сухого и влажного термометров.

Показания влажного термометра ниже, чем сухого, потому что при испарении жидкость охлаждается. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее идет испарение.

? 13. Какой термометр на рисунке 45.4 расположен левее?

Итак, по показаниям термометров можно определить относительную влажность воздуха. Для этого используют психрометрическую таблицу, которую помещают часто на самом психрометре.

Чтобы определить относительную влажность воздуха, надо:
– снять показания термометров (в данном случае 33 ºС и 23 ºС);
– найти в таблице строку, соответствующую показаниям сухого термометра, и столбец, соответствий разности показаний термометров (рис. 45.5);
– на пересечении строки и столбца прочитать значение относительной влажности воздуха.

? 14. Используя психрометрическую таблицу (рис. 45.5), определите, при каких показаниях термометров относительная влажность воздуха равна 50 %.

Дополнительные вопросы и задания

15. В теплице объемом 100 м3 надо поддерживать относительную влажность не менее 60 %. Рано утром при температуре 15 ºС в теплице выпала роса. Температура днем в теплице поднялась до 30 ºС.
а) Чему равно парциальное давление водяного пара в теплице при 15 ºС?
б) Чему равна масса водяного пара в теплице при этой температуре?
в) Каково минимально допустимое парциальное давление водяного пара в теплице при 30 ºС?
г) Какова при этом масса водяного пара в теплице?
д) Какую массу воды надо испарить в теплице, чтобы поддержать в ней необходимую относительную влажность?

16. На психрометре оба термометра показывают одну и ту же температуру. Чему равна при этом относительная влажность воздуха? Поясните свой ответ.

Содержание:

Влажность воздуха:

В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.

Абсолютная влажность

Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр 

Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона—Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление

где — молярная масса воды; Т — температура воздуха.

Зная только плотность пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды п потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.

Относительная влажность  воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре.

Обычно относительную влажность выражают в процентах:

Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.

Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.

Значения давления и плотности насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Давление и плотность насыщенного водяного пара

Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.

Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.

Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.

При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была а плотность водяного пара Ночью температура понизилась до При этой температуре плотность насыщенного водяного пара Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.

Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.

Приборы для измерения влажности

Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха.

Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.

При 100 %-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.

Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20—25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40—60 %.

При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.

При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.

Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.

Пример решения задачи

Температура воздуха в комнате а его относительная влажность  На улице температура и относительная влажность воздуха соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату пли из комнаты на улицу?

Решение. При температуре воздуха давление насыщенных паров а при температуре (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате

а на улице

следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.

Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.

Пример №2

Вечером при температуре относительная влажность воздуха Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до

Решение. Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре

При температуре плотность насыщенного водяного пара

(см. таблицу 1 $10). Плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при температуре можно определить, воспользовавшись формулой

где (см. таблицу 1 §10):

Поскольку то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.

Ответ: роса не выпадет.

Влажность воздуха и точка росы

Влажный воздух — это воздух, в составе которого имеется водяной пар. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются абсолютная и относительная влажность.

Абсолютная влажность — это физическая величина, равная плотности водяного пара в воздухе в данных условиях.

Абсолютную влажность (плотность водяного пара в воздухе) можно выразить через парциальное давление водяного пара на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Где — плотность водяного пара в воздухе — абсолютная влажность,  — молярная масса воды,  — температура воздуха,  — парциальное давление пара,  — универсальная газовая постоянная. Обычно абсолютная влажность измеряется в 

Однако невозможно определить, в каком состоянии находится пар, насколько он отличается от насыщенного состояния, зная только плотность и парциальное давление водяного пара при данных условиях. Поэтому была введена вторая характеристика степени увлажнения воздуха — относительная влажность.

Относительная влажность — это физическая величина, равная отношению абсолютной влажности воздуха при данной температуре к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительная влажность выражается в процентах:

Где — плотность насыщенного водяного пара в воздухе,  — относительная влажность воздуха.

Ссылаясь на связь плотности водяного пара в воздухе с его парциальным давлением, из равенства (6.33) относительную влажность можно выразить через давление:

Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара в воздухе при данной температуре к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность определяется не только абсолютной влажностью, но и температурой воздуха. Относительная влажность воздуха измеряется с помощью психрометра и гигрометра.

Если парциальное давление водяного пара в воздухе при данной температуре будет равно давлению насыщенного пара при той же температуре, то состояние водяного пара в воздухе будет насыщенным. Если плотность водяного пара в воздухе при данной температуре больше плотности насыщенного водяного пара при той же температуре, то в этом случае говорят, что водяной пар в воздухе находится в перенасыщенном состоянии. Такое состояние приводит к конденсации пара.

Температура, при которой в результате изобарного охлаждения водяной пар в воздухе превращается в насыщенный, называется точкой росы. При падении температуры воздуха ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, предположим, что температура воздуха днем а плотность водяного пара в воздухе составляет Ночью же температура воздуха плотность насыщенного водяного пара при этой же температуре  Значит, излишки пара конденсируются, то есть выпадает роса. Этот процесс является причиной возникновения тумана, облаков и дождей.

Определение влажности воздуха

Известно, что человек примерно на 70 % состоит из воды, при этом не все догадываются, что в жизни человека значительную роль играет уровень влажности атмосферы. однако мы интуитивно чувствуем, что обычно влажный воздух полезен для здоровья, поэтому стремимся отдыхать на берегу моря, реки, озера. Выясним, от каких факторов зависит влажность воздуха и как ее можно изменить.

Что такое влажность воздуха

Воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара. Содержание водяного пара в воздухе характеризуется абсолютной и относительной влажностью. Абсолютная влажность — физическая величина, которая характеризует содержание водяного пара в воздухе и численно равна массе водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха:

Единица абсолютной влажности в СИ — килограмм на метр кубический:

Обычно абсолютную влажность приводят в г/м3. В экваториальных широтах она может достигать 30 г/м3, к полюсам Земли снижается до 0,1 г/м3.

Таблица 1

Давление и плотность насыщенного водяного пара

0	0,61	4,8
2	0,71	5,6
4	0,81	6,4
6	0,93	7,3
8	1,07	8,3
10	1,23	9,4
12	1,40	10,7
14	1,60	12,1
16	1,81	13,6
18	2,07	15,4
20	2,33	17,3
22	2,64	19,4
24	2,99	21,8
26	3,36	24,4
28	3,79	27,2
30	4,24 30,3	30,3

Относительная влажность ϕ — физическая величина, которая показывает, насколько водяной пар близок к насыщению, и равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

Плотность насыщенного водяного пара () при данной температуре — величина постоянная, поэтому ее заносят в таблицы (табл. 1) или представляют в виде графиков (рис. 32.1). Обратите внимание на два момента.

1. По температуре и относительной влажности легко определить абсолютную влажность и массу водяного пара в воздухе: Например, измерения показали, что в комнате объемом 180 м3 при температуре 22 °С = 50 %. В табл. 1 находим: (22 °C) , =19 4 г/м3. Тогда:
2. Плотность водяного пара прямо пропорциональна его парциальному давлению и концентрации молекул пара , поэтому относительную влажность воздуха можно найти из соотношений:

Точка росы

Анализ графика на рис. 32.1, а показывает, что относительную влажность можно увеличить, увеличив абсолютную влажность, то есть увеличив массу водяного пара в воздухе. Если на кухне долго кипятить воду, то относительная влажность может достигнуть 100 % (точка С графика), а кафель покроется влагой. Относительная влажность также увеличится, если уменьшить температуру воздуха (рис. 32.1, б). При температуре (в точке В) пар становится насыщенным (относительная влажность достигает 100 %). В дальнейшем даже незначительное уменьшение температуры приведет к тому, что избыточный водяной пар будет конденсироваться и выпадать в виде росы или тумана. Так под утро, когда температура воздуха резко уменьшается, на траве выпадает роса, а над поверхностью водоемов появляется туман.

Температуру, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным, называют точкой росы .

Рис. 32.1. Графики зависимости — плотности насыщенного водяного пара от температуры; — абсолютная влажность

Зная точку росы, можно определить абсолютную и относительную влажности. Например, температура в комнате 24 °С, а стенки сосуда с водой покрываются влагой при температуре воды 16 °С, то есть при этой температуре пар становится насыщенным (t=). Это означает, что (см. табл. 1). Поскольку .

Как измерить влажность воздуха

Приборы для прямого измерения влажности воздуха называют гигрометрами. Наиболее часто употребляемые виды гигрометров — волосяной (волосной) и психрометрический. Принцип действия волосяного гигрометра (рис. 32.2) базируется на свойстве обезжиренного волоса увеличивать свою длину с увеличением влажности воздуха. Зимой волосяной гигрометр является основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещений. Чаще всего используют гигрометр психрометрический — психрометр.

Его действие основано на двух фактах: 1) скорость испарения жидкости тем выше, чем ниже относительная влажность воздуха; 2) жидкость при испарении охлаждается. Психрометр состоит из двух термометров — сухого измеряющего температуру окружающей среды, и влажного — его колба обернута тканью, конец которой опущен в сосуд с водой (рис. 32.3). Вода из ткани испаряется, и влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем ниже относительная влажность, тем быстрее испаряется жидкость и тем больше разница показаний сухого и влажного термометров. Относительную влажность определяют с помощью психрометрической таблицы (табл. 2). Например, сухой термометр показывает 15 °С, а влажный 10 °С; разность температур ∆ =t 5 C° . Из табл. 2 видим, что ϕ = 52 %.

Таблица 2

Психрометрическая таблица

Почему нужно следить за влажностью воздуха

Человек чувствует себя хорошо при относительной влажности 50– 65 %. Для его здоровья вредны как чрезмерно сухой, так и очень влажный воздух. Избыточная влажность способствует размножению различных болезнетворных грибков. В сухом воздухе человек быстро утомляется, у него першит в горле, пересыхают губы, становится сухой кожа и т. п.

Если воздух слишком сухой, то пыль, не связанная влагой, летает по всему помещению, и это особенно опасно для людей, страдающих аллергией. Недостаточная влажность приводит к гибели чувствительных к уровню влажности домашних растений; трещины на предметах из дерева, расстроенные музыкальные инструменты — тоже результат недостаточной влажности воздуха. Влажность воздуха важно учитывать в ткацком, кондитерском и других производствах; при хранении книг и картин; в лечении многих болезней и т. д.

Выводы:

Физические величины, характеризующие влажность воздуха

Абсолютная влажность — плотность водяного пара, содержащегося в воздухе:

Относительная влажность равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

• Приборы для измерения влажности называют гигрометрами.
• Температуру, при которой относительная влажность воздуха достигает 100 %, то есть водяной пар в воздухе становится насыщенным, называют точкой росы.

1.
Цель работы.
Изучение термодинамических свойств
влажного воздуха и процессов изменения
параметров влажного воздуха.

2. Основные
положения.
Влажный воздух представляет собой смесь
сухого воздуха и водяного пара. Знание
свойств влажного воздуха необходимо
для расчетов процессов сушки влажных
материалов и изделий, а также систем
вентиляции и кондиционирования воздуха.
Влажный воздух можно рассматривать с
некоторыми допущениями как газовую
смесь, к которой применимы законы
идеального газа.

Закон
Дальтона формулируется
так: общее давление смеси равно сумме
парциальных давлений компонентов.
Каждый газ ведет себя так, как если бы
он был один в сосуде, занимая весь объем
смеси:

,Па(1)

где В − барометрическое
давление;

р_в
и р_п
− парциальные давления, соответственно,
сухого воздуха и водяного пара.

Уравнение
состояния для
идеального газа может быть использовано
как для сухого воздуха, так и для водяного
пара, находящегося во влажном воздухе,
так как во влажном ненасыщенном воздухе
влага находится в состоянии перегретого
пара. Уравнение состояния можно записать
в следующем виде:

(2)

или для 1 кг рабочего
тела:

(3)

где р −
парциальное давление компонента, Па;

V
−
объем газовой смеси, м³;

m
−
масса газа, кг;

R
−
характеристическая газовая постоянная,
Дж/(кг·град);

Т −
абсолютная температура, °К;

v
−
удельный объем газа, м³/кг.

Содержание водяного
пара во влажном воздухе может быть
выражено по-разному: через абсолютную
или относительную влажность, или
влагосодержание.

Абсолютная
влажность
воздуха характеризует массу водяного
пара, которая содержится в 1 м³
влажного
воздуха. Так как объем водяного пара в
1 м³
влажного
воздуха также составляет 1 м³,
то
можно сказать, что абсолютная влажность
численно равна плотности водяного пара
в смеси ρ_п,
кг/м³.
Таким
образом, абсолютная влажность представляет
собой объемную концентрацию пара.
Концентрация
влаги в воздухе может изменяться. Воздух,
который способен поглощать водяной
пар, назы­вается ненасыщенным, причем
эта его способность к на­сыщению
зависит от температуры. Чем выше
температура, тем больше движущая сила
процесса сушки, определяемая разностью
парциальных давлений паров растворителя
над
материалом
и в окружающем воздухе. Влага переходит
из материала в воздух до наступления
состояния равно­весия. При насыщении
воздух не поглощает влагу, и из­быточная
влага начинает конденсироваться. Поэтому
в процессе сушки очень важно знать
способность воздуха к насыщению, которая
характеризуется относительной влажностью
φ.

Относительная
влажность
— это отношение концентра­ции водяного
пара ненасыщенного воздуха или газа к
концентрации водяного пара насыщенного
воздуха или газа при одинаковых
температурах и давлениях, т. е. это
отношение плотности водяного пара при
данных условиях к плотности, предельно
возможной при той же температуре и том
же барометрическом давлении:

(4)

где ρ_п
−
плотность пара в ненасыщенном состоянии
(перегретого пара), кг/м³;

ρ_н

−
плотность пара в состоянии насыщения
(сухого насыщенного пара), кг/м³.

Из
уравнения (3) относительную влажность
воздуха можно выразить с небольшой
погрешностью отношением парциаль­ного
давления пара в воздухе к парциальному
давлению насыщенного водяного пара при
той же температуре. Ошибка при
предположении, что водяной пар является
идеальным газом, составляет приблизительно
1,5%,
что вполне допустимо при инженерных
расчетах. Тогда относительная влажность
воздуха при температуре t
менее
100°С:

(5)

При
температуре выше 100°С
относительная влажность определяется
по формуле:

(6)

где В −
барометрическое
давление,
Па;
,кг/м³.

Для
абсолютно сухого воздуха, когда р_п
= 0,
отно­сительная влажность тоже равна
0. Для воздуха, насы­щенного водяными
парами, р_п
= р_н
и
φ=
1.
Поэтому можно ска­зать, что относительная
влажность является показателем степени
насыщения воздуха водяными парами.

Влагосодержание
воздуха.
Влагосодержанием влажного воздуха
называется масса водяного пара в граммах,
прихо­дящаяся на 1 килограмм абсолютно
сухого воздуха:

,г/кг
сух.воз (7)

где
М_п
и
М_в
— соответственно массы водяного пара
и сухого газа, кг.

Используя
уравнение состояния (2) для влажного
воздуха, запишем:

,г/кг
сух.воз. (8)

Величина
В,
входящая
в формулу, зависит от геогра­фического
положения местности (для центральных
частей России В ≈ 745 мм
рт. ст.).

Из
уравнения (8) видно, что влагосодержание
воз­духа зависит от относительной
влажности, парциального давления
насыщенного водяною пара и барометрического
давления. Для насыщенного воздуха (φ =
1) с возрастанием пар­циального давления
(или температуры насыщения) увели­чивается
количество влаги в газе. С увеличением
баро­метрического давления
влагосодержание воздуха падает.
При
температуре более 100 °С
р_н
= В,
тогда
формула (8) приобретает следующий вид:

,
г/кг сух.воз. (9)

т. е.
величина d
при
t
> 100
°С
зависит только от φ.

Теплосодержание
влажного воздуха, в котором содер­жится
1 кг
сухого
воздуха и d
г влаги,
можно представить как сумму теплосодержаний
(энтальпий) сухого газа и перегретого
водяного пара. Теплосодержание I
влажного воздуха относится обычно к 1
кг
сухого
воздуха:

,
кДж/кг
(10)

где
h_в
=
1,006·t — энтальпия сухого воздуха, кДж/кг
(1,006
— средняя удельная теплоемкость сухого
воздуха при постоянном давлении,
кДж/(кг·град);

h_п
=
(2500+1,97·t) — энтальпия водяного пара,
равная сумме его теплосодержания при
0°С и тепла пере­грева от 0° до t
(1,97
— средняя удельная теплоемкость
перегретого водяного пара, кДж/(кг
· град).

Таким
образом, теплосодержание влажного
воздуха на 1 кг
сухого
воздуха определяется по формуле:

,кДж/кг
(11)

Из
этой формулы видно, что энтальпия
влажного воз­духа возрастает с
увеличением его температуры и
влагосодержания.

Температура
точки росы
является одной из характе­ристик
влажного воздуха. По этой температуре
можно определить относительную влажность
воздуха. Темпера­турой точки росы,
или температурой насыщения, назы­вается
та температура, до которой следует
охладить влаж­ный воздух (при постоянном
влагосодержании), чтобы он стал насыщенным
При этом водяной пар конденсируется и
выпадает в виде росы (φ = 1). Парциальное
давление водяного пара р_п
равно давлению в состоянии насыще­ния
р_н.
Температуру
точки росы можно определить по табли­цам
термодинамических свойств воды и
водяного пара как температуру насыщенного
воздуха при парциаль­ном давлении
насыщения р_н
или
по I−d
диаграмме влажного воздуха (рис. 3).

3.
Схема и описание установки.
Лабораторная установка (рис. 1) состоит
из прозрачного пластмассового воздуховода
1, внутри которого установлен психрометр.
Психрометр состоит из двух ртутных
термометров: сухого 5 и так называемого
мокрого 4.

Рис. 1. Схема
лабораторной установки.

Мокрый термометр
отличается от сухого тем, что его ртутный
термобаллончик обернут тканью, смоченной
водой. Таким образом, мокрый термометр
показывает температуру, которую имеет
вода, содержащаяся во влажной ткани.
Очевидно, что с поверхности мокрой ткани
(если только влажный воздух не является
насыщенным) происходит испарение воды.
Убыль влаги в процессе испарения
компенсируется ее поступлением под
действием капиллярных сил из специального
баллончика 3 с водой. Для уменьшения
погрешности показаний мокрого термометра
компрессором 2 создается поток воздуха,
скорость которого измеряется расходомерным
устройством типа труба «Вентури» 9 по
показаниям U-образного вакуумметра 10.
При достижении стационарного режима
(разность показаний сухого и мокрого
термометров не изменяется во времени)
сухой термометр показывает истинное
значение температуры влажного воздуха
t_с,
а мокрый −
температуру испаряющейся с поверхности
ткани воды t_м.

Причем, чем суше
воздух, тем больше психрометрическая
разность (t_с
−
t_м).
Переход от одного режима к другому
осуществляется путем изменения
температуры воздуха с помощью
электронагревателя 6. В работе предусмотрена
возможность изменения скорости воздушного
потока с помощью поворотной заслонки
8, а также изменение влагосодержания
путем впрыскивания в поток воздуха
водяного пара, генерируемого в автоклаве
7. Измерение параметров окружающей среды
выполняется с помощью ртутного барометра
11 и термометра 12. Результаты наблюдений
вносятся в протокол (таблица 1).

Таблица 1.

№ п/п	Измеряемая величина	Обозна- чение	Единицы измерен.	Номера опытов
1	2	3	4	5	6
1	Температура сухого термометра	tс	°С
2	Температура мокрого термометра	tм	°С
3	Разрежение в «горле» воздухомера	Н	мм вод.ст.
4	Показания барометра	B	мбар
5	Температура окружающей среды	tокр	°С

4. Расчетные
формулы и расчеты.

4.1. Приступая к
вычислениям, необходимо рассчитать
истинное значение температуры мокрого
термометра t_м^′
по формуле:

,°С (12)

где t_м
−
показание мокрого термометра в
психрометре, °С;

Δ −
ошибка в процентах от измеренной
психрометрической разности (t_с
– t_м),
определяемая по графику рис. 2 в зависимости
от скорости потока воздуха;

t_с
−
температура по сухому термометру, °С.

Рис. 2. График для
определения величины ошибки к показаниям
мокрого термометра при разной скорости
воздуха

4.2. Атмосферное
давление находится с учетом температурного
расширения столбика ртути барометра
по формуле:

,Па (13)

4.3. Перепад давления
воздуха в воздухомере ΔР:

,Па (14)

где ρ – плотность
воды в U-образном
вакуумметре, равная 1000 кг/м³;

g
– ускорение свободного падения, равное
9,81 м/сек²;

Н – показание
вакуумметра («горло») воздухомера,
переведенное
в м вод.ст.

4.4. Плотность
воздуха по состоянию в «горле» воздухомера
ρ_в

,кг/м³ (15)

где R
– характеристическая газовая постоянная
воздуха, равная 287 Дж/кг·°К.

4.5. Расход воздуха
G

,кг/сек (16)

4.9. Средняя скорость
потока W
определяется по уравнению

,м/сек (17)

где F
– площадь проходного сечения для потока
воздуха, равная величине 0,0177, м²;

4.10. Плотность
воздуха ρ в рассматриваемом сечении
при атмосферном давлении по формуле

,кг/м³ (18)

4.11.Определение
относительной влажности:

а) по психрометрической
формуле

,% (19)

где р_м
−
давление насыщения водяного пара при
измеренной температуре мокрого
термометра;

р_н
−
давление насыщения водяного пара при
температуре сухого термометра.

Величины р_м
и р_н
находятся по таблицам термодинамических
свойств воды и водяного пара или по
рекуррентной формуле полинома:

,Па (20)

Поправочный
коэффициент А, учитывающий влияние
скорости воздуха, находится по формуле:

, (21)

где В −
барометрическое давление; W
−
скорость воздуха, м/сек.

Величины всех
парциальных давлений р и барометрического
давления В в формулах (19, 20 и 21) должны
иметь одинаковую размерность (например
бар или Па).

б) по I−d
диаграмме (рис.3). Для нахождения
относительной влажности на диаграмме
следует найти точку пересечения изотерм
t_с
и t_м^′.
Затем путем интерполяции между линиями
φ = const определяется относительная
влажность в %.
Кроме того, по I−d
диаграмме влажного воздуха в соответствии
с найденным положением точки изотерм
t_с
и t_м^′,
определяются: влагосодержание,
теплосодержание, температура точки
росы и парциальное давление водяного
пара во влажном воздухе.

Рис.
3.I−d
диаграмма

4.12.
Абсолютная влажность воздуха ρ_п
определяется
по уравнению состояния:

,кг/м³ (22)

здесь и далее φ
– относительная влажность в долях
единицы;

R_п
– характеристическая газовая постоянная
водяного пара равная 462 Дж/(кг·град);

р_н
−
давление насыщения водяного пара при
температуре сухого термометра, Па;

4.13. Влагосодержание
воздуха определяется по формуле (8).

4.14.
Теплосодержание (энтальпия) влажного
воздуха находится по формуле (11).

4.15.
Парциальное давление пара во влажном
воздухе по формуле:

,Па (23)

4.6. Результаты
расчетов по формулам и найденные по I−d
диаграмме влажного воздуха должны
быть продублированы в форме сводной
таблицы 2. Таблица 2.

№ п/п	Расчетная величина	Обозна- чение	Единицы измерен.	Номера опытов
по расчету	по I – d диаграмме
1	2	3	4	5	6	1	2	3	4	5	6
1	Истинное значение мокрого термометра	tм’	°С
2	Относительная влажность	φ	%
3	Влагосодержание	d	г/кг сух.воз.
4	Абсолютная влажность	ρп	кг/м3							–	–	–	–	–	–
5	Теплосодержание (энтальпия)	I	кДж/кг
6	Парциальное давление пара	рп	Па
7	Парциальное давление насыщения	рн	Па
8	Температура точки росы	tтр	°С	–	–	–	–	–	–

5. Контрольные
вопросы.

5.1. Сформулируйте
цель лабораторной работы и поясните,
как достигается поставленная цель?

5.2. Назовите основные
узлы экспериментальной установки и
укажите их назначение.

5.3. Как Вы понимаете
такие состояния, как насыщенный и
ненасыщенный влажный воздух?

5.4. Как Вы относитесь
к термину «пересыщенный» влажный воздух?

5.5. Как формулируется
и записывается закон парциальных
давлений для влажного воздуха?

5.6. Что называется
абсолютной, относительной влажностью
и влагосодержанием влажного воздуха?

5.7. Как выражается
и из чего складывается теплосодержание
(энтальпия) влажного воздуха?

5.8. Почему с
увеличением температуры влажного
воздуха его относительная влажность
уменьшается?

5.9. Чем Вы можете
объяснить влияние скорости воздуха на
отклонение показания смоченного
термометра от истинного значения
температуры мокрого термометра?

5.10. Как устроена
диаграмма I-d влажного воздуха и, каким
образом определяются параметры влажного
воздуха с помощью диаграммы по показаниям
сухого и мокрого термометров?

5.11. Покажите на
диаграмме и поясните процессы «сухого»
нагрева и охлаждения влажного воздуха.

5.12. Покажите на
диаграмме и поясните процесс адиабатного
насыщения влажного воздуха.

5.13. Дайте определение
понятию точки росы. Как определяется
температура точки росы на диаграмме?

5.14. Какова связь
между относительной влажностью воздуха
и его влагосодержанием?

5.15. Дайте вывод
аналитической формулы для расчета
абсолютной влажности воздуха.

5.16. Дайте вывод
аналитической формулы для расчета
влагосодержания воздуха.

5.17. Дайте вывод
аналитической формулы для расчета
теплосодержания (энтальпии) воздуха.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Печатать книгу