A — работа
F — сила
S — путь
a — угол между направлениями движения и силы
Найти
- A
- F
- s
- a
Известно, что:
= 
Вычислить ‘A‘
Вращательное движение (Движение тела по окружности)
Законы, определяющие движение тела по окружности, аналогичны законам поступательного движения. Уравнения, описывающие вращательное движение, можно вывести из уравнений поступательного движения, произведя в последних следующие замены:
Если:
перемещение s — угловое перемещение (угол поворота) φ,
скорость u — угловая скорость ω,
ускорение a — угловое ускорение α
Вращательное движение, характеристики
| Вращательное движение | Угловая скорость | Угловое ускорение |
|---|---|---|
| Равномерное | Постоянная | Равно нулю |
| Равномерно ускоренное | Изменяется равномерно | Постоянно |
| Неравномерно ускоренное | Изменяется неравномерно | Переменное |
Угол поворота
Во всех уравнения вращательного движения углы задаются в радианах, сокращенно (рад).
Если
φ — угловое перемещение в радианах,
s — длина дуги, заключенной
между сторонами угла поворота,
r — радиус,
то по определению радиана
[
φ = frac{s}{r}
]
Соотношение между единицами угла
[ frac{φ_{рад}}{φ_{°}} = frac{π}{180°} ]
|
$ 1 enspace рад = 57.3° $ |
$ 1° = 17.45 enspace мрад $ |
$ 1´ = 291 enspace мкрад $ |
Обратите внимание: Наименование единицы радиан (рад) обычно указывается в формулах только в тех случаях, когда ее можно спутать с градусом. Поскольку радиан равен отношению длин двух отрезков
(1рад = 1м/ 1м = 1), он не имеет размерности.
Соотношение между угловой скоростью, угловым перемещением и временем для всех видов движения по окружности наглядно видны на графике угловой скорости (зависимость ω от t).
Поэтому графику можно определить, какой угловой скоростью обладает тело в тот или иной момент времени и на какой угол с момента начала движения оно повернулось (он характеризуется площадью под кривой).
Кроме того, для представления соотношений между названными величинами используют график углового перемещения (зависимость φ от t) и график углового ускорения (зависимость α от t).
Число оборотов
Характеристикой всех видов вращения является число оборотов n или равноценная ей характеристика — частота f. Обе величины характеризуют число оборотов в единицу времени.
Единица СИ частоты (или числа оборотов)
[ [n] = [f] = frac{Обороты}{Секунда} = frac{(об)}{с} = frac{1}{c} = Герц ]
В технике число оборотов обычно измеряется в оборотах в минуту (об/мин) = 1/мин.
Таким образом, величина, обратная числу оборотов, есть продолжительность одного оборота.
Если
n — число оборотов,
f — частота,
T — продолжительность одного оборота, период,
φ — угловое перемещение,
N — полное число оборотов,
t — время, продолжительность вращения,
ω — угловая частота,
то
Период
[
T = frac{1}{f} = frac{1}{n}
]
Угловое перемещение
Угловое перемещение равно произведению полного числа оборотов на 2π:
[
φ = 2 π N
]
Угловая скорость
Из формулы для одного оборота следует:
[
ω = 2 π f = frac{2π}{T}
]
Обратите внимание:
• формулы (1)—(6) справедливы для всех видов вращательного движения — как для равномерного движения, так и для ускоренного. В них могут входить постоянные величины, средние значения, начальные и конечные значения, а также любые мгновенные значения.
• вопреки своему названию число оборотов n — это не число, а физическая величина.
• следует различать число оборотов n и полное число оборотов N.
Вращательное движение (движение тела по окружности) |
стр. 422 |
|---|
Угловое перемещение (угол поворота) — это угол, на который переместился радиус-вектор при перемещении тела из точки 1 в точку 2.
Δφ=φ-φ0
Угловое Δφ перемещения при движении тела по окружности.
Единица измерения угла поворота — 1 радиан [1 рад]. Радиан — это угол, опирающийся на дугу окружности, равную ее радиусу.
Длина дуги связана с углом поворота соотношением Δl = RΔφ.
Считая, что в начальный момент времени φ0=0, угловое перемещение (угол поворота) часто обозначают φ.
Зная угловую скорость и время, за которое был совершен поворот, можно определить угол поворота:
φ=ωt
Обозначения:
Δφ, φ— угловое перемещение (угол поворота)
Δl — длина дуги
R — радиус окружности
ω — угловая скорость
t — время, за которое был совершен поворот
Мы собрали основные формулы по физике с пояснениями в картинках. Более пятидесяти формул, разделенные по категориям физики: кинетика, динамика, статика, молекулярка, термодинамика, электричество, магнетизм, оптика, кинетика. Это не статья, а огромная шпаргалка по физике!
Основные формулы по физике: кинематика, динамика, статика
Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:
Также давайте вспомним движение по кругу:
Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:
Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:
После статики можно рассмотреть и гидростатику:
Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”. Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:
Нужна помощь в написании работы?
Написание учебной работы за 1 день от 100 рублей. Посмотрите отзывы наших клиентов и узнайте стоимость вашей работы.
Подробнее
Основные формулы термодинамики и молекулярной физики
Последняя тема в механике – это “Колебания и волны”:
Теперь можно смело переходить к молекулярной физике:
Плавно переходим в категорию, которая изучает общие свойства макроскопических систем. Это термодинамика:
Основные формулы электричества
Для многих студентов тема про электричество сложнее, чем про термодинамика, но она не менее важна. Итак, начнём с электростатики:
Переходим к постоянному электрическому току:
Далее добавляем формулы по теме: “Магнитное поле электрического тока”
Электромагнитная индукция тоже важная тема для знания и понимания физики. Конечно, формулы по этой теме необходимы:
Ну и, конечно, куда же без электромагнитных колебаний:
Основные формулы оптической физики
Переходим к следующему разделу по физике – оптика. Здесь даны 8 основных формул, которые необходимо знать. Будьте уверены, задачи по оптике – частое явление:
Основные формулы элементов теории относительности
И последнее, что нужно знать перед экзаменом. Задачи по этой теме попадаются реже, чем предыдущие, но бывают:
Основные формулы световых квантов
Этими формулами приходится часто пользоваться в силу того, что на тему “Световые кванты” попадается немало задач. Итак, рассмотрим их:
На этом можно заканчивать. Конечно, по физике есть ещё огромное количество формул, но они вам не столь не нужны.
Это были основные формулы физики
В статье мы подготовили 50 формул, которые понадобятся на экзамене в 99 случая из 100.
Совет: распечатайте все формулы и возьмите их с собой. Во время печати, вы так или иначе будете смотреть на формулы, запоминая их. К тому же, с основными формулами по физике в кармане, вы будете чувствовать себя на экзамене намного увереннее, чем без них.
Надеемся, что подборка формул вам понравилась!
P.S. Хватило ли вам 50 формул по физике, или статью нужно дополнить? Пишите в комментариях.
I. Механика
Тестирование онлайн
Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.
Угловая скорость
Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.
Частота и период взаимосвязаны соотношением
Связь с угловой скоростью
Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.
Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.
Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.
Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.