Всего: 40 1–20 | 21–40
Добавить в вариант
Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке неубывания.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 6. Найдите высоту ромба.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 24 и HD = 2. Найдите площадь ромба.
Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11. Найдите площадь ромба.
Всего: 40 1–20 | 21–40
Рассмотрим разновидность задания № (25) — геометрическая задача на вычисление высоты ромба.
Обрати внимание!
В данном номере необходимо выполнять дополнительные построения.
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
к стороне
LM
ромба
KLMN
проведена высота
KH
. Эта высота делит сторону
LM
на отрезки
LH=21
,
HM=8
. Найди высоту этого ромба.
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.
Рис. (1). Чертёж
Дано:
KLMN
— ромб;
KH⊥LM
;
LH=21
;
HM=8
.
Решение
1. Найдём сторону ромба:
LM=LH+HM=21+8=29
.
2. По свойству ромба имеем:
KL=LM=29
.
3. Рассмотрим треугольник (KLH), он прямоугольный, (KL) — гипотенуза. По теореме Пифагора имеем:
KH=KL2
−LH2=292
−212=841
−441=400=20.
Ответ: 20.
Источники:
Рис. 1. Чертёж. © ЯКласс.
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и СН = 2. Найдите высоту ромба.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)
Решение:
Найдём длину стороны DC:
DC = DH + HC = 15 + 2 = 17
В ромбе все стороны равны, тогда:
DC = DA = 17
В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:
DA2 = DH2 + AH2
172 = 152 + AH2
289 = 225 + AH2
AH2 = 289 – 225 = 64
AH = √64 = 8
Ответ: 8.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 5
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Добавим к рисунку обозначения:
Все стороны ромба равны, противоположные углы также равны. Сумма двух углов ромба, которые прилежат к одной его стороне, равна 180°. Получаем, что ∠ВАD+∠АВС=180°. Один из углов ромба нам дан, он равен 150°, очевидно, что это больший угол ромба, то есть ∠АВС=150°. Теперь мы можем найти второй угол ромба:
∠ВАD=180-150=30°=∠ВАН (этот же угол)
Теперь рассмотрим треугольник АВН — он прямоугольный, так как ВН — высота ромба. Один из острых углов мы нашли — 30°. Катет, противолежащиё углу в 30°, равен половине гипотенузы. Гипотенуза АВ=28, катет, противолежащий ∠ВАН=30° — и есть искомая высота ВН. Считаем:
ВН=АВ/2=28/2=14
Ответ: высота ромба равна 14.
38 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко Вариант 12 Задача 24 № задачи в базе 1486
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба
Ответ: 10
Ключевые слова:
Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА | Планиметрия | Геометрия | Четырёхугольник | Задачи 24 ОГЭ | ОГЭ 2019 | 38 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко | Ромб | Пособия для подготовки к ОГЭ |
ФИПИ 2023 🔥 …
Примечание: Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2 ! 38 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко Вариант 12 Задача 24
10%
Рейтинг сложности задачи:
