772. Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин. и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/час большей, чем полагалось по расписанию. Какова скорость поезда по расписанию? Решение Если же второй поезд отправится на 4 часа 20 минут раньше первого, то встреча произойдет через 8 часов после отправления первого. Если они будут продолжать путь, то, идя с прежней скоростью, первый придет в В через т часов, а второй придет в А через п часов после встречи.
Содержание
- 1 Формула, которую обязательно нужно знать, и секрет, как ее легко запомнить
- 2 Сложная задача на логику — Журнал «Код» программирование без снобизма
- 3 Комментарии
- 4 Метод ⭐ решения задач на движение: способы, схемы и планы решения задач
Формула, которую обязательно нужно знать, и секрет, как ее легко запомнить
- Вначале нам нужно внимательно прочитать условие задачи и определить, что же взять за переменную Х. Чаще всего в задачах на движение удобнее всего за переменную Х обозначить скорость. Если же скорость нам прямо дана в условиях задачи, то за переменную Х обозначаем время. Если в условиях задачи прямо указаны значения и скорости, и времени, тогда за переменную Х берем расстояние. Затем из условий задачи определить все, что нам известно и занести в таблицу.
- На основании полученной таблицы составляем уравнение и решаем его. После решения уравнения не торопимся записывать ответ. Ведь нахождение Х – это не всегда ответ к исходной задаче. Такую ошибку совершают многие ученики: фактически правильно решив задачу, они записывают неправильный ответ.
- После решения уравнения возвращаемся к условиям задачи и смотрим, что же требовалось найти. Находим неизвестное и записываем ответ.
Задачи на движение бывают разными. В таких задачах участники движения могут двигаться навстречу друг другу, вдогонку, они могут двигаться по реке (против течения или по течению). Каждая из этих задач имеет особенности решения, о которых мы поговорим ниже и разберем на примерах.
Мнение эксперта
Заугольников Кирилл Владимирович, специалист по логистике
Круглосуточно отвечаю на ваши вопросы. Консультация бесплатная.
Задать вопрос эксперту
В условиях задач на движение по реке всегда дано две скорости собственная скорость судна скорость, с которой он может двигаться в неподвижной воде и скорость течения. За бесплатной консультацией обращайтесь ко мне!
Сложная задача на логику — Журнал «Код» программирование без снобизма
786. По окружности длиной с равномерно и в одном направлении движутся две точки, которые сходятся через каждые t сек. Найти скорость каждой точки, зная, что одна из них пробегает всю окружность на п сек. быстрее другой. Решение По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно км ч и км ч. В таких задачах участники движения могут двигаться навстречу друг другу, вдогонку, они могут двигаться по реке против течения или по течению.
- Если время движения сравнивается (то есть присутствуют слова больше/меньше), то мы приравниваем время и прибавляем слагаемое. То есть чтобы получить большее время, мы прибавляем к меньшему времени что-то еще (из условий задачи).
- Если условия задачи содержат общее время, то дроби, выражающее время, складываются.
Данный случай предполагает, что в начальный момент времени движущиеся тела удалены друг от друга не некоторое расстояние S 0.
Из условий задачи известно, что автомобилист ехал на 3 часа дольше, чем мотоциклист (пользуемся первым правилом, которое разбирали при решении задач на движение вдогонку). Следовательно: Из условий задачи известно, что автомобилист ехал на 3 часа дольше, чем мотоциклист пользуемся первым правилом, которое разбирали при решении задач на движение вдогонку. Попробуем вычислить время, которое потребуется второму водителю, чтобы догнать первого, при условии, что они выехали в одно и то же время.
А Вы довольны работой РЖД?
ДаНет
Комментарии
Кто сказал что длинна рельса 15 м. В условии задачи про это не сказано. Стандартная длина 12,5 25 и 50 м (ну это так к слову). И мы находясь в вагоне не знаем по какому участку в данный момент едем.
Так что ответ не верен .
Скорость можно узнать по «двойному стуку» двух колесных пар с блокированных в тележку. Растояние это не меняется во время движения, поэтому скорость равна L/T.
L — растояние между колесными парами.
Т — время между двумя ударами ( «стуками» ) колесных пар.
Допустим, количество толчков в минуту равно 50, это знчит, что за 1 мин. поезд проедит 50*15=750м=0,75км, т.е. за час получается 0,75*60=45км. По расчётам автора получается 9*50=450км/ч. Вывод: правильный ответ 0,9*[число толчков в минуту].
Прежде чем обсирать чужие решения, хорошенько подумайте, а не лоханетесь ли вы со своим ответом, когда к вам начнут также придираться ради стеба. В частности, хоть вы и отметили «двойной стук», но ваш ответ также не верен, ибо при прохождении стыков вагонов над стыками рельс раздается два двойных стука: «ту-дум—ту-дум».
а еще нужен секундомер, измерить точно время между стуками, или ноутбук с микрофоном и программой редактирования звуков. иначе точность будет никакой.
еще можно измерить при помощи GPS скорость, найти примерную длину рельса — округлить до стандартной длины рельса(не забыть прибавить зазор между рельсами), найти скорость:)
По-моему вопрос задан не корректно.
Можете ли вы определить скорость движения поезда по стуку колес?
Нет, я не могу определить скорость движения поезда по стуку колес. И чего дальше. мой ответ «нет» и он верен
Да чего Вы кипятитесь? Чувак пошутил — и молодец. А Вы так всё близко к сердцу приняли. И дело тут не в уме. Может у него секундомера нету или он глухой, или длину рельса не знает. Вот, я Вам дал «развёрнутое» объяснение.
А кто сказал, что скорость надо измерять в метрах в секунду или км в час?
Даже в россии уже давно рельсы сваривают дргу с другом, и стуков от езды по рельсам нет, а по другим стукам издаваемым колёсам нельзя!
Интересно,где это в России сваривают рельсы друг с другом? Наверное,после их сварки,рельсы перестают подчиняться законам физики(не сужаются и не расшираются).
Нет, рельсы после сварки не перестают подчиняться законам физики, но тем не менее их сваривают уже давно и находятся они в напряжении, которое в зависимости от периода года меняется. А не сварные рельсы применяются разве что на подъездных путях там где даже нет системы ключевой зависимости.
Как решать задачи на движение – 3 простых шага
Логично предположить, что расстояние между точками отправления равно сумме расстояний, которые преодолели автомобили. Первый автомобиль преодолел такой путь:
Мнение эксперта
Заугольников Кирилл Владимирович, специалист по логистике
Круглосуточно отвечаю на ваши вопросы. Консультация бесплатная.
Задать вопрос эксперту
Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км ч. За бесплатной консультацией обращайтесь ко мне!
Метод ⭐ решения задач на движение: способы, схемы и планы решения задач
Классическая методика поиска решений заданий на движение включает такие пункты, как: Поскольку она развивает скорость 75 км ч, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет пролететь 150 км. В частности, хоть вы и отметили двойной стук , но ваш ответ также не верен, ибо при прохождении стыков вагонов над стыками рельс раздается два двойных стука ту-дум—ту-дум.
Время, которое тела провели в пути, удаляясь друг от друга, соответствует преодоленному расстоянию, поделенному на сумму скоростей этих тел.
Уважаемые пассажиры!
Вы можете ознакомиться с расписанием поездов, наличием и ценой жд билетов
Задачи на движение протяженных тел и сложение скоростей
Это один из самых интересных типов текстовых задач на ЕГЭ по математике. Здесь и задачи на движение протяженных тел. И задачи, где два поезда движутся навстречу друг другу (по параллельным путям, конечно). И такие, где один поезд обгоняет другой.
Расскажем о секретах решения таких задач.
Что значит «движение протяженных тел»?
Если в условии задачи поезд проходит расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы — длиной самого поезда можно пренебречь. Она намного меньше расстояния между городами. В физике говорят, что поезд в этом случае можно считать материальной точкой. Если же в задаче один поезд проходит мимо другого или поезд проходит через туннель — длину поезда также надо учитывать.
1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 500 метров, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
36 секунд, за которые поезд проезжает мимо лесополосы, — это время от момента, когда голова поезда поравнялась с началом лесополосы, до момента, когда хвост поезда поравнялся с концом лесополосы. За это время поезд проезжает расстояние, равное сумме собственной длины и длины лесополосы.
Переведем 36 секунды в часы. 
За это время поезд проехал 
Ответ: 300
Задачи на встречное движение или обгон удобно решать в движущейся системе отсчета.
2. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 400 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 38 секундам. Ответ дайте в метрах.
Решим задачу в системе отсчета, связанную с головой пассажирского поезда. Представим, что мы находимся в кабине машиниста неподвижного поезда, а мимо нас проносится скорый поезд. Скорость, с которой один поезд движется относительно другого, равна
Тогда 38 секунд, за которые движущийся поезд проезжает мимо неподвижного, — это время от момента, когда голова первого поезда поравнялась с хвостом второго, до момента, когда хвост первого поезда поравнялся с головой второго (смотри рисунки) За это время скорый поезд проезжает расстояние, равное сумме длин двух поездов.
Переведем 38 секунд в часы:
За это время поезд проехал 
Ответ: 550
3. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 56 и 52 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 15 секунд. Найдите длину второго поезда. Ответ выразите в метрах.
Если пассажир находится в первом поезде, то в его системе отсчета второй поезд движется навстречу со скоростью, равной сумме скоростей поездов. Иначе она называется «скорость сближения», и она равна
Переведем эту скорость в метры/минуту.
Мы получили, что со скоростью 1800м/мин мимо пассажира первого поезда проходит весь второй поезд. По условию, это происходит за 
Длина второго поезда равна 
Ответ: 450 м.
4. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 140 метров, второй — длиной 60 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 800 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 1000 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?
Переведем минуты в часы: 
Пусть 
и 
— скорости первого и второго сухогрузов. Будем решать задачу в системе отсчета, связанной с первым сухогрузом. Представьте, что вы находитесь на нем и видите, как второй сухогруз догоняет и обгоняет ваш корабль со скоростью 
Расстояние, пройденное вторым сухогрузом, — это сумма расстояний от носа второго сухогруза до кормы первого, длины первого сухогруза, расстояния от его носа первого до кормы второго и длины второго (см. рисунок).
Воспользуемся формулой:
км/ч
На 8 километров в час скорость второго сухогруза больше скорости первого.
Ответ: 8
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задачи на движение протяженных тел и сложение скоростей» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
07.05.2023
|
Как решить задачу по математике? Полное условие задачи: Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?
Чисто теоретически можно предположить и заявить, что поезда мчались с абсолютно одинаковой скоростью. Но в жизни такое бывает крайне редко. Чаще они ухитряются на одном и том же маршруте в одном и том же направлении приходить на станцию то вовремя, а то опаздывать. И время опоздания в каждом случае разное. А потому придётся нам всё-таки посчитать, один паровозик двигался быстрее или медленнее другого?
Первым делом нужно выяснить, что мы можем посчитать, чтобы приблизиться к ответу? Но вариантов у нас не много. Из того, что предоставлено в условиях задания, можно выбрать только время в пути и скорость одного из поездов. Умножив одно на другое, мы получим то расстояние, которое ему удалось преодолеть.
У нас с вами появилось новое число. Чем оно может нам помочь? По-моему, если его вычесть из общего расстояния в 520 километров, мы получим другое расстояние — именно то, которое преодолел другой состав. Как его можно вычислить? Достаточно общего расстояния вычесть путь, пройденный первым поездом.
Оценив ситуацию опытным взглядом, уже можно сказать, что это расстояние больше первого. Следовательно и поезд, который его прошёл, должен был двигаться существенно быстрее тихохода. Но пока это только слова. Давайте приступим к дальнейшим подсчётам и выясним, с какой же скоростью мчался второй паровозик? Как это можно сделать?Вполне достаточно пройденной расстояние разделить на всё те же самые 4 часа. Ведь именно столько потратили оба состава на дорогу к моменту встречи.
Если кому-то интересно, можно вычесть из семидесяти шестьдесят и таким образом узнать на сколько именно быстрее летел второй поезд — на целых десять километров в час. Но делать это по условию задачи было не обязательно. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
НатВас 2 года назад Зная по условию, что один из поездов за час проходит расстояние в 60 км, можно вполне узнать, какое расстояние пройдёт этот поезд за 4 часа: 4 • 60 = 240 (км). Поезда движутся навстречу друг другу. Значит, второй поезд до встречи пройдёт такое расстояние: 520 — 240 = 280 (км). Время в пути до встречи у поездов одинаковое — 4 часа. Значит, теперь можно найти и скорость второго поезда, то есть сколько километров он проходил за один час: 280 : 4 = 70 (км/ч). ________________________ Можно решить задачу и другим способом. Раз поезда одновременно движутся навстречу друг другу, то скорости их суммируются. Следовательно, можно найти общую скорость поездов, с которой они преодолели расстояние в 520 км за 4 часа: 520 : 4 = 130 (км/ч). Скорость одного из поездов нам известна — это 60 км/ч. Теперь осталось найти скорость второго поезда: 130 — 60 = 70 (км/ч). В обоих вариантах ответ получился одинаковым — 70 км/ч.
Sagavaha 2 года назад В этом задании нам известна скорость одного из участников движения и общее время до момента встречи. Первым делом получаем расстояние, которое было покрыто за эти четыре часа первым поездом — для этого скорость умножаем на время 60х4=240 Следующим действием вычислим, сколько же пути должен был покрыть второй жд-состав. Для этого мы отнимаем найденный участок от общей длины пути 520-240=280 Теперь, имея на руках и время, и километраж — просто находим искомую скорость, с которой двигался второй поезд. Для это мы разделим километры на те же четыре часа 280/4=70 Таким образом, искомая скорость семьдесят км/ч
В Рокотов 2 года назад У нас есть два состава, вышедшие навстречу друг другу, из разных городов с разной скоростью, прежде чем они встретились. Задача станет интереснее, если потребуется узнать скорость второго состава чтобы перевести стрелки и предотвратить катастрофу. Первое что нужно сделать — выяснить какое расстояние пройдет первый состав за 4 часа. 4умножаем на 60 получаем 240 км. Узнаем сколько пройдет до встречи второй поезд: из общей суммы 520вычитаем получившееся в первом действии число 240 и получаем расстояние пройденное вторым поездом = 280км. Остается это расстояние 280разделить на 4 часа, так мы узнаем его скорость в час. Ответ 70 км/ч. Второй способ искать через скорость сближения общее растояние делим на 4 часа получаем 130 км/час. Скорость второго поезда получаем вычитанием из скорости сближения скорости первого поезда тоже 70 км в час.
Урания 2 года назад Так как поезда шли навстречу друг другу, условно предположим, что первый поезд (с известной скоростью в 60 км) вышел из пункта А, а второй (с неизвестной) – из пункта В. По условию задачи следует, что за четыре часа, которые шли поезда, они встретились, а значит – они покрыли расстояние, равное 520 км (между пунктами А и В) Определим, сколько километров прошел поезд с известной скоростью в 60 км, вышедший из пункта А за 4 часа: 60 х 4 = 240 км. Следовательно, второй поезд, вышедший из пункта В прошел за это время: 520 – 240 = 280 км. Зная время следования второго поезда из пункта В (4 часа), определим его скорость: 280 : 4 = 70 км. Следовательно, второй поезд шел со скоростью 70 км в час.
Alex2837 2 года назад Из условия задачи сразу же напрашивается возможность узнать, какое расстояние проехал один поезд, поскольку мы знаем его скорость и время нахождения в пути. Для этого скорость 60 км/ч × 4 ч = 240 км. Теперь мы можем узнать, какое расстояние проехал второй поезд. Для этого от общего расстояния пути 520 км — 240 км = 280 км. Далее узнаем скорость второго поезда. Для этого расстояние пути 280 км ÷ 4 ч = 70 км/ч. Таким образом, задача в три действия выглядит следующим образом: 60×4=240 км. (проехал первый поезд) 520-240=280 км (проехал второй поезд) 280÷4=70 км/ (скорость второго поезда) Ответ: 70 км/ч.
Kuzmich291192 2 года назад Задачи подобного рода, когда два тела двигаются навстречу друг другу, встречаются довольно часто как в физике, так и в математике. Данная задача не представляет особой сложности, предложенные ответы других пользователей в полной мере отражают суть решения. Но, бывают задачи, где с ходу общая картина не всегда сразу ясна, хочу предложить универсальный способ для решения задач подобного рода. Суть способа: если два тела двигаются навстречу друг другу со скоростями v1 и v2, то мы, условно, одно из тел останавливаем, а другому придаём скорость (v1+v2) и задача намного упрощается в понимании. Применим данный способ к нашей задаче: Дано: v1=60 км/ч; S=520 км; t= 4 ч. Найти: v2-? Решение: Остановим, например, первый поезд, следовательно для второго поезда будет справедливо: S=(v1+v2)*t; Отсюда выражаем v2: v2=S/t-v1. Подставляем данные и производим расчёт: v2=520/4-60; v2=130-60=70 км/ч. Ответ: v2=70 км/ч. Примечание: при решении задач желательно переводить все данные в СИ, что бы не ошибиться в расчётах, но в данной задаче опустим данный шаг, так как кроме километров, часов, и километров в час иных единиц измерения не фигурирует.
Поскольку первый поезд до встречи прошёл путь: 60км/ч * 4ч = 240км, то тогда второй поезд прошёл путь до встречи: 520км — 240км = 280км, а потому его скорость в: 280км / 240км = 1.(6) раза больше, чем скорость первого, а значит, скорость второго: 60км/ч * 1.(6) = 70км/ч
m3sergey 2 года назад Если понять условие задачи и решать ее последовательно по шагам, то никаких сложностей для школьника она не представляет:
Ответ: второй поезд ехал со скоростью 70 км/ч.
Polomatel 2 года назад Раз поезда встретились, значит на двоих они преодолели все расстояние между городами 520 км. за 4 часа. Легко вычислить скорость их взаимного сближения: 520 км. : 4 часа = 130 км/час. Зная скорость одного в 60 км/час, легко вычислить скорость второго: 130 — 60 = 70 км/час. Ответ: второй поезд шел со скоростью 70 км/час.
1) 520:4=130(км/ч)-скорость сближения поездов 2) 130-60=70(км/ч)-скорость второго поезда Ответ: 70 км/ч. При встречном движении находится скорость сближения: V=V1+V2
PC-352353F 2 года назад 60*4=240(км)Прошёл первый поезд. 520-240=280(км)Прошёл 2 поезд. 280:4=70(км/ч)Скорость 2 поезда Ответ:Скорость 2 поезда 70км/ч Знаете ответ? |
Задачи в которых двигаются вдогонку из разных пунктов решаются по определенному правилу. Два объекта могут сближаться или удаляться в зависимости от их скоростей.
- Если скорость объекта, который впереди больше, то они удаляются.
- Если скорость объекта, который впереди меньше, то они сближаются
Задача 1. (S) между двумя станциями (60) км. Одновременно в одном и том же направлении выехали поезд и мотоциклист, так что поезд едет впереди. Через сколько часов мотоциклист догонит поезд, если его скорость равна (90) км/ч, а скорость поезда — (60) км/ч?
Решение:
1) (90-60=30) км/час скорость сближения.
2)(60:30 =2) часа понадобится мотоциклисту, чтобы догнать поезд.
Ответ: (2) часа.
Задача 2. (S) между двумя пристанями равно (80) км. Одновременно из этих пристаней в одном направлении выплывают катер и моторная лодка, так что моторная лодка плывет впереди. Скорость моторной лодки равна (20) км/ч, скорость катера — (40) км/ч. На каком расстоянии от своей пристани катер догонит моторную лодку?
Решение:
1)(40-20=20) км/час скорость сближения.
2)(80:20= 4) через такое время катер догонит моторную лодку.
3)(4*40=160 ) км такой путь пройдет катер, прежде чем догонит моторную лодку.
Ответ: (160 ) км.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Задачи на относительную и среднюю
скорости
Задача 1. По двум параллельным
железнодорожным путям в одном направлении следуют электропоезд и товарный
поезд, скорости которых равны соответственно 55км/ч и 25 км/ч. Длина товарного
поезда равна 1600 метрам. Найдите длину электропоезда, если время, за которое
он прошел мимо товарного поезда, равно 4,5 минутам.
Решение:
1) 
Если мы находимся в товарном
поезде, то скорость электропоезда относительно товарного равна относительной:
55 км/ч – 25 км/ч = 30 км/ч = 30000 м/ч
2) 4,5 мин = 4,5/60 ч = 3/40 ч
3) За это время товарный поедет 
м
4) 2250 – 1600 = 650 (м) длина
пассажирского поезда
Ответ: 650 м
Задача 2. Первые 270 км поезд ехал со
скоростью 60 км/ч, следующие 120 км – со скоростью 40 км/ч, а последние 125 км
– со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении
всего пути.
Решение:
1)
270 + 120
+ 125 = 515 (км) – весь путь
2)
(ч) – все время
3)
Ответ: 51,5 км/ч
Задача 3. Первую половину пути яхта
шла со скоростью 15 км/ч, вторую половину пути – со скоростью 35 км/ч. Найдите
среднюю скорость яхты на протяжении всего пути.
Решение:
Пусть весь путь 2а км. Тогда первая
половина пути а км и вторая половина пути тоже а
км.
Время на первую половину пути 
часов.
Время на вторую половину пути 
часов.
Ответ: 21 км/ч