Задачи как найти работу силы трения

Благодаря этой силе автомобили тормозят на светофоре, катер останавливается в воде, колесо буксует в яме. Как вы уже поняли, в этой статье мы будем разбираться, как решать задачи на силу трения.

Сила трения имеет электромагнитную природу. Это значит, что эта сила проявляется в результате взаимодействия частиц, из которых состоит вещество.

Хотите больше полезной и интересной информации по разным темам? Подписывайтесь на наш телеграм-канал.

Что нужно знать о силе трения, чтобы решать задачи

Трение – один из видов взаимодействия тел, которое возникает при их соприкосновении.

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную движению и по касательной к соприкасающимся поверхностям. Между твердыми телами возникает сухое трение, а при движении тел в жидкостях или газах говорят о вязком трении.

Природу этой силы мы уже установили. Помимо этого нужно знать, что бывают разные виды сил трения:

• трение покоя; 
• трение скольжения;
• трение качения (при перекатывании тел друг по другу);
• сопротивление среды (для движения в жидкости).

Вот пример на виды силы трения: брусок лежит на столе, и никто его на трогает. В этом случае действуют только сила тяжести и сила нормальной реакции опоры. Если мы начнем толкать брусок, но так сильно, чтобы его сдвинуть, на него будет действовать сила трения покоя, по третьему закону Ньютона равная внешней силе, приложенной к бруску. Сила трения покоя имеет предельное значение. Если внешняя сила будет больше этого значения, брусок начнет скользить по столу. В этом случае говорят о силе трения-скольжения. А вот и простейшая формула для силы трения:

«Мю» — коэффициент трения скольжения. Это безразмерная величина, которая зависит от материалов взаимодействующих тел и от качества их поверхностей. Величина коэффициента трения не превышает единицы.

При решении простых физических задач силу трения скольжения часто принимают равной максимальной силе трения покоя.

Не забывайте также про нашу памятку и подборку полезных формул.

Вопросы по теме «Сила трения»

Вопрос 1. От чего зависит сила трения?

Ответ. Взглянем на формулу выше, и ответ придет сам. Сила трения зависит от свойств соприкасающихся тел, силы нормальной реакции опоры, скорости относительного движения тел.

Вопрос 2. Зависит ли сила трения от площади соприкасающихся поверхностей?

Ответ. Нет, площадь не влияет на силу трения.

Вопрос 3. Какими способами можно уменьшить или увеличить силу трения?

Ответ. Можно уменьшить коэффициент трения, сделав сухое трения вязким. Для увеличения силы трения необходимо увеличить давление на них.

Вопрос 4. Тело покоится на плоскости. Действует ли на него сила трения?

Ответ. Если на тело не действуют внешние силы, то сила трения покоя, по третьему закону Ньютона, равна нулю.

Вопрос 5. Какая из этих сил самая большая по модулю: сила трения покоя, сила трения качения или сила трения скольжения?

Ответ. Сила трения скольжения имеет самое большое значение.

Вопрос 6. Какие есть примеры полезного действия силы трения?

Ответ. Среди полезного использования силы трения можно выделить работу тормозов транспортных средств, добычу огня первобытными людьми.

Задачи на силу трения с решениями

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №1. Нахождение силы трения

Условие

Брусок массой 5 килограмм скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если масса бруска уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным. 

Решение

Применим формулы:

Ответ: 10 Н.

Задача №2. Нахождение коэффициента трения

Условие

Тело скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость – 20 Н.

Решение

Сила давления тела на плоскость равна силе нормальной реакции опоры. 

Ответ: 0,25

Задача №3. Нахождение силы трения и коэффициента трения

Условие

Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 10 м/с, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.

Решение

Сначала найдем ускорение, с которым движется лыжник. Затем по второму закону Ньютона найдем силу, которая действует на него:

Ответ: 15 Н; 0,025.

Задача №4. Нахождение силы трения

Условие

Брусок массой 20 кг равномерно перемещается по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы, направленной под углом 30° к поверхности и равной 75 Н. Каков коэффициент трения между бруском и плоскостью?

Решение

Сначала воспользуемся вторым законом Ньютона, учитывая, что ускорение равно нулю. Затем найдем проекции силы на вертикальную и горизонтальную оси:

Ответ: 0,4

Задача №5. Нахождение силы трения покоя

Условие

Ящик массой 10 кг стоит на горизонтальном полу. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н. Сдвинется ли он с места. Какова сила трения между ящиком и полом?

Решение

Вычислим максимальную силу трения покоя:

Так как приложенная сила по условию меньше, чем максимальная сила трения покоя, ящик останется стоять на месте. Сила трения между полом и ящиком, по третьему закону Ньютона, равна приложенной силе.

Ответ: 16 Н.

Нужна помощь в решении задач или других заданий? Обращайтесь за ней в профессиональный студенческий сервис.

В специальном разделе физики — динамике, когда изучают движение тел, то рассматривают действующие на движущуюся систему силы. Последние могут выполнять как положительную, так и отрицательную работу. Рассмотрим в данной статье, что такое работа силы трения и как она рассчитывается.

Понятие работы в физике

В физике понятие «работа» отличается от обыденного представления об этом слове. Под работой понимают физическую величину, которая равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения тела. Предположим, что имеется некоторый объект, на который действует сила F¯. Поскольку другие силы не действуют на него, то вектор его перемещения l¯ будет по направлению совпадать с вектором F¯. Скалярное произведение этих векторов в данном случае будет соответствовать произведению их модулей, то есть:

A = (F¯*l¯) = F*l.

Величина A — это работа силы F¯ по перемещению объекта на расстояние l. Учитывая размерности величин F и l, получаем, что работа измеряется в ньютонах на метр (Н*м) в системе СИ. Однако, единица Н*м имеет собственное название — это джоуль. Это означает, что концепция работы совпадает с концепцией энергии. Иными словами, если сила в 1 ньютон перемещает тело на 1 метр, то соответствующие энергетические затраты равны 1 джоулю.

Что такое сила трения?

Изучение вопроса работы силы трения возможно, если знать, о какой силе идет речь. Трением в физике называется процесс, который препятствует любому движению одного тела по поверхности другого, когда эти поверхности приведены в контакт.

Если рассматривать исключительно твердые тела, то для них существует три вида трения:

• покоя;
• скольжения;
• качения.

Эти силы действуют между соприкасающимися поверхностями и всегда направлены против движения тел.

Трение покоя препятствует возникновению самого движения, трение скольжения проявляет себя в процессе движения, когда поверхности тел скользят друг по другу, а трение качения существует между телом, которое катится по поверхности, и самой поверхностью.

Примером действия трения покоя является автомобиль, который стоит на ручном тормозе на склоне холма. Трение скольжения проявляет себя при движении лыжника по снегу или конькобежца по льду. Наконец, трения качения действует во время движения колеса автомобиля по дороге.

Силы для всех трех видов трения вычисляются по следующей формуле:

F_t = µ_t*N.

Здесь N — реакции опоры сила, µ_t — коэфициент трения. Сила N показывает величину воздействия опоры на тело перпендикулярно плоскости поверхности. Что касается параметра µ_t, то он измеряется экспериментальным путем для каждой пары трущихся материалов, например, дерево-дерево, сталь-снег и так далее. Измеренные результаты собраны в специальные таблицы.

Для каждой силы трения коэффициент µ_t имеет собственное значения для выбранной пары материалов. Так, коэффициент трения покоя больше такового для трения скольжения на несколько десятков процентов. В свою очередь, коэффициент качения на 1-2 порядка меньше такового для скольжения.

Работа сил трения

Теперь, познакомившись с понятиями работы и с видами трения, можно переходить непосредственно к теме статьи. Рассмотрим по порядку все виды сил трения и разберемся, какую работу они выполняют.

Начнем с трения покоя. Этот вид проявляет себя тогда, когда тело не движется. Поскольку нет движения, значит, вектор его перемещения l¯ равен нулю. Последнее означает, что работа силы трения покоя также равна нулю.

Трение скольжения по своему определению действует только тогда, когда тело перемещается в пространстве. Поскольку сила этого вида трения направлена всегда против перемещения тела, значит, она совершает отрицательную работу. Величину A можно рассчитать по формуле:

A = -F_t*l = -µ_t*N*l.

Работа силы трения скольжения направлена на замедление движения тела. В результате совершения этой работы механическая энергия тела переходит в тепло.

Трение качение, как и скольжение, также предполагает движение тела. Сила трения качения совершает отрицательную работу, замедляя исходное вращение тела. Поскольку речь идет о вращении тела, то значение работы этой силы удобно вычислять через работу ее момента. Соответствующая формула записывается в виде:

A = -M*θ, где M = F_t*R.

Здесь θ — угол поворота тела в результате вращения, R — расстояние от поверхности до оси вращения (радиус колеса).

Задача с силой трения скольжения

Известно, что деревянный брусок находится на краю наклонной деревянной плоскости. Плоскость к горизонту наклонена под углом 40^o. Зная, что коэффициент трения скольжения равен 0,4, длина плоскости равна 1 метр, и масса бруска соответствует 0,5 кг, необходимо найти работу трения скольжения.

Рассчитаем силу трения скольжения. Она равна:

F_t = m*g*cos(α)*µ_t = 0,5*9,81*cos(40^o)*0,4 = 1,5 Н.

Тогда соответствующая работа A будет равна:

A = -F_t*l = -1,5*1 = -1,5 Дж.

Задача с силой трения качения

Известно, что колесо прокатилось по дороге некоторое расстояние и остановилось. Диаметр колеса равен 45 см. Количество оборотов колеса до остановки равно 100. Принимая во внимание коэффициент качения равный 0,03, необходимо найти, чему равна работа силы трения качения. Масса колеса равна 5 кг.

Сначала вычислим момент силы трения качения:

M = F_t*R = µ_t*m*g*D/2 = 0,03*5*9,81*0,45/2 = 0,331 Н*м.

Если количество оборотов, сделанных колесом, умножить на 2*pi радиан, то мы получим угол поворота колеса θ. Тогда формула для работы имеет вид:

A = -M*θ = -M*2*pi*n.

Где n — число оборотов. Подставляя момент M и число n из условия, получаем искомую работу: A = — 207,87 Дж.

В специальном разделе физики — динамике при изучении движения тел рассматриваются силы, действующие на движущуюся систему. Последние могут делать как положительную, так и отрицательную работу. Рассмотрим в этой статье, что такое работа силы трения и как она рассчитывается.

Понятие работы в физике

В физике понятие «работа» отличается от общепринятого понимания этого слова. Под работой понимается физическая величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор смещения тела. Предположим, есть объект, на который действует сила F¯. Поскольку на него не действуют никакие другие силы, вектор его смещения будет совпадать по направлению с вектором F¯. Скалярное произведение этих векторов в этом случае будет соответствовать произведению их модулей, то есть:

A = (F¯ * l¯) = F * l.

Величина A — это работа силы F¯, перемещающая объект на расстояние l. Принимая во внимание размерность величин F el, мы находим, что работа измеряется в ньютонах на метр (Н * м) в системе СИ. Однако у единицы Н * м есть собственное название — это джоуль. Это означает, что понятие работы такое же, как и понятие энергии. Другими словами, если сила в 1 ньютон перемещает тело на 1 метр, соответствующие затраты энергии равны 1 джоуля.

Что такое сила трения?

Изучение вопроса о работе силы трения возможно, если вы знаете тип рассматриваемой силы. В физике трение — это процесс, который предотвращает любое движение одного тела по поверхности другого, когда эти поверхности соприкасаются.

Если рассматривать исключительно твердые тела, для них существует три типа трения:

• чек;
• отдыхать;
• прокатка.

Эти силы действуют между контактными поверхностями и всегда направлены против движения тел.

Трение в состоянии покоя препятствует возникновению самого движения, трение скольжения проявляется в процессе движения, когда поверхности тел скользят друг по другу, и трение качения существует между телом, которое катится по поверхности, и поверхностью.

Пример действия статического трения — автомобиль с ручным тормозом на склоне. Трение скольжения возникает, когда лыжник движется по снегу или фигурист по льду. Наконец, трение качения действует, когда колесо транспортного средства движется по дороге.

Силы для всех трех типов трения рассчитываются по следующей формуле:

Ft = µt * N.

Здесь N — реакция опорной силы, µt — коэффициент трения. Сила N показывает величину удара опоры о тело перпендикулярно плоскости поверхности. Что касается параметра µt, то он измеряется экспериментально для каждой пары трущихся материалов, например дерево-дерево, сталь-снег и так далее. Результаты измерений собраны в специальных таблицах.

Для каждой силы трения коэффициент µt имеет свое значение для выбранной пары материалов. Следовательно, коэффициент трения покоя на несколько десятков процентов больше, чем у трения скольжения. В свою очередь, коэффициент качения на 1-2 порядка меньше, чем у скольжения.

Работа сил трения

Теперь, ознакомившись с понятиями работы и видами трения, можно переходить непосредственно к теме статьи. Давайте по порядку рассмотрим все виды сил трения и выясним, какую работу они выполняют.

Начнем со статического трения. Этот тип возникает, когда тело не двигается. Поскольку движения нет, это означает, что вектор его перемещения l¯ равен нулю. Последнее означает, что работа силы статического трения также равна нулю.

Трение скольжения, по его определению, действует только тогда, когда тело движется в пространстве. Поскольку сила этого типа трения всегда направлена ​​против движения тела, это означает, что оно выполняет отрицательную работу. Значение A можно рассчитать по формуле:

А = -Ft * l = -µt * N * l.

Работа силы трения скольжения направлена ​​на замедление движения тела. В результате этой работы механическая энергия тела превращается в тепло.

Трение качения, как и скольжение, также связано с движением тела. Сила трения качения выполняет отрицательную работу, замедляя первоначальное вращение тела. Поскольку речь идет о вращении тела, удобно вычислять значение работы этой силы через работу ее момента. Соответствующая формула записывается как:

A = -M * θ, где M = Ft * R.

Здесь — угол поворота тела за счет вращения, R — расстояние от поверхности до оси вращения (радиус колеса).

Задача с силой трения скольжения

брусок, как известно, стоит на краю наклонной деревянной плоскости. Самолет наклонен к горизонту под углом 40o. Зная, что коэффициент трения скольжения равен 0,4, длина пола 1 метр, а масса штанги соответствует 0,5 кг, необходимо найти работу трения скольжения.

Рассчитываем силу трения скольжения. Это равно:

Ft = m * g * cos (α) * µt = 0,5 * 9,81 * cos (40o) * 0,4 = 1,5 Н.

Тогда соответствующая работа A будет равна:

A = -Ft * l = -1,5 * 1 = -1,5 Дж.

Задача с силой трения качения

известно, что колесо прокатилось по дороге какое-то расстояние и остановилось. Диаметр колеса 45 см. Число оборотов колеса до остановки — 100. Учитывая коэффициент качения 0,03, необходимо найти, насколько равна работа силы трения качения. Колесо весит 5 кг.

Сначала рассчитаем момент трения качения:

M = Ft * R = µt * m * g * D / 2 = 0,03 * 5 * 9,81 * 0,45 / 2 = 0,331 Н * м.

Если количество оборотов, сделанных колесом, умножить на 2 * пи радиан, мы получим угол поворота колеса. Итак, формула работы такова:

А = -М * θ = -М * 2 * пи * п.

Где n — количество витков. Подставляя момент M и число n условием, получаем требуемую работу: A = — 207,87 Дж.

Закон сохранения энергии и работа силы.

Полная механическая энергия растрачивается на приобретение кинетической
и потенциальной энергий , а также на работу силы трения.

( E_{к1}+E_{п1}=E_{к2}+E_{п2}+A_{трения} )

( dfrac{ mv_1^2}{2}+ mgh_1= dfrac{ mv_2^2}{2}+ mgh_2 +A_{трения} )

---

Пройти тест на эту тему (5 задач)

---

Задача 1.

Какое расстояние преодолеет брусок , движущийся по шероховатой горизонтальной поверхности,
если его начальная скорость (v=10 м/с , ; ) а коэффициент трения между бруском и плоскостью ( mu=0,2 ?)
(g=10м/с^2 )

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 2.

Мальчик на санках съехал с горки и движется по горизонтальному участку, коэффициент трения между полозьями санок и снегом
( mu=0,1 ; .)
У подножия горки скорость санок ( v=15 м/с . )
Какое расстояние проедет мальчик до полной остановки?
(g=10м/с^2 )

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 3.

Какую скорость должен сообщить вратарь хоккейной команды шайбе, чтобы она достигла ворот соперника?
Коэффициент трения между шайбой и льдом ( mu=0,03 ; .) Длина хоккейного поля (S=60 м .)
(g=10м/с^2 )

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 4.

Автомобиль применил экстренное торможение, заблокировав все колеса.
С какой скоростью двигался автомобиль, если его тормозной путь оказался равен (S= 12м ; ? )
Коэффициент трения между резиной и асфальтом ( mu=0,6 ; .)
(g=10м/с^2 )

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 5.

Автомобиль двигался со скоростью (v=15 м/с ), после чего применил экстренное торможение на мокром асфальте, заблокировав все колеса.
Его тормозной путь оказался равен (S= 22,5м . )
Найти коэффициент трения между колесами и мокрым асфальтом.
(g=10м/с^2 )

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 6.

Автомобиль с выключенным двигателем скатывается с подъема и выезжает на горизонтальный участок дороги , после чего водитель сразу же нажимает
на педаль тормоза, заблокировав все колеса.
Тормозной путь автомобиля оказался равен 14 метров , а коэффициент трения между колесами и дорожным полотном ( mu=0,6 .)
Найти высоту подъема

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 7.

Автомобиль с выключенным двигателем скатывается с горы высотой (h=30м ; ) , после чего водитель сразу же нажимает
на педаль тормоза, заблокировав все колеса.
Найти тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения между колесами и поверхностью ( mu=0,5 .)

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 8.

Патрон, выпущенный из короткоствольного оружия со скоростью (v=300 м/с ) не может при выстреле в упор пробить бронежилет определенной модели,
пробивая защитный слой ровно наполовину.
Этот же патрон можно использовать в длинноствольном гладкоствольном оружии с большей скоростью выхода пули.
С какой минимальной скоростью должна вылетать пуля для полного преодоления защитного слоя этого бронежилета ?
Материал бронежилета однородный.

Ответ округлить до целых.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 10.

Пуля массой (m_1=0,009 кг), летящая со скоростью ( v=100 м/с ) попадает в свинцовый
параллелепипед массой ( m_2=9,991 кг ), покоящийся на шероховатой поверхности
и застревает в нем.
Средняя сила сопротивления, действующая на пулю при движении внутри
бруска равна 450 Н, а коэффициент трения между поверхностью и параллелепипедом ( mu= 0,5 . )
Известно, что расстояние на которое сместился параллелепипед после выстрела
равно глубине отверстия, оставленного пулей.
Найдите это расстояние.
Дать ответ в сантиметрах.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Пройти тест на эту тему (5 задач)

По следам «английских ученых»