Задачи по математике 2 класс петерсон как составить задачу по схеме - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

а) Составь задачу по схеме. Чему равен x?

б) Объясни решение уравнения и найди x:

x + 5 − 9 + 11 = 48

x = 48 − 11 + 9 − 5

x = …

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 2 класс Петерсон. Урок 4. Порядок действий в выражениях. Номер №6

Решение а

В первый день в магазин привезли 5 ящиков огурцов, во второй день магазин продал 9 ящиков огурцов, а в третий в магазин еще завезли 11 ящиков и в магазине стало 48 ящиков огурцов. Сколько ящиков огурцов было в магазине изначально?
Решение:
1) 48 − 11 = 37 (ящиков) − было в магазине после второго дня;
2) 37 + 9 = 46 (ящиков) − было в магазине после первого дня;
3) 46 − 5 = 41 (ящик) − огурцов был в магазине изначально.

Ответ: 41 ящик.

Решение б

В уравнении x находят в обратном порядке выполнения действий.

x + 5 − 9 + 11 = 48

x = 48 − 11 + 9 − 5

x = 41

Источник

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Алгоритм решения задач
(математика Л.Г. Петерсон)
Подготовила учитель ГБОУ гимназия № 405:
Шарапова Светлана Олеговна,
2 слайд

Связь между сложением и вычитанием чисел
5 слайд

Разностное сравнение чисел
На сколько больше?
На сколько меньше?

5 – 2 = 3
Кругов на 3 больше, чем квадратов.
Квадратов на 3 меньше, чем кругов.
6 слайд

Составные задачи на нахождение целого (одна из частей неизвестна)
7 слайд

Комментирование решения
Внимательно прочитаю задачу …
Известно … Надо найти …
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сложить …, так как ищем целое.
Сразу не смогу ответить на вопрос задачу, так как не известна часть.
Поэтому в первом действии …, во втором действии …
Ответ: …
8 слайд

Приемы работы со схемами

1) самостоятельно «одеть» схему;
2) составить задачу по схеме;
3) выбрать схемы к задачам;
4) комментирование задачи только по схеме (без числовых данных);
5) соединить схемы с подходящим выражением;
6) Использование Блиц-турниров (буквенные выражения).
9 слайд

Взаимосвязь между компонентами действия умножения

b = c
c
:
a = b
c
: b = a
a
11 слайд

План нахождения решения задач на формулу произведения
Найти величины
Обозначить величины
Построить формулу
Найти взаимосвязь между величинами

Источник

1. Составь по схеме задачу и найди задуманное число:

Решение

Задача 1.
Петя задумал число, затем вычел из него 5, потом прибавил 3 и вычел 20. В результате у него получилось 25. Какое число задумал Петя?
Решение:
x − 5 + 3 − 20 = 25
x = 25 + 20 − 3 + 5
x = 47
Ответ: 47 − задуманное число.

Задача 2.
Петя задумал число, прибавил к нему 2, вычел сначала 7, а затем 12. В результате у него получилось 38. Какое число задумал Петя?
Решение:
x + 2 − 7 − 12 = 38
x = 38 + 12 + 7 − 2
x = 55
Ответ: 55 − задуманное число

Задача 3.
Петя задумал число, вычел из него 8, прибавил 6, а затем еще 14. В результате у него получилось 40. Какое число задумал Петя?
Решение:
x − 8 + 6 + 14 = 40
x = 40 − 14 − 6 + 8
x = 28
Ответ: 28 − задуманное число.

Задача 4.
Петя задумал число, прибавил к нему 9, затем 5, а потом вычел 30. В результате у него получилось 54. Какое число задумал Петя?
Решение:
x + 9 + 5 − 30 = 54
x = 54 + 30 − 5 − 9
x = 70
Ответ: 70 − задуманное число.

2. Наташа задумала число, вычла из него 25, прибавила 14, потом прибавила еще 7, вычла 29 и получила 35. Какое число задумала Наташа?

Решение

Пусть x − задуманное число, тогда:
x − 25 + 14 + 7 − 29 = 35
x = 35 + 29 − 7 − 14 + 25
x = 68
Ответ: 68 − задуманное число.

3. Составь выражения и найди их значения:
а) Из суммы чисел 487 и 68 вычесть разность чисел 306 и 159.
б) К разности чисел 800 и 564 прибавить сумму чисел 75 и 128.

Решение

(487 + 68) − (306 − 159) = 555 − 147 = 408

(800 − 564) + (75 + 128) = 236 + 203 = 439

4. Составь программу действий в выражениях. Что ты замечаешь?

Решение

Замечаю, что в выражениях одинаковые буквы и знаки операций, но скобками определен разный порядок действий.

5. Найди значения выражений:

Решение

6. Составь уравнения по схемам, реши их и сделай проверку:

Решение

а) x − 96 = 129
x = 129 + 96
x = 225
Проверка:
225 − 96 = 129
129 = 129

б) x + 377 = 502
x = 502 − 377
x = 125
Проверка:
125 + 377 = 502
502 = 502

в) 546 + x = 712
x = 712 − 546
x = 166
Проверка:
546 + 166 = 712
712 = 712

г) 673 − x = 475
x = 673 − 475
x = 198
Проверка:
673 − 198 = 475
475 = 475

7. Измерь длины сторон четырехугольника и найди его периметр.

Решение

AB = 3 (см)
BC = 4 (см)
CD = 4 (см)
AD = 6 (см) PABCD=3+4+4+6=17(см)

8. БЛИЦтурнир
Запиши на листке бумаги выражения и найди их значения:
1) В первом ведре 8 л воды, а во втором − на 2 л меньше. Сколько воды во втором ведре?
2) В первом ведре 8 л воды. Это на 2 л меньше, чем во втором ведре. Сколько воды во втором ведре?
3) В одном ведре 8 л воды, а в другом − на 2 л больше. Сколько воды в двух ведрах?
4) В ведре было 12 воды. Из него отлили сначала 2 л, а потом еще 4 л. Сколько литров воды осталось в ведре?
5) Из ведра отлили 4 л воды, а потом еще 3 л. После этого в нем осталось 2 л. Сколько воды было в ведре вначале?

Решение

8 − 2 = 6 (л) − воды во втором ведре.
Ответ: 6 литров
8 + 2 = 10 (л) − воды во втором ведре.
Ответ: 10 литров
1) 8 + 2 = 10 (л) − воды во втором ведре;
2) 8 + 10 = 18 (л) − в двух ведрах.
Ответ: 18 литров
12 − 2 − 4 = 10 − 4 = 6 (л) − воды осталось в двух ведрах.
Ответ: 6 литров
2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9 (л) − воды было в ведре вначале.
Ответ: 9 литров

9. Найди на чертеже параллельные и пересекающиеся прямые. Сколько лучей ты видишь на чертеже? Назови их.

Решение а

AB и CD − параллельны;
AB и EF − пересекающиеся;
CD и EF − пересекающиеся.
MA, MB, ME, MF, NE,
ND, NF, NC − 8 лучей.

Решение б

AB и CD − параллельны;
EF и ST − параллельны;
AB и EF − пересекающиеся;
AB и ST − пересекающиеся;
CD и EF − пересекающиеся;
CD и ST − пересекающиеся.
MA, ME, MF, MB, NE, NC, NF, ND, KS, KB, KA, LC, KT, LT, LD, LS − 16 лучей

10. На луче изображена шкала. Через сколько делений шкалы поставлены числа?

Числа поставлены через шесть делений шкалы.

11. Найди лишнее выражение:
8 + 12
a + 218
21 − 8
74 + 6

Решение

Лишнее выражение — «а+218», так как оно единственное буквенное, а остальные выражения числовые.

12. Сестре и брату вместе 20 лет, причем брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сколько сестре?

Решение

Пускай сестре Х лет. Тогда брату (Х+2) лет

Составим уравнение: Х+Х+2=20 (мы сложили возраст сестры и возраст брата)

Х+Х=20-2=18

Х=9 (так как 9+9=18)

Значит сестре 9 лет.

9=2=11 (лет) — брату

Ответ: сестре 9 лет, брату 11 лет.

Назад к содержанию

Источник

Схемы к задачам по математике

Две части и целое

Три части и целое

Составные задачи на нахождение суммы

Решение задач с составлением схем является одной из особенностей учебной программы, разработанной Л.Г. Петерсон. В первом классе задачи выглядят для детей очевидными, а затруднение, как правило, вызывает необходимость решить задачу с использованием схемы. И у родителей возникает закономерный вопрос: «Зачем это нужно?».

Фактически ребенок должен научиться по условию задачи определять ее тип (схему, которой соответствует задача) и использовать типовой способ способ ее решения. В последующем, с усложнением задач, данный навык станет полезным для ребенка при решении текстовых задач. А в старших классах прийти к тому, что для решения любой текстовой задачи необходимо составить систему уравнений, соответствующую условию, и решить эту систему уравнений, не используя методы «рассуждения», «допущения» и т.п.

Источник