Скорость, время и ускорение
Расчеты
Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:
V = V0 + а*t
V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.
Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.
Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.
t = (V — V0) / а
Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:
а = (V — V0) / t
При торможении:
а = (V0 — V) / t
Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).
Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δv, полученный результат делим на разницу между временем Δt.(начальным и конечным) :
а = Δv / Δt
Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет скорости, времени и ускорения
Время движения. Калькулятор онлайн.
Онлайн калькулятор вычисления времени движения, вычислит время через пройденный путь и скорость, через ускорение и скорость, а также через ускорение, скорость и перемещение и даст подробное решение.
Калькулятор содержит:
Калькулятор вычисления времени, через пройденный путь и скорость.
Калькулятор вычисления времени, через ускорение и скорость.
Калькулятор вычисления времени, через ускорение, скорость и перемещение.
Калькулятор вычисления времени, через пройденный путь и скорость
Время равно отношению пути к скорости.
Калькулятор вычисления времени, через ускорение и скорость
Если начальная скорость v0 равна нулю, поставите ноль в поле для начальной скорости v0
Начальная скорость v0
Конечная скорость v
Ускорение a
Калькулятор вычисления времени, через ускорение, скорость и перемещение
Если начальная скорость v0 равна нулю, поставите ноль в поле для начальной скорости v0
Начальная скорость v0
Перемещение S
Ускорение a
Примеры вычисления времени, если известны пройденный путь и скорость
Пример 1.
Катер проплыл 1736 ярдов, двигаясь со скоростью 60 километров в час. Сколько времени плыл катер?
Решение:
Переведем ярды в километры. В одном километре 1093.61 ярдов, поэтому разделим ярды на 1093.61.
1736 : 1093.61 = 24800/15623 = 1.58740318760801 километров.
Найдем время, разделим путь на скорость
| = 1240/46869 = 0.0264567197934669 часов | |
Время = 0 часов 1 минут 35.2441912564808 секунд
Пример 2.
Машина, двигаясь со скоростью 12 ярдов в секунду, прошла путь равный 3000 километров. Какое время ехала машина?
Решение:
Переведем километры в ярды. В одном километре 1093.61 ярдов, поэтому умножим километры на 1093.61.
3000 × 1093.61 = 3280830 ярдов.
Найдем время, разделим путь на скорость
| = 546805/2 = 273402.5 секунд | |
Время = 75 часов 56 минут 42.5000000000091 секунд
Примеры вычисления времени, через ускорение и скорость при прямолинейном равноускоренном движении
Пример 1.
Самолет двигался равноускорено с ускорением 25000 км.ч2. Перед взлетом скорость самолета возросла от 15 до 100 м/с2.
Определите время за которое скорость самолете возросла от 15 до 100 м/с2.
Решение:
Переведем метр в секунду в километр в час
Переведем метры в километры. В одном километре 1000 метров, поэтому разделим метры на 1000.
15 : 1000 = 3/200 = 0.015 километров.
Переведем секунды в часы.
В одном часе 3600 секунд, значит нам необходимо разделить количество секунд на 3600.
1 : 3600 = 1/3600
Разделим расстояние на время
Переведем метр в секунду в километр в час
Переведем метры в километры. В одном километре 1000 метров, поэтому разделим метры на 1000.
100 : 1000 = 1/10 = 0.1 километров.
Переведем секунды в часы.
В одном часе 3600 секунд, значит нам необходимо разделить количество секунд на 3600.
1 : 3600 = 1/3600
Разделим расстояние на время
Найдем время, разделим разность конечной и начальной скоростей на ускорение.
| = 153/12500 = 0.01224 часов | |
Время = 0 часов 0 минут 44.064 секунд
Примеры вычисления времени, через ускорение, скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении
Пример 1.
Велосипедист, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и начальной скорость 30 км/ч съехал с горы. Вычислите время, затраченное велосипедистом на спуск, если длина горки составила 120 метров.
Решение:
Переведем километр в час в метр в секунду
Переведем километры в метры. В одном километре 1000 метров, поэтому умножим километры на 1000.
30 × 1000 = 30000 метров.
Переведем часы в секунды.
В одном часе 3600 секунд, значит нам необходимо умножить количество часов на 3600.
1 × 3600 = 3600
Разделим расстояние на время
| = 25/3 = 8.33333333333333 Метр в секунду | |
Найдем время, разделим разность конечной и начальной скоростей на ускорение.
| t = |
(25/3)2 + 2 × 120 × 0.5 — 25/3 |
| 0.5 |
| = 54305485480417/5000000000000 = 10.8610970960834 секунд | |
Время = 0 часов 0 минут 10.8610970960834 секунд
| Вам могут также быть полезны следующие сервисы |
| Калькуляторы (физика) |
|
Механика |
| Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния |
| Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения |
| Калькулятор вычисления времени движения |
| Калькулятор времени |
| Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения. |
| Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния. |
| Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости |
| Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы. |
| Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения |
|
Оптика |
| Калькулятор отражения и преломления света |
|
Электричество и магнетизм |
| Калькулятор Закона Ома |
| Калькулятор Закона Кулона |
| Калькулятор напряженности E электрического поля |
| Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q |
| Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q |
| Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля |
| Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы |
|
Конденсаторы |
| Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора |
| Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькуляторы по астрономии |
| Вес тела на других планетах |
| Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках |
| Конвертеры величин |
| Конвертер единиц длины |
| Конвертер единиц скорости |
| Конвертер единиц ускорения |
| Цифры в текст |
| Калькуляторы (Теория чисел) |
| Калькулятор выражений |
| Калькулятор упрощения выражений |
| Калькулятор со скобками |
| Калькулятор уравнений |
| Калькулятор суммы |
| Калькулятор пределов функций |
| Калькулятор разложения числа на простые множители |
| Калькулятор НОД и НОК |
| Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида |
| Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел |
| Калькулятор делителей числа |
| Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
| Калькулятор деления числа в данном отношении |
| Калькулятор процентов |
| Калькулятор перевода числа с Е в десятичное |
| Калькулятор экспоненциальной записи чисел |
| Калькулятор нахождения факториала числа |
| Калькулятор нахождения логарифма числа |
| Калькулятор квадратных уравнений |
| Калькулятор остатка от деления |
| Калькулятор корней с решением |
| Калькулятор нахождения периода десятичной дроби |
| Калькулятор больших чисел |
| Калькулятор округления числа |
| Калькулятор свойств корней и степеней |
| Калькулятор комплексных чисел |
| Калькулятор среднего арифметического |
| Калькулятор арифметической прогрессии |
| Калькулятор геометрической прогрессии |
| Калькулятор модуля числа |
| Калькулятор абсолютной погрешности приближения |
| Калькулятор абсолютной погрешности |
| Калькулятор относительной погрешности |
| Дроби |
| Калькулятор интервальных повторений |
| Учим дроби наглядно |
| Калькулятор сокращения дробей |
| Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную |
| Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей |
| Калькулятор возведения дроби в степень |
| Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную |
| Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную |
| Калькулятор сравнения дробей |
| Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю |
| Калькуляторы (тригонометрия) |
| Калькулятор синуса угла |
| Калькулятор косинуса угла |
| Калькулятор тангенса угла |
| Калькулятор котангенса угла |
| Калькулятор секанса угла |
| Калькулятор косеканса угла |
| Калькулятор арксинуса угла |
| Калькулятор арккосинуса угла |
| Калькулятор арктангенса угла |
| Калькулятор арккотангенса угла |
| Калькулятор арксеканса угла |
| Калькулятор арккосеканса угла |
| Калькулятор нахождения наименьшего угла |
| Калькулятор определения вида угла |
| Калькулятор смежных углов |
| Калькуляторы систем счисления |
| Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские |
| Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел |
| Системы счисления теория |
| N2 | Двоичная система счисления |
| N3 | Троичная система счисления |
| N4 | Четырехичная система счисления |
| N5 | Пятеричная система счисления |
| N6 | Шестеричная система счисления |
| N7 | Семеричная система счисления |
| N8 | Восьмеричная система счисления |
| N9 | Девятеричная система счисления |
| N11 | Одиннадцатиричная система счисления |
| N12 | Двенадцатеричная система счисления |
| N13 | Тринадцатеричная система счисления |
| N14 | Четырнадцатеричная система счисления |
| N15 | Пятнадцатеричная система счисления |
| N16 | Шестнадцатеричная система счисления |
| N17 | Семнадцатеричная система счисления |
| N18 | Восемнадцатеричная система счисления |
| N19 | Девятнадцатеричная система счисления |
| N20 | Двадцатеричная система счисления |
| N21 | Двадцатиодноричная система счисления |
| N22 | Двадцатидвухричная система счисления |
| N23 | Двадцатитрехричная система счисления |
| N24 | Двадцатичетырехричная система счисления |
| N25 | Двадцатипятеричная система счисления |
| N26 | Двадцатишестеричная система счисления |
| N27 | Двадцатисемеричная система счисления |
| N28 | Двадцативосьмеричная система счисления |
| N29 | Двадцатидевятиричная система счисления |
| N30 | Тридцатиричная система счисления |
| N31 | Тридцатиодноричная система счисления |
| N32 | Тридцатидвухричная система счисления |
| N33 | Тридцатитрехричная система счисления |
| N34 | Тридцатичетырехричная система счисления |
| N35 | Тридцатипятиричная система счисления |
| N36 | Тридцатишестиричная система счисления |
| Калькуляторы площади геометрических фигур |
| Площадь квадрата |
| Площадь прямоугольника |
| КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ |
| Калькуляторы (Комбинаторика) |
| Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов |
| Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия |
| Калькулятор сложения и вычитания матриц |
| Калькулятор умножения матриц |
| Калькулятор транспонирование матрицы |
| Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы |
| Калькулятор нахождения обратной матрицы |
| Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками |
| Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам |
| Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора |
| Калькулятор сложения и вычитания векторов |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор векторного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор смешанного произведения векторов |
| Калькулятор умножения вектора на число |
| Калькулятор нахождения угла между векторами |
| Калькулятор проверки коллинеарности векторов |
| Калькулятор проверки компланарности векторов |
| Генератор Pdf с примерами |
| Тренажёры решения примеров |
| Тренажер по математике |
| Тренажёр таблицы умножения |
| Тренажер счета для дошкольников |
| Тренажер счета на внимательность для дошкольников |
| Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ. |
| Тренажер решения примеров с разными действиями |
| Тренажёры решения столбиком |
| Тренажёр сложения столбиком |
| Тренажёр вычитания столбиком |
| Тренажёр умножения столбиком |
| Тренажёр деления столбиком с остатком |
| Калькуляторы решения столбиком |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком |
| Калькулятор деления столбиком с остатком |
| Генераторы |
| Генератор примеров по математике |
| Генератор случайных чисел |
| Генератор паролей |
«Формула времени. Решение задач»
Скорость, время и расстояние — физические величины, взаимосвязаны процессом движения. Виды движений: 1) равномерное (прямолинейное, криволинейное и по окружности), 2) равноускоренное (с постоянным ускорением), 3) гармоническое. Для каждого вида движения своя формула времени.
Время обозначается как t. Единица измерения времени – с (секунды).
Самая простая формула при равномерном прямолинейном движении. Время, необходимое для прохождения пути равняется частному от деления пути на скорость равномерного прямолинейного движения: t = S / v.
При равноускоренном движении время равняется частному от деления разницы конечной и начальной скорости на ускорение: t = (v — v0) / a или частному от деления пути на разность конечной и начальной скорости: t = S / (v — v0).
Решение задач через формулу времени
Задача № 1.
Конькобежец может развивать скорость до 13 м/с. За какое время он пробежит дистанцию длиной 2,6 км?
Ответ: 200 с.
Задача № 2.
Двигаясь с ускорением 5 м/с2 скорость космической ракеты увеличилась на 100 м/с. За какое время произошло такое изменение скорости?
Ответ: 20 с.
Задача № 3.
Пункты А и В находятся на берегу реки на некотором расстоянии друг от друга. Моторная лодка проходит расстояние АВ вниз по течению реки за время t1 = 3 ч, а плот то же расстояние – за время t0 =12 ч. Какое время t2 затратит моторная лодка на обратный путь?
Решение. Обозначим расстояние между пунктами А и В через L, скорость моторной лодки относительно воды через vл , а скорость течения через vт. Тогда t0 = L / vт , t1 = L / (vл + vт) , t2 = L / (vл — vт) . Исключая из записанной системы уравнений L, vл и vт
находим 
Ответ: 6 ч.
Конспект урока «Формула времени. Решение задач».
Следующая тема: «».
Здесь мы собираемся обсудить, как найти время, необходимое для выполнения прямолинейного движения.
Объект приобретает скорость, когда он меняет свое положение со временем, и он ускоряется, когда его скорость изменяется со временем. Если мы знаем величину смещения и времени, мы можем найти скорость; аналогично мы можем найти ускорение. Теперь возникает вопрос, как найти время с ускорением и расстоянием? В основном это зависит от вопроса и количества, указанного в вопросе. Мы можем узнать время линейного движения, если у нас есть следующие три типа комбинаций данных, указанных в вопросе:
- Ускорение, а также начальная и конечная скорость объекта.
- скорость и пройденное расстояние
- скорость и ускорение
После появления ускорениеначальный скорость, и конечная скорость даны
Предположим, в вопросе указывается величина ускорения, начальная скорость и конечная скорость объекта. В этом случае лучший способ рассчитать время, необходимое для завершения движения, — это решить первое кинематическое уравнение движения.
Представьте, что автомобиль начинает двигаться с начальной скоростью (u) и своей конечной скоростью (v), которая ускоряется во время движения. Величина ускорения равна (а) в положительном направлении оси x. Теперь, чтобы узнать время, необходимое для завершения движения, мы используем первое кинематическое уравнение. Первое кинематическое уравнение движения:
Изображение предоставлено: Videoplasty.com, CC BY-SA 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0, через Wikimedia Commons
Следовательно,
u — Начальная скорость автомобиля
v — Конечная скорость автомобиля
t — время, необходимое для завершения движения
а — Разгон автомобиля
Когда заданы скорость и расстояние, пройденное объектом
Когда в вопросе указывается величина скорости и расстояние, которое объект преодолевает, мы можем быстро определить время, необходимое для этого движения. Мы знаем, что скорость — это скорость изменения смещения во времени. Математически записывается как,
Следовательно,
Используя приведенные выше формулы, мы можем рассчитать время, необходимое для завершения его движения.
Когда даны скорость и ускорение
Когда объект движется с непрерывно изменяющейся скоростью, это означает, что объект ускоряется в движении с некоторой величиной (а). Мы знаем, что ускорение — это скорость изменения скорости во времени. Итак, если вопрос дает величину средней скорости и ускорения объекта, мы можем легко узнать время, необходимое для этого движения. Как мы знаем,
Следовательно,
–
Некоторые примеры и часто задаваемые вопросы
Велосипед начинает движение с начальной скоростью 30 м / с и ускорением 30 м / с.2 Через время t его скорость составит 90 м / сек. Сколько времени требуется байку, чтобы набрать конечную скорость?
Дано,
начальная скорость (u) — 30 м / с
Конечная скорость (v) — 90 м / с
Ускорение – 30 м/с2
Здесь мы задали начальную скорость, конечную скорость, а также ускорение велосипеда, а затем используем первое кинематическое уравнение, чтобы узнать время,
Мы знаем, что первое кинематическое уравнение движения имеет вид
V = u + при
Помещая данные значения в приведенное выше уравнение
90 = 30 + 30 т
Следовательно,
t = 2 секунды
Следовательно, байку требуется 2 секунды, чтобы набрать скорость 90 м / с.
Автомобиль движется со скоростью 50 м / с. За сколько времени нужно преодолеть дистанцию в 500 км?
Дано, скорость автомобиля — 50 м / с
Пройденное расстояние — 500 км.
Чтобы найти — время, необходимое для преодоления расстояния
Мы знаем, что скорость — это скорость изменения расстояния во времени.
т.е. скорость = расстояние / время
Время = расстояние / скорость
t = 10000 секунды
т.е. t = 2.7 часа
Автомобиль движется из положения А в положение со скоростью 30 м / с и ускорением 3 м / с. в движении. Сколько времени нужно, чтобы перейти из точки А в точку Б?
Мы знаем, что ускорение — это изменение скорости во времени.
Ускорение = скорость / время
Из приведенного выше уравнения мы можем найти время, необходимое автомобилю, чтобы переместиться из точки A в точку B.
Время = скорость / ускорение
Ставя заданные значения,
Т = 30/3
Следовательно, T = 10 сек.
Следовательно, автомобилю требуется 10 секунд, чтобы переместиться из пункта А в пункт Б.
Часто задаваемые вопросы
Что такое прямолинейное движение объекта?
когда объект совершает движение по прямой из точки A в точку B, тогда это линейное движение называется прямолинейным движением.
В чем разница между скоростью и скоростью?
Скорость — это скалярная величина, а скорость — это векторная величина. Скорость определяет величину, с которой движется объект, а скорость определяет величину и направление движения объектов. мы можем сказать, что скорость — это величина скорости.
Каковы три кинематических уравнения движения?
три кинематических уравнения выглядят следующим образом:
- v = u + при
- s = ut + 1/2 при2
- v2 = ты2+ 2к
где s, a, t, u, v представляют смещение, ускорение, начальную скорость, конечную скорость и время движения соответственно.
Какая средняя скорость объекта?
Средняя скорость — это отношение общего расстояния, пройденного при движении, к общему времени, необходимому для завершения движения. формулы средней скорости следующие:
Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется (увеличивается или уменьшается) на одну и ту же величину за равные промежутки времени.
Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. То есть, показывает, на какую величину изменяется скорость за единицу времени.
Примеры равноускоренного движения:
- разгон самолета перед взлетом;
- падающая с крыши сосулька;
- торможение лыжника на горном склоне;
- разгоняющийся на склоне сноубордист;
- свободное падение в результате прыжка с парашютом;
- камень брошенный под углом к горизонту;
Равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.
Равноускоренное движение: формулы
Формула для скорости при равноускоренном движении:
Vк=Vн+at
где: Vк — конечная скорость тела,
Vн — начальная скорость тела,
a=const — ускорение (a>0 при ускорении, a<0 при замедлении)
t — время.
Формула для ускорения при равноускоренном движении:
a=(Vк-Vн)/t
Во время движения тела ускорение остается постоянным.
Задача 1
Кирилл ехал на велосипеде со скоростью 6 м/с, затем начал разгоняться на горке. Чему будет равна его скорость через 10 секунд, если ускорение равно 0,5 м/с?
Решение. Vн=6м/с, ускорение a=0,5м/с, время разгона t=10 секунд.
Получаем: Vн= 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.
Ответ: за 10с Кирилл разгонится до скорости 11 м/с.
Формула расстояния при равноускоренном движении
- Если известны время, скорость начальная и скорость конечная
S = t*(Vн+ Vк)/2
- Если известны время, скорость начальная и ускорение
S = Vнt + at2/2 = t*(Vн + at/2)
где: S — путь, пройденный за время t,
Vн — начальная скорость,
Vк — конечная скорость,
a — ускорение тела,
t — время.
В случае равноускоренного движения с неизвестным временем движения, но с заданными начальной и конечной скоростями пройденный путь можно найти с помощью следующей формулы:
2аS = Vк2−Vн2
где S — путь, пройденный за время t ,
V0 — начальная скорость,
V — скорость в момент времени t,
a — ускорение тела.
Задача 2
Таксист получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с2. На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 15м/с?
Решение. Так как таксист начал движение, начальная скорость равна нулю (Vн=0), Vк=15м/с, ускорение a=0,1м/с2.
Получаем:
S = 15^2 — 0^2 =1125 м.
Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.
Перемещение при равноускоренном движении
Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.
- Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Путь — всегда положительное значение.
- Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Проекция перемещения может принимать отрицательное значение.
Например, если путник прошел в одну сторону расстояние S1, а обратно — S2, то: путь тела равен S1 + S2, а перемещение равно S1 − S2. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но не всегда.
Равноускоренное движение: графически
График зависимости ускорения от времени:
Во время движения тела ускорение остается постоянным.
Взаимосвязь скорости, времени и расстояния:
На рисунке показан график, в котором скорость равномерно увеличивается.
С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени.
Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.
Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника Vнt и треугольника at2/2. Получим: S = Vнt + at2/2.
Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.
Задача 3
Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2с после начала движения из начала координат.
Дано:
Vн = 3 м/с, начальная координата (t) равна нулю,
Vк = 15м/с,
a — скорость лыжника увеличивается, поэтому ускорение — положительное число,
S = 36м — путь с горы,
t — 2с.
Решение:
Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: 2аS = Vк2−Vн2
Получим: а = (Vк2−Vн2 )/2S = (225-9)/(2*36) = 3 м/с2.
Составим уравнение движения лыжника исходя из формулы: S = Vнt + at2/2.
Получаем: x(t) = 3t + 1,5t2
По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2с:
Получаем: x(2) = 3*2 + 1,5*22 =6+6=12 м.
Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.
Для того, чтобы проверить правильность решения задач на равноускоренное движение, воспользуйтесь калькулятором равноускоренного движения.
Для того, чтобы перевести единицы измерения, воспользуйтесь конвертерами единиц измерения:
- Конвертер единиц измерения расстояния (длины)
- Конвертер единиц измерения скорости
- Конвертер единиц измерения времени